玉米期貨最優(yōu)套期保值比率探析

滕永平+馮冰

[摘 要]套期保值一直是規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)的重要手段，也是投資者進(jìn)行套利的主要工具。近幾年來，套期保值比率模型的研究日趨成熟，文章首先回顧了套期保值理論的發(fā)展，對(duì)套期保值比率模型進(jìn)行分類研究，并通過2014年5月26日至2015年10月15日的玉米期貨和現(xiàn)貨價(jià)格計(jì)算出最優(yōu)套期保值比率，期望對(duì)套期保值者及套利者有一定的啟發(fā)。

[關(guān)鍵詞]套期保值；套期保值比率；套期保值模型

[DOI]10.13939/j.cnki.zgsc.2016.03.083

1 套期保值理論回顧

套期保值理論在經(jīng)歷了漫長的發(fā)展，大致總結(jié)為三個(gè)主要階段：分別是傳統(tǒng)套期保值理論時(shí)期、基差逐利套期保值理論時(shí)期以及現(xiàn)代組合投資套期保值理論時(shí)期。

在現(xiàn)貨市場(chǎng)和期貨市場(chǎng)上進(jìn)行“數(shù)量相等，方向相反”的均衡交易，這是傳統(tǒng)套期保值的思想。

基差逐利型套期保值理論的產(chǎn)生突破了基差方面的局限性。具有代表性的是歐文定律認(rèn)為套期保值的核心不是要消除風(fēng)險(xiǎn)，而是 “套期套利”（Arbitrage Hedging）。[1]

20世紀(jì)60 年代初，Johnson和Stein提出用馬柯維茨的組合理論來解釋套期保值。該理論成功解釋了套期保值者個(gè)人偏好的問題，[2]交易者可以選擇在期貨市場(chǎng)上保值的比例，進(jìn)行有效的投資。

2 套期保值比率模型回顧

套期保值比率是指，在現(xiàn)貨市場(chǎng)中，為了規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)保值的現(xiàn)貨頭寸所對(duì)應(yīng)期貨頭寸占現(xiàn)貨頭寸的比例。

2.1 套期保值比率模型確定方法

2.1.1 風(fēng)險(xiǎn)最小化的最小方差套期保值比率

期貨投資中，用方差來衡量風(fēng)險(xiǎn)的大小，投資者想要規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)，就是在方差最小的前提下計(jì)算收益：

h=XfXs=CovΔS，ΔFVarΔF=σsfσ2f=ρsfσsσf（1）

其中，ρsf是現(xiàn)貨價(jià)格變動(dòng)與期貨價(jià)格變動(dòng)的相關(guān)系數(shù)，σ2f，σ2s，σsf分別代表套期保值期間從開始到結(jié)束的期貨和現(xiàn)貨價(jià)格變動(dòng)的方差，以及期貨價(jià)格和現(xiàn)貨價(jià)格協(xié)方差；于是可以得到：

ER=EΔS-hEΔF（2）

上述公式就是投資組合預(yù)期收益。[3]

2.1.2 效用最大化套期保值比率

效用最大化的套期保值則是把套期保值的收益放在了首要位置。這是一般情況下期貨市場(chǎng)上套利者所選擇的投資方式。Hsin和Kuo（1994）在套期保值的效用函數(shù)最大化前提下，利用期貨與現(xiàn)貨組合的期望收益率和方差來求得效用最大化的套期保值比率。[4]

套期保值理論的核心問題是最優(yōu)套期保值比率的確定。效用最大化的套期保值比率計(jì)算需要得知每一個(gè)投資者的效用函數(shù)，也就是每一個(gè)投資者的風(fēng)險(xiǎn)厭惡指數(shù)，不同的效用函數(shù)決定了套期保值的相應(yīng)策略，這對(duì)模型研究來說缺乏執(zhí)行性。

2.2 國內(nèi)外研究文獻(xiàn)

2.2.1 國外研究文獻(xiàn)

國外對(duì)于最優(yōu)保值率的研究起步較早，據(jù)以參考的文獻(xiàn)也比較多。研究者提出了許多模型并進(jìn)行了大量的實(shí)證研究。

套期保值率最早是由Ederington（1979）利用最小二乘法（OLS）計(jì)算得到的。Engle和Bollerslev分別在1982年和1986年提出了ARCH模型和GARCH模型，套期保值比率自此有了動(dòng)態(tài)性的變化。隨后Baillie和Myers（1991）將GARCH模型應(yīng)用于商品期貨市場(chǎng)的套期保值比率計(jì)算，得出了動(dòng)態(tài)要明顯高于靜態(tài)套期保值策略。

2.2.2 國內(nèi)研究文獻(xiàn)

近年來，越來越多的國內(nèi)學(xué)者著手研究開始對(duì)中國期貨市場(chǎng)套期保值功能，主要從理論和實(shí)證兩方面分析驗(yàn)證。

對(duì)于模型最初的研究是OLS模型，具有普遍意義。如齊明亮（2004）通過對(duì)上海銅期貨數(shù)據(jù)的研究，發(fā)現(xiàn)最小方差的套期保值策略套期保值效果最好。[5]隨著時(shí)間的推移OLS模型受存在的缺陷，使得套期保值比率的估計(jì)受到影響。高勇（2008）利用多元協(xié)整序列共同趨勢(shì)模型比較研究，認(rèn)為中國期貨市場(chǎng)套期保值績效比美國期貨市場(chǎng)要差。[6]彭紅楓，胡聰慧（2009）以Lien提出的套期保值績效衡量指標(biāo)為切入點(diǎn)，揭示了中國大豆期貨市場(chǎng)中OLS模型最優(yōu)套期保值比率進(jìn)行的動(dòng)態(tài)套期保值能最大程度地降低風(fēng)險(xiǎn)。[7]我國股指期貨是2010年4月上市，此后便展開了股指期貨研究的熱潮。舒?。?012）研究發(fā)現(xiàn)：動(dòng)態(tài)模型套期保值效果相對(duì)于靜態(tài)套期保值模型效果更佳。劉峰（2013）采用了小波分析的方法對(duì)滬深300股指期貨和銅期貨合約的最優(yōu)套期保值比率及其保值效果在不同時(shí)間尺度上進(jìn)行了對(duì)比性的研究與驗(yàn)證。[8]

以往的文獻(xiàn)總結(jié)了計(jì)量模型的發(fā)展，并分析了不同時(shí)期數(shù)據(jù)在不同模型下所得到的比率以及績效，與成熟的套期保值理論共同促進(jìn)期貨市場(chǎng)的發(fā)展。正確地選擇所適用模型，計(jì)算最優(yōu)套期保值比率的對(duì)投資者套期保值的應(yīng)用，規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)以及對(duì)于期貨市場(chǎng)的穩(wěn)定發(fā)展和完善有重大意義。

3 實(shí)證結(jié)果分析

3.1 數(shù)據(jù)的選取

期貨數(shù)據(jù)選自大連商品交易所玉米期貨每日收盤價(jià)，區(qū)間為2014年5月26日至2015年9月1日，選擇最近到期的期貨合約價(jià)格，得到連續(xù)的玉米期貨價(jià)格數(shù)據(jù)?，F(xiàn)貨價(jià)格數(shù)據(jù)選自大連港玉米每日平艙價(jià)格，對(duì)于節(jié)假日及個(gè)別缺少的數(shù)據(jù)進(jìn)行了剔除。由于大連港是比較重要的港口之一，平艙價(jià)格也使得現(xiàn)貨和期貨玉米質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)保持一致，因此更具合理性。以下用Eviews6.0對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)證分析。

3.2 ADF檢驗(yàn)

ADF檢驗(yàn)是對(duì)時(shí)間序列進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn)，對(duì)于給定的顯著性水平，如果T統(tǒng)計(jì)量實(shí)際值大于ADF臨界值則接受原假設(shè)，認(rèn)為變量序列具有單位根是非平穩(wěn)的序列，反之則拒絕原假設(shè)，變量序列是平穩(wěn)的。下列結(jié)果是基于樣本數(shù)據(jù)2014.5.26.到2015.10.15.檢驗(yàn)結(jié)果如表1所示?，F(xiàn)貨價(jià)格為S，期貨價(jià)格為F。

現(xiàn)貨價(jià)格序列T=0.626352統(tǒng)計(jì)量大于-0.2869927，存在單位根，同理期貨價(jià)格存在單位根，是非平穩(wěn)序列。[9]對(duì)玉米現(xiàn)貨和玉米期貨價(jià)格序列分別進(jìn)行一階差分，現(xiàn)貨價(jià)格一階差分后用D（S）表示，期貨價(jià)格一階差分后用D（F）表示.檢驗(yàn)結(jié)果如表2所示。

從以上結(jié)果中可以看出，玉米期貨和現(xiàn)貨數(shù)據(jù)一階差分后的T統(tǒng)計(jì)量均小于臨界值。則拒絕原假設(shè)，一階差分后的玉米期貨和玉米現(xiàn)貨價(jià)格序列均是一階單整序。

3.3 協(xié)整檢驗(yàn)

協(xié)整檢驗(yàn)是對(duì)回歸方程的殘差序列進(jìn)行ADF檢驗(yàn)。檢驗(yàn)結(jié)果T=-19.99933小于臨界值即玉米期貨和玉米現(xiàn)貨序列之間存在協(xié)整關(guān)系，驗(yàn)證了玉米期貨和現(xiàn)貨價(jià)格之間存在長期均衡的關(guān)系。[10]

3.4 模型參數(shù)估計(jì)

3.4.1 模型的建立

由于GARCH是動(dòng)態(tài)模型，要不斷地調(diào)整套期保值的期貨頭寸，導(dǎo)致交易成本的上升，對(duì)于實(shí)際操作很不方便，于是將建立VEC模型計(jì)算最優(yōu)套期保值比率。VEC模型為：

ΔSt=α+εsEt-1+hΔFt+∑li=1βsiΔSt-i+∑li=1γsiΔFt-i+μt

上述方程中，ΔSt，ΔFt是現(xiàn)貨價(jià)格和期貨價(jià)格一階差分項(xiàng)，μt是隨機(jī)誤差項(xiàng)，εs為調(diào)整因子，h為所求套期保值比率。

3.4.2 套期保值比率的估計(jì)

由Eviews6.0模型估算得出套期保值比率為1.137，也就是說在持有一單位玉米現(xiàn)貨，需要在期貨市場(chǎng)建立1.137單位的玉米期貨進(jìn)行套期保值。

4 結(jié) 論

文章通過回顧套期保值理論的發(fā)展以及套期保值比率模型的改進(jìn)，總結(jié)國內(nèi)外研究成果，通過2014年5月26日至2015年10月15日的玉米期貨和現(xiàn)貨價(jià)格數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)分析，實(shí)證結(jié)果為：玉米最優(yōu)套期保值比率是1.137。玉米期貨風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避者，可以參考該比例進(jìn)行套期保值操作。

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