數(shù)學(xué)建模課程及競(jìng)賽對(duì)大學(xué)生專(zhuān)業(yè)素質(zhì)的影響

季藝+周鑫+呂雪飛+孫丹+許暉

摘要：本文為了研究數(shù)學(xué)建模課程及競(jìng)賽對(duì)大學(xué)生專(zhuān)業(yè)素質(zhì)的影響，以調(diào)查問(wèn)卷的形式收集部分大學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽及課程的看法和態(tài)度，利用抽樣調(diào)查的方法和思想分析出數(shù)學(xué)建模課程及競(jìng)賽對(duì)學(xué)生的專(zhuān)業(yè)素質(zhì)的提高有著積極的影響，從而得到了我們所研究的結(jié)論。同時(shí)希望廣大學(xué)生可以多參加建模競(jìng)賽以及希望某些學(xué)?？梢蚤_(kāi)展一些相應(yīng)的數(shù)學(xué)建模課程來(lái)促進(jìn)學(xué)生更好地發(fā)展。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模課程；數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽；專(zhuān)業(yè)素質(zhì)；抽樣調(diào)查

中圖分類(lèi)號(hào)：G642.0 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1674-9324（2015）06-0192-02

引言：

隨著計(jì)算機(jī)科學(xué)的迅猛發(fā)展，當(dāng)今世界，數(shù)學(xué)的應(yīng)用范圍已經(jīng)變得更為寬泛，其發(fā)揮的作用也已經(jīng)發(fā)生了革命性的變化，很多領(lǐng)域都日益依賴于對(duì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用，很多新設(shè)備、新技術(shù)的研制與開(kāi)發(fā)都是在一定的數(shù)學(xué)模型指引下實(shí)現(xiàn)的。大學(xué)數(shù)學(xué)課堂中的高等數(shù)學(xué)課程一直是一門(mén)比較抽象的學(xué)科，其概念、性質(zhì)、定理等部分學(xué)生難以理解。首先，因?yàn)槠潆y度高而使學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性受到影響；其次，看不到這樣高深的理論在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用，會(huì)有“學(xué)無(wú)用武之地”、“學(xué)了也白學(xué)”的想法，甚至有調(diào)侃說(shuō)“有一顆‘?dāng)?shù)上掛死了很多人”，加之眾多因素使數(shù)學(xué)成為很多大學(xué)生厭惡至極的學(xué)科，不但影響了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，而且影響了他們的數(shù)學(xué)素質(zhì)，同時(shí)也影響他們?nèi)蘸髮?zhuān)業(yè)課知識(shí)的學(xué)習(xí)，進(jìn)而影響了他們的專(zhuān)業(yè)素質(zhì)的養(yǎng)成。數(shù)學(xué)建模這門(mén)課程是自1992年以來(lái)在全國(guó)普遍開(kāi)展“大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽”的活動(dòng)中產(chǎn)生的。舉辦全國(guó)競(jìng)賽的主要目的并不在于參加“建模競(jìng)賽”本身，而在于培養(yǎng)提高高校師生的綜合“數(shù)學(xué)素養(yǎng)”，挖掘理論基礎(chǔ)數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活問(wèn)題中的廣泛應(yīng)用[1]。因數(shù)學(xué)建模涉及的范圍比較廣泛，因此增加數(shù)學(xué)的實(shí)踐內(nèi)容，不僅能讓學(xué)生親自主動(dòng)積極學(xué)習(xí)建模思想，認(rèn)真體驗(yàn)和感知建模過(guò)程，而且對(duì)大學(xué)生的專(zhuān)業(yè)素質(zhì)的養(yǎng)成也有一定的積極影響。數(shù)學(xué)建模是數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際問(wèn)題之間架設(shè)橋梁的一項(xiàng)創(chuàng)造性科研活動(dòng)，是解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)最關(guān)鍵的一步，那么在這過(guò)程中對(duì)學(xué)生的專(zhuān)業(yè)素質(zhì)培養(yǎng)到底有怎樣的影響？本文將利用抽樣調(diào)查的方式利用Excel表格來(lái)體現(xiàn)并分析利用數(shù)字化揭示數(shù)學(xué)建模在培養(yǎng)學(xué)生專(zhuān)業(yè)素質(zhì)的作用。

調(diào)查分析研究：

近幾年來(lái)，在積極探索深化高等教育改革有效措施的同時(shí)，全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽在各大高校的蓬勃發(fā)展已經(jīng)引起眾多專(zhuān)家和學(xué)者的廣泛關(guān)注。先行的高校數(shù)學(xué)教育在教學(xué)觀念、課程設(shè)置、教學(xué)方式、評(píng)價(jià)體系等方面都需要加大改革力度；從數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的理念以及各高校數(shù)學(xué)建模教育的發(fā)展?fàn)顩r來(lái)看，數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽符合教育改革的方向，也推動(dòng)著高校數(shù)學(xué)教育的改革[2]。更重要的是，我們通過(guò)調(diào)查與研究，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)建模課程及競(jìng)賽在很大程度上影響著大學(xué)生的專(zhuān)業(yè)素質(zhì)。

數(shù)學(xué)建模這一學(xué)科是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)后對(duì)所學(xué)知識(shí)的一種檢驗(yàn)和運(yùn)用的學(xué)科。通過(guò)模型建立，它既能解決生物、環(huán)境、地質(zhì)、軍事、人口等方面的問(wèn)題，也能解決醫(yī)學(xué)科研問(wèn)題、經(jīng)濟(jì)、金融等方面的研究問(wèn)題，是提高各個(gè)專(zhuān)業(yè)學(xué)生專(zhuān)業(yè)素質(zhì)、檢驗(yàn)學(xué)生學(xué)習(xí)運(yùn)用知識(shí)能力的一門(mén)學(xué)科[3]。競(jìng)賽題目的實(shí)用性打開(kāi)了創(chuàng)新思維的空間。挑戰(zhàn)自我、戰(zhàn)勝自我的競(jìng)賽，是教學(xué)改革的成功探索的產(chǎn)物；建模競(jìng)賽試題緊密結(jié)合社會(huì)熱點(diǎn)問(wèn)題，富有挑戰(zhàn)性，吸引著學(xué)生對(duì)投身國(guó)家的各項(xiàng)建設(shè)事業(yè)的關(guān)注，提高他們關(guān)于理論在實(shí)際生活中的運(yùn)用能力；學(xué)生在競(jìng)賽中面對(duì)一個(gè)還未解決的實(shí)際問(wèn)題，運(yùn)用數(shù)學(xué)方法和計(jì)算機(jī)技術(shù)以及自身所學(xué)專(zhuān)業(yè)知識(shí)加以分析、提出合理方案。他們必須開(kāi)動(dòng)腦筋、拓寬思路，充分發(fā)揮創(chuàng)造力和想象力，從而使學(xué)生更好地運(yùn)用自身所學(xué)專(zhuān)業(yè)知識(shí)來(lái)解決問(wèn)題，有助于提高他們的專(zhuān)業(yè)素質(zhì)[4]。通過(guò)實(shí)際操作反映出自己各方面的不足和某些方面的空白，以及自己對(duì)自身專(zhuān)業(yè)的理解能力和有機(jī)運(yùn)用能力還有待提高。恰巧數(shù)學(xué)建模課程里的眾多模型有助于解決競(jìng)賽和實(shí)際生活所遇到的問(wèn)題。所以各個(gè)學(xué)校的各個(gè)學(xué)科都應(yīng)開(kāi)展這門(mén)課程。調(diào)查發(fā)現(xiàn)大部分高校僅數(shù)學(xué)系開(kāi)展了這一課程，除數(shù)學(xué)系外的理工科類(lèi)的學(xué)生只有極少的一部分參加過(guò)選修課。

數(shù)學(xué)建模課程的學(xué)習(xí)是對(duì)以往的理論課程的綜合實(shí)踐，是理論知識(shí)的學(xué)以致用，而數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽又是對(duì)數(shù)學(xué)建模課程的一種檢驗(yàn)。為了分析數(shù)學(xué)建模課程及競(jìng)賽對(duì)大學(xué)生專(zhuān)業(yè)素質(zhì)的影響，我們首先通過(guò)調(diào)查問(wèn)卷的方式對(duì)全校學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，因?yàn)楦鲗W(xué)院與數(shù)學(xué)建模的相關(guān)程度不同，我們用隨機(jī)抽樣調(diào)查法發(fā)放的問(wèn)卷：

對(duì)于本次研究一共隨機(jī)發(fā)放了500份調(diào)查問(wèn)卷，回收485份，回收率97%，其中理學(xué)院發(fā)放了250份，經(jīng)工農(nóng)醫(yī)學(xué)院一共發(fā)放了200份，其他學(xué)院發(fā)放了50份。得到如下結(jié)果：

1.對(duì)于已開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)建模課程的學(xué)生覺(jué)得建模課程所帶給他們的收獲，結(jié)果如下圖所示：

由（圖一）可以看出對(duì)于所調(diào)查的同學(xué)中，理學(xué)院學(xué)生覺(jué)得他們學(xué)習(xí)了數(shù)學(xué)建模課程非常有利于提高自己所學(xué)的專(zhuān)業(yè)知識(shí)水平并且可以使他們對(duì)自己的專(zhuān)業(yè)知識(shí)和數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)更感興趣，而且還可以間接地掌握現(xiàn)代最前沿的科學(xué)知識(shí)，并開(kāi)闊了國(guó)際視野，對(duì)于自己所學(xué)科知識(shí)的未來(lái)發(fā)展有了更清晰的認(rèn)識(shí)。而對(duì)于所調(diào)查的經(jīng)工農(nóng)醫(yī)學(xué)院的學(xué)生所反饋的數(shù)據(jù)表示，53.3%的學(xué)生覺(jué)得開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)建模課程更加有利于自己對(duì)所學(xué)專(zhuān)業(yè)知識(shí)的理解和運(yùn)用，有利于提高自己的專(zhuān)業(yè)水平。

2.對(duì)是否有必要開(kāi)設(shè)建模課程的調(diào)查結(jié)果如下：由以上（圖二）我們可以明顯看出68%的學(xué)生覺(jué)得開(kāi)設(shè)建模課程還是很有必要的。在贊成的學(xué)生中理學(xué)院的學(xué)生所占比例為71%（理學(xué)院中數(shù)學(xué)系71%，地理、物理、化學(xué)一共29%），經(jīng)管、工學(xué)、農(nóng)學(xué)、醫(yī)學(xué)院學(xué)生所占比例為25%，其他學(xué)院學(xué)生所占比例為4%。這一現(xiàn)象突出顯示出當(dāng)代大學(xué)生對(duì)于理工科類(lèi)普遍開(kāi)設(shè)建模課程有所期待，而且有興趣去嘗試接觸一下數(shù)學(xué)建模所帶來(lái)的不一樣的知識(shí)體系和知識(shí)內(nèi)容，希望可以給自己帶來(lái)另一種學(xué)習(xí)過(guò)程的體驗(yàn)。參加過(guò)課程的同學(xué)表示開(kāi)設(shè)課程很有必要，學(xué)習(xí)課程之后他們發(fā)現(xiàn)可以從多個(gè)角度看待問(wèn)題不同方法處理問(wèn)題。而沒(méi)有參加過(guò)課程的78%的同學(xué)通過(guò)這次問(wèn)卷調(diào)查了解課程后表示對(duì)數(shù)學(xué)建模這門(mén)課程很感興趣，可以嘗試一下新的學(xué)習(xí)內(nèi)容和學(xué)習(xí)模式。endprint

3.對(duì)于已參加過(guò)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的同學(xué)所表示試題內(nèi)容與自己所學(xué)專(zhuān)業(yè)知識(shí)的相關(guān)程度如上圖：由（圖三）我們可以了解到，對(duì)于參加建模競(jìng)賽的同學(xué)還是理學(xué)院的同學(xué)占絕大多數(shù)，有的學(xué)院的同學(xué)只是處于觀望狀態(tài)并沒(méi)有付出實(shí)際行動(dòng)。對(duì)于理學(xué)院的同學(xué)62.5%認(rèn)為與自己所學(xué)過(guò)的專(zhuān)業(yè)知識(shí)可以用于解決建模競(jìng)賽中所出現(xiàn)的問(wèn)題，而數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽也可以夯實(shí)他們的專(zhuān)業(yè)知識(shí)的基礎(chǔ)，提高專(zhuān)業(yè)素質(zhì)。

4.對(duì)于同學(xué)們對(duì)數(shù)學(xué)建模教學(xué)的建議整理大概分為一下幾類(lèi)：（1）由于數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽是三個(gè)人在三天內(nèi)完成的活動(dòng)，讓三個(gè)人一組參賽一是為了培養(yǎng)合作精神，所以同學(xué)們希望可以變成小組學(xué)習(xí)，這樣可以增加合作的機(jī)會(huì)，培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)合作交流的能力，更好地發(fā)揮自己的長(zhǎng)處取長(zhǎng)補(bǔ)短。（2）部分同學(xué)在潛意識(shí)里覺(jué)得數(shù)學(xué)建模很難，希望老師在數(shù)學(xué)建模教學(xué)當(dāng)中可以從簡(jiǎn)單出發(fā)與實(shí)際生活緊密相連，利用簡(jiǎn)單的例子來(lái)解決一些復(fù)雜的問(wèn)題，從而打消他們內(nèi)心的恐懼感使他們有參加數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的勇氣和信心。（3）理學(xué)院的同學(xué)希望可以作為必修課程，引起學(xué)生和老師們的重視，從而更好地學(xué)習(xí)并且理解運(yùn)用數(shù)學(xué)建模所學(xué)的知識(shí)更好地去解決實(shí)際生活中的問(wèn)題。其他理工科類(lèi)學(xué)院同學(xué)希望可以有更多機(jī)會(huì)選擇數(shù)學(xué)建模課程。（4）希望可以多安排一些實(shí)踐課程，定期進(jìn)行一些模擬實(shí)驗(yàn)練習(xí)，不僅對(duì)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽有一定幫助，也是數(shù)學(xué)建模課程的理論與實(shí)際問(wèn)題聯(lián)系的體現(xiàn)。

數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽不僅僅是依據(jù)建立模型解決問(wèn)題，在建模過(guò)程中同學(xué)們可以學(xué)會(huì)合理地分配時(shí)間、與隊(duì)友互相探討合作以及論文的撰寫(xiě)；而建模課程可以幫助同學(xué)用理論知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題、開(kāi)闊視野以及在元認(rèn)知基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)新的知識(shí)從而對(duì)原有知識(shí)進(jìn)行完善和創(chuàng)新。

綜上所述，數(shù)學(xué)建模課程和競(jìng)賽可以使大學(xué)生的自我管理能力、情緒管理能力、時(shí)間管理能力、問(wèn)題解決能力、表達(dá)能力、溝通能力、團(tuán)隊(duì)合作能力、開(kāi)拓創(chuàng)新能力等專(zhuān)業(yè)素質(zhì)得到提升。

參考文獻(xiàn)：

[1]余揚(yáng).在數(shù)學(xué)建模活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生綜合素質(zhì)[J].湖北大學(xué)學(xué)報(bào)，2004，（3）：23-26.

[2]武斌，孫濤.數(shù)學(xué)建模課程改革及教學(xué)方法論[J].中國(guó)石油大學(xué)勝利學(xué)院學(xué)報(bào)，2010，（03）.

[3]周彩蓮.抓好數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽促進(jìn)高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革[J].浙江萬(wàn)里學(xué)院學(xué)報(bào)，2006，（02）.

[4]姜啟源、謝金星、葉俊.數(shù)學(xué)模型（第四版）[M].高等教育出版社，2011，（1）.

[5]祝英杰，翁世有，朱廣嬌.《數(shù)學(xué)建模》課程教學(xué)改革與大學(xué)生綜合素質(zhì)的提高[J].長(zhǎng)春大學(xué)學(xué)報(bào)，2009，（12）.

注：本論文為本科生科研項(xiàng)目成果endprint