具有耐火鋼短梁的鋼框架梁柱連接抗火性能模擬

孔德陽++席豐

摘要： 通過有限元模擬探討將耐火鋼短梁應用于鋼框架梁柱連接以提高連接抗火性能的可能性.考察三維有限元建模過程中模型簡化、網(wǎng)格劃分、求解方法和接觸關系等關鍵技術，以提高計算效率并確保分析結(jié)果的可靠性.提出3個確定極限溫度的準則并應用于鋼框架，通過比較可知：對于采用普通鋼的鋼框架，采用準則1與準則2確定的極限溫度與由最大撓度為L/20和L/10所確定的臨界溫度較接近，這有益于指導鋼框架抗火設計.比較普通鋼與耐火鋼短梁的變形可知：耐火鋼的使用可以有效控制跨中撓度變形，使最大變形值減小1/2以上.

關鍵詞： 鋼框架； 短梁； 梁柱連接； 耐火鋼； 極限溫度； 撓度； 三維有限元

中圖分類號： TU391； TU392.6文獻標志碼： B

0引言

火災條件下的梁柱連接對鋼結(jié)構(gòu)的行為起重要作用.眾所周知，隨著溫度升高，普通鋼材的強度和剛度都會降低，在600 ℃時其屈服強度約為常溫下的1/2.同時，對許多鋼結(jié)構(gòu)建筑火災后的現(xiàn)場調(diào)查也表明，一旦梁柱節(jié)點在火災中發(fā)生破壞，將會導致建筑物發(fā)生整體坍塌.

國內(nèi)外對于梁柱連接的研究很多.WANG等[1]和DAI等[2]對5種節(jié)點形式、2種柱尺寸的梁柱連接在高溫下的連接行為進行系統(tǒng)的分析；王衛(wèi)永等[3]對4個H型鋼外伸端板連接進行高溫下的試驗研究，得出節(jié)點連接處的柱翼緣屈曲變形或端板受拉發(fā)生彎曲變形是火災下外伸式端板節(jié)點破壞的主要因素；YU等[4]闡述如何利用Abaqus更好地模擬高溫下的螺栓連接，介紹網(wǎng)格大小和算法選擇等.CHUNG等[5]通過實驗和模擬表明使用耐火鋼可有效提高結(jié)構(gòu)極限溫度.

耐火鋼在600 ℃時可以保證2/3常溫下的屈服強度，利用耐火鋼制作結(jié)構(gòu)構(gòu)件可以大大減少防火涂料的使用.然而，耐火鋼比普通鋼價格更貴，因此如何經(jīng)濟使用尤為重要，可以將結(jié)構(gòu)中最為重要的區(qū)域代之以耐火鋼.《建筑抗震設計規(guī)范》[6]中消能梁段（本文中將此構(gòu)造形式作為一種特殊的梁柱連接方法，以下稱之為短梁）的抗震構(gòu)造設置為這種方式提供可能，見圖1.

圖 1鋼框架梁柱連接，mm

Fig.1Beamcolumn connection in steel frame，mm

顯然，用實驗和數(shù)值模擬手段對該問題深入研究十分必要.本文嘗試運用Abaqus進行有限元分析，為此將短梁分別設置為普通鋼（試件A）和耐火鋼（試件B），對H梁和H柱2種類型的梁柱連接進行有限元分析，以探索這一設想的可能性.模擬表明，試件B由于轉(zhuǎn)角過大使得柱先于梁破壞，因而提出柱側(cè)肋板加強形式，稱為試件BJ.

1有限元模型

1.1幾何模型

幾何模型和螺栓布置見圖2，肋板加強正視圖和左視圖見圖3.H柱高為3 500 mm，截面尺寸為350 mm×350 mm×15 mm×19 mm，柱內(nèi)與梁上下翼緣平齊位置設置加勁肋；梁長為2 400 mm，其中短梁長為400 mm，連接梁長為1 600 mm，截面尺寸為250 mm×175 mm×7 mm×11 mm；加勁肋尺寸為500 mm×80 mm×11 mm.短梁與柱通過焊接連接，短梁與連接梁之間上下翼緣采用焊接連接，腹板處通過螺栓端板進行連接，螺栓采用8.8級M16摩擦型高強螺栓.為防止加載處屈曲，梁腹板在加載處加設加勁肋.

圖 2幾何模型和螺栓布置，mm

Fig.2Geometric model and bolt distribution， mm

a）正視圖b）左視圖圖 3肋板加強正視圖和左視圖，mm

Fig.3Front and left views of ribbed plate， mm

1.2材料模型

本文采用的鋼材均為Q390，常溫下屈服強度為390 MPa，彈性模量為210 GPa；高強螺栓屈服強度為940 MPa，彈性模量為210 GPa.采用理想彈塑性模型，泊松比均取為0.3，膨脹系數(shù)為1.45E-5.材料強度和彈性模量的折減均采用《建筑鋼結(jié)構(gòu)防火技術規(guī)程》[7]中的公式計算.彈性模量和屈服強度的折減系數(shù)見圖4，其中ky和kE分別表示屈服強度和彈性模量的折減因數(shù).

圖 4彈性模量和屈服強度的折減因數(shù)

Fig.4Reduction factors of elastic modulus and yield strength

1.3有限元模型

為降低計算成本，取1/2結(jié)構(gòu)建立有限元模型進行計算，并對有限元模型進行局部簡化，見圖5.柱的節(jié)點區(qū)域、梁、加勁肋和橫隔板均采用三維8節(jié)點減縮積分單元C3D8R，柱的非節(jié)點區(qū)域則采用三維梁單元B31，并將二者的自由度耦合在一起.

圖 5梁柱連接有限元模型

Fig.5Finite element model of beamcolumn connection

網(wǎng)格密度對于數(shù)值計算十分關鍵.網(wǎng)格敏感性分析結(jié)果表明：當柱網(wǎng)格大小為20～25 mm，梁和端板網(wǎng)格大小為15～20 mm時，計算精度和計算速度較適宜.試件有限元模型各部分節(jié)點和單元數(shù)量見表1.

表 1模型節(jié)點和單元數(shù)量

Tab.1Number of nodes and elements of model構(gòu)件節(jié)點數(shù)量/個單元數(shù)量/個柱4 3962 786柱間加勁（4個）672264短梁+連接梁7 7314 864端板（2個）6 0404 530梁端加勁肋（2個）14444螺栓（4）3 6482 688總數(shù)22 63115 176為防止梁腹板過早屈曲，至少將腹板劃分2層，見圖6.需要注意的是，接觸對附近的模型對網(wǎng)格質(zhì)量尤為敏感，是模擬的關鍵.為此，須將短梁、連接梁和端板孔洞區(qū)域網(wǎng)格進行細化，見圖7.endprint

圖 6有限元模型網(wǎng)格劃分

Fig.6Mesh of finite element model

結(jié)構(gòu)模型存在諸多接觸對：螺帽與端板間8個，螺桿與端板孔壁間8個，螺桿與短梁孔壁間2個，螺桿與連接梁孔壁間2個，端板與短梁腹板間2個，端板與連接梁腹板間2個.所有的接觸關系都定義為“面面接觸”，并選擇小滑移理論.在螺帽與端板、螺桿與端板孔壁、螺桿與短梁孔壁及螺桿與連接梁孔壁接觸對中，分別將前者定義為主面，將后者定義為從面；在端板與短梁腹板、端板與連接梁腹板接觸對中，分別將短梁腹板和連接梁腹板的接觸面定義為從面，將端板的接觸面定義為主面.為使計算中的接觸更容易建立，在螺帽與端板之間以及螺桿與各孔壁之間預留0.01 mm的空隙.在接觸的切線方向采用Penalty摩擦模型，摩擦因數(shù)取0.3；將接觸法線方向上定義為“硬接觸”.

圖 7敏感區(qū)域的網(wǎng)格細化

Fig.7Mesh refinement in sensitive area

1.4邊界條件和加載

所有模型的箱型柱腳約束3個方向的平動自由度和平面外的2個轉(zhuǎn)動自由度；柱頂部約束2個平面外轉(zhuǎn)動自由度和2個平動自由度；梁跨中截面限制軸向位移和平面內(nèi)轉(zhuǎn)動.

模擬中加載分為4個分析步：施加螺栓預緊力；柱頂端施加軸向力50 kN；梁段線性加載至40 kN；將整個結(jié)構(gòu)采用國際ISO834標準升溫曲線進行升溫.

2數(shù)值模擬結(jié)果

2.1模擬變形結(jié)果

試件A變形后的等效應力云圖見圖8.最大應力發(fā)生在螺栓桿上，端板連接處未發(fā)生破壞或較大變形.短梁端部上翼緣由于軸拉力作用變形增加繼而失去承載能力，在此過程中柱未見明顯變形.

圖 8試件A等效應力云圖，Pa

Fig.8Equivalent stress contour of specimen A，Pa

試件B變形后等效應力云圖見圖9.最大應力出現(xiàn)在梁柱連接處以及螺栓桿上，螺栓受剪輕微變形，但端板連接整體尚好.跨中撓度增大主要由連接梁變形引起，短梁并無明顯變形或者局部屈曲.當溫度達到約850℃時，連接轉(zhuǎn)角迅速增加至失去繼續(xù)承載能力.

圖 9試件B等效應力云圖，Pa

Fig.9Equivalent stress contour of specimen B，Pa

試件BJ變形后等效應力云圖見圖10.

圖 10試件BJ等效應力云圖，Pa

Fig.10Equivalent stress contour of specimenBJ，Pa

圖10與圖9對比可以發(fā)現(xiàn)：柱側(cè)加勁肋的使用可以有效控制柱間腹板屈曲問題，前者最大應力出現(xiàn)在加勁肋處而不是梁柱焊接區(qū)域，而且連接梁的塑性變形更大.

2.2依據(jù)極限溫度判定準則的比較分析

2.2.1極限溫度定義

對于極限溫度的定義，GB 50016—2014[8]和文獻[9]中是根據(jù)跨中撓度達到L/20（L為梁的跨長）原則確定的.事實上，此準則趨于保守，鋼結(jié)構(gòu)在大撓度情況下由于懸鏈性效應的影響仍能夠繼續(xù)承擔載荷和變形而不發(fā)生倒塌.文獻[10]中給出大撓度情況下2個臨界溫度的判定準則.

準則1：以懸鏈力開始出現(xiàn)時的溫度作為極限溫度，記為T1.

準則2：以懸鏈力達到最大值時的溫度作為極限溫度，記為T2.

對于鋼框架節(jié)點來說，通常認為當相對轉(zhuǎn)角達到0.6°或者0.1 rad時節(jié)點失效達到極限狀態(tài)，可將這一標準作為準則3，記為T3.

通過計算得到跨中截面軸力溫度曲線，見圖11.圖11中：3個試件的軸力溫度曲線基本一致，在775 ℃時軸力為0，即T1=775 ℃；試件A，B和BJ分別在857，881和902 ℃時軸力達到最大值.為便于比較統(tǒng)一取其小者，即T1=857 ℃.

圖 11跨中軸力溫度曲線

Fig.11Curves of axial force against temperature in midspan

2.2.2轉(zhuǎn)角溫度曲線

作為連接構(gòu)件的重要組成部分，梁柱節(jié)點可以對彎矩、軸力和剪力進行傳遞，但由于所承受的軸向變形和剪切變形較小，通常只考慮轉(zhuǎn)動變形對節(jié)點的影響.然而，不論在實驗中還是在有限元分析中都很難準確計算出梁柱的相對轉(zhuǎn)角.本文采用文獻[11]推薦的如下公式進行轉(zhuǎn)角計算并繪制曲線確定其極限溫度.θ=（Δcb-Δct）hbf-（Δcl-Δcr）hcf式中：hbf為梁上下翼緣中心線距離；hcf為柱上下翼緣中心線距離.計算點示意見圖12.通過計算可以得到3個試件轉(zhuǎn)角溫度曲線，見圖13.

圖 12近似公式計算點

Fig.12Points for calculation in approximate formula

圖 13結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)角溫度曲線

Fig.13Curves of structure rotation angle against temperature

對于試件A，轉(zhuǎn)角在整個變形過程中相對保持不變，懸鏈線效應對轉(zhuǎn)角基本無影響，懸鏈軸力沒有傳至柱端.對于試件B，當溫度達到a點（738 ℃）之前與試件A轉(zhuǎn)角溫度曲線基本重合；當溫度在a～b（738～775 ℃）范圍內(nèi)時，轉(zhuǎn)角的增加主要是由于梁端負彎矩的作用；當溫度在b～c（775～781 ℃）范圍內(nèi)時，連接梁腹板在荷載和溫度的作用下開始屈服，塑性應變出現(xiàn)，柱端“反彈”而轉(zhuǎn)角減??；當溫度在c～d（781～851 ℃）范圍內(nèi)時，試件B轉(zhuǎn)角增加而斜率逐漸降低，這是因為與普通鋼相比，耐火鋼在此時仍保持相對較大的剛度和強度，懸鏈軸力得以傳遞至柱端；當溫度達到d（851 ℃）以后，試件B柱間加勁肋之間的腹板發(fā)生屈服變形（見圖10），轉(zhuǎn)角迅速增加繼而失去承載能力.試件BJ在溫度達到738 ℃后轉(zhuǎn)角反而減小，最小值僅為0.034 rad.依據(jù)準則3得出試件A，B和BJ的極限溫度分別為∞，895 ℃和∞.結(jié)合試件B的等效應力云圖與撓度溫度曲線可知：當溫度達到895 ℃時，試件B轉(zhuǎn)角變形速率過大，試件已失效，因此依據(jù)準則3確定的結(jié)構(gòu)極限溫度不適用.endprint

2.2.3撓度溫度曲線

3個試件梁端部的撓度溫度曲線見圖14.3條曲線發(fā)展趨勢基本相同：在溫度達到約757 ℃之前，材料的剛度和強度滿足承載要求，撓度基本沒有增加；當溫度達到約783 ℃之前，二者跨中撓度迅速增加；在溫度達到h后，2條曲線斜率反而減小，這是由于大變形導致的懸鏈線效應開始發(fā)揮作用，試件A曲線的斜率小于試件B和BJ的斜率，因為此時耐火鋼仍保持相對較大的剛度和強度，這與轉(zhuǎn)角溫度曲線分析吻合.當溫度繼續(xù)增加時，試件撓度迅速增加直至失去繼續(xù)承載的能力.

圖 14結(jié)構(gòu)撓度溫度曲線

Fig.14Curves of structure deflection against temperature

當溫度為T1=775 ℃時，試件A撓度溫度曲線出現(xiàn)第一次突變，此時撓度為0.1 m（L/24），與《建筑鋼結(jié)構(gòu)防火技術規(guī)程》和文獻[10]中所推薦的特征值變量L/20較為吻合.同時，由圖14可知，結(jié)構(gòu)仍具有繼續(xù)承載的能力，說明準則1的方法趨于保守.相對應的試件B和BJ的變形僅分別為0.05 m（L/48）和0.03 m（L/80）.

當考慮梁大撓度變形作用，即溫度為857 ℃時，試件A的撓度為0.29 m（約為L/8.3），略大于文獻中推薦的L/10標準，而試件B和BJ的撓度均僅為0.15 m（L/16）.顯然，耐火鋼短梁的使用可以有效控制梁跨中的變形.

3結(jié)論

運用Abaqus對將具有耐火鋼的短梁應用于梁柱連接以提高鋼框架抗火性能的設想進行數(shù)值模擬，對三維有限元建模過程中的模型簡化、網(wǎng)格劃分、求解方法和接觸模擬等關鍵技術進行探索，并依據(jù)3個極限溫度判定準則比較分析利用耐火鋼前后的結(jié)構(gòu)行為，得到以下結(jié)論.

1）對于普通鋼框架，當采用本文螺栓連接形式時，由準則1所確定的極限溫度與由最大撓度變形為L/20所確定的臨界溫度比較接近，偏于安全保守；由準則2所確定的極限溫度略高于由最大變形為L/10所確定的臨界溫度.因此，對于與本文相同連接形式的鋼框架結(jié)構(gòu)，在允許梁過大變形的情況下，可采用最大變形為L/10的準則定義臨界溫度，否則可采用最大變形為L/20的準則判定臨界溫度.

2）數(shù)值模擬的結(jié)果表明，將具有耐火鋼的短梁應用于鋼框架連接可以有效控制跨中撓度變形，使最大撓度值減小1/2左右；另外，從變形圖中可以看出，跨中撓度增加的主要原因是連接梁的屈服，而關鍵區(qū)域的耐火鋼短梁并未出現(xiàn)破壞和大變形，這對于保持結(jié)構(gòu)整體性、防止連續(xù)性倒塌具有重要意義.單純的只提高梁節(jié)點區(qū)域材料耐火性能并不能提高鋼框架整體抗火性能，需要對柱、梁綜合考慮以達到少用或不用防火涂料的目的.柱側(cè)肋板加強的方法可以有效避免這一不利情況的發(fā)生.

3）由于螺栓連接中存在大量的接觸關系，使得螺栓連接的有限元模擬仍是一項挑戰(zhàn).文獻[4]中推薦運用顯示動力學算法求解螺栓接觸問題，本文則推薦采用一般靜力算法和隱式動力學相結(jié)合的方式進行求解，可以大大縮短計算時間.參考文獻：

[1]WANG Y C， DAI X H. An experimental study of relative structural fire behavior and robustness of different types of steel joint in restrained steel frames[J]. J Constructional Steel Res， 2011， 67（7）： 11491163.

[2]DAI X H， WANG Y C， BAILEY C G. Numerical modelling of structural fire behavior of restrained steel Beamcolumn assemblies using typical joint types[J]. Eng Struct， 2010， 32（8）： 23372351.

[3]王衛(wèi)永， 董毓利， 李國強. 外伸端板節(jié)點抗火設計方法[J]. 哈爾濱工業(yè)大學學報， 2008， 40（10）： 16251628.

WANG Weiyong， DONG Yuli， LI Guoqiang. A method for fireresistance design of extended endplate joints[J]. J Harbin Ins Technol， 2008， 40（10）： 16251628

[4]YU H， BURGESS I W， DAVISON J B. Numerical simulation of bolted steel connections in fire using explicit dynamic analysis[J]. J Constructional Steel Res， 2008， 64（5）： 515525.

[5]CHUNG H Y， LEE C H. Application of fireresistant steel to beamtocolumn moment connections at elevated temperature[J]. J Constructional Steel Res， 2010： 289303.

[6]GB 50011—2010建筑抗震設計規(guī)范[S].

[7]DG/TJ 08008—2000建筑鋼結(jié)構(gòu)防火技術規(guī)程[S].

[8]GB 50016—2014建筑設計防火規(guī)范[S].

[9]胡軍. 梁柱栓焊混合邊節(jié)點火災響應特征研究[D]. 合肥： 中國科學技術大學， 2009.

[10]席豐， 欒艷萍. 受火侵襲兩端完全約束鋼梁大撓度行為的參數(shù)分析與極限溫度準則[J]. 中國科學：技術科學， 2012， 42（2）： 202212.

XI Feng， LUAN Yanping. Criteria of limiting temperature and parametric analysis of the large deflection behavior for fully restrained steel beams in fire[J]. Scientia Sinica： Technol， 2012， 42（2）： 202212.

[11]施剛， 袁鋒， 霍達， 等. 鋼框架梁柱節(jié)點轉(zhuǎn)角理論模型和測量計算方法[J]， 工程力學， 2012， 29（2）： 5260.

SHI Gang， YUAN Feng， HUO Da， et al. Theoretical model and measuring calculation method of the beamtocolumn joint rotation in steel frame[J]. Eng Mech， 2012， 29（2）： 5260.（編輯于杰）endprint