基于熵的星座聚類理論在我國航空市場結(jié)構(gòu)分析中的應(yīng)用

孟會芳　彭　怡

(南京航空航天大學(xué)民航學(xué)院　南京　211100)

基于熵的星座聚類理論在我國航空市場結(jié)構(gòu)分析中的應(yīng)用

孟會芳彭怡

(南京航空航天大學(xué)民航學(xué)院南京211100)

摘要：為了明確我國航空市場目前的競爭格局，從國內(nèi)航空公司角度出發(fā)，選取能夠反映航空公司生產(chǎn)運輸能力的8個指標(biāo)，利用信息熵理論確定指標(biāo)權(quán)重，構(gòu)建了基于信息熵的星座聚類分析模型，定量分析了國內(nèi)主要航空公司的發(fā)展情況.結(jié)果表明,該方法能夠較為準(zhǔn)確、客觀的反映各航空公司的綜合實力和整體發(fā)展水平.

關(guān)鍵詞：熵權(quán)法；指標(biāo)權(quán)重；航空市場；灰色星座聚類

孟會芳(1988- )：女，碩士，主要研究領(lǐng)域為航空市場與經(jīng)濟分析

0引言

航空業(yè)是5大運輸產(chǎn)業(yè)的重要組成部分，起步最晚，但是發(fā)展速度驚人.國內(nèi)民航業(yè)真正拉開序幕可以追溯到1920年北京到天津航線的開辟，但是由于中國特殊國情導(dǎo)致民航業(yè)一直不受重視.民航業(yè)的真正轉(zhuǎn)變是在1978年之后，尤其是近幾年的發(fā)展更是迅猛，航空運輸業(yè)在客運和貨運方面都有受人矚目的表現(xiàn)[1].隨著民航業(yè)競爭的不斷加劇，航企面臨越來越多的問題，如何給予企業(yè)準(zhǔn)確定位、抓住機遇是目前航空公司立足航空市場不敗之地的首要任務(wù)[2].本文將Shannon的信息熵理論引入到灰色星座聚類理論中，解決了聚類指標(biāo)權(quán)重的問題，通過選取能夠代表航空公司生產(chǎn)運營實力的8個運輸指標(biāo)，根據(jù)各航空公司在星座圖中的位置進(jìn)行聚類，并通過綜合值Z驗證聚類有效性.

1灰色熵權(quán)星座聚類理論

1.1灰色星座理論

灰色星座聚類屬于多元統(tǒng)計的范疇，其基本原理是：根據(jù)樣本屬性，利用相似性原理將每個樣本點按照一定的規(guī)則點在1個半圓內(nèi)，即1個星點，從而得到包含所有樣本點在內(nèi)的一組“星座圖”，通過歸類區(qū)分不同星座的邊界范圍將相似的樣本聚集為一類[3-6].由于各指標(biāo)單位不同，為了消除指標(biāo)量綱的影響，首先要對樣品指標(biāo)矩陣的原始數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理.本文采取極差變換的方法，并使預(yù)處理后的數(shù)據(jù)落在[0,π]的范圍內(nèi)，即在1個半圓之內(nèi)[7]：

假設(shè)原始指標(biāo)矩陣是X=(xij)m×n，xij為第j個航空公司第i個生產(chǎn)運輸指標(biāo)值.

(1)

式中：bij為極差變換后的數(shù)據(jù)，用弧度表示；xj min，xjmax為第j個指標(biāo)的最小值和最大值.則變化后的樣本矩陣為Bm×n=(bij)m×n.

其次，將極坐標(biāo)轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)，并計算出各航空公司的直角坐標(biāo)值及綜合指標(biāo)值Zi.

(2)

最后，根據(jù)各航空公司的(Xi,Yi)值確定每個航空公司在星座圖內(nèi)的位置，將相似及相近的樣本點聚集為一類，形成“星座”；利用綜合指標(biāo)值Zi檢測各航空公司是否符合分類結(jié)果[8].

1.2基于熵理論的權(quán)重確定

根據(jù)信息論可知，信息是系統(tǒng)有序程度的度量，而熵是系統(tǒng)無序程度的度量.熵權(quán)法是一種客觀賦權(quán)方法，主要是根據(jù)指標(biāo)的變異程度，利用信息熵計算各指標(biāo)的熵權(quán)，通過熵權(quán)修正各指標(biāo)的權(quán)重，從而得到各指標(biāo)的權(quán)重[9-11].

2實例分析

本文選取了2012年我國29個主要航空公司的8個生產(chǎn)運營指標(biāo)，包括飛行班次、飛行小時、旅客運輸量、旅客周轉(zhuǎn)量、機隊規(guī)模、貨郵運輸量、貨郵周轉(zhuǎn)量、運輸總周轉(zhuǎn)量等.其數(shù)據(jù)來源于《2013從統(tǒng)計看民航》.計算步驟如下.

步驟1根據(jù)式(1)計算極差變換后的樣本矩陣Bm×n.

步驟2根據(jù)式(3)及式(4)計算各指標(biāo)的信息熵和權(quán)重，其中式(3)中的xij即為式(1)以過極差變換后的數(shù)據(jù).

步驟3根據(jù)式(3)計算各航空公司的Xi,Yi,Zi；

步驟4繪制星座圖，確定各星座的邊界.

2.1總體業(yè)務(wù)聚類分析

根據(jù)上述計算步驟對航空公司的8個生產(chǎn)運輸指標(biāo)進(jìn)行總體業(yè)務(wù)的聚類劃分.表1描述航空公司各運輸指標(biāo)的信息熵和權(quán)重.由表1可見，飛行班次的信息熵最大，貨郵周轉(zhuǎn)量的信息熵最小，因此，貨郵周轉(zhuǎn)量的權(quán)重最大，對航空公司的整體運營水平影響較大.

表1　航空公司運輸指標(biāo)信息熵Ej和指標(biāo)權(quán)重wj

表2描述了各航空公司的Xi,Yi,Zi值，并根據(jù)Z值降序排列得到.首先利用Xi,Yi值繪制出星座圖中各航空公司位置，根據(jù)相似性原理對航空公司進(jìn)行聚類，聚類結(jié)果見圖1.由圖1可見，全部航空公司明顯被分為六類.同時，利用各航空公司的綜合指標(biāo)Z值檢驗聚類結(jié)果，可以看出在二維星座聚類圖中國航(-1,1.23×1016)被歸為第一類，但是國航Z值最高；因此為求得正確聚類結(jié)果，我們將星座圖加入Z值.檢驗結(jié)果表明，國航與南航、東航可以歸為一類，其余各航空公司與原劃分結(jié)果一致，表明灰色星座聚類結(jié)果很好的反映了我國航空市場的客觀現(xiàn)狀.因此，我國航空市場總體聚類結(jié)果見表3所列.

表2　航空公司總體聚類坐標(biāo)及綜合指標(biāo)

注：由于通用類航空公司與以客/貨運為主的航空公司運營指標(biāo)不同，故在此不作考慮

圖1　我國航空公司星座聚類二維圖

類別航空公司代碼ICZ,CA,MUIIZH,HU,MFIII3U,SC,FMIV9C,GS,JD,Y8,X2,HOV8L,KN,8Y,BK,O3,PN,EU,2Z,OQ,KY,NS,G5,CN,JR

整體來看，國航、南航、東航3大航空公司占據(jù)領(lǐng)先地位，地方航空公司發(fā)展迅速，而處在第V類的主要是以民營航空公司和直線航空公司為主.圖2是加入Z值調(diào)整后的三維星座圖，可以更直觀的看出聚類結(jié)果.

圖2　我國航空公司星座聚類三維圖

2.2子業(yè)務(wù)運輸指標(biāo)聚類分析

對于航空公司具有代表性的2種業(yè)務(wù)類型(客運與貨運)進(jìn)行分析，運用1的方法分別按客運與貨運聚類劃分,其中客運選擇旅客運輸量與旅客周轉(zhuǎn)量作為聚類指標(biāo)，貨運選擇貨郵運輸量與貨郵周轉(zhuǎn)量作為聚類指標(biāo).圖3、圖4分別表示29個航空公司兩種子業(yè)務(wù)聚類結(jié)果二維圖.

圖3　航空公司客運市場聚類二維星座圖

圖4　航空公司貨運市場聚類二維星座圖

從分析結(jié)果可以看出，我國航空公司的發(fā)展規(guī)模具有一定的分布特點.在總體發(fā)展水平和兩類子業(yè)務(wù)方面均可分為5大類.不管是在客運市場還是貨運市場，國航、南航、東航都處在領(lǐng)先地位，遙遙領(lǐng)先于其他航空公司，3家航空公司旅客周轉(zhuǎn)量和貨運周轉(zhuǎn)量之和各占整個民航市場運輸總量的59.4%和56.0%.在客運市場上，地方航空公司崛起，深航、海航、廈航的快速發(fā)展加劇了航空市場的競爭，這主要是由于政府對地方航空公司的管制較少，這3家航空公司處于同等發(fā)展水平，不僅相互之間的競爭影響最大而且對3大航也構(gòu)成了直接威脅，被歸為第II類；在第III類中，4家航空公司的綜合指標(biāo)均在0.4上下，企業(yè)初具規(guī)模，具有一定的市場認(rèn)可度；而在第IV類中，均屬民營航空公司，它們共同的特點是企業(yè)規(guī)模較小、成立時間短.在貨運市場上，東航發(fā)展水平遜于國航和南航，雖然在綜合實力及兩類子業(yè)務(wù)方面都處于第三位，但其在貨運方面的表現(xiàn)遠(yuǎn)落后于國航和南航，被歸為了第II類；另外，近幾年在貨運市場上值得一提的是揚子江快運、中國郵政貨運公司及順豐快遞，尤其是揚子江快運與順豐快遞公司，近幾年的發(fā)展速度比較快.

需要指出的是，我國民航市場賣方集中度較高，在一定程度上可以稱之為寡頭壟斷市場，主要表現(xiàn)為企業(yè)規(guī)模較小、規(guī)模經(jīng)濟尚未成形.在總體聚類和2個子業(yè)務(wù)聚類的第V類中，航空公司數(shù)目分別為14,15,17.鑒于此，對于航空公司而言，首先要做的是明確公司在整個民航業(yè)內(nèi)所處的位置，了解自身的優(yōu)缺點，對公司的未來發(fā)展方向做出清晰的定位，不管是主攻客運市場還是準(zhǔn)備在貨運市場大展拳腳，或者是雙管齊下，都要清楚目前以及未來自己最強勁的對手，不能盲目跟風(fēng).表4是2種子業(yè)務(wù)前四類聚類結(jié)果及綜合指標(biāo)Z值.

表4　兩種子業(yè)務(wù)的前四類聚類結(jié)果及綜合指標(biāo)Z值

3結(jié)束語

本文基于灰色系統(tǒng)聚類分析理論，將信息熵運用到確定指標(biāo)權(quán)重上，就我國航空市場的整體發(fā)展情況以及各航空公司兩類子業(yè)務(wù)的發(fā)展?fàn)顩r進(jìn)行研究，準(zhǔn)確、客觀地評估了我國航空市場目前的競爭格局，定量分析了各航空公司的綜合實力和發(fā)展水平，并對我國航空市場的快速發(fā)展提供了參考意見，對航空公司制定未來發(fā)展的戰(zhàn)略規(guī)劃具有重要意義.

參 考 文 獻(xiàn)

[1]管雅雯.基于生命周期的民航運輸業(yè)規(guī)制演變研究[J].商品與質(zhì)量, 2010(6)：19-20.

[2]任曙明.我國民用航空運輸市場結(jié)構(gòu)分析[J].中國工業(yè)經(jīng)濟, 1998(6)：60-63.

[3]付聰, 吳薇薇. 基于灰色聚類理論的我國農(nóng)林業(yè)航空區(qū)域化研究[J]. 武漢理工大學(xué)學(xué)報,2013(5)：994-997.

[4]靳慧芳.“星座”聚類法在農(nóng)用地分等因素指標(biāo)劃分中的應(yīng)用[J].江西農(nóng)業(yè)大學(xué)學(xué)報，2008，30(1)：165-174.

[5]吳金華，劉小玲，張偉,等.基于星座圖的神木縣工礦廢棄地復(fù)墾潛力研究[J].資源科學(xué)，2013(12)：90-95.

[6]鄭淑霞.星座圖聚類分析法在青海冬果種質(zhì)資源分類上的應(yīng)用[J].青海大學(xué)學(xué)報:自然科學(xué)版，2010(6)：15-18.

[7]YEZhengwang.Theresearchofintrusiondetectionalgorithmsbasedontheclusteringofinformationentropy[J].SciverseScienceDirect，2012(12)：1329-1334.

[8]RASTOGIR,SHIMK,GUHAR.Arobustclusteringalgorithmforcategoricalattributes[J].InformationSystems，2005, 25(2): 345-366.

[9]GUHAS,RASTOGIR,SHIMK.ROCK:Arobustclusteringalgorithmforcategoricalattr-ibutes[C]∥DataEngineering,Proceedings, 15thInternationalConferenceon,IEEE, 1999: 512-521.

[10]李霞，蔣盛益，郭艾俠.基于聚類和信息熵的特征選擇算法[J].鄭州大學(xué)學(xué)報:理學(xué)版，2009(1)：77-80.

[11]郭紅鈺.基于信息熵理論的特征權(quán)重算法研究[J].計算機工程與應(yīng)用，2013(10)：140-146.

[12]AHMADIN.UsingfuzzyclusteringandTTSASalgorithmformodulationclassificationbasedonconstellationdiagram[J].EngineeringApplicationsofArtificialIntelligence,2010,23(3):357-370.

中圖法分類號：F562.6

doi:10.3963/j.issn.2095-3844.2015.01.042

收稿日期：2014-11-10

AnalysisofChinaAviationMarketStructure
BasedonEntropyofConstellationClusteringTheory

MENGHuifangPENGYi

(Nanjing University of Aeronautics and Astronautics,Nanjing 211100,China)

Abstract：In order to explicit the China aviation market competition pattern and from the perspective of domestic airlines, this paper has chosen eight indexes which can fully reflect the airlines production transportation capacity. The information entropy theory is used to determine the index weight, and the constellation clustering is used to build the cluster analysis model which based on information entropy and quantitative analysis the major domestic airlines development situation.Results show that this method could more accurately and objectively reflect the comprehensive strength of the airlines and the overall level of development. It provides the guidance for airline strategic program in the future.

Key words：entropy method; index weight; aviation market; gray constellation clustering