高速HSK熱裝工具系統(tǒng)結(jié)合部的參數(shù)辨識

高速HSK熱裝工具系統(tǒng)結(jié)合部的參數(shù)辨識

鄭登升1陳建1陶德飛1王貴成1,2

1.江蘇大學(xué),鎮(zhèn)江,2120132.南通理工學(xué)院,南通,226002

摘要：HSK工具系統(tǒng)的動態(tài)特性直接影響機床的加工效率與質(zhì)量,獲得準確的工具系統(tǒng)結(jié)合部參數(shù)又是精確預(yù)測HSK工具系統(tǒng)動態(tài)特性的基礎(chǔ)。將熱裝刀柄-刀具結(jié)合部簡化為彈簧-阻尼模型,基于Timoshenko梁理論建立了HSK熱裝刀柄-刀具結(jié)合部的有限元模型,采用彈塑性理論辨識結(jié)合部的剛度和阻尼，獲得了HSK熱裝刀柄-刀具結(jié)合部內(nèi)沿軸向不同位置的剛度和阻尼。進而建立了HSK熱裝工具系統(tǒng)的有限元動力學(xué)模型，分析工具系統(tǒng)刀尖點的頻響函數(shù)。最后進行了HSK熱裝工具系統(tǒng)頻響函數(shù)的實驗測量，與理論頻響函數(shù)相比較，驗證了將結(jié)合部等效為彈簧-阻尼的辨識方法的合理性和有效性。

關(guān)鍵詞:高速加工;可靠性;HSK熱裝工具系統(tǒng);結(jié)合部;參數(shù)辨識

中圖分類號：TG502；TH113

收稿日期：2014-12-05

基金項目：國家自然科學(xué)基金資助項目(51075192);國家重大科技專項(ZX201304009031)；南通市重點實驗室建設(shè)資助項目(CP12014002)

作者簡介：鄭登升，男，1989年生。江蘇大學(xué)機械工程學(xué)院碩士研究生。主要研究方向為高速加工等。陳建，男，1987年生。江蘇大學(xué)機械工程學(xué)院博士研究生。陶德飛，男，1990年生。江蘇大學(xué)機械工程學(xué)院碩士研究生。王貴成(通信作者)，男，1955年生。江蘇大學(xué)機械工程學(xué)院教授、南通理工學(xué)院機電工程學(xué)院教授。

ParameterIdentificationofHigh-speedHSKShrinkToolingSystemCouplingPortion

ZhengDengsheng1Chen Jian1Tao Defei1Wang Guicheng1,2

1.JiangsuUniversity,Zhenjiang,Jiangsu,212013

2.NantongPolytechnicCollege,Nantong,Jiangsu,226002

Abstract:The dynamic characteristics of HSK tool system affected the machine processing efficiency and the workpiece surface quality,The basis of accurate prediction of the dynamic characteristics of HSK tool system was for obtaining coupling portion precise parameters of tool system.This paper simplified coupling portion of HSK shrink toolholder as spring-damping model,based on Timoshenko beam theory a finite element model of the HSK shrink-tool coupling portion was established,the stiffness and damping of coupling portion was identified by using elastoplastic theory,stiffness and damping of HSK shrink-tool coupling portion was got at different axial locations.And dynamics finite element model of HSK shrink tool system was established,frequency response function(FRF) of system tool tip point was analyzed.And experimental measurements of HSK shrink tool system FRF were made,which was compared with the theoretical FRF.Equivalent to a spring-damping the reasonable and effective identification method of coupling portion was validated.

Keywords:highspeedmachining;reliability;HSKshrinktoolingsystem;couplingportion;parameteridentification

0引言

HSK熱裝工具系統(tǒng)由HSK熱裝刀柄與刀具組成[1],包含HSK熱裝刀柄-刀具結(jié)合面。由工具系統(tǒng)結(jié)合部剛度引起的變形量占刀尖點變形量的26%～50%[2],是影響切削穩(wěn)定性最重要的因素之一。高速加工中刀尖顫振一直受到國內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注，顫振對加工質(zhì)量和加工效率影響非常大。刀尖顫振主要是由主軸系統(tǒng)結(jié)合部的柔性連接引起的,精確辨識主軸系統(tǒng)結(jié)合部剛度在預(yù)測機床主軸系統(tǒng)穩(wěn)定性的過程中起著關(guān)鍵的作用。國內(nèi)外學(xué)者對主軸系統(tǒng)結(jié)合部作了大量的研究:Erturk等[3]采用有限差分法和實驗測量相結(jié)合的方式對彈簧刀柄-刀具結(jié)合部進行了參數(shù)識別;Altintas等[4]建立主軸-刀柄-刀具系統(tǒng)的運動方程,通過測試刀尖點頻響函數(shù),辨識出了結(jié)合面的動力學(xué)參數(shù);汪博等[5]基于并聯(lián)轉(zhuǎn)子的建模思想,將主軸-刀柄-刀具結(jié)合面簡化為分布彈簧,并完成了主軸系統(tǒng)的有限元建模。這些研究對深入揭示高速加工工具系統(tǒng)結(jié)合面的參數(shù)變化規(guī)律具有重要作用。

本文基于有限元法識別了HSK熱裝工具系統(tǒng)結(jié)合部的4個剛度參數(shù)和2個阻尼參數(shù)，并基于Timoshenko梁理論建立了HSK熱裝工具系統(tǒng)梁單元模型，將識別出的結(jié)合部參數(shù)代入熱裝工具系統(tǒng)有限元動力學(xué)模型中，計算HSK熱裝工具系統(tǒng)的頻響函數(shù)，并進行實驗驗證。

1參數(shù)辨識的有限元模型及理論基礎(chǔ)

1.1熱裝刀柄-刀具結(jié)合部參數(shù)辨識的有限元模型

本文主要使用有限元法來識別結(jié)合部的剛度和阻尼參數(shù)。HSK熱裝工具系統(tǒng)的三維模型如圖1所示。

圖1　HSK熱裝工具系統(tǒng)的三維模型

在進行參數(shù)識別時,只需要將熱裝刀柄-刀具結(jié)合部代入ANSYS軟件中進行計算。有限元模型的熱裝刀柄夾持直徑為16mm,刀具直徑為16mm,總長度為150mm,刀柄與刀具夾持長度為40mm。建立模型以后,設(shè)置熱裝刀柄與刀具的材料,HSK熱裝所采用的材料是熱作磨具鋼4Cr5MoSiVA(H13),刀具采用的材料為硬質(zhì)合金，具體參數(shù)如表1所示;再分別對刀柄和刀具進行網(wǎng)格劃分,并在結(jié)合部處設(shè)置接觸對,目標面為刀具外圓面,接觸面為夾頭內(nèi)孔面,接觸摩擦因數(shù)為0.2,刀具是通過熱脹冷縮的原理裝進刀柄中,裝配好的刀柄-刀具等效過盈量為10μm[6];將刀柄末端設(shè)置為固定,刀具末端上施加相應(yīng)的載荷,便可進行熱裝刀柄-刀具結(jié)合部的參數(shù)識別。熱裝刀柄-刀具結(jié)合部有限元模型如圖2所示。

表1　刀柄和刀具的材料屬性

圖2　熱裝刀柄-刀具結(jié)合部參數(shù)辨識的有限元模型

1.2熱裝刀柄-刀具結(jié)合部參數(shù)辨識的基礎(chǔ)知識

HSK主軸系統(tǒng)軸向剛度與扭轉(zhuǎn)剛度都非常大,在此兩方向上的振動影響很小,但徑向剛度有限,HSK主軸系統(tǒng)切削不平穩(wěn)主要受到徑向振動影響;HSK主軸系統(tǒng)為軸對稱結(jié)構(gòu),雖然Timoshenko梁有6個自由度,但本文只需考慮HSK主軸系統(tǒng)XY平面內(nèi)的徑向動態(tài)特性。因此熱裝刀柄-刀具結(jié)合部的參數(shù)定義為4個剛度參數(shù)和2個阻尼參數(shù),分別為:kyf、kym、kθf、kθm、cyf和cym。圖3為HSK熱裝刀柄-刀具結(jié)合部參數(shù)示意圖。根據(jù)彈性理論中的胡克定理,熱裝刀柄-刀具結(jié)合部的參數(shù)辨識原理如下。由圖3所示,在刀具外圓柱面上施加y方向力f(t),刀柄-刀具結(jié)合面上沿z方向上任意一點A產(chǎn)生的位移為Δy,A點的剛度為kyf，阻尼為cyf。同樣施加力f(t)時,結(jié)合面上沿z方向上任意一點A產(chǎn)生的轉(zhuǎn)動角度為Δθ,A點的剛度為kθf。撤去力f(t)后，施加力矩m(t),A點產(chǎn)生的位移為Δy,A點的剛度為kym,阻尼為cym。同樣的施加力矩m(t),A點產(chǎn)生的轉(zhuǎn)動角度為Δθ,A點的剛度為kθm,阻尼為cθm。

圖3　熱裝刀柄-刀具結(jié)合部參數(shù)示意圖

有限元仿真主要為了識別結(jié)合面的剛度和阻尼參數(shù)，因此可以忽略刀柄與刀具的自身變形。有限元模擬主要為兩個時間步的計算,第一個時間步為加載刀柄-刀具結(jié)合部的過盈量,第二個時間步為加載依次遞增的力和力矩。kyf和kθf為受力載荷下的剛度，kym和kθm為受力矩載荷下的剛度。在熱裝刀柄-刀具結(jié)合部模型上施加力/力矩,且力/力矩是加載在靠近夾頭/刀具配合處的3個節(jié)點上,如圖4所示。這樣加載是為了減小刀具的局部變形，提高仿真精度。求解以后，取出結(jié)合面上沿z軸方向變化的位移參數(shù)，并繪制每一位置的位移-力曲線,斜率即為每一位置的剛度值。

圖4　熱裝刀柄-刀具有限元模型的力加載示意圖

熱裝刀柄-刀具結(jié)合部的阻尼參數(shù)為cyf和cym。cyf和cym是刀柄-刀具結(jié)合部在力/力矩的作用下沿z軸方向產(chǎn)生微小的移動而形成的位移阻尼。由于轉(zhuǎn)動角度變化很小,可以將每一接觸單元沿y軸滑動位移的絕對值來代替轉(zhuǎn)動角度。并將此阻尼等效為黏性阻尼，其計算公式為

(1)

Fd,n=μpA

式中,Fd,n為每個單元的摩擦阻力;|ln|為結(jié)合面每一個接觸單元沿z軸或y軸方向上滑動位移的絕對值;p、A分別為接觸單元的壓力和面積；ω為接觸單元的角速度。

與上述剛度識別方法一樣,分別在熱裝刀柄-刀具結(jié)合部模型上施加力和力矩求解以后,選取每一接觸單元的壓力、面積和z軸或y軸方向上滑動位移的絕對值，進而代入到式(1)中可求出相應(yīng)的阻尼。由于靠近中軸處單元的滑動幾乎為0，故使用式(1)計算等效阻尼時會得到很大的阻尼值，這是因為中軸附近的微小滑動由幾何約束造成，這些微小的滑動并不能夠正確的表示阻尼[6]。所以，本研究將中軸±15°內(nèi)的接觸單元不納入等效阻尼計算。

2HSK熱裝刀柄-刀具結(jié)合部的參數(shù)識別

2.1剛度參數(shù)的識別

分別在熱裝刀柄-刀具結(jié)合部模型上施加力/力矩,力的加載大小分別為250N、500N、750N、1000N和1250N,力矩的大小分別為2.5N·m、5.0N·m、7.5N·m、10.0N·m和12.5N·m。在計算kθf和kθm時,計算z軸方向相鄰兩點的位移,可得到刀柄-刀具結(jié)合部沿z軸方向各個位置的轉(zhuǎn)動角度Δθ,繪制每一位置的角度-力/力矩曲線,其斜率即為剛度kθf和kθm。圖5所示為刀柄-刀具結(jié)合部沿z軸方向變化的剛度。

2.2阻尼參數(shù)的識別

分別在熱裝刀柄-刀具結(jié)合部模型上施加力和力矩,力為250N、500N、750N、1000N和1250N,力矩為2.5N·m、5.0N·m、7.5N·m、10.0N·m、12.5N·m。圖6a為作用力250N和1250N下的阻尼值cyfω,圖6b為力矩2.5N·m和12.5N·m下的阻尼值cymω。

3辨識結(jié)果與實驗驗證

3.1刀尖的頻響函數(shù)的有限元計算

(a)沿z軸方向變化的剛度k yf

(b)沿z軸方向變化的剛度k θf

(c)沿z軸方向變化的剛度k ym

(d)沿z軸方向變化的剛度k θm 圖5　熱裝刀柄-刀具結(jié)合部z軸方向的剛度

根據(jù)實際HSK熱裝工具系統(tǒng)結(jié)構(gòu)建立考慮結(jié)合面的HSK熱裝刀柄-刀具有限元模型,HSKA63刀柄和刀具的具體尺寸如表2、表3所示。其中1～10段為HSK刀柄錐部，11～19段為刀柄中部，20～36段為熱裝夾頭部分，37～57段為刀具部分,結(jié)合部的配合部分為27～36刀柄段和37～46刀具段。相關(guān)刀柄和刀具的材料如表1所示。對于結(jié)合部的連接采用彈簧-阻尼連接，在ANSSYS中使用MATRIX27剛度矩陣模擬彈簧連接和MATRIX28阻尼矩陣模擬阻尼連接。參考文獻[3]，結(jié)合部采用5段分布彈簧最為合適，沿軸向不同位置的具體剛度阻尼參數(shù)如表4所示。建立好的梁單元HSK熱裝工具系統(tǒng)的動力學(xué)模型如圖7所示。

3.2實驗設(shè)備及檢測方法

實驗所使用的HSK熱裝工具系統(tǒng)與上述參數(shù)識別所使用的模型相同,刀柄采用HSKA63型刀柄,刀具為整體硬質(zhì)合金四刃立銑刀。

高速切削動力學(xué)仿真與切削參數(shù)優(yōu)化系統(tǒng)(CUTPRO)是由加拿大UBC大學(xué)制造自動化實驗室(MAL)開發(fā)的,該測試系統(tǒng)可以用來仿真加工和機床檢測。本實驗使用CUTPRO系統(tǒng)的切削分析模塊,通過沖擊實驗，該模塊可以很好地測量刀尖點的FRF。實驗中采用力錘對HSK熱裝工具系統(tǒng)的刀尖點進行激勵，選用金屬錘頭，力錘型號為9722A500。采集力信號的傳感器和放大器都集成在力錘中。采集響應(yīng)信號的傳感器為8778A500型加速度傳感器。搭建的HSK熱裝工具系統(tǒng)的測試系統(tǒng)如圖8所示。

(a)沿z軸變化的阻尼c yfω

(b)沿z軸變化的阻尼c ymω 圖6　熱裝刀柄-刀具結(jié)合部z軸方向的阻尼

mm

表3　刀具的尺寸　 mm

表4　結(jié)合部的剛度和阻尼參數(shù)

圖7　HSK熱裝工具系統(tǒng)的有限元動力學(xué)模型

圖8　HSK熱裝工具系統(tǒng)的測試系統(tǒng)

3.3理論分析結(jié)果與實驗結(jié)果對比

利用Timoshenko梁單元、MATRIX27單元和MATRIX28單元建立了HSK熱裝刀柄-刀具結(jié)合面的模型，并將識別的結(jié)合面的每個位置的參數(shù)代入模型中，隨后計算熱裝工具系統(tǒng)的響應(yīng)，最后得到刀尖點的頻響函數(shù)。分別計算了實驗、結(jié)合部剛性連接和彈性連接的頻響函數(shù),結(jié)果如圖9所示。

圖9　理論結(jié)果與實驗結(jié)果對比

從圖9中還可以看出，以剛性連接處理結(jié)合面的仿真結(jié)果偏高于實驗結(jié)果。前3階彈性連接模型的準確性明顯優(yōu)越于剛性連接模型的準確性,特別是第2階剛性連接模型的結(jié)果與實驗結(jié)果偏差很大。第4階彈性連接模型的誤差有點偏大，但總體上來看，彈性連接模型與實驗的吻合度還是很高的。將結(jié)合面等效為彈簧-阻尼模型的Timoshenko梁單元模型的仿真結(jié)果更接近實驗結(jié)果。驗證了本研究提出的將HSK熱裝工具系統(tǒng)接合面等效為彈簧-阻尼參數(shù)辨識方法的可行性和有效性。同時相比實驗測試的方法，Timoshenko梁單元模型不僅可以準確地預(yù)測刀尖點的頻響函數(shù)，還可以省去大量的測量，節(jié)省時間。Timoshenko梁單元模型在仿真運算的速度上也明顯快于剛性連接的模型。

4結(jié)論

(1)將高速熱裝刀柄-刀具結(jié)合部簡化為彈簧-阻尼模型，并基于有限元法辨識出結(jié)合部內(nèi)各位置的剛度和阻尼參數(shù)，為深入研究高速加工工具系統(tǒng)動態(tài)特性奠定了基礎(chǔ)。

(2)基于Timoshenko梁理論建立了HSK熱裝工具系統(tǒng)的有限元動力學(xué)模型，計算系統(tǒng)刀尖點頻響函數(shù)。驗證了將HSK熱裝工具系統(tǒng)接合面等效為彈簧-阻尼參數(shù)辨識方法的可行性和有效性,為進一步工具系統(tǒng)結(jié)構(gòu)設(shè)計及工具系統(tǒng)優(yōu)化提供了理論依據(jù)。

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(編輯袁興玲)