試論初中數(shù)學(xué)直覺(jué)思維的培養(yǎng)

高慶青

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué) 直覺(jué)思維 培養(yǎng)策略

【中圖分類(lèi)號(hào)】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【文章編號(hào)】0450-9889（2015）10A-0028-01

直覺(jué)思維和邏輯思維都在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中占有重要地位，一直以來(lái)教師對(duì)學(xué)生邏輯思維能力的培養(yǎng)都非常重視，但對(duì)學(xué)生直覺(jué)思維能力的培養(yǎng)不夠，導(dǎo)致學(xué)生思維能力全面、整體的發(fā)展欠缺。筆者經(jīng)過(guò)多年探索、實(shí)踐，認(rèn)為在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的直覺(jué)思維，可以從培養(yǎng)學(xué)生的整體思考、大膽猜想、美學(xué)審視以及數(shù)形結(jié)合這四方面的能力著手。

一、培養(yǎng)學(xué)生整體思考的能力

歸納和猜想，是直覺(jué)思維的重要構(gòu)成要素，其水平受整體思考能力的影響。要提高學(xué)生整體思考的能力，就要樹(shù)立整體數(shù)學(xué)觀，對(duì)數(shù)學(xué)材料的完整結(jié)構(gòu)進(jìn)行全面把握，對(duì)問(wèn)題實(shí)質(zhì)進(jìn)行認(rèn)真理解、消化，對(duì)數(shù)學(xué)關(guān)系進(jìn)行細(xì)致概括、總結(jié)，從全局的角度把解題思路確定下來(lái)，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的直覺(jué)思維意識(shí)，實(shí)現(xiàn)思維創(chuàng)新。

如在教學(xué)人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《一元一次方程》時(shí)，以方程x-x

-x-9=x-9的求解為例，一般按照“去括號(hào)—移項(xiàng)—合并同類(lèi)項(xiàng)”的常規(guī)思路進(jìn)行求解，但這樣的解題過(guò)程比較繁瑣，教師可以探究更為簡(jiǎn)便的解題方法。如教師可以引導(dǎo)學(xué)生從整體上認(rèn)真觀察，對(duì)方程x-x

-x-9=x-9進(jìn)行詳細(xì)分析，不難發(fā)現(xiàn)方程左邊去中括號(hào)后會(huì)出現(xiàn)x

-，而方程右邊也有x

-，故可整體合并。合并后可以得出x-x=0，即x=0。實(shí)踐證明，教師要積極培養(yǎng)學(xué)生的整體思考能力，引導(dǎo)學(xué)生在解題過(guò)程中透過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì)，不要僅僅局限于對(duì)問(wèn)題表面的簡(jiǎn)單觀察，還要深入內(nèi)部對(duì)問(wèn)題實(shí)質(zhì)進(jìn)行詳細(xì)研究。

二、培養(yǎng)學(xué)生大膽猜想的能力

學(xué)生解決難題時(shí)大多會(huì)有兩種處理方法：一種是按部就班，立即進(jìn)行計(jì)算、推導(dǎo)；另一種是在計(jì)算、推導(dǎo)前先進(jìn)行初步估測(cè)，也就是對(duì)問(wèn)題基本范圍進(jìn)行大膽猜想。因?yàn)楹笳呖梢宰寣W(xué)生更快、更好地解題，因此“大膽猜想”這種教學(xué)手段在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中使用甚廣，這就要求教師要有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生大膽猜想的能力，訓(xùn)練學(xué)生不僅要敢于猜想，而且要善于猜想。

如在教學(xué)人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《三角形》時(shí)，教師可以先引導(dǎo)學(xué)生對(duì)多邊形內(nèi)角和進(jìn)行觀察，然后通過(guò)提出問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生思考：一個(gè)四邊形減去一角，還剩幾個(gè)角？變成什么形狀？學(xué)生進(jìn)行大膽猜想，有3個(gè)角的，也有4個(gè)角的，還有5個(gè)角的，學(xué)生眾說(shuō)紛紜……之后，教師讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)際操作，學(xué)生就會(huì)發(fā)現(xiàn)可以是3個(gè)，也可以是4個(gè)，還可以是5個(gè)。這樣的教學(xué)，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的神奇，進(jìn)一步增強(qiáng)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。因此，教師要積極培養(yǎng)學(xué)生的大膽猜想的能力，引導(dǎo)學(xué)生善于從問(wèn)題中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，進(jìn)而歸納、猜想出結(jié)果，再通過(guò)實(shí)際操作來(lái)論證自己的猜想。

三、培養(yǎng)學(xué)生美學(xué)審視的能力

簡(jiǎn)潔、和諧、對(duì)稱(chēng)等美學(xué)因素一直存在于數(shù)學(xué)領(lǐng)域之中，是引發(fā)數(shù)學(xué)直覺(jué)思維的直接動(dòng)力。教師要善于運(yùn)用數(shù)學(xué)的美學(xué)因素來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的直覺(jué)思維，掌握解題技巧。

如在教學(xué)人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《軸對(duì)稱(chēng)》時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生利用軸對(duì)稱(chēng)構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，以此來(lái)解決生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題。如：在道路L同側(cè)有兩棟樓A、B（圖一），現(xiàn)要在道路旁建一個(gè)公共廁所，要求到A、B的距離之和最短，這個(gè)公共廁所應(yīng)建在哪里？教師引導(dǎo)學(xué)生利用軸對(duì)稱(chēng)的知識(shí)在直線(xiàn)L上找到唯一點(diǎn)C，使C到A、B兩點(diǎn)的距離之和最小（根據(jù)“兩點(diǎn)間線(xiàn)段最短”），引導(dǎo)學(xué)生建立“軸對(duì)稱(chēng)可解決距離之和最小”的數(shù)學(xué)模型，即“軸對(duì)稱(chēng)數(shù)學(xué)模型”，培養(yǎng)學(xué)生的美學(xué)審視能力。

四、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的能力

數(shù)與形，是數(shù)學(xué)研究的基本對(duì)象，它們之間可以依據(jù)一定條件互相轉(zhuǎn)化，它們之間的這種聯(lián)系稱(chēng)之為數(shù)形結(jié)合。培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的能力，就是從直覺(jué)思維著手，把抽象的數(shù)學(xué)語(yǔ)言、數(shù)量關(guān)系與直觀的幾何圖形、位置關(guān)系結(jié)合起來(lái)，從而起到優(yōu)化解題途徑的目的。

如在教學(xué)人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《一次函數(shù)》時(shí)，教師在講解“函數(shù)的性質(zhì)”時(shí)，由于函數(shù)圖象中的點(diǎn)與函數(shù)解析式中的實(shí)數(shù)是相互對(duì)應(yīng)的，可以通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生研究函數(shù)圖象來(lái)促進(jìn)其對(duì)函數(shù)性質(zhì)的認(rèn)識(shí)，實(shí)現(xiàn)直觀與抽象的結(jié)合?？梢?jiàn)，通過(guò)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的能力，就能夠把復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化、抽象問(wèn)題具體化，可以讓學(xué)生掌握快速有效的解題方法。

總之，教師有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生的直覺(jué)思維，可以促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)造力、想象力的提升，從而增強(qiáng)學(xué)生直覺(jué)思維能力，實(shí)現(xiàn)學(xué)生思維能力的整體、全面發(fā)展。

（責(zé)編 林 劍）