振動激勵下地鐵沿線建筑物振動測試與數(shù)值分析*

凌育洪 皇甫嬋媛 吳景壯 陳慶軍

(1.華南理工大學(xué) 建筑設(shè)計研究院，廣東 廣州510640;2.華南理工大學(xué) 土木與交通學(xué)院∥亞熱帶建筑科學(xué)國家重點實驗室，廣東 廣州510640)

進入21世紀(jì)以來，我國城市地鐵快速發(fā)展，截至2013年12月31日，我國開通運營快速軌道交通線路的城市共有22 個，運營總里程達2671.6km［1］，其中不少快速軌道交通采用的是地鐵形式.隨著城市地鐵規(guī)模的不斷擴大，地鐵運行所引發(fā)的問題日益突出，受到了人們的廣泛關(guān)注.地鐵經(jīng)常通過城市人流密集地區(qū)、商業(yè)區(qū)、住宅區(qū)、文教區(qū)等，沿線的建筑物與居民會受到地鐵運行引起的地面振動和噪聲的影響［2-3］，住宅區(qū)內(nèi)的居民與文教區(qū)內(nèi)對振動敏感的儀器設(shè)備也會受到二次振動和噪聲的影響［4-5］.因此針對地鐵對沿線建筑物影響的研究具有重要的現(xiàn)實意義.

Pyl 等［6］建立了一個多層框架結(jié)構(gòu)的三維有限元模型來研究結(jié)構(gòu)的振動響應(yīng).Kurze［7］對鐵路振動和噪聲對環(huán)境的影響進行了測試，并提出了對測試儀器的要求.Anderson［8］對受地鐵振動影響的兩座建筑結(jié)構(gòu)進行實測，分析了室內(nèi)二次噪聲和振動的頻率范圍.Degrande 等［9］對距倫敦地鐵隧道70 m 處的兩座建筑結(jié)構(gòu)的地面、樓面和結(jié)構(gòu)柱進行了實測，分析后發(fā)現(xiàn)，房屋振動隨地鐵車速增大而增大的現(xiàn)象不明顯，室內(nèi)地面水平振動比室外地面衰減大.Vittorio 等［10］建立了土體-結(jié)構(gòu)的模型來預(yù)測地鐵振動激勵下地上建筑結(jié)構(gòu)的振動水平.Lopes 等［11］采用數(shù)值方法對地鐵運行誘發(fā)的房屋振動進行了研究，其中列車采用了多剛體模型，軌道-隧道-土體采用了2.5D 模型，建筑物采用了3D 模型，研究表明土體參數(shù)的選取對于結(jié)果影響很大.Sanayei等［12］通過在基礎(chǔ)位置布置測點測量地鐵運行造成的振動，并將之作為上部結(jié)構(gòu)的基底激勵作用，研究表明，基礎(chǔ)板位置的豎向振動水平高于水平振動水平，豎向振動對于結(jié)構(gòu)的影響更加顯著.

國內(nèi)也有相關(guān)學(xué)者和科研單位對地鐵沿線建筑的振動響應(yīng)進行了現(xiàn)場測試與數(shù)值分析，研究地鐵振動激勵下周邊建筑結(jié)構(gòu)的振動特性與振動的傳播規(guī)律.王平山、邊金等［13-14］對地鐵沿線的建筑結(jié)構(gòu)進行現(xiàn)場實測，分析了建筑物振動特性與豎向振動的傳遞規(guī)律.夏丹等［15］對上海地鐵一號線附近的一個多層建筑進行了室內(nèi)地面振動的實測，結(jié)果表明，地鐵運行引起的結(jié)構(gòu)振動會對實驗室、音樂廳等特殊建筑的使用功能造成不利影響.葛世平［16］對北京地鐵沿線及上海地鐵一號線附近多棟建筑的振動和室內(nèi)噪聲進行了實測，對城市交通軌道振動和噪聲的控制提出了建議.劉長卿等［17］建立了隧道-土層-地面建筑物的三維結(jié)構(gòu)有限元模型，將數(shù)值計算結(jié)果與實測結(jié)果進行了對比，發(fā)現(xiàn)增加隧道埋深和增大隧道與建筑物水平距離都能減小建筑物振動.

但總體而言，截至目前，對此類問題的研究在國內(nèi)并沒有引起足夠的重視，對于地鐵沿線建筑的振動響應(yīng)實測研究較少，大多研究都針對擬建項目.本研究針對3 棟被廣州地鐵三號線穿過的已建框架結(jié)構(gòu)進行了實測，對建筑結(jié)構(gòu)的振動進行了數(shù)值模擬，系統(tǒng)分析了地鐵振動在建筑結(jié)構(gòu)內(nèi)的傳播規(guī)律、頻譜特性與振動水平，為地鐵沿線建筑振動研究提供參考數(shù)據(jù).

1 地鐵沿線建筑結(jié)構(gòu)振動響應(yīng)的實測

1.1 實測方案

本次實測在廣州地鐵三號線沿線的3 個建筑物內(nèi)進行.3 個建筑分別為某大學(xué)科技園1 號樓，16 號與21 號教工宿舍樓.其中，科技園1 號樓為6 層框架結(jié)構(gòu)，首層層高4.5 m，二層與三層層高3.9 m，四層至六層層高3.6 m.16 號與21 號宿舍樓為9 層框架結(jié)構(gòu)，首層層高2.7 m，二層至九層層高3 m.在建筑結(jié)構(gòu)內(nèi)選擇適當(dāng)?shù)臏y點，在地鐵列車運行通過時對結(jié)構(gòu)的豎向振動進行實測.結(jié)構(gòu)平面簡圖與測點布置圖如圖1所示，圖中虛線段表示地鐵線路，地鐵三號線從這3 個框架結(jié)構(gòu)下穿過.廣州地鐵三號線采用B 型車，6 節(jié)車廂，最高運行時速達120 km/h，地鐵隧道埋深約20 m.

這3 個建筑所處場地上覆土層自上而下為第四系人工填土、第四系沖積土、第四系坡積土、第四系殘積土.各土層情況如下:第四系人工填土為素填土，深黃色，稍濕，硬塑狀，主要由粉質(zhì)粘土組成，夾少量碎石，全場地分布，平均厚度3.5m.第四系沖積土中主要為粉質(zhì)粘土和中砂，其中粉質(zhì)粘土為黃色，濕，硬塑，粘性較好，含15%(體積分?jǐn)?shù))中細砂，局部孔能見;中砂為黃色，飽和，中密，主要成分為石英，級配不均，含15%(體積分?jǐn)?shù))粘粒，局部孔能見.第四系坡積土為粉質(zhì)粘土，黃色，稍濕，硬塑，以粘粒為主，含少量石英，局部孔能見，平均厚度4.1 m.第四系殘積土主要為砂(礫)質(zhì)粘性土，磚紅色，稍濕，硬塑，主要有粘粒與石英顆粒組成，局部地段為礫質(zhì)粘性土，全場地分布，平均厚度9.3 m.

圖1 結(jié)構(gòu)平面簡圖與測點布置圖Fig.1 Structure plane sketch and measuring points plan

考慮到實地測量條件與測點與地鐵線路的關(guān)系，科技園1 號樓測點布置在第1、2、3、4 和5 層的樓梯間處;16 號樓測點布置在2、3、5、6 和8 層的樓梯間處;21 號樓測點布置在第2、3、5、7 和9 層的樓梯間處.本次測量采用美國國家儀器公司生產(chǎn)的M系列的數(shù)據(jù)采集裝置，配套采用LANCETEC 公司生產(chǎn)的ULT20 系列傳感器.

1.2 實測結(jié)果分析

實測得到的科技園1 號樓在地鐵經(jīng)過時豎向振動的時程曲線如圖2所示，16 號與21 號宿舍樓實測結(jié)果與科技園1 號樓相似，不再列出;實測得到的3 棟建筑在地鐵經(jīng)過時豎向加速度幅值變化曲線如圖3所示.

圖2 科技園1 號樓實測時程曲線Fig.2 Measured time history curves of No.1 Building in the Science and Technology Park

由圖2可以看出，地鐵運行引起振動從首層向二層傳播過程中，加速度有較明顯衰減，二層以上則變化不大.

由圖3可以看出，16 號教工宿舍樓的加速度幅值變化曲線隨著高度的增加呈現(xiàn)較明顯的減小趨勢;科技園1 號樓與21 號教工宿舍樓的加速度幅值變化曲線略有曲折，但該曲折在數(shù)值上不影響總體的變化趨勢，這兩個建筑的加速度幅值整體上呈現(xiàn)隨高度的增加而減小的趨勢.

地鐵線路沿線的建筑結(jié)構(gòu)下部的振動響應(yīng)大于上部.

圖3 各建筑物的豎向加速度幅值變化曲線Fig.3 Vertical peak acceleration variation curves for each building

利用傅里葉變換對實測數(shù)據(jù)進行頻譜分析，如圖4與圖5所示.21 號教工宿舍樓實測數(shù)據(jù)的傅里葉譜與16 號教工宿舍樓實測數(shù)據(jù)的傅里葉譜相似，不在此重復(fù)給出.

由圖4、5 可以看出:地鐵振動在框架結(jié)構(gòu)內(nèi)的傳播過程中，振動優(yōu)勢頻段在30 ～80 Hz 頻段內(nèi);隨著樓層的增加，50 ～80 Hz 頻段衰減較快，30 ～50 Hz頻段衰減相對較慢，說明振動以30 ～50 Hz 頻段為主，對于地鐵沿線的框架結(jié)構(gòu)，應(yīng)著重研究降低30 ～50 Hz頻段的成分.

為了進一步研究地鐵豎向振動在框架結(jié)構(gòu)傳播過程中的振動水平，根據(jù)我國《城市區(qū)域環(huán)境振動測量方法》中規(guī)定的計算方法，將加速度按式(1)換算為振動加速度級:

式中:La為振動加速度級，dB;a 為振動加速度有效值，m/s2;a0為基準(zhǔn)加速度，a0=10-6m/s2.振動加速度有效值a 的定義見式(2):

式中:ai(t)為某一瞬時的加速度;T 為振動周期，文中取實測到一趟地鐵振動的時長.

3 個建筑結(jié)構(gòu)的振動加速度級變化曲線如圖6所示.

由圖6可以看出:振動加速度級隨高度的增加呈現(xiàn)減小的趨勢，雖然21 號教工宿舍樓的變化曲線略有曲折，但該曲折在數(shù)值上不影響總體的變化趨勢;從振動加速度級數(shù)值上看，科技園1 號樓首層至三層，16 號教工宿舍樓四層以下的振動加速度級均在65 dB 以上，21 號教工宿舍樓的各層振動加速度級均在66 dB 以上，略高于我國《城市軌道交通引起建筑物振動與二次輻射噪聲限值及其測量方法標(biāo)準(zhǔn)》中居住、文教區(qū)建筑物室內(nèi)振動加速度級晝間65 dB 的限值.長期生活工作在此振動強度下的人們的身體會受到不良的影響，嚴(yán)重情況下會造成人體的骨骼、關(guān)節(jié)、肌肉和韌帶的損傷，肝臟的解毒代謝功能發(fā)生障礙，消化系統(tǒng)能力下降.對振動敏感的人還會引起心情煩躁、心理失衡等心理方面的癥狀.

圖4 科技園1 號樓實測傅里葉譜Fig.4 Measured Fourier spectra of No.1 Building in the Science and Technology Park

圖5 16 號教工宿舍樓實測結(jié)果傅里葉譜Fig.5 Measured Fourier spectra of No.16 teacher’s dormitory

圖6 各建筑物的振動加速度級變化曲線Fig.6 Vibration acceleration level variation curves for each structure

2 地鐵沿線建筑結(jié)構(gòu)振動響應(yīng)的數(shù)值分析

進行現(xiàn)場實測后，采用SAP2000 有限元軟件對地鐵引起的建筑結(jié)構(gòu)的振動進行了數(shù)值模擬.分析模型如圖7所示.輸入的加速度時程曲線通過地面振動實測得到.各結(jié)構(gòu)柱底豎向加速度時程采用一致輸入.

圖7 SAP2000 分析模型Fig.7 SAP2000 analysis models

2.1 實測與分析結(jié)果的對比

為確保數(shù)值分析的準(zhǔn)確性，每一棟都取一個參考點的加速度時程曲線和傅里葉譜與同一點的實測值進行對比，如圖8與9 所示.

圖8 各個結(jié)構(gòu)參考點時程曲線實測值與計算值Fig.8 Measured and calculated time history curves for each structure’s reference point

圖9 各個結(jié)構(gòu)參考點傅里葉譜實測值與計算值Fig.9 Measured and calculated Fourier spectra for each structure’s reference point

由圖8可見，科技園1 號樓二層參考點加速度數(shù)值計算結(jié)果與實測結(jié)果最大值分別為0.00 673 m/s2與0.00756 m/s2，相差9.9%;16 號教工宿舍樓二層參考點加速度數(shù)值計算結(jié)果與實測結(jié)果最大值分別為0.01032 m/s2與0.01143 m/s2，相差9.7%;21 號教工宿舍樓三層參考點加速度數(shù)值計算結(jié)果與實測結(jié)果最大值分別為0.00972 m/s2與0.0106 m/s2，相差8.3%.各個結(jié)構(gòu)參考點加速度誤差都在可接受范圍內(nèi).結(jié)合圖9所示結(jié)果可見，數(shù)值計算結(jié)果和實測結(jié)果的加速度時程曲線與傅里葉譜主要頻譜成分都吻合良好，這驗證了文中數(shù)值模擬的可靠性.

2.2 各結(jié)構(gòu)部件的振動規(guī)律

在上述研究的基礎(chǔ)上，對結(jié)構(gòu)各部件的數(shù)值分析結(jié)果進行整理，研究各結(jié)構(gòu)部件的振動規(guī)律，結(jié)構(gòu)柱的振動加速度級變化曲線如圖10所示.

圖10 柱振動加速度級變化曲線Fig.10 Variation curves of column vibration acceleration level

由圖10可以看出外圍柱振動加速度級的衰減速度小于內(nèi)部柱，且外圍角柱的衰減速度最慢.在輸入相同的柱底加速度的條件下，相同尺寸和材料的柱，振動加速度級的衰減趨勢很大程度上與柱上梁的數(shù)量有關(guān)，柱上的梁越多振動加速度級衰減越快.對于一般框架結(jié)構(gòu)來說，內(nèi)部柱上的振動加速度級衰減較快，外部柱上的振動加速度級衰減較慢，且外圍角柱的振動加速度級衰減最慢.因此在一致輸入的情況下，同一水平面上柱的振動加速度級的最大值會出現(xiàn)在結(jié)構(gòu)外圍的角柱上.

從振動加速度級的數(shù)值來看，結(jié)構(gòu)外圍柱振動加速度級基本上在65 dB 以上，結(jié)構(gòu)內(nèi)部三層以下振動加速度級均在65 dB 以上，已超過《城市軌道交通引起建筑物振動與二次輻射噪聲限值及其測量方法標(biāo)準(zhǔn)》中的限值，不僅結(jié)構(gòu)的中下層，整個建筑周圍的房間都將受到地鐵振動的影響.

3 結(jié)論

文中首先對地鐵沿線的建筑結(jié)構(gòu)進行了振動響應(yīng)的實測，而后對建筑物的振動進行了數(shù)值模擬，并將數(shù)值計算結(jié)果與實測結(jié)果進行對比，得到以下主要結(jié)論:

(1)地鐵振動的主要頻段集中在30 ～80 Hz，以30 ～50 Hz 頻段為主;隨著高度的增加，結(jié)構(gòu)的振動響應(yīng)呈現(xiàn)減小的趨勢;

(2)數(shù)值計算結(jié)果和實測結(jié)果的加速度時程曲線與傅里葉譜主要頻譜成分都吻合良好，表明文中所應(yīng)用的分析模型可較好地模擬實際情況;

(3)結(jié)構(gòu)內(nèi)部構(gòu)件柱的振動衰減要比周邊構(gòu)件更加顯著，柱上的梁越多，能量的損耗就越大;

(4)本研究中地鐵振動引起的加速度值很小，不會對混凝土結(jié)構(gòu)產(chǎn)生破壞，但其振動加速度級已超過《城市軌道交通引起建筑物振動與二次輻射噪聲限值及其測量方法標(biāo)準(zhǔn)》中的限值要求，建筑物內(nèi)的人會受到這種振動的不良影響.因此針對其他地鐵沿線工程，亦宜通過數(shù)值分析去確定結(jié)構(gòu)的振動水平以及是否需要采取隔振措施.

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