生成鮮活的數(shù)學(xué)課堂

楊勇

摘要：鮮活的數(shù)學(xué)課堂能夠使學(xué)生覺(jué)察到數(shù)學(xué)的魅力，感受到探究的快樂(lè)，品嘗到成功的喜悅，從而激發(fā)出學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和思維的創(chuàng)造性。要生成鮮活的數(shù)學(xué)課堂需要做好三方面的工作，即預(yù)設(shè)中的現(xiàn)實(shí)性、生成時(shí)的開(kāi)放性、交往時(shí)的對(duì)話(huà)性。

關(guān)鍵詞：現(xiàn)實(shí)性；開(kāi)放性；對(duì)話(huà)性

中圖分類(lèi)號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1674-9324（2015）15-0238-02

在課堂教學(xué)中，學(xué)生作為一個(gè)個(gè)鮮活的生命，帶著各自的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)、思考、靈感、興致參與到課堂活動(dòng)中，使得課堂教學(xué)鮮活起來(lái)。由于現(xiàn)代科學(xué)理性主義的影響，使得許多教師只注重?cái)?shù)學(xué)本身的嚴(yán)謹(jǐn)性、系統(tǒng)性、邏輯性，而忽略了數(shù)學(xué)的現(xiàn)實(shí)性、趣味性、探索性，把鮮活的數(shù)學(xué)上成了冰冷的數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)課機(jī)械呆板，死氣沉沉，這樣就很難激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，大腦更處于不思考的狀態(tài)。我們想要讓學(xué)生主動(dòng)發(fā)展，就必須要有鮮明活躍的數(shù)學(xué)課堂，使學(xué)生覺(jué)察到數(shù)學(xué)的魅力，感受到探究的快樂(lè)，品嘗到成功的喜悅。

那么，怎樣才能生成鮮活的數(shù)學(xué)課堂呢？筆者認(rèn)為，預(yù)設(shè)中的現(xiàn)實(shí)性是生成鮮活數(shù)學(xué)課堂的基礎(chǔ)；生成時(shí)的開(kāi)放性是生成鮮活數(shù)學(xué)課堂的條件；交往時(shí)的對(duì)話(huà)性是生成鮮活數(shù)學(xué)課堂的保障。我們?nèi)绻龊昧诉@三方面的工作，鮮活的數(shù)學(xué)課堂就會(huì)呈現(xiàn)在我們眼前。

一、預(yù)設(shè)中的現(xiàn)實(shí)性

書(shū)本數(shù)學(xué)知識(shí)是一種規(guī)律性的知識(shí)，它是從鮮活的，多姿多彩的現(xiàn)實(shí)世界中抽象概括出來(lái)的，因此書(shū)本數(shù)學(xué)知識(shí)之中隱含著許多鮮活的成分。由于教材篇幅的限制，以及為適應(yīng)不同地區(qū)學(xué)生的需要，致使教材不可能把數(shù)學(xué)知識(shí)在現(xiàn)實(shí)世界中生動(dòng)的形成過(guò)程展示出來(lái)，因此書(shū)本數(shù)學(xué)知識(shí)便往往以抽象化、符號(hào)化的形式出現(xiàn)。如果教師在教學(xué)中不把數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生的豐厚現(xiàn)實(shí)背景，生動(dòng)的形成過(guò)程以富有魅力的形式展示出來(lái)，而仍以抽象化的表達(dá)，符號(hào)化的呈現(xiàn)，勢(shì)必會(huì)讓學(xué)生感覺(jué)到枯燥乏味。課程中教師要接近學(xué)生的思維和學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)，更加有效地與學(xué)生現(xiàn)有的生活緊密聯(lián)系一起，教學(xué)課程中會(huì)有更好的效果?？傊?，要充分考慮現(xiàn)實(shí)的學(xué)生、現(xiàn)實(shí)的社會(huì)生活，從而創(chuàng)造性地使教學(xué)內(nèi)容現(xiàn)實(shí)化。

在提倡“為學(xué)生的發(fā)展而設(shè)計(jì)”的今天，脫離學(xué)生現(xiàn)實(shí)的設(shè)計(jì)即使再新鮮獨(dú)特，再現(xiàn)代化，而對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)仍然是冰冷的美麗，激不起學(xué)生火熱的思考。我們要關(guān)注現(xiàn)實(shí)的學(xué)生就要關(guān)注學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)的現(xiàn)實(shí)狀況，思維的現(xiàn)實(shí)狀況，情感態(tài)度的現(xiàn)實(shí)狀況。我們?cè)趯?duì)某一教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行預(yù)設(shè)時(shí)，要蹲下身子當(dāng)孩子，深入了解他們的生活背景以及由此而積累起的生活經(jīng)驗(yàn)，要了解學(xué)生當(dāng)前與此內(nèi)容相關(guān)的知識(shí)儲(chǔ)備，要了解學(xué)生對(duì)該知識(shí)的興趣程度，并據(jù)此作出本節(jié)課學(xué)生發(fā)展的規(guī)劃。只有我們既站在孩子的角度來(lái)思考孩子的切實(shí)需要，又站在教師的角度來(lái)科學(xué)把握好孩子的“最近發(fā)展區(qū)”時(shí)，我們預(yù)設(shè)出來(lái)的教學(xué)才是鮮活的，才能為學(xué)生所接受。例如我在教“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)”之前，對(duì)學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查，得到了這樣一些信息：知道分?jǐn)?shù)的占85.24﹪，看到過(guò)分?jǐn)?shù)的占84.45﹪，使用過(guò)分?jǐn)?shù)的占63.58﹪。通過(guò)調(diào)查可以看出，學(xué)生基本上對(duì)分?jǐn)?shù)有所了解，只是程度不同罷了。所以我沒(méi)有把學(xué)生當(dāng)作不知道并預(yù)設(shè)出從零開(kāi)始的一步步教學(xué)的環(huán)節(jié)，而是根據(jù)學(xué)生的現(xiàn)實(shí)狀況，預(yù)設(shè)出以下環(huán)節(jié)：①學(xué)生暢談對(duì)分?jǐn)?shù)的了解；②用你喜歡的方式表示出生活中的幾分之一；③師生一起討論交流怎樣正確表示幾分之一以及分?jǐn)?shù)表示的含義；④自學(xué)分?jǐn)?shù)各部分的名稱(chēng)。由于關(guān)注的是學(xué)生的現(xiàn)實(shí)狀況，并充分地讓學(xué)生動(dòng)口說(shuō)、動(dòng)手做、自主學(xué)習(xí)、合作交流，所以學(xué)生積極主動(dòng)、思維活躍從而生發(fā)出許多鮮活的東西，如學(xué)習(xí)小組長(zhǎng)是我們小組人數(shù)的四分之一等。

在預(yù)設(shè)時(shí)，我們不但應(yīng)考慮到現(xiàn)實(shí)的學(xué)生還應(yīng)考慮到現(xiàn)實(shí)的社會(huì)生活，一節(jié)不與時(shí)代同步的數(shù)學(xué)課不是鮮活的數(shù)學(xué)課。如我在教學(xué)用“萬(wàn)”作單位改寫(xiě)數(shù)時(shí)，用多媒體放映出2013年黃河調(diào)水調(diào)沙震撼的場(chǎng)景，并出示“2013年黃河調(diào)水調(diào)沙中預(yù)計(jì)共有60710000噸泥沙沖刷入?！钡男畔?，讓學(xué)生當(dāng)播音員播出以上信息，然后再讓學(xué)生播出“2013年黃河調(diào)水調(diào)沙試驗(yàn)中預(yù)計(jì)共有6071萬(wàn)噸泥沙沖刷入海”的信息，使學(xué)生在實(shí)踐中體會(huì)到用“萬(wàn)”作單位的優(yōu)越性。學(xué)生也因鮮活的題材，新穎的學(xué)習(xí)方式而激發(fā)了學(xué)習(xí)的熱情，明確了“萬(wàn)”作單位表示數(shù)的必要性，受到了愛(ài)科學(xué)的教育。

數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，又高于生活，數(shù)學(xué)是對(duì)生活的提煉和對(duì)生活的超越。我們?cè)趶?qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)課的現(xiàn)實(shí)性時(shí)，不能因其具有現(xiàn)實(shí)鮮活的成分而失去應(yīng)有的數(shù)學(xué)味——邏輯性、系統(tǒng)性、嚴(yán)謹(jǐn)性。我們要借助現(xiàn)實(shí)有趣的內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生從生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，親身經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型并在新的現(xiàn)實(shí)情境中加以解釋與應(yīng)用，從而實(shí)現(xiàn)“數(shù)學(xué)生活化，生活數(shù)學(xué)化”，進(jìn)而達(dá)到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的更高層次的整合。

二、生成時(shí)的開(kāi)放性

新課程標(biāo)準(zhǔn)指出：要關(guān)注個(gè)體差異，滿(mǎn)足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需要，讓學(xué)生在教師指導(dǎo)下主動(dòng)地進(jìn)行富有個(gè)性的學(xué)習(xí)。我們要尊重學(xué)生個(gè)性化學(xué)習(xí)的權(quán)利，就要以開(kāi)放的心態(tài)，實(shí)施多樣化而非模式化的教學(xué)。如果教師只是把教案當(dāng)作劇本，把課堂當(dāng)作舞臺(tái)，把學(xué)生當(dāng)作道具，不關(guān)注學(xué)生而是讓他們一步步進(jìn)入到教師早已預(yù)設(shè)好的陷阱中，這樣的課粗看起來(lái)順暢完美，而實(shí)質(zhì)卻忽略了一個(gè)個(gè)鮮活生命體的發(fā)展。只有教師以開(kāi)放的心態(tài)，捕捉教育的契機(jī)，才能與學(xué)生一起構(gòu)筑起生成發(fā)展的鮮活課堂。

以開(kāi)放的心態(tài)來(lái)對(duì)待課堂中的意外。課堂情境是千變?nèi)f化的，學(xué)生在變，課堂氣氛在變，教師自身也在變。每一節(jié)課都是不可預(yù)料，不可復(fù)制的，都會(huì)有一些意料不到的情況出現(xiàn)，其中既有積極的也有消極的，既有鮮活的也有晦澀的。例如：有一次，我在教學(xué)近似數(shù)的認(rèn)識(shí)時(shí)，為了了解學(xué)生對(duì)近似數(shù)的理解程度，同時(shí)也為了讓學(xué)生體會(huì)到生活中處處有數(shù)學(xué)的觀念，于是設(shè)計(jì)了讓學(xué)生舉出使用過(guò)、聽(tīng)到過(guò)或者看到過(guò)的近似數(shù)的環(huán)節(jié)。結(jié)果第一個(gè)學(xué)生站起來(lái)說(shuō)，他爸爸每個(gè)月的工資大約是4000元，我對(duì)他的回答加以了肯定；接著請(qǐng)第二個(gè)學(xué)生回答，他說(shuō)他爸爸每個(gè)月的工資大約是6000元，我同樣加以了肯定；再請(qǐng)第三個(gè)學(xué)生回答，這個(gè)學(xué)生說(shuō)他爸爸每個(gè)月的工資大約是20000元，這時(shí)課堂上發(fā)出“哇，好高哦”的聲音，這個(gè)孩子則是一副得意的樣子。這時(shí)我知道我的課堂正在演變?yōu)楹⒆觽冹乓?cái)富的陣地，但我又不能直白地告訴學(xué)生現(xiàn)在不能比誰(shuí)的家長(zhǎng)掙得錢(qián)多，更不能在不了解情況的背景下指責(zé)孩子說(shuō)大話(huà)。于是我對(duì)學(xué)生說(shuō)：“同學(xué)們，難道你們關(guān)心的只是家長(zhǎng)掙了多少錢(qián)嗎？或者只關(guān)心你們的小家庭生活得怎么樣嗎？”經(jīng)老師這么一提醒，學(xué)生不再比誰(shuí)的家長(zhǎng)的錢(qián)多了。學(xué)生中有的說(shuō)：“我在網(wǎng)上看到建設(shè)三峽水電站大約要花500億元”，有的說(shuō)：“我估計(jì)小學(xué)部的圖書(shū)室大約有2000本書(shū)”等一些鮮活的內(nèi)容。所以在課堂偏離方向時(shí)，老師要以開(kāi)放的心態(tài)來(lái)接納，以富有機(jī)智的語(yǔ)言來(lái)引導(dǎo)，這樣才能生成鮮活的數(shù)學(xué)課堂。endprint

開(kāi)放教學(xué)的內(nèi)容。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：課堂教學(xué)中學(xué)習(xí)材料的提供途徑應(yīng)該是多樣的，可以由教師提供，也可以由學(xué)生提供。學(xué)習(xí)材料應(yīng)該是豐富多樣的，便于學(xué)生進(jìn)行探究。當(dāng)我們讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)材料的呈現(xiàn)者時(shí)，無(wú)疑會(huì)使課堂鮮活起來(lái)。因?yàn)閷W(xué)習(xí)材料來(lái)自于學(xué)生，學(xué)生們倍感親切，更具探究的欲望，更易激發(fā)靈感；同時(shí)由學(xué)生提供來(lái)的學(xué)習(xí)材料，遠(yuǎn)比只由教師提供的學(xué)習(xí)材料豐富和鮮活。例如學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)的意義時(shí)，以學(xué)生說(shuō)出的“瀘州老窖的酒精度是52%”“爸爸買(mǎi)的股票這個(gè)星期長(zhǎng)了2個(gè)百分點(diǎn)”等為材料來(lái)學(xué)習(xí)時(shí)，不但材料鮮活豐富，而且有利于激發(fā)學(xué)生興趣，加深學(xué)生的理解。教師應(yīng)提出一些開(kāi)放性的問(wèn)題，讓學(xué)生進(jìn)行多方位思考。我們要讓學(xué)生成為數(shù)學(xué)問(wèn)題的發(fā)現(xiàn)者，當(dāng)學(xué)生在觸摸數(shù)學(xué)時(shí)不乏會(huì)提出一些精彩的鮮活的問(wèn)題，在共同解決問(wèn)題過(guò)程中不時(shí)會(huì)閃現(xiàn)出智慧的光芒。

開(kāi)放課堂的時(shí)空。課堂的組織形式要靈活多樣：自主探究，小組合作，全班交流要有機(jī)結(jié)合。要開(kāi)展多樣化的數(shù)學(xué)活動(dòng)，如觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、驗(yàn)證、動(dòng)手操作等。教師要把說(shuō)的機(jī)會(huì)留給學(xué)生，把探究的過(guò)程讓給學(xué)生，他們往往會(huì)有新奇的發(fā)現(xiàn)，甚至原創(chuàng)性的發(fā)現(xiàn)。教師應(yīng)做好教學(xué)過(guò)程的調(diào)控，讓學(xué)生占有大量的時(shí)間和空間。

三、交往時(shí)的對(duì)話(huà)性

教學(xué)活動(dòng)是教師與學(xué)生、學(xué)生與學(xué)生在精神層面上的交往活動(dòng)。對(duì)話(huà)是教學(xué)交往的主要形式。這里所說(shuō)的對(duì)話(huà)，不僅僅指交往各方的交談，而且是指各方的內(nèi)心世界的敞開(kāi)，是對(duì)對(duì)方真誠(chéng)地傾聽(tīng)和接納，在相互接受與傾吐的過(guò)程中實(shí)現(xiàn)精神的相遇、相通。

如果在課堂上只是由教師進(jìn)行“獨(dú)白”或者是任由學(xué)生活動(dòng)，老師卻不因時(shí)而作，因情而動(dòng)，那也只是表面的完整或繁榮，而沒(méi)有思維與情感實(shí)質(zhì)上的鮮活。我們要在對(duì)話(huà)中使學(xué)生產(chǎn)生思維的碰撞，激發(fā)出智慧的火花。我們“要挑動(dòng)群眾斗群眾，甚至斗老師”，促使教學(xué)中產(chǎn)生激烈的辯論，從而生出許多鮮活的成分。例如我在學(xué)生學(xué)習(xí)了平行四邊形的面積之后，出了這樣一道題：比較右圖中兩個(gè)平行四邊形面積的大小。

由于虛線平行四邊形比較細(xì)長(zhǎng)，使得部分學(xué)生只根據(jù)觀察，認(rèn)為虛線平行四邊形的面積小，并且堅(jiān)持自己的觀點(diǎn)。于是我隨機(jī)組織了辯論，在氣氛熱烈而又針?shù)h相對(duì)的辯論過(guò)程中產(chǎn)生了通過(guò)面積公式講道理的，有用尺子量的，有割補(bǔ)的，有畫(huà)方格數(shù)的，通過(guò)形式多樣的活動(dòng)，最終全班同學(xué)達(dá)成了共識(shí)。在這一過(guò)程中，學(xué)生思維得到了碰撞，生成了一些鮮活的語(yǔ)言和方法。我們要使知識(shí)在對(duì)話(huà)中生成，在交流中重組，在共享中增加；使體驗(yàn)在對(duì)話(huà)中得到升華；使情感在對(duì)話(huà)中得到陶冶。只有在對(duì)話(huà)中才能實(shí)現(xiàn)孔子提出的“教學(xué)相長(zhǎng)”和“以情動(dòng)情”的效果。

要實(shí)現(xiàn)有效對(duì)話(huà)，需要教師有平等的作風(fēng)，民主的精神，寬容的態(tài)度，真摯的愛(ài)心和悅納學(xué)生的情懷。只有在和諧寬松的氛圍中，學(xué)生才能活起來(lái)，才會(huì)有“老師，讓我來(lái)講”的情景。在課堂教學(xué)中教師要關(guān)注的是學(xué)生，不再是自己的教案和預(yù)設(shè)的教學(xué)思路，要做到心中有案，真正融入互動(dòng)的課堂中。教師要仔細(xì)聆聽(tīng)學(xué)生的發(fā)言，認(rèn)真觀察學(xué)生的探究活動(dòng)，用心體會(huì)學(xué)生的情感，敏銳抓住課堂中的教育契機(jī)，然后進(jìn)行適時(shí)、適度、適當(dāng)?shù)亟槿?，這樣一來(lái)，我們的課堂才會(huì)鮮活起來(lái)。

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