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    培育學(xué)生“發(fā)現(xiàn)問題”的優(yōu)良土壤

    2015-11-28 07:40季璇
    關(guān)鍵詞:發(fā)現(xiàn)問題氛圍培育

    季璇

    [摘 要]培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題的能力是培育學(xué)生創(chuàng)新精神的前提和基礎(chǔ)。學(xué)生只有具備了較強(qiáng)的“發(fā)現(xiàn)問題”的能力,才能對事物形成個性獨(dú)特的看法以及辯證的思維,才具備創(chuàng)新的可能。發(fā)現(xiàn)問題的能力需要從良好的“土壤”中慢慢“長”出來。這樣的土壤包括創(chuàng)設(shè)合宜情境,放慢教學(xué)節(jié)奏,教師示范引導(dǎo),營造良好氛圍,等等。

    [關(guān)鍵詞]發(fā)現(xiàn)問題 培育 土壤 氛圍 數(shù)學(xué)教學(xué)

    [中圖分類號] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識碼] A [文章編號] 1007-9068(2015)32-004

    溫家寶總理曾對學(xué)校教學(xué)有過這樣的評價:“老師總是在告訴學(xué)生‘應(yīng)該怎么做或‘答案是什么,較少讓學(xué)生自己發(fā)揮想象力和創(chuàng)造力,去‘制定規(guī)則或‘尋找答案?!蔽阌怪靡?,學(xué)生只有具備了較強(qiáng)的“發(fā)現(xiàn)問題”的能力,才能對事物形成個性獨(dú)特的看法以及辯證的思維,才具備創(chuàng)新的可能。不過,發(fā)現(xiàn)問題能力不是學(xué)生與生俱來的,需要有良好的“土壤”慢慢培育。

    一、創(chuàng)設(shè)合宜情境,為發(fā)現(xiàn)問題提供“養(yǎng)料”

    發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)的代表人物布魯納認(rèn)為,在課堂教學(xué)中,學(xué)生是一個積極的探究者,教師的作用是要形成有利于學(xué)生獨(dú)立探究的情境,讓學(xué)生思考問題,參與知識的獲得過程,而不是向?qū)W生提供現(xiàn)成的知識。好的數(shù)學(xué)問題情境是發(fā)現(xiàn)問題的沃土,滋養(yǎng)著學(xué)生的好奇心和創(chuàng)造欲,使學(xué)生發(fā)現(xiàn)的問題更具價值,更加新穎。

    例如,在教學(xué)蘇教版三年級下冊“認(rèn)識平均數(shù)”時,教師可先后出示以下三種情境讓學(xué)生展開討論。

    (1)兩隊人數(shù)相同,但每人套圈個數(shù)不同的情況。

    (2)兩隊人數(shù)不同,但每人套圈個數(shù)相同的情況。

    (3)兩隊人數(shù)不同,每人套圈個數(shù)也不同的情況。

    第(1)種情境學(xué)生很容易想到“比較兩隊套圈成績的總數(shù)即可”。第(2)種情境的出現(xiàn)就比較具有沖擊力了——人數(shù)不一樣時該怎么辦?在這個環(huán)節(jié),學(xué)生展開了熱烈的探討,有的生搬硬套前面的經(jīng)驗,認(rèn)為還是可以比較雙方投中的總個數(shù),此時一定會有學(xué)生反駁:“女生人數(shù)多,當(dāng)然總個數(shù)就多,這樣比不公平?!痹谌藬?shù)不一樣時,怎樣比較才算公平呢?這就開啟了對“平均數(shù)”的初步認(rèn)識。第(2)種情境自然好找出每組成績的平均數(shù),而拓展到第(3)種情境,當(dāng)“每隊人數(shù)不同,每人套圈的個數(shù)也不相同”時,“怎么求得平均數(shù)”這個挑戰(zhàn)性的問題,讓學(xué)生的探究欲望得到進(jìn)一步激發(fā)。通過三種情境的創(chuàng)設(shè),不斷地打破學(xué)生的定式思維,促使他們層層遞進(jìn)地發(fā)現(xiàn)問題、提出問題并自主解決問題,學(xué)習(xí)變得自然而又主動。

    二、放慢教學(xué)節(jié)奏,為學(xué)生的思維活動“留白”

    過去我們的課堂為了追求飽滿的課堂容量,教師會設(shè)計很多的問題拋給學(xué)生,學(xué)生往往應(yīng)接不暇。這樣師問生答的教學(xué)方式大大消減了“去發(fā)現(xiàn)”的時間,在日積月累之中也削弱了學(xué)生的思考能力。把教學(xué)內(nèi)容過分細(xì)化,就如同把饃嚼碎了再喂給學(xué)生一樣,倒了學(xué)生的“胃口”,從而剝奪了學(xué)生“發(fā)現(xiàn)”的樂趣。羅爾(M.B.Rowe)的研究發(fā)現(xiàn),教師提出問題之后,給學(xué)生提供充分的思考時間和空間,可以使學(xué)生主動自發(fā)的回答增加,學(xué)生回答問題的長度增加,回答的正確率上升,學(xué)生的信心增加……因此,在課堂中教師應(yīng)適當(dāng)?shù)亟o學(xué)生留出思考的時間,轉(zhuǎn)變學(xué)生被動接受的學(xué)習(xí)方式,讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中主動地思考和發(fā)現(xiàn)問題。

    教學(xué)時,教師可以視情況進(jìn)行課前“留白”、課中“留白”及課后”留白”。課前“留白”,指在新授內(nèi)容開始之前,教師可讓學(xué)生先根據(jù)學(xué)習(xí)的課題自主尋找今天可能學(xué)習(xí)的內(nèi)容,這樣的“留白”能夠促使學(xué)生自主地進(jìn)行知識建構(gòu),對知識的來龍去脈產(chǎn)生更為深刻的理解。課中“留白”,顧名思義就是在授課過程中的“留白”。在講授有難度的內(nèi)容時,注意給學(xué)生一定的時間去消化知識,只有理解到位才能更進(jìn)一步地去發(fā)現(xiàn)問題。教師也可以故意預(yù)留一部分內(nèi)容不講,讓學(xué)生通過獨(dú)立思考或是小組合作去發(fā)現(xiàn)問題,進(jìn)而就學(xué)生發(fā)現(xiàn)的問題展開下一步的教學(xué)。課后“留白”,是指可以提供給學(xué)生一些學(xué)習(xí)素材,讓其在課后展開研究,再把發(fā)現(xiàn)的問題帶到課堂中來。

    例如,在教學(xué)蘇教版六年級下冊“納稅問題”時,為了讓學(xué)生自主整理出本節(jié)課的研究脈絡(luò),課始我和學(xué)生展開了如下對話。

    師:今天我們要學(xué)習(xí)什么?

    生:納稅問題。

    師:你們最想學(xué)習(xí)哪些關(guān)于納稅的知識?

    生1:怎樣計算納稅金額?(板書:怎樣計算應(yīng)納稅金額?)

    生2:什么是納稅?(板書:什么是納稅?)

    生3(小聲提示):寫在最前面。

    師:謝謝你的提醒。對,這是概念,應(yīng)該放在前面。

    生4:還要知道為什么要納稅。(板書:為什么要納稅?)

    生5:根據(jù)我搜集的資料,稅有各種不同的種類。(板書:稅的種類。)

    師:好的,大家一共整理出四個核心問題,如果我們把這四個問題弄清楚了,這節(jié)課的內(nèi)容就學(xué)會了。

    過去的課堂看似高效,實則低效;留白的課堂,看似低效,實有奇效。沒有思維空間的課堂是在進(jìn)行精力的壓榨,教師不應(yīng)為了追求眼前的成果而舍本逐末,忘記眼前的教育對象是人,他們需要心靈的關(guān)照,需要自由的空間,需要耐心的等待。

    三、教師示范引導(dǎo),使學(xué)生掌握發(fā)現(xiàn)問題的方法

    歸納是引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題的重要途徑。在教學(xué)中,我們經(jīng)常會問學(xué)生“你還能提出什么數(shù)學(xué)問題?”“你得到了哪些數(shù)學(xué)信息?”許多學(xué)生最不愿聽到這類問題,常常給出文不對題的回答,或者給出的回答貧乏單調(diào)。究其原因,無非是學(xué)生覺得這類問題指向不明,自己從題干中根本找不到想要提出的問題。“授人以魚,只供一日之食;授人以漁,則終身受用無窮?!比绻覀儚奈唇踢^學(xué)生如何發(fā)現(xiàn)問題的方法,學(xué)生又怎能從紛繁的信息中去雜取純、去偽存真,發(fā)現(xiàn)具有價值的數(shù)學(xué)問題呢?由此可見,方法上的指導(dǎo)是非常必要的。

    例如,習(xí)題“經(jīng)過紙上的2個點(diǎn)可以畫1條直線,經(jīng)過3個點(diǎn)中的每2個點(diǎn)最多可以畫3條直線,那么經(jīng)過4個點(diǎn)中的每2個點(diǎn)呢?經(jīng)過5個點(diǎn)、6個點(diǎn)呢?(任意3個點(diǎn)不在一條直線上)”這道題目不可能依靠窮盡所有的情況得到一個普遍適用的規(guī)律,但是填到6個點(diǎn)的情況時,很多學(xué)生通過觀察能夠發(fā)現(xiàn)“當(dāng)前直線數(shù)=前一欄的點(diǎn)數(shù)+前一欄直線數(shù)”。此時如果依次向后列舉7個點(diǎn)、8個點(diǎn)……學(xué)生也能夠一一回答出來,學(xué)生會覺得已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了這道題的規(guī)律。這時教師提出:“30個點(diǎn)呢?”學(xué)生頓時無法思考。此時正是引導(dǎo)學(xué)生做進(jìn)一步思考的最佳時機(jī)。學(xué)生開始思考如何能夠擺脫“前一欄”的束縛,而發(fā)現(xiàn)一個更具普遍性的規(guī)律。教師就可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步觀察表格,發(fā)現(xiàn)“直線數(shù)(3個點(diǎn))=1+2;直線數(shù)(4個點(diǎn))=1+2+3;直線數(shù)(5個點(diǎn))=1+2+3+4;直線數(shù)(6個點(diǎn))=1+2+3+4+5。”n個點(diǎn)是什么情況?抽象思維能力較好的學(xué)生就能夠感受到直線數(shù)和點(diǎn)數(shù)n之間的關(guān)系,即“直線數(shù)(n個點(diǎn))=1+2+3+……+(n-1)”。這個加法算式可以利用高斯求和公式加以化簡,即“直線數(shù)(n個點(diǎn))=1+2+3+……+(n-1)=(1+n-1)×(n-1)÷2=n×(n-1)÷2”。這是不完全歸納法在解題過程中的一個應(yīng)用,能夠比較容易地被學(xué)生理解和接受。

    實驗是引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題的另一個重要途徑。因此教師在必要時應(yīng)鼓勵學(xué)生展開實驗性活動,讓學(xué)生在活動中發(fā)現(xiàn)蘊(yùn)藏的數(shù)學(xué)問題。

    例如在教學(xué)“可能性大小”時,教師先告知學(xué)生袋中球的總數(shù)和顏色,讓學(xué)生猜一猜袋子里球的情況。一開始學(xué)生可能會隨便猜,接著會發(fā)現(xiàn)這樣盲目的猜沒什么道理,他們根據(jù)之前學(xué)習(xí)的經(jīng)驗會想到要動手把球摸出來看看。在教師的引導(dǎo)下,讓學(xué)生自主設(shè)計實驗,在明確實驗步驟后分組進(jìn)行實驗,最后將數(shù)據(jù)進(jìn)行匯總,對總體進(jìn)行推斷。這個推斷就是一個發(fā)現(xiàn)的過程,之后教師還可以更進(jìn)一步啟發(fā)學(xué)生思考:如果把這幾個球放回去再摸一次,會摸到什么球?至此,在實驗的基礎(chǔ)上學(xué)生對于“可能性”已經(jīng)有了一定的認(rèn)識,通過相互交流使得先前的認(rèn)識又得到了進(jìn)一步升華。

    培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題的能力是一個循序漸進(jìn)的過程,不可能一蹴而就。教師上課時除了要讓學(xué)生掌握一些發(fā)現(xiàn)問題的基本方法,引導(dǎo)其在學(xué)習(xí)過程中進(jìn)行評價和反思,還要注意自己的示范作用,展示自己分析問題、產(chǎn)生疑惑、發(fā)現(xiàn)問題的過程,幫助學(xué)生揭示發(fā)現(xiàn)問題的思維過程。

    四、營造良好氛圍,鼓勵學(xué)生大膽質(zhì)疑、勇于批判

    創(chuàng)新意味著破除、改變和超越,見人之所未見,思人之所未思,行人之所未行。發(fā)現(xiàn)問題是創(chuàng)新的起點(diǎn),要想達(dá)到較高的水平必須具備大膽質(zhì)疑、勇于批判的精神。贊可夫在《和教師的談話》中指出:“如果班級里能夠創(chuàng)造出一個推心置腹地交流思想的氣氛,孩子們就能把自己的各種印象和感受、懷疑和問題帶到課堂上來,開展無拘無束的交談?!币虼?,教師應(yīng)當(dāng)平等民主地對待學(xué)生,鼓勵他們提出自己的觀點(diǎn),褒揚(yáng)那些敢于向同學(xué)和老師發(fā)問的學(xué)生。在平時的教學(xué)中要讓學(xué)生意識到“人類迄今為止沒有取得任何一條不可質(zhì)疑的知識,也沒有任何一條知識能夠?qū)κ澜缣峁┙K極的解釋?!?/p>

    例如,蘇教版六年級下冊“納稅問題”的一個教學(xué)片斷。

    出示題目:2005年我國公布了新的個人收入所得稅征收標(biāo)準(zhǔn)。個人月收入1600元以下不征稅。月收入超過1600元,超過部分按下面的標(biāo)準(zhǔn)征稅。

    李明的媽媽月收入1800元,爸爸月收入2500元,他們各應(yīng)繳納個人所得稅多少元?

    師:你們覺得解題首先要弄清什么?

    生1:要弄清納稅的部分不是所有的收入,而是超出1600元的部分。

    師:看得真準(zhǔn),大家試著分別來計算一下李明的媽媽和爸爸各自要交多少稅吧。

    生2:(1800-1600)×5%=10(元)。

    生3:(2500-1600)×10%=90(元)。

    師:你們對這兩位同學(xué)的做法怎么評價?

    生(幾乎全部):沒意見,都是對的。

    生4:我覺得第一題是對的,計算爸爸的那題不對,應(yīng)該是把爸爸超出征收標(biāo)準(zhǔn)的錢分段納稅,500元按照5%納稅,400元按照10%納稅。

    師:你們聽明白他的意思了嗎?

    生5:我聽明白了。他的意思就是說把2500元先減去不要交稅的1600元,得到要納稅的900元,這900元不是直接納10%的稅,因為其中的500元符合第一個條件,所以按照5%的稅率納稅;剩余的400元則符合第二個條件,按照10%的稅率納稅。

    生6:他和我想的一樣,我可以用線段圖來表示。

    師:這下大家明白了嗎?

    生7:???是這樣納稅啊!

    師:的確,現(xiàn)實生活中就是這樣分段納稅的。大家能看著生6的線段圖把算式改過來嗎?請生3也上來修改自己的算式。

    簡短的片斷雖不能反映整體的教學(xué)效果,但是班級中那種平等和諧、追求真理的學(xué)習(xí)風(fēng)氣可見一斑。在這樣的課堂上,學(xué)生才能以放松自然的心理狀態(tài)去發(fā)現(xiàn)問題,才能真正找到“發(fā)現(xiàn)”的快樂。

    總之,現(xiàn)代學(xué)習(xí)方式的本質(zhì)是以弘揚(yáng)人的主體性為宗旨,以促進(jìn)人的可持續(xù)發(fā)展為目的。在教育改革的洗禮下,教師應(yīng)當(dāng)舍得把講臺讓出來,甘于少提幾個問題,而把更多的機(jī)會讓給學(xué)生,讓他們當(dāng)一當(dāng)“小老師”。在理念更新的同時,教師也要運(yùn)用一定的策略讓學(xué)生學(xué)會并樂于去發(fā)現(xiàn)問題,讓他們敢于且善于提出問題。只要有了優(yōu)良的“土壤”,學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題能力的養(yǎng)成就會從理想變?yōu)楝F(xiàn)實。

    (責(zé)編 金 鈴)

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