注重?cái)?shù)據(jù)分析教學(xué)，提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)

□江蘇省常熟市報(bào)慈小學(xué)　錢(qián)瑞芬

注重?cái)?shù)據(jù)分析教學(xué)，提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)

□江蘇省常熟市報(bào)慈小學(xué)錢(qián)瑞芬

當(dāng)今社會(huì)中，信息和技術(shù)已經(jīng)是人們生活的基礎(chǔ)。面對(duì)大量散亂的數(shù)據(jù)，如何通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)的處理，作出可供參考且合理的決策，這是每個(gè)現(xiàn)代人都應(yīng)當(dāng)具備的素質(zhì)。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)重視學(xué)生收集、分析、處理數(shù)據(jù)能力的培養(yǎng)，以提高他們的綜合素質(zhì)。

數(shù)學(xué)教學(xué)數(shù)據(jù)分析提升素養(yǎng)

數(shù)據(jù)的收集、整理、描述、分析在現(xiàn)代生活中有著廣泛的應(yīng)用，是人們認(rèn)識(shí)周?chē)挛?，用?shù)學(xué)方法思考問(wèn)題的重要基礎(chǔ)。在教學(xué)中，教師應(yīng)結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷收集數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)的過(guò)程，使其學(xué)會(huì)提取蘊(yùn)含在數(shù)據(jù)中的相關(guān)信息。

一、經(jīng)歷收集數(shù)據(jù)的過(guò)程，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)據(jù)蘊(yùn)含的信息

【案例】蘇教版四上“數(shù)據(jù)的分段整理統(tǒng)計(jì)”（P42～43）。

1.（引言）每個(gè)星期一，大家都會(huì)穿校服，看上去整齊又漂亮。想一想，在每次換校服之前都要做什么呢？（預(yù)設(shè)：量身高）

（隨便請(qǐng)幾個(gè)學(xué)生說(shuō)出自己的身高）

師：是不是要為你們每個(gè)同學(xué)都設(shè)計(jì)一個(gè)尺寸，做出46種規(guī)格的校服呢？

（出示全班的身高記錄單，請(qǐng)大家觀察表中的數(shù)據(jù)，你覺(jué)得應(yīng)該怎樣安排比較合適？）

生：我們訂校服時(shí)，按照身高分規(guī)格的。

師：按照我們班級(jí)同學(xué)的身高，該分成哪幾種規(guī)格？

生：120～129cm，130～139cm，140～149cm，150～159cm。

2.現(xiàn)在我們已經(jīng)想到了要根據(jù)身高把服裝分成5種規(guī)格，看了這張記錄單，你清楚具體有幾套120～129cm？幾套身高130～139cm？幾套身高140～149cm？幾套身高150～159cm？

3.那下面該做什么？

生：按各段統(tǒng)計(jì)，可以用打“√”的方法或是用畫(huà)“正”字的方法來(lái)統(tǒng)計(jì)。

師：你更喜歡哪種統(tǒng)計(jì)方法呢？為什么？（預(yù)設(shè)：用“正”字，可以更清楚地看出結(jié)果）

根據(jù)記錄單上的數(shù)據(jù)，用畫(huà)“正”字的方法分段整理數(shù)據(jù)，注意不要遺漏不要重復(fù)。寫(xiě)完之后與電腦的演示校對(duì)一下，如果有錯(cuò)，檢查一下問(wèn)題出在哪里。

（指出：還要根據(jù)它完成統(tǒng)計(jì)表）

師：想一想，那么多的班級(jí)，都制作了類(lèi)似的統(tǒng)計(jì)表，而且每年都需要這樣的統(tǒng)計(jì)。檢查我們的這份表格，還缺了什么呢？

（出示完整的表格（表1），包括表名和日期）

表1：常熟市報(bào)慈小學(xué)四（6）班學(xué)生校服規(guī)格統(tǒng)計(jì)表

4.師：服裝廠的工作人員看到這張統(tǒng)計(jì)表，會(huì)明白哪些問(wèn)題？

5.揭示課題：這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)用分段整理的方法進(jìn)行統(tǒng)計(jì)。

觀察分段整理出來(lái)的統(tǒng)計(jì)表，就比較容易從數(shù)據(jù)中得到相關(guān)信息：每一種規(guī)格各需要校服多少套。統(tǒng)計(jì)表中所蘊(yùn)涵著的一些內(nèi)在規(guī)律，又能讓學(xué)生了解到120～129cm和150～159cm這兩種規(guī)格需要的校服比較少；140～149cm這種規(guī)格的校服需要的套數(shù)最多，要多做一些……這樣教學(xué)，讓學(xué)生輕松愉快地經(jīng)歷了數(shù)據(jù)分類(lèi)和整理的整個(gè)過(guò)程。學(xué)生在這過(guò)程中，學(xué)會(huì)從數(shù)據(jù)中獲取相關(guān)的信息——需要校服的套數(shù)，還能體會(huì)到收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)的過(guò)程對(duì)服裝廠生產(chǎn)校服起到的決策作用。盡管學(xué)生的想法不一定完全符合實(shí)際，但讓學(xué)生在這樣的過(guò)程中真實(shí)地體驗(yàn)數(shù)據(jù)的作用，對(duì)他們來(lái)說(shuō)，就是實(shí)實(shí)在在的數(shù)據(jù)分析觀念的發(fā)展。

二、呈現(xiàn)不同格式的圖表，讓學(xué)生掌握數(shù)據(jù)分析的方法

數(shù)據(jù)分析可幫助人們作出判斷，以便采取適當(dāng)行動(dòng)。因此，在教學(xué)中，要幫助學(xué)生掌握數(shù)據(jù)分析的方法，讓學(xué)生能獲取與數(shù)據(jù)有關(guān)的豐富信息，以發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)背后隱藏的內(nèi)在規(guī)律，從而有效地運(yùn)用數(shù)據(jù)進(jìn)行表達(dá)與交流。

【案例】蘇教版四上“統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖”（P40～41）。

1.P41練一練。上面幾類(lèi)電視節(jié)目（例題中的科普類(lèi)、綜藝類(lèi)、動(dòng)畫(huà)類(lèi)、體育類(lèi)），你們班同學(xué)最喜歡哪一類(lèi)？先利用下表（表2）在小組里調(diào)查，再在全班匯總，并完成統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖。

（先讓學(xué)生合作完成調(diào)查統(tǒng)計(jì)，然后獨(dú)立填表、制圖，最后再組織學(xué)生交流）

表2：四（6）班同學(xué)最喜歡的電視節(jié)目統(tǒng)計(jì)表

（交流獲得信息）

生1：喜歡科普類(lèi)節(jié)目的有15人，喜歡綜藝類(lèi)節(jié)目的有18人，喜歡動(dòng)畫(huà)類(lèi)節(jié)目的有8人，喜歡體育類(lèi)節(jié)目的有5人。

生2：四（6）班同學(xué)喜歡綜藝類(lèi)節(jié)目的人數(shù)最多，喜歡體育類(lèi)節(jié)目的人數(shù)最少。

生3：喜歡動(dòng)畫(huà)類(lèi)節(jié)目和喜歡體育類(lèi)節(jié)目的人數(shù)差不多，相差3人；喜歡科普類(lèi)節(jié)目的人數(shù)和喜歡綜藝類(lèi)節(jié)目的人數(shù)也很接近，相差3人。

生4：每一格表示2人，橫軸表示統(tǒng)計(jì)的項(xiàng)目，縱軸表示數(shù)據(jù)……

2.我國(guó)長(zhǎng)江、黃河、珠江和淮河的長(zhǎng)度如下表（表3）：

表3

請(qǐng)你根據(jù)表中的數(shù)據(jù)把條形統(tǒng)計(jì)圖畫(huà)完整。你能從圖中了解到什么？與你的同桌進(jìn)行交流。（預(yù)設(shè)如下圖）

3.你知道嗎？

從上面的統(tǒng)計(jì)圖中，你能獲得哪些信息？

在教學(xué)中，用多種方式展示數(shù)據(jù)，引導(dǎo)學(xué)生從不同角度觀察統(tǒng)計(jì)圖表，從圖表中讀出相關(guān)信息。如第1題，學(xué)生對(duì)統(tǒng)計(jì)圖的認(rèn)識(shí)分成了3個(gè)層次。（1）數(shù)據(jù)本身的讀取，用看到的數(shù)據(jù)直接回答具體的問(wèn)題。這些問(wèn)題，圖表中有明顯的答案。（2）數(shù)據(jù)之間的讀取，需要做比較的。四（6）班同學(xué)喜歡綜藝類(lèi)節(jié)目的人數(shù)最多，喜歡體育類(lèi)節(jié)目的人數(shù)最少；喜歡動(dòng)畫(huà)類(lèi)節(jié)目和喜歡體育類(lèi)節(jié)目的人數(shù)差不多，相差3人；喜歡科普類(lèi)節(jié)目的人數(shù)和喜歡綜藝類(lèi)節(jié)目的人數(shù)也很接近，也相差3人，這些需要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行加減乘除計(jì)算。（3）超越數(shù)據(jù)本身的讀取。希望喜歡體育類(lèi)節(jié)目的人多一些，希望喜歡綜藝類(lèi)的同學(xué)也能觀看其他類(lèi)的節(jié)目。這些信息都是通過(guò)數(shù)據(jù)進(jìn)行推斷出來(lái)的。這三個(gè)層次的認(rèn)知水平非常清楚地明示了學(xué)生應(yīng)該如何來(lái)讀懂統(tǒng)計(jì)圖表中的數(shù)據(jù)，讓學(xué)生獲得了解讀統(tǒng)計(jì)圖的基本方法。

第2題是一張橫式的條形統(tǒng)計(jì)圖，引導(dǎo)學(xué)生從另一個(gè)角度去觀察這張條形統(tǒng)計(jì)圖，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)縱軸、橫軸上有些什么？你能從這張圖上讀懂些什么？練習(xí)中的“你知道嗎？”（即第3題）又是另一種的統(tǒng)計(jì)圖的表示方式，讓學(xué)生去解讀，能從統(tǒng)計(jì)圖中獲得哪些信息？給學(xué)生呈現(xiàn)不同方式的圖表，一方面引導(dǎo)學(xué)生從不同角度觀察統(tǒng)計(jì)圖表，從圖表中讀出數(shù)據(jù)相關(guān)信息，另一方面引導(dǎo)學(xué)生從統(tǒng)計(jì)圖的名稱(chēng)、橫軸、縱軸各表示的意義、每格表示的單位、條形圖的長(zhǎng)短等角度觀察，從中獲取與數(shù)據(jù)有關(guān)的豐富信息，有效地運(yùn)用數(shù)據(jù)進(jìn)行表述與交流，掌握收集和處理數(shù)據(jù)的方法，發(fā)展數(shù)據(jù)分析觀念。

三、靈活選擇數(shù)據(jù)分析，提升解決問(wèn)題的能力

收集、整理、分析數(shù)據(jù)的目的是為了提出問(wèn)題、解決問(wèn)題?！稑?biāo)準(zhǔn)》提出：要讓學(xué)生初步學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度提出問(wèn)題、理解問(wèn)題，并能綜合運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)和技能解決問(wèn)題，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)。因此，教師應(yīng)給學(xué)生提供自主探索的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生在觀察、操作、討論、交流、猜測(cè)、歸納、分析和整理的過(guò)程中理解、掌握和應(yīng)用知識(shí)，探索和解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

【案例】蘇教版國(guó)標(biāo)本四下“求平均數(shù)”練習(xí)課。

實(shí)際應(yīng)用：王大剛和李小明參加射擊選拔賽成績(jī)?nèi)缦卤?，如果你是教練，你?huì)選拔誰(shuí)？為什么？

生1：我選李小明。因?yàn)槿サ粢粋€(gè)最低分和一個(gè)最高分，李小明還比王大剛多3分。

生2：我選兩個(gè)人都去參加比賽。因?yàn)橥醮髣偅?8+54+57）÷3=53分，李小明（62+57+40）÷3=53分，他們的平均分是一樣的。

生3：我選李小明。李小明3次成績(jī)中有2次比王大剛成績(jī)高。

生4：我選王大剛。因?yàn)橥醮髣偅?8+54+57）÷3=53分，李小明（62+57+40）÷3=53分，他們的平均成績(jī)相同；但是王大剛的成績(jī)很穩(wěn)定，都在平均分左右。

生5：我選王大剛。因?yàn)橥醮髣偅?8+54+57）÷3=53分，李小明（62+57+40）÷3=53分，他們的平均分一樣。但是王大剛一直在進(jìn)步，而李小明一直在退步。

在現(xiàn)實(shí)生活中，為某一個(gè)問(wèn)題提供一個(gè)解決辦法之前，很少會(huì)有一切齊全的數(shù)據(jù)，總是需要解決問(wèn)題的人去收集、挑選、整理、比較數(shù)據(jù)，選擇有用的部分，然后找到一個(gè)正確的、合理的解決辦法。本題中，雖然王大剛（48+54+57）÷3=53分，李小明（62+57+40）÷3=53分，他們的平均分相同；但是如果再對(duì)選拔賽中王大剛和李小明的三次成績(jī)進(jìn)行比對(duì)的話，就會(huì)發(fā)現(xiàn)：王大剛的成績(jī)很穩(wěn)定，三次成績(jī)都在平均分53分上下，而李小明的三次成績(jī)忽高忽低，很不穩(wěn)定；王大剛（48+54+57）÷3=53分，李小明（62+57+40）÷3=53分，他們的平均分一樣，但是王大剛的成績(jī)每次都在進(jìn)步，而李小明一直在退步。通過(guò)數(shù)據(jù)分析，學(xué)生從中找到了正確的選拔辦法，一方面發(fā)展了思維的靈活性，另一方面提升了其解決問(wèn)題的能力。

數(shù)據(jù)分析教學(xué)的最終目的是讓學(xué)生在日常生活中遇到有關(guān)統(tǒng)計(jì)的問(wèn)題時(shí)，愿意去收集數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)，提取有用信息來(lái)幫助解決問(wèn)題。因此，我們?cè)诮虒W(xué)中要結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，使學(xué)生逐步看懂并會(huì)解釋簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)圖表，發(fā)展數(shù)據(jù)分析觀念，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)，并為今后的終身學(xué)習(xí)奠定一定的方法基礎(chǔ)。