淺論初中學(xué)生數(shù)學(xué)解題技能的培養(yǎng)

溫建龍

摘 要：使學(xué)生鞏固基礎(chǔ)知識，有一定的解題技能，并對學(xué)生進行必要的分析綜合聯(lián)想等能力的訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生的直覺思維，使學(xué)生能迅速把握數(shù)學(xué)問題所涉及的基礎(chǔ)知識，能解答初中數(shù)學(xué)會考中的難題。

關(guān)鍵詞：解題技能 初中數(shù)學(xué) 教學(xué)

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：C 文章編號：1672-1578（2015）10-0096-01

每年初中數(shù)學(xué)會考，一般都把試題分為容易題（基礎(chǔ)題），中檔題以及難題。近年初中數(shù)學(xué)會考中，難題一般都占全卷總分的四分之一強，難題不突破學(xué)生是很難取得會考好成績的。

初中數(shù)學(xué)會考中的難題主要有以下幾種：（1）思維要求有

一定深度或技巧性較強的題目。（2）題意新或解題思路新的題目。（3）探究性或開放性的數(shù)學(xué)題。

針對不同題型要有不同的教學(xué)策略，無論解哪種題型的數(shù)學(xué)題，都要求學(xué)生有一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和基本的解題技能（對數(shù)學(xué)概念的較好理解，對定理公式的理解，對定理公式的證明的理解；能很熟練迅速地解答出直接運用定理公式的基礎(chǔ)題），所以對學(xué)生進行 “雙基”訓(xùn)練是很必要的。

有些老師認為，對全班進行面上的復(fù)習(xí)，只要復(fù)習(xí)到中等題就行，不必進行難題的復(fù)習(xí)，那些智力好的學(xué)生你不幫他們復(fù)習(xí)他們也會做，那些智力差的學(xué)生你教他們也白白浪費時間。其實，學(xué)生有一定的數(shù)學(xué)知識和基本的解題技能也不一定能解出難題，這是因為從數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識出發(fā)到達初中會考中的難題的答案，或者思維深度要求較高——學(xué)生思維深度不夠，或者思路很新——學(xué)生從來沒有接觸過。但很多有經(jīng)驗的初三畢業(yè)班的老師多年的實踐證明，針對難題進行專題復(fù)習(xí)是很有必要的，只要復(fù)習(xí)得好，對中等以上學(xué)生解難題能力的提高作用是較大的。對此，我們在第二階段復(fù)習(xí)中，要對學(xué)生針對難題進行思維能力的訓(xùn)練和思路拓寬的訓(xùn)練。當然，這種訓(xùn)練也要針對學(xué)生的 “雙基”情況和數(shù)學(xué)題型，這種訓(xùn)練要注意題目的選擇，不只針對會考，也要針對學(xué)生思維的不足，一定量的訓(xùn)練是必要的，但要給出足夠的時間，讓學(xué)生進行解題方法和思路的反思和總結(jié)，只有多反思總結(jié)，學(xué)生的解題能力才能提高。老師要注重引導(dǎo)，不能以自己的思路代替學(xué)生的思路，因為每個人解決問題的方法是不一定相同的。

初中數(shù)學(xué)會考試題的命題者的命題目的是考查我們初中畢業(yè)的學(xué)生對初中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的掌握情況，試題當然都離不開初中的基礎(chǔ)知識。所謂難題，只是籠上幾層面紗，使我們不容易看到它的真面目。教師的任務(wù)就是教會學(xué)生去揭開那些看起來神秘的面紗，把握它的真面目。學(xué)生已經(jīng)掌握了所有初中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識，有一定的解題技能，只要我們對學(xué)生的引導(dǎo)和訓(xùn)練得當，學(xué)生一定能在考場上取勝。

對難題進行分類專題復(fù)習(xí)時，應(yīng)該把重點放在對學(xué)生進行數(shù)學(xué)難題跟基礎(chǔ)知識的聯(lián)系的把握能力的訓(xùn)練，以及引導(dǎo)學(xué)生迅速正確分析出解題思路這一點上，并從中培養(yǎng)學(xué)生解題的直覺思維。應(yīng)當先把難題進行分類。然后進行分類訓(xùn)練。在課堂上不必每題都要學(xué)生詳細寫出解題過程，一類題目寫一兩題就行了，其他只要求學(xué)生能較快地寫出解題思路，回去再寫出詳細的解題過程。

例如：與一到兩個知識點聯(lián)系緊密的難題：

在⊙O中，C是弧AB的中點，D是弧AC上的任一點（與 D C 點A，C不重合），則（ ）

（A） AC+CB=AD+DB （B） AC+CB

（C）AC+CB>AD+DB

（D）AC+CB與AD+DB的大小關(guān)系不確定

教學(xué)引導(dǎo)：與線段大小比較有關(guān)的知識是什么？（三角形任意兩邊之和大于第三邊或大邊對大角等）

如何把AC+CB與AD+DB組合在一個三角形中比較大小呢？

附解答方法：以C為圓心，以CB為半徑作弧交BD的延長線于點E連結(jié)AE，CE，AB.

∵CE=CB ∴∠CEB=∠CBE 又∠DAC=∠CBE

∴∠CEB=∠CAD 而CA=CE 得∠CEA=∠CAE

∴∠CEA-∠CEB=∠CAE-∠CAD

∴∠DEA=∠DAE

∴DE=DA

在△CEB中，CE+CB>BE 即AC+CB>AD+DB. 故選（C）。

評議： 本例教學(xué)關(guān)鍵是引導(dǎo)學(xué)生把AC，CB，AD，DB這些線段構(gòu)造在一個三角形上。

可能我們都有這樣的經(jīng)驗： 在講解難題的時候，學(xué)生都能理解，但讓學(xué)生再做另外一些難題的時候，學(xué)生又做不出來。這是因為，我們只是把結(jié)果告訴學(xué)生，學(xué)生解題的思維方式?jīng)]有得到訓(xùn)練。在難題的教學(xué)中，我們不能只把結(jié)論告訴學(xué)生，更重要的是要讓學(xué)生知道解題的思維方式，我們不要急于把題目的解法告訴學(xué)生，應(yīng)當引導(dǎo)學(xué)生自己去解題，在解題的過程中尋找解題思路以及訓(xùn)練思維能力和創(chuàng)新能力，這也是新課標的要求；我們應(yīng)當把教學(xué)重點放在訓(xùn)練學(xué)生解題的思路上，在引導(dǎo)學(xué)生尋找解題思路的這一過程之中，使學(xué)生找到開鎖的鑰匙。