基于灰色關(guān)聯(lián)度分析法的微銑削毛刺研究

孫樹峰　章欽棟　黃　克　王萍萍　殷安臣

溫州大學(xué)，溫州，325035

基于灰色關(guān)聯(lián)度分析法的微銑削毛刺研究

孫樹峰章欽棟黃克王萍萍殷安臣

溫州大學(xué)，溫州，325035

基于灰色關(guān)聯(lián)度分析法研究微銑削工藝系統(tǒng)各因素對(duì)被加工零件毛刺產(chǎn)生的影響規(guī)律，通過建立毛刺產(chǎn)生的故障樹模型，將毛刺產(chǎn)生定義為頂事件，影響毛刺產(chǎn)生的因素定義為底事件，導(dǎo)致頂事件發(fā)生的充分且必要的底事件集合定義為最小割集。建立了典型故障特征矩陣和待檢模式向量，計(jì)算出了最小割集和頂事件的發(fā)生概率、各底事件的重要度以及各最小割集的關(guān)聯(lián)度。對(duì)關(guān)聯(lián)度較大的前三個(gè)最小割集進(jìn)行了微銑削加工實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，實(shí)驗(yàn)結(jié)果與灰色關(guān)聯(lián)度分析法的計(jì)算結(jié)果相吻合，灰色關(guān)聯(lián)度分析法為微銑削毛刺的預(yù)測(cè)及控制提供了一種有效方法。

灰色關(guān)聯(lián)度分析法；毛刺；微銑削；毛刺預(yù)測(cè)

0　引言

毛刺雖小, 危害極大。毛刺不僅影響零件的尺寸精度和表面質(zhì)量，而且影響裝配精度和產(chǎn)品性能。近年來，隨著產(chǎn)品向微小型化發(fā)展和微機(jī)電系統(tǒng)的快速發(fā)展，新的加工微小型零部件的技術(shù)也隨之出現(xiàn)，微銑削技術(shù)具有加工能力強(qiáng)和效率高等優(yōu)點(diǎn)，已經(jīng)成為微小型零件加工制造的重要技術(shù)之一。由于微小型零件尺寸小，所以微銑削產(chǎn)生的毛刺與工件尺寸相比要比常規(guī)銑削產(chǎn)生的毛刺大得多，而且毛刺去除更困難。目前常用的毛刺去除方法有滾筒研磨法、電化學(xué)法、熱能法、磁力研磨法、磨粒流法、激光法、超聲波法等[1]。但上述去除毛刺的方法均采用事后補(bǔ)救措施，有些方法很難用于微銑削毛刺的去除。

運(yùn)行中的微銑削系統(tǒng)可以看作是一個(gè)復(fù)雜的灰色系統(tǒng)，因?yàn)樵撓到y(tǒng)存在多種影響因素使其沒有確定的映射關(guān)系和作用原理[2]。采用灰色關(guān)聯(lián)度分析法對(duì)微銑削加工工藝系統(tǒng)進(jìn)行分析，可通過模式識(shí)別和故障樹研究，確定產(chǎn)生毛刺的原因和影響規(guī)律，做到事前優(yōu)化微銑削工藝系統(tǒng)和加工工藝參數(shù)，從而抑制微銑削毛刺的產(chǎn)生。

1　灰色關(guān)聯(lián)度分析法

灰色關(guān)聯(lián)度是指事物之間不確定的關(guān)聯(lián)，它通過一定的方法尋求系統(tǒng)中各子系統(tǒng)(或因素)之間的數(shù)值關(guān)系，以定性分析為前提，定量分析為依據(jù)，對(duì)系統(tǒng)因素和系統(tǒng)行為之間曲線相似性進(jìn)行關(guān)聯(lián)分析?；疑P(guān)聯(lián)度對(duì)發(fā)展趨勢(shì)進(jìn)行分析，對(duì)樣本大小要求不高，無需典型的分布規(guī)律，而分析結(jié)果一般與定性分析類似[2-3]。

假設(shè)微銑削系統(tǒng)要建立的標(biāo)準(zhǔn)故障模式特征向量有m個(gè)，即影響微銑削毛刺產(chǎn)生的因素有m個(gè)，每個(gè)特征向量包含n個(gè)元素, 則相應(yīng)的故障標(biāo)準(zhǔn)模式特征向量XR如下：

(1)

實(shí)測(cè)信號(hào)的特征向量YT為

YT=(yt(1),yt(2),…,yt(n))

(2)

式(1)中的元素?zé)o量綱，式(2)中的元素有量綱且各元素量綱不同，需對(duì)其進(jìn)行均值化量綱一處理，才能研究實(shí)測(cè)特征向量YT與標(biāo)準(zhǔn)特征向量XR的關(guān)聯(lián)度，YT與XR中各標(biāo)準(zhǔn)特征向量對(duì)應(yīng)元素的最小絕對(duì)差值[4]如下：

(3)

最大絕對(duì)差值為

(4)

實(shí)測(cè)特征向量YT與標(biāo)準(zhǔn)特征向量XR在k點(diǎn)的關(guān)聯(lián)度系數(shù)ξij(k)如下：

(5)

其中，ρ為分辨系數(shù)，滿足0<ρ<1，可以事先確定，一般取ρ=0.5。則關(guān)聯(lián)度如下：

(6)

由式(6)可得關(guān)聯(lián)度序列R=(r1,r2,…,rm)，用關(guān)聯(lián)度數(shù)值大小分析微銑削工藝系統(tǒng)各因素對(duì)毛刺產(chǎn)生的影響規(guī)律，只需按數(shù)值大小排序rs>rh>rp即可，其中s、h、p∈[1,m]。這種排序體現(xiàn)了實(shí)測(cè)模式特征向量(YT)與標(biāo)準(zhǔn)模式特征向量(s、h、p)關(guān)聯(lián)度從大到小的排列次序。如果實(shí)測(cè)模式與某一標(biāo)準(zhǔn)模式的關(guān)聯(lián)度最大，則可以認(rèn)為該實(shí)測(cè)模式屬于相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)模式，達(dá)到對(duì)該模式的正確分類識(shí)別[4]。

2　應(yīng)用研究

圖1　毛刺產(chǎn)生故障樹

以零件出現(xiàn)毛刺為頂事件建立故障樹，如圖1所示。毛刺的產(chǎn)生主要由機(jī)床自身、外部環(huán)境、工裝夾具、工件自身和加工工藝參數(shù)等因素引起。其中機(jī)床自身因素包括主軸回轉(zhuǎn)零部件動(dòng)不平衡(x1)、傳動(dòng)系統(tǒng)中齒輪和滾珠絲杠沖擊(x2)、機(jī)床導(dǎo)軌磨損(x3)和主軸轉(zhuǎn)速過大(x4)。外部環(huán)境因素包括附近有產(chǎn)生振動(dòng)的大型設(shè)備(x5)和重型車輛頻繁地在附近行駛[5](x6)。工裝夾具因素包括刀具選擇不當(dāng)(x7)和工件裝夾不當(dāng)(x8)。工件自身因素包括斷續(xù)切削(x9)、加工余量變化(x10)、工件材料硬度變化(x11)和毛坯局部有氣孔和砂眼等缺陷(x12)。加工工藝參數(shù)因素主要有主軸轉(zhuǎn)速過小(x13)、進(jìn)給量過大(x14)和背吃刀量過大(x15)。

根據(jù)各底事件發(fā)生的概率，運(yùn)用灰色關(guān)聯(lián)度分析法可以獲得導(dǎo)致頂事件發(fā)生的各因素的重要度和關(guān)聯(lián)度[6]。

2.1求出最小割集

故障樹是一種倒立的樹狀邏輯因果關(guān)系圖，最頂層的稱為頂事件，最底層的稱為底事件，如果底事件的發(fā)生會(huì)影響頂事件的發(fā)生，那么這樣的底事件稱為割集。而最小割集就是導(dǎo)致頂事件發(fā)生的充分且必要的底事件集合。全部最小割集就是頂事件發(fā)生的所有可能原因, 每一個(gè)最小割集都代表系統(tǒng)的一種故障模式[4, 7]。

圖1所示毛刺產(chǎn)生故障樹有15個(gè)底事件xj，其中j=1, 2, …,n，即n=15。其最小割集為xri，其中i=1, 2, …,m，最小割集數(shù)m=7，按“下行法”求出割集分別為：xr1=(x1,x2,x3,x4)；xr2=(x5,x6)；xr3=(x7,x8)；xr4=(x9,x10,x11,x12)；xr5=(x13)；xr6=(x14)；xr7=(x15)。

2.2典型故障特征矩陣的建立

建立典型故障樹的結(jié)構(gòu)函數(shù)如下：

(7)

第i個(gè)最小割集xri由ni個(gè)底事件x1,x2,…,xni組成, 在最小割集xri中,令ni個(gè)底事件為“1”，其余的n-ni個(gè)底事件為“0”，則構(gòu)成的典型故障特征矩陣如下：

(8)

2.3待檢模式向量的建立

在圖1所示故障樹中，底事件的重要性越大，頂事件發(fā)生的可能性就越大，底事件的重要性可用下式所示重要度表示[4]：

(9)

式中，Ij為第j個(gè)底事件的重要度；Pi為第i個(gè)最小割集發(fā)生的概率；Ps為頂事件發(fā)生的概率。

根據(jù)底事件的發(fā)生概率可以得到每個(gè)最小割集的發(fā)生概率Pi(i= 1, 2, …,m)和頂事件的發(fā)生概率Ps，如表1所示，各底事件的重要度Ij(j= 1, 2, …,n)如表2所示[8-9]。

表1　最小割集和頂事件的發(fā)生概率

表2　各底事件的重要度

用表2中各底事件的重要度作為式(2)中的元素，得到待檢模式向量：

YT=(yt(1),yt(2),yt(3),yt(4),yt(5),yt(6),yt(7),yt(8),yt(9),yt(10),yt(11),yt(12),yt(13),yt(14),yt(15))=(0.1038,0.1038,0.1038,0.1038,0.0505,

0.0505,0.0022,0.0022,0.0349,0.0349,0.0349,0.0349,

0.2184,0.5461,0.2621)

將YT作為母因素、xri(i=1, 2,…,m)作為子因素進(jìn)行計(jì)算，并對(duì)YT進(jìn)行均值化處理，得

0.0299,0.0299,0.0013,0.0013,0.0207,0.0207,0.0207,

0.0207,0.1295,0.3237,0.1554)

ΔTr1=(0.9385,0.9385,0.9385,0.9385,0.0299,

0.0299,0.0013,0.0013,0.0207,0.0207,0.0207,0.0207,

0.1295,0.3237,0.1554)

ΔTr2=(0.0615,0.0615,0.0615,0.0615,0.9701,

0.9701,0.0013,0.0013,0.0207,0.0207,0.0207,0.0207,

0.1295,0.3237,0.1554)

ΔTr3=(0.0615,0.0615,0.0615,0.0615,0.0299,

0.0299,0.9987,0.9987,0.0207,0.0207,0.0207,0.0207,

0.1295,0.3237,0.1554)

ΔTr4=(0.0615,0.0615,0.0615,0.0615,0.0299,

0.0299,0.0013,0.0013,0.9793,0.9793,0.9793,0.9793,

0.1295,0.3237,0.1554)

ΔTr5=(0.0615,0.0615,0.0615,0.0615,0.0299,

0.0299,0.0013,0.0013,0.0207,0.0207,0.0207,0.0207,

0.8705,0.3237,0.1554)

ΔTr6=(0.0615,0.0615,0.0615,0.0615,0.0299,

0.0299,0.0013,0.0013,0.0207,0.0207,0.0207,0.0207,

0.1295,0.6763,0.1554)

ΔTr7=(0.0615,0.0615,0.0615,0.0615,0.0299,

0.0299,0.0013,0.0013,0.0207,0.0207,0.0207,0.0207,

0.1295,0.3237,0.8446)

上述序差序列中的最小值和最大值分別為

由式(5)計(jì)算關(guān)聯(lián)度系數(shù)ξij，結(jié)果如表3所示。其中，i= 1, 2,…,m；j= 1, 2,…,n;ρ=0.5。

表3　關(guān)聯(lián)度系數(shù)ξij

由式(6)計(jì)算關(guān)聯(lián)度ri，結(jié)果如表4所示[10]。

表4　關(guān)聯(lián)度計(jì)算值

將關(guān)聯(lián)度按從大到小排列順序如下：r6>r7>r5>r2>r3>r1>r4。因此微銑削加工過程中7種類型因素發(fā)生的可能性大小依次為：(x14)；(x15)；(x13)；(x5,x6)；(x7,x8)；(x1,x2,x3,x4)；(x9,x10,x11,x12)。即(進(jìn)給量過大)；(背吃刀量過大)；(主軸轉(zhuǎn)速過小)；(附近有產(chǎn)生振動(dòng)的大型設(shè)備，重型車輛頻繁地在附近行駛)；(刀具選擇不當(dāng)，工件裝卡不當(dāng))；(回轉(zhuǎn)零部件不平衡，傳動(dòng)系統(tǒng)中的齒輪、軸承等沖擊，機(jī)床導(dǎo)軌的磨損，主軸轉(zhuǎn)速過大)；(斷續(xù)切削，加工余量變化，工件材料硬度變化，毛坯局部有氣孔、砂眼等缺陷)。

2.4實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

微銑削加工采用直徑d=0.5 mm的硬質(zhì)合金微銑刀，如圖2所示，刀具長度為50 mm，加工中刀具懸伸量為30 mm。工件材料為合金鋼，查切削參數(shù)手冊(cè)得最優(yōu)切削速度vc為90～105 m/min[11]，切削速度與主軸轉(zhuǎn)速n的關(guān)系為vc=πdn/1000，因此微銑削主軸轉(zhuǎn)速在57 296～66 845r/min比較合適；同理，查切削參數(shù)手冊(cè)得微銑削進(jìn)給量在0.002～0.005mm/r較合適，背吃刀量在0.03～0.04mm較合適，當(dāng)背吃刀量大于0.04mm則認(rèn)為過大。

圖2　微銑刀

根據(jù)灰色關(guān)聯(lián)度方法計(jì)算得到的關(guān)聯(lián)度最大值為r6= 0.8867(如表4所示)，對(duì)應(yīng)的底事件為x14(進(jìn)給量過大)，它對(duì)毛刺產(chǎn)生的影響最大。保持其他參數(shù)處于合適范圍不變，當(dāng)進(jìn)給量取合適值時(shí)，即f=0.003mm/r時(shí)，銑削的微槽如圖3a所示，可以看出微槽邊沿的毛刺較少且懸伸長度小；當(dāng)進(jìn)給量過大時(shí)，即f=0.008mm/r時(shí)，銑削的微槽如圖3b所示，微槽邊沿的毛刺較多且懸伸長度大，因此實(shí)驗(yàn)結(jié)果與灰色關(guān)聯(lián)度方法計(jì)算結(jié)果相吻合。

(a)f=0.003 mm/r(b)f=0.008 mm/r圖3　底事件x14對(duì)微銑削毛刺的影響

關(guān)聯(lián)度值從大到小排在第二的是r7=0.8727，對(duì)應(yīng)的底事件為x15(背吃刀量過大)。保持其他參數(shù)處于合適范圍不變，當(dāng)背吃刀量取合適值時(shí)，即ap=0.03mm時(shí)，銑削的微槽如圖4a所示，可以看出微槽邊沿的毛刺較少且懸伸長度?。划?dāng)背吃刀量過大時(shí)，本實(shí)驗(yàn)取ap=0.08mm，銑削的微槽如圖4b所示，微槽邊沿的毛刺較多且懸伸長度大，實(shí)驗(yàn)結(jié)果與灰色關(guān)聯(lián)度方法計(jì)算結(jié)果相吻合。

(a)ap=0.03 mm(b)ap=0.08 mm圖4　底事件x15對(duì)微銑削毛刺的影響

關(guān)聯(lián)度值從大到小排在第三的是r5=0.8701，對(duì)應(yīng)的底事件為x13(主軸轉(zhuǎn)速過小)。保持其他參數(shù)處于合適范圍不變，當(dāng)主軸轉(zhuǎn)速取合適值時(shí)，即n=60 000r/min時(shí)，銑削的微槽如圖5a所示，可以看出微槽邊沿的毛刺較少且懸伸長度??；當(dāng)主軸轉(zhuǎn)速過小時(shí)，本實(shí)驗(yàn)取n=1000r/min，銑削的微槽如圖5b所示，微槽邊沿的毛刺較多且懸伸長度大，實(shí)驗(yàn)結(jié)果與灰色關(guān)聯(lián)度方法計(jì)算結(jié)果相吻合。

(a)n=60 000 r/min(b)n=1000 r/min圖5　底事件x13對(duì)微銑削毛刺的影響

3　結(jié)論

(1)影響微銑削加工毛刺產(chǎn)生的因素較多，采用灰色關(guān)聯(lián)度分析法能夠定性分析和定量計(jì)算不同因素對(duì)微銑削毛刺產(chǎn)生的關(guān)聯(lián)度，各因素與微銑削毛刺產(chǎn)生關(guān)聯(lián)度從大到小分別為：進(jìn)給量過大、背吃刀量過大、主軸轉(zhuǎn)速過小、外部環(huán)境產(chǎn)生的振動(dòng)、工件夾具、機(jī)床自身、工件自身。

(2)對(duì)關(guān)聯(lián)度最大的前三個(gè)因素(進(jìn)給量過大、背吃刀量過大、主軸轉(zhuǎn)速過小)分別進(jìn)行微銑削實(shí)驗(yàn)，其毛刺產(chǎn)生的掃描電子顯微鏡(SEM)圖片表明實(shí)驗(yàn)結(jié)果與灰色關(guān)聯(lián)度分析結(jié)果相吻合。

(3)通過理論與實(shí)驗(yàn)兩條途徑驗(yàn)證了影響微銑削毛刺產(chǎn)生的因素，灰色關(guān)聯(lián)度分析法能夠有效地預(yù)測(cè)微銑削毛刺的產(chǎn)生，從而為控制微銑削毛刺的產(chǎn)生提供了一種有效方法。

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(編輯王艷麗)

Research on Micro Milling Burr Based on Grey Correlation Analysis Method

Sun ShufengZhang QindongHuang KeWang PingpingYin Anchen

Wenzhou University,Wenzhou,325035

The influences of process factors on the burr generation of part machined were studied based on the grey correlation analysis method. Fault tree model of burr generation was set up. Burr generation was defined as top event and the factors influencing burr generation were defined as basic events. The sufficient and necessary basic events sets that led to top event occurrence were defined as minimal cut sets. The characteristic matrix and pattern vectors of typical faults were set up to calculate the generation rate of minimal cut sets and top event, importance of basic events and the correlation values of minimal cut sets separately. Micro milling experiments were carried out to verify the three minimal cut sets whose correlation values were No.1 ～ No.3. The experimental results are in conformity with the grey correlation calculation ones. Therefore, the grey correlation analysis method provides an effective method to predict and control micro milling burr.

grey correlation analysis method; burr; micro milling；burr prediction

2014-10-09

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51405345)；科技部火炬計(jì)劃資助項(xiàng)目(2013GH710603)；浙江省科技廳重大項(xiàng)目(2012C14026)；浙江省自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(Y1110027)；浙江省教育廳重點(diǎn)資助項(xiàng)目(Z201120727) ；浙江省錢江人才計(jì)劃資助項(xiàng)目(QJD1402011)

TH161DOI：10.3969/j.issn.1004-132X.2015.15.009

孫樹峰，男，1968年生。溫州大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院教授、博士。主要研究方向?yàn)榫芘c超精密加工技術(shù)、數(shù)控技術(shù)、CAD/CAM技術(shù)。獲省級(jí)科學(xué)技術(shù)一等獎(jiǎng)1項(xiàng)。出版專著5部，發(fā)表論文20余篇。章欽棟，男，1990年生。溫州大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院碩士研究生。黃克，男，1982年生。溫州大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院講師、博士。王萍萍，女，1981年生。溫州大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院碩士。殷安臣，男，1990年生。溫州大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院碩士研究生。