面向再設(shè)計的產(chǎn)品模塊劃分方法

周開俊　貢智兵　童一飛

1.南通職業(yè)大學(xué)，南通，226007　　2.南京康尼機電新技術(shù)有限公司，南京，2100133.南京理工大學(xué)，南京，210094

面向再設(shè)計的產(chǎn)品模塊劃分方法

周開俊1貢智兵2童一飛3

1.南通職業(yè)大學(xué)，南通，2260072.南京康尼機電新技術(shù)有限公司，南京，2100133.南京理工大學(xué)，南京，210094

針對現(xiàn)有模塊劃分方法的不足，提出和構(gòu)建了產(chǎn)品模塊劃分的統(tǒng)一數(shù)學(xué)模型和求解流程。在此基礎(chǔ)上，利用零件綜合模糊相似矩陣構(gòu)造了基于模塊聚合度和分離度的適應(yīng)度函數(shù)，同時根據(jù)模塊劃分矩陣的特點，應(yīng)用矩陣交叉遺傳算法進行了產(chǎn)品模塊劃分的優(yōu)化求解。最后以某天文圓頂產(chǎn)品為例，說明了零件綜合模糊相似矩陣的獲取過程，以及算法的優(yōu)化求解過程。實踐證明該方法快速有效。

模塊劃分；相似矩陣；遺傳算法；矩陣交叉

0　引言

產(chǎn)品的模塊劃分因影響產(chǎn)品最終的生產(chǎn)成本而備受研究人員和生產(chǎn)廠家的關(guān)注。通常情況下，產(chǎn)品的模塊劃分分為兩個層次，一是產(chǎn)品創(chuàng)新設(shè)計之初，此時沒有產(chǎn)品的物理原型，設(shè)計人員考慮客戶需求和各功能單元之間的信息流、能量流及物料流的流動關(guān)系，在抽象層面進行的模塊劃分；二是已經(jīng)有了產(chǎn)品物理原型，根據(jù)生產(chǎn)要求、維修保養(yǎng)要求及相關(guān)設(shè)計變更的要求，重新定義模塊接口所進行的劃分，此階段屬于實際操作層面的具體劃分。如果說創(chuàng)新設(shè)計時，是體現(xiàn)客戶需求兼顧生產(chǎn)制造要求的模塊劃分，那么產(chǎn)品再設(shè)計時的模塊劃分則是蘊涵客戶需求，針對生產(chǎn)制造、裝配、維修保養(yǎng)的具體要求進行的詳細劃分。

文獻[1]面向廣義工程更改，考慮企業(yè)生產(chǎn)更改、客戶需求更改、供應(yīng)商更改及環(huán)保需求更改等，采用模糊截取矩陣進行模塊聚類；文獻[2]面向產(chǎn)品配置，從模塊組合復(fù)雜度、變形設(shè)計復(fù)雜度、配置成本等方面構(gòu)建了模塊優(yōu)化模型，采用復(fù)合λ聚類方法進行模塊劃分；文獻[3]面向產(chǎn)品設(shè)計，基于信息熵理論以模塊產(chǎn)品設(shè)計中的橫系列設(shè)計復(fù)雜度、縱系列設(shè)計復(fù)雜度和更新?lián)Q代設(shè)計復(fù)雜度為優(yōu)化目標，采用模糊樹圖法聚類進行模塊劃分方案優(yōu)化；文獻[4]基于公理設(shè)計、設(shè)計關(guān)聯(lián)矩陣，采用關(guān)聯(lián)距離聚類劃分產(chǎn)品模塊，并將實現(xiàn)產(chǎn)品族基本功能要求的模塊定義為公用模塊；文獻[5]在模塊聚類分析的基礎(chǔ)上，從綠色產(chǎn)品的角度進行模塊劃分結(jié)果的優(yōu)化；文獻[6]面向產(chǎn)品全生命周期，針對每階段的設(shè)計目標構(gòu)造相關(guān)矩陣，由設(shè)計師對每一設(shè)計目標的模塊劃分結(jié)果進行對比和綜合，得到最終的模塊劃分結(jié)果。綜上所述，目前的模塊劃分方法[1-6]大都既考慮抽象層面的劃分，又考慮操作層面上的詳細劃分，這就使得劃分方法需要考慮的因素很多，模型過于復(fù)雜，劃分算法通用性和實用性較差，難以應(yīng)用和推廣。

本文面向產(chǎn)品再設(shè)計，構(gòu)建了產(chǎn)品模塊劃分的數(shù)學(xué)模型和統(tǒng)一求解流程，在此基礎(chǔ)上根據(jù)數(shù)學(xué)模型的特點，應(yīng)用矩陣交叉遺傳算法進行產(chǎn)品模塊劃分的優(yōu)化求解，實踐證明該方法快速有效，具有較高的工程應(yīng)用價值。

1　模型的建立及劃分流程

1.1零件模塊劃分數(shù)學(xué)模型

那么產(chǎn)品的模塊劃分可以用數(shù)學(xué)方法描述成如下形式：

(1)

現(xiàn)簡記為

M=A?P

1.2零件的綜合模糊相似矩陣

產(chǎn)品再設(shè)計時的模塊劃分，是根據(jù)現(xiàn)有產(chǎn)品物理結(jié)構(gòu)，結(jié)合客戶的多樣化需求和功能獨立性要求，以及產(chǎn)品裝配、制造、維修等方面的實際情況進行的優(yōu)化調(diào)整。因此，必須將這些影響產(chǎn)品模塊劃分的影響提取出來，建立零件之間的綜合模糊相似矩陣：

R=[rij]n×n

(2)

c=max (wkrij,k)i≠j

其中，rij,k為各零件在客戶需求、功能獨立性、裝配、制造、維修等因素上的相似度，從不同角度反映了客戶的期盼、并行設(shè)計的要求、裝配約束(如接觸連接關(guān)系、序列規(guī)劃的要求、裝配穩(wěn)定性的要求等)、制造特點(如配作、互為基準等)和維修保養(yǎng)的需要(如便于拆卸、易損件的更換等)等；wk為這些因素的影響權(quán)重。

1.3產(chǎn)品模塊劃分的統(tǒng)一流程

面向產(chǎn)品再設(shè)計的模塊劃分問題，其本質(zhì)是基于零件綜合模糊相似矩陣和相關(guān)關(guān)聯(lián)條件，求解最優(yōu)模塊劃分矩陣(式1)的問題，其求解流程如圖1所示。設(shè)計人員可以根據(jù)具體情況，針對產(chǎn)品生命周期中一個或幾個特定階段提取初始信息，設(shè)置影響權(quán)重，獲取不同劃分方案，以保證模塊劃分方案的合理性和經(jīng)濟性。

圖1　面向產(chǎn)品再設(shè)計的模塊劃分求解流程

2　適應(yīng)度函數(shù)的構(gòu)造

為了評價模塊劃分的質(zhì)量，需要構(gòu)造一個適應(yīng)度函數(shù)，用其來度量不同模塊劃分方案的優(yōu)劣。借鑒文獻[7]的思想，利用聚合度和分離度來構(gòu)造模塊劃分的優(yōu)化目標函數(shù)。假設(shè)產(chǎn)品P由n個關(guān)鍵零件組成，P={P1,P2,…,Pn}，P被劃分成s個模塊，M={M1,M2,…,Ms}，Mi與Mj為該劃分的兩個模塊，其中Mi中有ki個零件，Mj中有kj個零件，則優(yōu)化目標函數(shù)可構(gòu)建為

(3)

3　遺傳算法操作

由于零件模塊劃分矩陣A=[aij]s×n只存在0和1兩種元素，且每列只有一個1(即每個標號零件只屬于一個模塊)的特點，互換劃分矩陣的列不僅可以改變模塊的劃分，而且不會違反式(1)的約束條件，因此零件模塊劃分矩陣非常適宜于整體作為遺傳算法的基因編碼。另外遺傳算法是一種自適應(yīng)全局優(yōu)化概率搜索算法，對于一些大型、復(fù)雜的非線性系統(tǒng)，它更表現(xiàn)出了比傳統(tǒng)優(yōu)化方法更加獨特和優(yōu)越的性能[8]。由于其具有思想簡單、易于實現(xiàn)、應(yīng)用效果明顯等優(yōu)點而被眾多應(yīng)用領(lǐng)域所接受，因此本文選擇應(yīng)用遺傳算法來優(yōu)化求解零件模塊劃分矩陣。算法具體步驟如下。

(2)選擇操作。選擇操作是用來確定交叉重組的種群個體，本文采用輪盤賭的選擇方法，在設(shè)定交叉概率Pc的條件下，隨機選擇交叉?zhèn)€體。

(3)交叉重組。為了保證種群的交叉效果，采用兩點部分列交叉并移位重組方法。隨機在兩交叉的染色體中選擇一個交配區(qū)域，如兩父代染色體及交配區(qū)域選定為A、B，然后將B的交配區(qū)域加到A的前面，A交配區(qū)域加到B的前面，再順次后移即得到兩子代染色體A′和B′，具體過程如圖2所示。這種方法的優(yōu)點是無需考慮父代染色體情況，獲得的子代均會有一定程度的變異效果，有利于保持種群的多樣化。

圖2　兩點部分列交叉并移位重組方法示意圖

(4)變異技術(shù)。每代種群以設(shè)定的變異概率Pm進行變異，一旦發(fā)生變異，即隨機產(chǎn)生兩個互換列的位置，將染色體的對應(yīng)兩列進行互換。

4　應(yīng)用實例分析

以天文觀測中經(jīng)常使用的天文圓頂產(chǎn)品為例，說明面向再設(shè)計的產(chǎn)品模塊劃分過程。圖3為天文圓頂?shù)慕Y(jié)構(gòu)圖，該天文圓頂產(chǎn)品在實施觀察或跟蹤任務(wù)時，首先要打開天窗做好觀察準備，同時在天文望遠鏡工作時會隨著望遠鏡轉(zhuǎn)動而同步轉(zhuǎn)動。

表1為天文圓頂產(chǎn)品客戶需求表，圖4為天文圓頂產(chǎn)品功能結(jié)構(gòu)圖。本文綜合考慮了客戶需求、功能獨立性、裝配和制造四個因素，采用常用的5分制方法，根據(jù)表2獲取原則分別獲取相對于客戶需求的關(guān)系矩陣X1=[xij,1]10×48、相對于功能獨立性的關(guān)系矩陣X2=[xij,2]11×48，零件裝配關(guān)系矩陣X3=[xij,3]48×48，零件制造關(guān)系矩陣X4=[xij,4]48×48。由圖3、圖4、表1知，零件數(shù)量為48，客戶需求數(shù)為10，功能單元數(shù)為11。

對于X1=[xij,1]10×48和X2=[xij,2]11×48矩陣，采用數(shù)量積方法進行變換，分別獲得零件相對于客戶需求的相似度矩陣[rij,1]48×48和相對于功能獨立性的相似度矩陣[rij,2]48×48。對于X3=[xij,3]48×48和X4=[xij,4]48×48，矩陣進行規(guī)一化處理，分別獲得零件裝配相似度矩陣[rij,3]48×48和零件制造相似度矩陣[rij,4]48×48，最后利用式(2)進行處理后獲得零件綜合模糊相似矩陣R=[rij]n×n，如表3所示。

(a)局部視圖Ⅰ

(b)局部視圖2

(c)主視圖1.軸承1　2.軸承軸　3.滾輪　4.滾輪支架座　5.鏈條盒　6.內(nèi)弧筋　7.螺桿架　8.天窗側(cè)梁　9.外弧筋　10.天窗口門楣板　11.天窗蒙板　12.天窗截面梁　13.減速器　14.皮帶　15.天窗電機　16.連軸節(jié)1　17.帶輪　18.傳遞軸　19.連軸節(jié)2　20.傳動軸　21.軸承2　22.軸承座　23.鍵1　24.鏈輪　25.防滑螺母　26.鏈條　27.減速器　28.圓頂電機　29.鍵2　30.連軸節(jié)3　31.軸　32.軸承3　33.軸承支架　34.摩擦輪　35.鍵3　36.裙邊斜板　37.裙邊直板　38.外圈筋　39.框架　40.底盤加強筋　41.導(dǎo)電環(huán)　42.擋塊　43.站筋　44.底板　45.片梁4～14　46.環(huán)筋　47.導(dǎo)軌梁　48.內(nèi)外蒙皮圖3　天文圓頂結(jié)構(gòu)圖

序號客戶需求1圓頂?shù)陌霃綖?m,23°超半球2天窗轉(zhuǎn)動開或關(guān)90°時間不超過6min;3天窗開口寬度1.6m4圓頂及天窗控制采用PLC5圓頂方位轉(zhuǎn)動一周(360°)時間不超過6min6配低壓控制盒(12/24V)7工作噪音≤50dB8防風(fēng)強度≥12級9防雷接地10轉(zhuǎn)動平穩(wěn)、無撞擊聲,不銹鋼板蒙皮外觀:光滑、合縫、無明顯凹凸

客戶需求、功能獨立性、裝配和制造四個因素的權(quán)重，由技術(shù)人員打分，采用層次分析法[9]確定，考慮到本文是面向產(chǎn)品再設(shè)計或調(diào)整優(yōu)化設(shè)計，因此弱化了客戶需求和功能獨立性的要求，突出了裝配和制造等后期因素的影響，四個因素的影響權(quán)重分別為：w1=0.1，w2=0.2，w3=0.4，w4=0.3。

根據(jù)第3節(jié)所述的遺傳算法操作方案，采用BorlandC++編寫了算法原型程序。表4列出了在種群大小為100，交叉概率為0.8，變異概率為0.2時算法的迭代過程。實驗結(jié)果表明該算法于349代收斂，獲得最優(yōu)模塊劃分結(jié)果為：(5,6,7,8,9,10,11,12,13,15,16),(18,19),(17,20,21),(22,23,24,25,26,27,28,29,30),(37,38,39,40),(41,42,43,44,45),(31,32,33,34,35,36,46,47,48),(1,2,3),(4,14)。該優(yōu)化結(jié)果與工程實際情況基本吻合，說明本文提出的方法具有較好的普適性。

5　結(jié)語

產(chǎn)品的統(tǒng)一劃分模型和求解流程揭示了零件模塊劃分的本質(zhì)，設(shè)計人員可在產(chǎn)品生命周期的不同階段有側(cè)重點地提取初始信息和關(guān)聯(lián)條件，構(gòu)建優(yōu)化求解函數(shù)，利用遺傳算法求解零件劃分矩陣。實踐證明該方法快速有效，具有較高的工程應(yīng)用價值。

表2　四個影響因素對應(yīng)的零件關(guān)系矩陣的獲取原則

表3　零件綜合模糊矩陣

續(xù)表3

表4　天文圓頂模塊劃分優(yōu)化結(jié)果

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(編輯王艷麗)

A Module Partition Method for Product Redesign

Zhou Kaijun1Gong Zhibing2Tong Yifei3

1.Nantong Vocational University,Nantong,Jiangsu,226007 2.Nanjing Kangni New Technology of Mechantronic Co., Ltd.,Nanjing,210013 3.Nanjing University of Science and Technology,Nanjing,210094

In order to improve the defects in present methods of module partition, a unified product module partition mathematical model and solution processes were proposed. According to the characteristics of the mathematical model, a fitness function module was constructed based on the degree of polymerization and the degree of separation, then the matrix crossover genetic algorithm was applied for solving optimization module partition. Finally, taking astronomical dome products for example, the component integrated fuzzy similar matrix acquisition was illustrated, as well as the optimization algorithm for solving process. Practice has proved that this method is fast and effectives.

module partition; similar matrix; genetic algorithm; matrix-cross

2014-10-11

國家自然科學(xué)基金資助項目(61104171)；南通市科技計劃資助項目(CP22013002)；江蘇省青藍工程資助項目(2014)

TP391< class="emphasis_italic">DOI

：10.3969/j.issn.1004-132X.2015.15.019

周開俊，男，1974年生。南通職業(yè)大學(xué)汽車與交通工程學(xué)院副教授、博士。主要研究方向為先進制造技術(shù)。獲省級科技進步二等獎1項。發(fā)表論文20余篇。貢智兵，男，1980年生。南京康尼機電新技術(shù)有限公司技術(shù)中心研發(fā)部部長、工程師、博士。童一飛，男，1981年生。南京理工大學(xué)機械工程學(xué)院副研究員、博士。