基于DEA模型的土地集約利用效率研究

趙東卉　劉秀華

摘要：以重慶市新劃分的5大功能區(qū)為例，基于DEA模型計(jì)算其土地集約利用效率，從而探尋功能區(qū)土地利用效率的優(yōu)化路徑，對(duì)促進(jìn)5大功能區(qū)土地資源的合理配置具有重要指導(dǎo)意義。結(jié)果表明，重慶市5大功能區(qū)土地集約利用效率總體較高，平均值為0.945，但相對(duì)效率差異明顯。其中都市功能核心區(qū)和城市發(fā)展新區(qū)為DEA有效區(qū)，其他的為非DEA有效功能區(qū)。在非DEA有效功能區(qū)中，土地和固定資產(chǎn)投入要素需要調(diào)整的幅度相對(duì)顯著。土地投入要素需要調(diào)整較大，固定資本投入次之，決策層可以根據(jù)調(diào)整方向，進(jìn)一步提到土地系統(tǒng)集約利用效率。

關(guān)鍵詞：DEA模型；功能區(qū)；土地集約利用效率

中圖分類號(hào)：F301 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：0439-8114（2015）19-4698-04

DOI：10.14088/j.cnki.issn0439-8114.2015.19.010

Abstract： This paper takes Chongqing new division of the five major functional areas as an example， the efficiency of intensive land use function area calculation based on DEA model， so as to explore the optimal path of land use efficiency function area， to promote the rational allocation of land resources in the future of the five major functional areas， which has important guiding significance. The results show that（1） The higher the overall efficiency of land intensive utilization in Chongqing City five major functional areas， the average value is 0.945， but the relative differences in the efficiency of. The core area of the city features and city development zone is DEA effective， other non DEA effective. （2） In the functional area of the non DEA effective， land and fixed assets investment elements need to adjust the magnitude of the relative significant. Land inputs need to be adjusted greatly， the fixed capital investment， decision-making can be adjusted according to the direction， further mention of land intensive utilization efficiency system.

Key words： DEA model； functional areas； intensive land use efficiency

2013年9月，重慶市委提出了5大功能區(qū)的發(fā)展戰(zhàn)略，不僅進(jìn)一步細(xì)化了“一圈兩翼”的區(qū)域發(fā)展戰(zhàn)略，更是在綜合考慮人口、資源、環(huán)境、經(jīng)濟(jì)、社會(huì)、文化等因素的基礎(chǔ)上對(duì)各區(qū)縣功能進(jìn)行的明確定位[1]。建立功能區(qū)是發(fā)展區(qū)域經(jīng)濟(jì)的一種創(chuàng)新性制度安排，它發(fā)揮著生產(chǎn)要素集中、產(chǎn)業(yè)集聚的重要作用，影響并帶動(dòng)周邊區(qū)域的經(jīng)濟(jì)發(fā)展，具有強(qiáng)烈的輻射帶動(dòng)作用。但功能區(qū)也是工業(yè)化和城鎮(zhèn)化過(guò)程中的一種空間單元，因此功能區(qū)的土地利用水平在一定程度上影響著城市經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，如何提高各功能區(qū)的土地集約利用效率已成為重慶市目前亟待研究解決的重要問(wèn)題。

目前，關(guān)于土地利用集約效率的評(píng)價(jià)方法很多，主要有單項(xiàng)指標(biāo)方法[2]、綜合評(píng)判方法[3]和數(shù)據(jù)包絡(luò)分析方法（DEA）[4]。其中，DEA模型可以有效避免因函數(shù)形式錯(cuò)誤而造成的效率測(cè)度不準(zhǔn)確[5]，國(guó)內(nèi)學(xué)者利用DEA模型評(píng)價(jià)城市土地利用效率的研究逐漸增多[6-8]，但很多學(xué)者對(duì)DEA方法的研究只是簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)描述，不能揭示土地利用效率變化的源泉，也沒(méi)有提出城市土地利用效率優(yōu)化路徑[9]。因此本研究利用2012年的重慶市統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，采用數(shù)據(jù)包絡(luò)分析方法（DEA），選取重慶市5大功能區(qū)內(nèi)區(qū)縣的土地利用效率作為研究對(duì)象，不僅系統(tǒng)分析了所選功能區(qū)的土地投入產(chǎn)出有效性，還提出了土地集約利用效率的優(yōu)化路徑，為制定重慶市土地利用效益政策和評(píng)價(jià)土地集約與節(jié)約利用水平提供一定的科學(xué)依據(jù)。

1 研究區(qū)域概況

重慶是中國(guó)人口最多、面積最大的直轄市，具有中等省的規(guī)模，區(qū)域間、城鄉(xiāng)間自然條件、資源稟賦、發(fā)展現(xiàn)狀和發(fā)展?jié)摿Φ炔町惡艽?。近年?lái)，在“一圈兩翼”區(qū)域發(fā)展戰(zhàn)略基礎(chǔ)上，進(jìn)一步科學(xué)地劃分了功能區(qū)域，因此本研究選取新劃分的5大功能區(qū)作為研究單元，主要包括有都市功能核心區(qū)、都市功能拓展區(qū)、城市發(fā)展新區(qū)、渝東北生態(tài)涵養(yǎng)發(fā)展區(qū)和渝東南生態(tài)保護(hù)發(fā)展區(qū)。

其中，都市功能核心區(qū)包括渝中區(qū)全域和大渡口區(qū)、沙坪壩區(qū)、江北區(qū)、九龍坡區(qū)、南岸區(qū)中處于內(nèi)環(huán)以內(nèi)的區(qū)域，將要建成高端要素集聚、輻射功能強(qiáng)大、具全國(guó)性影響的大都市中心區(qū)。都市功能拓展區(qū)則包括主城9區(qū)除都市功能核心區(qū)外的區(qū)域，是全市的科教中心、物流樞紐和對(duì)外開(kāi)放的重要門(mén)戶，也是主城的生態(tài)屏障區(qū)和未來(lái)新增人口的宜居區(qū)。城市發(fā)展新區(qū)包括涪陵區(qū)、南川區(qū)、合川區(qū)、江津區(qū)、永川區(qū)、綦江區(qū)、長(zhǎng)壽區(qū)、大足區(qū)、榮昌縣、銅梁縣、潼南縣、璧山縣和萬(wàn)盛、雙橋經(jīng)開(kāi)區(qū)，是全市未來(lái)新增產(chǎn)業(yè)和人口的重要集聚地，也是解決大城市病的主要區(qū)域。渝東北生態(tài)涵養(yǎng)發(fā)展區(qū)包括萬(wàn)州區(qū)、豐都縣、云陽(yáng)縣、墊江縣、忠縣、梁平縣、開(kāi)縣、城口縣、奉節(jié)縣、巫山縣、巫溪縣等區(qū)縣，是國(guó)家重點(diǎn)生態(tài)功能區(qū)、長(zhǎng)江流域生態(tài)屏障和長(zhǎng)江上游特色經(jīng)濟(jì)走廊。渝東南生態(tài)保護(hù)區(qū)包括武隆縣、黔江區(qū)、秀山縣、酉陽(yáng)縣、石柱縣、彭水縣等區(qū)縣（自治縣），是國(guó)家重點(diǎn)生態(tài)功能區(qū)和重要生物多樣性保護(hù)區(qū)，也是武陵山綠色經(jīng)濟(jì)發(fā)展區(qū)、生態(tài)民俗文化旅游帶和扶貧開(kāi)發(fā)示范區(qū)。

5大功能區(qū)的劃分將有利于重慶在更高水平上統(tǒng)籌區(qū)域城鄉(xiāng)協(xié)調(diào)發(fā)展，促進(jìn)各區(qū)域發(fā)揮比較優(yōu)勢(shì)，做到全市一體化、區(qū)域發(fā)展差異化、資源利用最優(yōu)化和整體功能最大化；有利于進(jìn)一步提升重慶核心競(jìng)爭(zhēng)力、加快建設(shè)國(guó)家中心城市[10]。

2 研究方法

2.1 DEA模型

數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法是由美國(guó)著名的運(yùn)籌學(xué)家A.Charnes和W.Cooper等學(xué)者在“相對(duì)效率評(píng)價(jià)”概念的基礎(chǔ)上發(fā)展的一種新的系統(tǒng)分析方法[11]。1988年魏權(quán)齡將DEA模型引入中國(guó)后，該方法在國(guó)內(nèi)逐漸得到了廣泛的應(yīng)用。數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法是在數(shù)學(xué)線性規(guī)劃的基礎(chǔ)上，利用有效的樣本數(shù)據(jù)對(duì)決策單元（DMU）進(jìn)行投入和產(chǎn)出的相對(duì)有效性分析[12，13]。

為測(cè)度重慶市5大功能區(qū)的土地利用效率，把每個(gè)功能區(qū)視為獨(dú)立的生產(chǎn)決策單元（DMU）。運(yùn)用由Fare改造的方法構(gòu)造生產(chǎn)最佳前沿面，將每一個(gè)功能區(qū)的生產(chǎn)同前沿面進(jìn)行比較，從而測(cè)度土地集約利用效率。落在生產(chǎn)最佳前沿面上的效率值為1，其他則為無(wú)效的DMU，效率值介于0～1。DEA模型分為CRS模型和VRS模型，二者的主要區(qū)別在于前者是假設(shè)規(guī)模報(bào)酬不變，得到的是綜合技術(shù)效率；后者則去掉了這個(gè)基本假設(shè)，得到的是規(guī)模報(bào)酬可變條件下的純技術(shù)效率[9]。因此，本研究采用的是DEA模型中的應(yīng)用較廣泛的CRS模型來(lái)測(cè)度功能區(qū)的土地集約利用效率。

2.2 DEA模型的數(shù)學(xué)原理

2.3 DEA模型的經(jīng)濟(jì)學(xué)含義

相對(duì)有效性判斷準(zhǔn)則：當(dāng)θ=1、S+=S-=0時(shí)，該DMU在投入產(chǎn)出上獲得最優(yōu)；當(dāng)θ=1、S+≠0或S-≠0時(shí)，該DMU為DEA弱有效；當(dāng)θ<1時(shí)，該DMU為無(wú)效。利用 DEA模型進(jìn)行“投影”分析，可以找出非DEA有效的決策單元的投入或產(chǎn)出距離理想值的差距，為土地系統(tǒng)效率的提高提供決策依據(jù)[14]。

2.4 指標(biāo)選取

應(yīng)用DEA模型，首先將重慶市5大功能區(qū)的土地利用系統(tǒng)劃分為輸入系統(tǒng)和輸出系統(tǒng)。根據(jù)DEA確定輸入、輸出指標(biāo)的定理，評(píng)定土地利用水平是在經(jīng)濟(jì)、社會(huì)及生態(tài)環(huán)境等方面的基礎(chǔ)上，考慮到指標(biāo)的量化及 DEA評(píng)價(jià)系統(tǒng)相對(duì)效率的方法特點(diǎn)，并參考已有學(xué)者研究[15-17]的基礎(chǔ)上，輸入指標(biāo)選取了土地、資本和勞動(dòng)力。由此，根據(jù)經(jīng)濟(jì)學(xué)原理，選擇固定資產(chǎn)投資、從業(yè)人口和建成區(qū)面積作為3個(gè)輸入指標(biāo)，分別代表資本、勞動(dòng)力和土地投入，來(lái)反映土地利用的投入情況。此外， 地區(qū)生產(chǎn)總值反映了各地區(qū)在一定時(shí)期內(nèi)生產(chǎn)活動(dòng)的最終成果，因此產(chǎn)出指標(biāo)選取了地區(qū)生產(chǎn)總值。最后考慮到資料的可獲取性和可靠性，選用了2012年重慶市5大功能區(qū)的截面數(shù)據(jù)作為建立DEA模型的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，各項(xiàng)指標(biāo)的原始數(shù)據(jù)主要來(lái)源于2012年《重慶市統(tǒng)計(jì)年鑒》。

3 結(jié)果與分析

3.1 模型結(jié)果

重慶市5大功能區(qū)2012年土地利用效率DEA模型的分析數(shù)據(jù)，如表1所示。

利用數(shù)據(jù)包絡(luò)分析軟件包DEAP 2.1軟件求解，分析結(jié)果如表2所示。

3.2 土地集約利用相對(duì)有效性評(píng)價(jià)

根據(jù)表2的求解結(jié)果對(duì)重慶市5大功能區(qū)的土地集約利用效率進(jìn)行分析，得出結(jié)論。2012年5大功能區(qū)土地利用效率平均值為0.945，表明城市土地利用實(shí)際產(chǎn)出占理想產(chǎn)出的比例只有94.5%。根據(jù)土地集約利用相對(duì)效率的判定標(biāo)準(zhǔn)，將5大功能區(qū)分為兩類：

1）高效率地區(qū)（相對(duì)效率值為1，松弛變量為0）：DEA有效區(qū)為都市功能核心區(qū)和都市發(fā)展新區(qū)，所占比例為40%；表明在土地經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)中，決策單元的生產(chǎn)要素投入適當(dāng)，產(chǎn)出最大化，土地資源配置合理，利用集約化程度較高，具有較好的經(jīng)濟(jì)效益，達(dá)到規(guī)模有效的狀態(tài)。

2）低效率地區(qū)（相對(duì)效率值不為1，松弛變量有不為0的）：非DEA有效區(qū)為渝東北生態(tài)涵養(yǎng)發(fā)展區(qū)、渝東南生態(tài)保護(hù)區(qū)和都市功能拓展區(qū)，比例為60%；

存在非DEA有效區(qū)主要是投入因素配置不合理問(wèn)題，不存在產(chǎn)出不足的問(wèn)題，其改進(jìn)路徑可以通過(guò)原來(lái)投入x0降低θ倍而保持原產(chǎn)出y0不變來(lái)實(shí)現(xiàn)。從調(diào)整對(duì)象來(lái)看，渝東北生態(tài)涵養(yǎng)發(fā)展區(qū)相對(duì)于土地經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出而言，其土地投入過(guò)多，說(shuō)明此功能區(qū)的土地規(guī)模偏大，屬于粗放用地，但是勞動(dòng)投入和資金投入冗余額為0，說(shuō)明勞動(dòng)力的配置還算合理且資金利用率較高。渝東南生態(tài)保護(hù)區(qū)相對(duì)于土地經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出而言，其不僅土地規(guī)模大，而且勞動(dòng)投入也過(guò)多，但是資金的投入冗余為0，說(shuō)明土地和勞動(dòng)力配置不合理是影響土地利用效率的原因。

3.3 效率優(yōu)化路徑分析

對(duì)非DEA有效性路徑優(yōu)化，可以從單項(xiàng)要素的目標(biāo)變化和每個(gè)決策單元的要素配置2方面進(jìn)行分析，借助于C2R模型的投影分析，結(jié)果見(jiàn)表3。

由表3可知：①?gòu)恼w來(lái)看，重慶市5大功能區(qū)的規(guī)模效率處于中上等水平。各功能區(qū)土地系統(tǒng)投入要素調(diào)整的幅度相對(duì)性變化明顯。土地投入需要調(diào)整的幅度相對(duì)最大，渝東南生態(tài)保護(hù)區(qū)為80.20%，渝東北生態(tài)涵養(yǎng)發(fā)展區(qū)為67.90%，都市功能拓展區(qū)為1.11%；勞動(dòng)力投入要素?zé)o太大變化；資金投入要素需要調(diào)整的是渝東南生態(tài)保護(hù)區(qū)，為21.80%。②從生產(chǎn)無(wú)效的原因來(lái)分析，要素間的配置比例不合理是技術(shù)無(wú)效的原因，而在配置比例合理情況下，存在生產(chǎn)無(wú)效的時(shí)候，那就可能存在要素投入規(guī)模過(guò)大或者偏小，所以，據(jù)此推斷渝東北生態(tài)涵養(yǎng)發(fā)展區(qū)和渝東南生態(tài)保護(hù)區(qū)的土地集約利用無(wú)效是由于規(guī)模過(guò)大所引起。

4 小結(jié)與討論

本研究借助DEA模型，研究功能區(qū)的土地集約利用效率，探討功能區(qū)土地利用效率的優(yōu)化路徑，并以重慶市新劃分的5大功能區(qū)為例進(jìn)行實(shí)證檢驗(yàn)，主要得出以下結(jié)論：

1）重慶市各功能區(qū)的土地利用相對(duì)效率的變化存在明顯的地域差異特征。達(dá)到最優(yōu)化的有都市功能核心區(qū)和城市發(fā)展新區(qū)，反之，相對(duì)效率最低的是都市功能拓展區(qū)，其綜合規(guī)模技術(shù)評(píng)價(jià)值是0.832，土地利用的相對(duì)效率差異比較明顯。因此，要合理配置資源，必須針對(duì)不同地區(qū)的不同特點(diǎn)，才能提高土地集約利用效率。對(duì)于相對(duì)效率較高的都市功能核心區(qū)，應(yīng)該進(jìn)一步完善結(jié)構(gòu)調(diào)整和功能優(yōu)化，提升現(xiàn)代都市形象，精細(xì)化城市管理。城市發(fā)展新區(qū)把發(fā)展工業(yè)經(jīng)濟(jì)作為首要任務(wù)，建設(shè)組團(tuán)式大產(chǎn)業(yè)集聚區(qū)和現(xiàn)代山水田園城市集群。而相對(duì)效率較低的都市功能拓展區(qū)在優(yōu)化結(jié)構(gòu)調(diào)整時(shí)，應(yīng)加強(qiáng)與都市核心功能區(qū)和城市發(fā)展新區(qū)之間的凝聚。

2）通過(guò)投入要素合理配置可以確保在土地產(chǎn)出既定條件下實(shí)現(xiàn)最小化的要素投入，消除投入冗余問(wèn)題，最終使非DEA有效的功能區(qū)達(dá)到投入產(chǎn)出最佳狀態(tài)。對(duì)于沒(méi)有達(dá)到土地集約利用效率最優(yōu)化的功能區(qū)，需要調(diào)整的投入要素主要是土地投入和資金要素的配置。對(duì)于渝東北生態(tài)涵養(yǎng)發(fā)展區(qū)和渝東南生態(tài)保護(hù)區(qū)可以適當(dāng)減少土地要素的投入，而渝東南生態(tài)保護(hù)區(qū)可以合理配置投資資金，突出保護(hù)生態(tài)的首要任務(wù)，引導(dǎo)人口相對(duì)聚集，建設(shè)生產(chǎn)空間集約高效的美好家園。

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