幾何畫板在數(shù)學(xué)教學(xué)中的簡單應(yīng)用

張波

摘 要：利用《幾何畫板》可以改善認(rèn)知的環(huán)境，把高度抽象的數(shù)學(xué)概念知識用圖形動畫展現(xiàn)在學(xué)生眼前。好處在于能夠使學(xué)生學(xué)會觀察客觀事物，增強(qiáng)數(shù)學(xué)概念的理解能力，加強(qiáng)學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的優(yōu)化水平。本文大概介紹了該軟件的基本資料及其主要功能，簡單的舉一個課堂例子供大家探討。

關(guān)鍵詞：幾何畫板；興趣；構(gòu)建圖形；數(shù)學(xué)教學(xué)

中圖分類號：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號：2095-9214（2015）12-0035-01

一、幾何畫板介紹

《幾何畫板》是全國中小學(xué)計算機(jī)教育研究中心推薦的適合中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)使用的計算機(jī)輔助教學(xué)軟件。運用《幾何畫板》能幫助學(xué)生以具體的實驗形式來形成抽象的數(shù)學(xué)知識，減輕學(xué)生學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)?！稁缀萎嫲濉酚兄鴱?qiáng)大的實驗功能，通過數(shù)學(xué)實驗，生動、直觀.準(zhǔn)確地反映了教學(xué)內(nèi)容的重點、難點，寓教于樂，為幫助教師講授，學(xué)生理解和自我學(xué)習(xí)起到了很好的作用，不僅培養(yǎng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣，而且提高了課堂教學(xué)效率。

二、幾何畫板基本功能介紹

1.幾何作圖功能利用幾何畫板的點工具、圓工具、線段直尺工具等作圖工具能幫助用戶畫出數(shù)學(xué)教學(xué)中所用的各種圖形，并且這些幾何圖形能夠按照教學(xué)的需要進(jìn)行相應(yīng)的動態(tài)變化，可以通過設(shè)置參數(shù)等方式保證幾何關(guān)系不變。

2.度量和函數(shù)計算功能幾何畫板中的度量和計算工具可以對所作的對象進(jìn)行長度、距離、周長、面積等的精確度量，對度量出的值可以進(jìn)行四則運算等。這些數(shù)據(jù)可以顯示在屏幕上，并且可以隨著對象的變換而變換，或是由用戶自行輸入數(shù)據(jù)。

3.動態(tài)演示功能?？梢哉f這個軟件為許許多多的教學(xué)工作者提供了一個比較好的數(shù)學(xué)實驗工具，可以在平時教學(xué)過程中應(yīng)用于數(shù)學(xué)實驗。在幾何畫板中，可以利用操作類按鈕實現(xiàn)動畫功能，從而制作相對應(yīng)的各種動畫。例如，點在圓周上的運動等。在運動過程中，可以控制速度和暫停，有利于學(xué)生進(jìn)行觀察。

4.變換功能幾何畫板的變換功能可以幫助用戶實現(xiàn)圖形的平移、旋轉(zhuǎn)、縮放、反射、迭代等操作。在變換過程中還可以對對象進(jìn)行追蹤，并顯示軌跡。

5.文字功能幾何畫板還可以對圖形、圖像添加文字說明，文字的大小、字體、顏色都可以進(jìn)行設(shè)置，讓圖形、圖像的意義更加直觀易懂。

三、幾何畫板在教學(xué)過程中的應(yīng)用意義

在21世紀(jì)前幾年的數(shù)學(xué)課堂上，經(jīng)常會看到數(shù)學(xué)老師帶著大大的直尺、圓規(guī)以及三角板等等數(shù)學(xué)畫圖工具走入課堂。首先帶這樣的工具肯定沒有如今簡單的一個U盤方便，而且利用這樣的工具畫出來的圖往往就像被固定了一樣，老師往往會在黑板上擦了又擦，畫不同的圖形出來。即使是這樣也不能動態(tài)展示圖像的運動、變化規(guī)律。處于接受方的學(xué)生來講，這樣來認(rèn)識和理解知識，多多少少會顯得有點疲乏于心，加上一些抽象空間的架構(gòu)，在學(xué)生獲得知識的這個過程中，降低了知識對學(xué)生的吸引力，長此以往下去，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣會慢慢降低。這種情況下課堂的最終效果勢必不能讓學(xué)生和家長滿意。

幾何畫板軟件的出現(xiàn)應(yīng)該說會大大的解決上段文字中提到的問題。在畫圖方面，其方便性、準(zhǔn)確性和可度量、可計算的功能為集合圖形的描述提供了很多的方便。在圖像變化方面，幾何畫板提供了動作按鈕的功能，可以根據(jù)教學(xué)的需要，設(shè)置相應(yīng)的圖像變化的系列操作按鈕，而且使用起來十分的方便。且在數(shù)學(xué)教學(xué)中需要涉及到數(shù)形結(jié)合、幾何圖形變化等方面的問題上，軟件提供的這些功能就顯得尤為重要。同時這也是新課改背景下教學(xué)研究的范疇。使用這樣的軟件，可以做到傳統(tǒng)的教學(xué)過程中畫圖、演示圖形變化等不能實現(xiàn)的地方，改變教師傳統(tǒng)的教學(xué)觀念，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)興趣，提升學(xué)生對空間事物變換的想象力。當(dāng)然，幾何畫板所能帶來的好處還不止這些，限于篇幅限制，不再贅述。

四、課堂案例介紹

這個數(shù)學(xué)實驗軟件廣泛應(yīng)用于數(shù)學(xué)教學(xué)中的各個知識點，可以說是無處不在。下面通過一個簡單的案例的介紹來具體的了解一下幾何畫板如何應(yīng)用在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，詳細(xì)的制作過程就不再贅述，可以在相關(guān)的教程中學(xué)習(xí)查閱。

案例：幾何畫板在立體幾何中的應(yīng)用

在課堂上為了能給學(xué)生展示立體圖形的時候，往往都是以實物作參照。學(xué)生通過觀察實物形狀來感受立體幾何圖形的概念。但是在遇到關(guān)于幾何體體內(nèi)外幾何問題的時候卻不能快速的掌握，主要原因在于學(xué)生空間思維的建立過程中遇到了障礙。

利用幾何畫板構(gòu)造正方體，長方體產(chǎn)生的效果就往往不一樣。

如右圖：

這樣的長方體展示更加直觀，而且還可以通過下圖中長寬高三條線段上點的移動動態(tài)改變長寬高的大小，從而來改變這個立體圖形的形狀，當(dāng)長寬高相等時可以為立方體，使用起來非常方便。

演示：

五、總結(jié)

數(shù)學(xué)教學(xué)過程中能夠使用幾何畫板的內(nèi)容遠(yuǎn)遠(yuǎn)不止上述案例中的幾點內(nèi)容，幾乎所有的內(nèi)容都可以使用幾何畫板構(gòu)建，比如函數(shù)問題，動點問題等。幾何畫板不僅能靜態(tài)的展示數(shù)學(xué)關(guān)系，而且能動態(tài)的展示數(shù)學(xué)中的運動關(guān)系。延伸出去，在物理、化學(xué)等學(xué)科中的應(yīng)用也很廣泛。本文介紹的內(nèi)容相對說來比較簡單，還有更多深層次的應(yīng)用可以使用幾何畫板。總之，在數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，對于數(shù)學(xué)課件的制作，幾何畫板這個軟件將會是一個不可或缺的工具。

本人在本學(xué)期的學(xué)習(xí)中，利用幾何畫板還只能制作一些簡單的數(shù)學(xué)課件，但我通過感官直接獲得了數(shù)學(xué)概念及數(shù)學(xué)結(jié)論。通過這種學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的新途徑，我開闊了視野，這樣獲取的數(shù)學(xué)知識必將是牢靠的?！稁缀萎嫲濉泛蛿?shù)學(xué)教學(xué)的結(jié)合，必將很大程度地改變當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)狀。隨著計算機(jī)日益走入人們的生活，計算機(jī)輔助教學(xué)將在數(shù)學(xué)教育領(lǐng)域，引起內(nèi)容、方法、模式等一系列方面深刻的變革，大部分算術(shù)、代數(shù)的紙和筆的數(shù)學(xué)運算將為電子技術(shù)所替代。

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