伺服機械傳動鏈剛度分析

摘要 ：在伺服系統(tǒng)中，傳動鏈剛度是影響伺服性能的關(guān)鍵因素。本文主要對伺服機械的傳動鏈剛度進行了特性分析及影響因素分析，在此基礎(chǔ)上結(jié)合工程實際給出了傳動鏈剛度的一些驗證估算算法。

關(guān)鍵詞 ：伺服機械 傳動鏈 剛度

引言

在伺服系統(tǒng)中，機械結(jié)構(gòu)占有比重很大，優(yōu)良的機械結(jié)構(gòu)是伺服系統(tǒng)的基礎(chǔ)，沒有該基礎(chǔ)，即使有再好的伺服技術(shù)也發(fā)揮不了作用。因此如何提高動態(tài)性能成為機械結(jié)構(gòu)設(shè)計的難點。一般常用機械諧振頻率的高低來衡量系統(tǒng)的動態(tài)性能[1]，式中，K為傳動鏈等效剛度，JA為負載轉(zhuǎn)動慣量。目前，有兩個可使諧振頻率提高的方法，一是減小轉(zhuǎn)動慣量。一般結(jié)構(gòu)設(shè)計的目的就是減小轉(zhuǎn)動慣量，但由于限制因素比較多，如果要達到一定的精度和承載能力，那么結(jié)構(gòu)件就不可太單薄，這樣會使重量和慣量都有所增加；二是提高（傳動鏈）剛度，提高傳動鏈剛度并不會明顯增加轉(zhuǎn)動慣量。

1、傳動鏈剛度特性

傳動鏈剛度是指傳動鏈承受載荷時發(fā)生彈性變形的程度。當電機驅(qū)動負載運動時，因為受力不同，會令伺服機械系統(tǒng)的所有零部件都產(chǎn)生不同程度的彈性變形，這會降低整個系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)諧振頻率，同時限制伺服帶寬，從而影響伺服系統(tǒng)的穩(wěn)定性、動態(tài)響應(yīng)和伺服精度。因此，提高傳動鏈剛度可提高整個系統(tǒng)的諧振頻率，保證傳動精度。

對于傳動鏈來說，每根軸的扭轉(zhuǎn)剛度折算到電機軸上，各軸剛度需除以減速比的平方。那從電機軸的角度來說，如果各軸按等效剛度條件來設(shè)計時，就需要相當大的末級輸出軸直徑，然而很難將這一設(shè)想在結(jié)構(gòu)設(shè)計中實現(xiàn)。顯然，傳動鏈的末級就是傳動鏈剛度的薄弱環(huán)節(jié)[2]。

2、影響傳動鏈剛度的因素

影響剛度的主要因素有材料及其結(jié)構(gòu)形式。增加剛度就會選用彈性模量較高的材料；而通過扭轉(zhuǎn)剛度的公式可知，軸的扭轉(zhuǎn)剛度與軸直徑的四次方成正比，那么在結(jié)構(gòu)允許的前提下，增加傳動鏈末級軸的直徑可明顯提高剛度[3]。

設(shè)計傳動鏈時，由于負載轉(zhuǎn)動軸的本身剛度比較強，傳動鏈的末級輸出軸以及輸出軸上的零部件就尤為關(guān)鍵，故而影響剛度的薄弱環(huán)節(jié)不適合安排在傳動鏈的末級輸出端。

在總傳動比一定且結(jié)構(gòu)尺寸許可的情況下，增加傳動鏈末級速比，可以使末級輸出軸的折算剛度相應(yīng)提高。

3、傳動鏈剛度的驗證估算

伺服機械系統(tǒng)是精密的傳動系統(tǒng)，通常為了減少彈性變形對伺服系統(tǒng)的影響，需在方案設(shè)計階段對傳動鏈剛度進行驗證估算。

3.1 霍爾茲法計算驗證

傳動鏈的剛度是由扭轉(zhuǎn)引起的，對傳動鏈的每根傳動軸來說，它的剛度主要是由軸的扭轉(zhuǎn)剛度、齒輪軸彎曲變形引起的附加扭轉(zhuǎn)剛度，以及齒輪的彎曲變形引起的扭轉(zhuǎn)剛度串聯(lián)疊加組成。一般計算時，分別計算每根傳動軸上的各因素影響剛度，再按照串聯(lián)系統(tǒng)等效剛度算法得出各傳動軸的剛度。

現(xiàn)以某伺服系統(tǒng)為例，對傳動鏈剛度的計算作簡要介紹。圖1是其雙鏈伺服傳動系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)簡圖，該系統(tǒng)是電機驅(qū)動減速機帶動末級齒輪傳動。在此傳動鏈剛度計算時，選擇軸的扭轉(zhuǎn)剛度、齒輪軸彎曲變形引起的附加扭轉(zhuǎn)剛度為主要影響因素。

齒輪傳動鏈中齒輪軸的支撐方式有簡支梁和懸臂梁，不同支撐方式下的齒輪軸彎曲剛度KW按各自方式計算，有輔助支撐的簡支梁在計算時，可將該梁分為兩段簡支梁計算其各自的彎曲剛度后串聯(lián)計算該梁的總剛度。本文示例中的齒輪軸為懸臂梁。

K為伺服傳動鏈總的等效剛度。文中示例僅為簡單的一級雙鏈傳動，伺服傳動系統(tǒng)通常是多級傳動，為了方便計算，一般都將其轉(zhuǎn)化成等效直線系統(tǒng)，計算方法依據(jù)以上算法類推。

3.2 簡要估算

上述的計算方法比較繁雜，因為傳動鏈輸出端是剛度比較薄弱的環(huán)節(jié)，故在實際工程中對剛度進行估算比對時可先進行簡單的估算。通常情況下主要考慮末級小齒輪的扭轉(zhuǎn)剛度對系統(tǒng)的影響，對末級小齒輪在ansys下進行模擬加載，求解出其扭轉(zhuǎn)變形，再通過剛度的原始公式進行計算。

4、結(jié)論

本文分析了傳動鏈剛度特性，結(jié)合工程實際情況，簡單羅列出了傳動鏈剛度的驗證估算方法，可供結(jié)構(gòu)設(shè)計人員在伺服傳動鏈設(shè)計時進行參考。

參考文獻：

[1]中國電科39所. 航天測控系統(tǒng)測角分系統(tǒng). 2008.

[2]吳鳳高. 天線座結(jié)構(gòu)設(shè)計. 國防工業(yè)出版社，1975.

[3]成大先. 機械設(shè)計手冊. 化學(xué)工業(yè)出版社，2008.

作者簡介：

邵建波（1977.02-），男，現(xiàn)工作于中國電子科技集團公司第39研究所，天線結(jié)構(gòu)設(shè)計工程師。