高中數(shù)學三角函數(shù)教學要領(lǐng)的整體把握

王明福

摘 要：隨著我國教育體制改革的逐漸深入以及新課程標準的推廣普及，在高中教學活動中，數(shù)學教學的目標由學生的數(shù)學知識傳授轉(zhuǎn)變?yōu)閷W生數(shù)學素質(zhì)的整體提升，在這一目標的指導下高中數(shù)學三角函數(shù)的教學有了新的變化，從整體把握的角度出發(fā)，結(jié)合高中數(shù)學三角函數(shù)教學的實際，對高中數(shù)學三角函數(shù)教學要領(lǐng)的整體把握進行簡要闡述。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學;三角函數(shù);整體把握

三角函數(shù)是高中數(shù)學教學活動中極富代表性的教學內(nèi)容，對其在教學實踐活動中的教學要領(lǐng)進行研究，具有提升三角函數(shù)教學水平的特殊意義，同時也具備提升高中數(shù)學教學整體水平的普遍意義。

一、學生在學習三角函數(shù)中常遇到的困難

1.概念把握不到位，推理能力較差

在三角函數(shù)的教學中，三角函數(shù)概念是學生學習和應(yīng)用三角函數(shù)知識的基礎(chǔ)，但是在教學實踐中學生對三角函數(shù)概念本身的理解把握不到位也是影響學生三角函數(shù)學習水平提升的主要障礙。具體表現(xiàn)為對三角函數(shù)的函數(shù)方程式與幾何意義的結(jié)合理解不到位，不能將方程式內(nèi)容有效轉(zhuǎn)化為幾何內(nèi)容，正弦線sinθ=y/r，其中r=1的時候，sinθ=y。即=|y|引入方向后，=sinθ，如下圖所示，學生在三角函數(shù)的學習活動中，很難將與方程式中的y數(shù)值結(jié)合在一起，往往對這種抽象的方程式信息向具象的幾何信息轉(zhuǎn)化過程的理解存在誤解，不能正確理解二者之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系和轉(zhuǎn)換的特殊形式，進而導致在三角函數(shù)具體問題的解決活動中推理能力差，一樣的概念應(yīng)用換一個題型就不會做。

三角函數(shù)正弦線示意圖

2.對三角函數(shù)公式變形規(guī)律掌握不足

三角函數(shù)的基礎(chǔ)是平面幾何中的相似形與圓，但是研究的方法是采用代數(shù)中函數(shù)的研究方法和代數(shù)的運算方法，所以三角函數(shù)兼具二者的特性，成為溝通幾何和代數(shù)的橋梁。在函數(shù)研究方法和運算方法中存在著固定的代數(shù)關(guān)系，這些代數(shù)關(guān)系是高中階段三角函數(shù)學習的主要內(nèi)容，而因為三角函數(shù)知識本身所具備的雙重性質(zhì)，學生三角函數(shù)學習的難點也在于此，很多學生不能夠理解三角函數(shù)中的恒變形關(guān)系。不能合理利用三角函數(shù)之間的平方關(guān)系、積關(guān)系、倒數(shù)關(guān)系等關(guān)系形式來構(gòu)建三角函數(shù)具體問題解決需要的函數(shù)形式，導致學生在具體問題的解決活動中應(yīng)用能力較差。

3.綜合應(yīng)用能力差

三角函數(shù)作為高中數(shù)學教學活動中一個重要內(nèi)容，因為其所涉及的公式比較多，而且知識點與知識點之間、公式與公式之間的關(guān)系比較復(fù)雜，所以，學生很難在較短的時間內(nèi)形成對三角函數(shù)系統(tǒng)科學的認識和綜合應(yīng)用能力。

二、三角函數(shù)教學策略

1.提升學生對基礎(chǔ)概念的理解能力

三角函數(shù)的基礎(chǔ)概念是學生繼續(xù)學習的基礎(chǔ)，在教學實踐活動中教師應(yīng)該重視學生概念基礎(chǔ)的培養(yǎng)，提升學生對基礎(chǔ)概念的理解能力。具體而言，在高中數(shù)學教學階段三角函數(shù)教學一般都在高一階段，在這一階段學生對幾何知識的認識還處在初級水平，正是潛力最大的時期，教師在這一時期的教學活動中應(yīng)該采取多媒體形式向?qū)W生展示幾何與代數(shù)知識之間的關(guān)系，為學生的三角函數(shù)學習打下堅實的基礎(chǔ)。

2.將三角函數(shù)融入函數(shù)教學整體中

在高中數(shù)學教學活動中，數(shù)學知識的教學往往是一種知識網(wǎng)絡(luò)的教學，并不是單一的知識點的教學，三角函數(shù)教學也是如此。在教學實踐中教師應(yīng)該將其放到一個更大的知識網(wǎng)絡(luò)中進行結(jié)合性教學，例如三角函數(shù)與非三角函數(shù)的結(jié)合教學。

3.強化抽象思維和綜合應(yīng)用能力訓練

在高中數(shù)學教學活動中，學生的抽象思維能力和應(yīng)用能力提升是三角函數(shù)教學的主要目標，而學生這一能力提升目標主要通過三角函數(shù)綜合訓練來實現(xiàn)，例如在三角函數(shù)正弦的教學實踐活動中，應(yīng)該將sin看成一個整體，其不僅僅代表一個數(shù)學符號，也包含了一系列隱藏的三角函數(shù)概念，同時還有具體的三角函數(shù)關(guān)系作為表現(xiàn)形式。只有這樣的綜合訓練才能保證學生三角函數(shù)學習水平的提升。

在高中數(shù)學教學活動中三角函數(shù)一直是一個教學難點，是妨礙學生數(shù)學知識水平提升的主要障礙，對其教學要領(lǐng)的研究具有鮮明的現(xiàn)實意義，本文從學生在學習三角函數(shù)中常遇到的困難、三角函數(shù)教學策略兩個方面對這一問題進行了簡要分析，以期為高中數(shù)學三角函數(shù)教學整體水平的提高提供支持和借鑒。

參考文獻：

[1]周景凱.三角函數(shù)教學中開展“說數(shù)學”活動的研究[D].山東師范大學，2013.

[2]程云.淺論探究性教學在高中數(shù)學三角函數(shù)教學中的應(yīng)用[J].新課程學習：學術(shù)教育，2010（6）：81.

[3]李艷.高中教師三角函數(shù)知識理解的調(diào)查研究[D].揚州大學，2013.

？誗編輯 楊兆東