小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方法初探

汪永靜

教師的教最終都是為了學(xué)生的學(xué)，而為了讓學(xué)生學(xué)得更好、更有效，教師必須關(guān)注、研究學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況。建構(gòu)主義觀點認為“聯(lián)系”與“思考”是意義構(gòu)建的關(guān)鍵。讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)知識間的關(guān)聯(lián)，并且通過自主地思考，對所獲得的知識進行再次的加工和處理，才能更有效地內(nèi)化為自己的知識。因此，作為教師就要思考：如何讓新舊知識產(chǎn)生關(guān)聯(lián)？如何設(shè)置有效的問題讓學(xué)生突破重、難點？還要思考做怎樣的引導(dǎo)才能讓學(xué)生更順利地自主建構(gòu)？基于此，筆者以人教版四年級下冊的“乘法分配律”教學(xué)為例，來談?wù)勔恍┳龇ê腕w會。

一 教師要鉆研教材，把準教材例題的“脈”

例題，承載了核心知識的發(fā)展、形成，數(shù)學(xué)思想方法的探索、提煉、應(yīng)用，滲透著數(shù)學(xué)的情感、價值觀的傳遞。例題教學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要環(huán)節(jié)，也是學(xué)生學(xué)習(xí)的重要途徑，通過有效的例題教學(xué)，再輔以適當(dāng)?shù)牧?xí)題，可以使學(xué)生正確理解和掌握數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識，形成基本技能，培育基本思想，經(jīng)歷數(shù)學(xué)本質(zhì)的抽象過程，積累基本活動經(jīng)驗，逐步學(xué)會應(yīng)用數(shù)學(xué)的思維進行思考。

一節(jié)課，不僅重知識、強方法，也要提升人文素養(yǎng)，增強數(shù)學(xué)修養(yǎng)。在進行教學(xué)設(shè)計的時候，教師不能僅憑教學(xué)經(jīng)驗與個人喜好就去更換教材例題，畢竟這是教材編者根據(jù)不同階段的教情與不同層次的學(xué)情精心統(tǒng)籌而定制的。雖不提倡“唯教材論”，但如果更換的例題不能達成原教材的編排意圖，還是不換的好。為了更好地把準教材例題的脈，教師要逐字逐句地研讀教材，《數(shù)學(xué)教師教學(xué)用書》中至少有四處為我們解讀了例題，第一處是單元“教材說明和教學(xué)建議”，第二處是課時“教材說明”，第三處是課時“教學(xué)建議”，第四處是教學(xué)內(nèi)容旁的“注釋”。在教學(xué)設(shè)計完成以后，還可以回過頭來反思每一個環(huán)節(jié)有沒有體現(xiàn)與落實教參上說明的教材意圖。另外，教材所承載的語言規(guī)范與書寫格式規(guī)范、數(shù)學(xué)思維有序等也是教師要有意加以解讀、并引領(lǐng)學(xué)生進行訓(xùn)練的，這些，亦是教材的精華所在。

二 教師厘清核心，發(fā)準教學(xué)推進的“力”

每一課時內(nèi)容、每一教學(xué)板塊，都有其不同層級的教學(xué)目標與價值追求，如何得到高效的體現(xiàn)與推進呢？教師首先就要厘清每個活動的核心問題，利用核心問題進行教學(xué)推進，盡量避免碎問題、小步子。在處理核心問題時，教師的站位要高、重心要下，對學(xué)生可以有過程指導(dǎo)，但要展現(xiàn)一個從放到收再放的過程，讓學(xué)生真正地經(jīng)歷思考與體驗的過程，經(jīng)歷修正與提升的過程，不急于求成。

在教學(xué)“乘法分配律”這一內(nèi)容時，從發(fā)現(xiàn)相等到為什么相等，可以設(shè)計兩個層次的教學(xué)，促使學(xué)生通過多維的理解來完成意義建構(gòu)。

第一 ，以果導(dǎo)因，發(fā)現(xiàn)相等。

生1：（4+2）×25=150（人）

生2：4×25+2×25=150（人）

思考：（4+2）×25與4×25+2×25這兩個算式可否用等號連接？

學(xué)生能從這兩個算式的結(jié)果都是150，得出這兩個算式是相等的。也能從要求的是同一個問題“一共有多少名同學(xué)參加這次植樹活動？”看出只要算式是對的，就可以斷定它們是相等的。當(dāng)然這是學(xué)生淺層次的發(fā)現(xiàn)，無需多加思考的發(fā)現(xiàn)，此時學(xué)生思維的維度是單一的，而這顯然是不夠的，只有從不同的角度、用不同的方法來理解才有利于意義的建構(gòu)。

第二，深度加工，證明相等

上述是結(jié)合具體的情境、具體的得數(shù)來說明這兩個算式是相等的，而運算定律的學(xué)習(xí)要學(xué)生經(jīng)歷具體形象思維到抽象邏輯思維的發(fā)展過程，也就是說如果跟種樹沒有關(guān)系，只看兩個算式本身，能否從另外角度多維地分析證明它們是相等的？

思考：（4+2）×25與4×25+2×25一個算式是求積，一個算式是求和，積怎么會跟和相等？

這是一個看似簡單但極具挑戰(zhàn)性的問題，學(xué)生既要理解四則運算的背景意義，又要明白混合運算的計算法則，但給予充分的時間思考與心算，學(xué)生能用自己的語言來描述：左邊是兩個數(shù)合起來跟25相乘，所以是求積；右邊是把兩個數(shù)分開來跟25相乘，再合起來，所以是求和；其實它們是一樣的。教師適當(dāng)?shù)匾龑?dǎo)，學(xué)生能很好地理解左邊6個25，右邊4個25加2個25，左邊的6個25，可以分成4個25和2個25 ，右邊的4個25和2個25合起來也就是6個25。

通過一個“求積”與“求和”的問題，激活了學(xué)生已有的知識經(jīng)驗，從左往右、從右往左對這兩個算式深度分析，證明它們是相等的。

筆者認為：如果人們在獲得信息時對它進行深度加工，那么這些信息的保持效果就可得到提高，并有利于信息的提取和回憶。乘法分配律的學(xué)習(xí)，從計算結(jié)果直觀發(fā)現(xiàn)兩個算式相等，到結(jié)合具體情境從數(shù)量關(guān)系角度合情合理地說明它們相等，再到脫離情境理解運算意義得出兩個算式表示的意思是相同的，可以從多維度剖析兩個算式之間的關(guān)系，促進了意義的建構(gòu)。

三 教學(xué)要結(jié)好整體架構(gòu)的“網(wǎng)”， 使運算定律在學(xué)生頭腦中的形成

對于某一時段的課時教學(xué)，我們的教學(xué)視界不能僅僅停留在這一課時之中，而應(yīng)用發(fā)展的眼光去審視知識的編排體系與方法結(jié)構(gòu)，進行長程的教學(xué)設(shè)計，整體架構(gòu)課程教學(xué)的“網(wǎng)”。就本課而言，細節(jié)往往是通過仔細觀察、認真思考才發(fā)現(xiàn)的?！俺朔ǚ峙渎伞钡慕虒W(xué)中教師一般會遵循從算理的理解到定律的形成的過程來教學(xué)，但當(dāng)有部分學(xué)生理解后，為了節(jié)約課堂時間，會馬上進入運用階段，這樣倉促地完成教學(xué)任務(wù)，勢必會造成學(xué)生因為沒有透徹理解就只好機械記憶。所以筆者認為，有必要再花時間讓學(xué)生觀察左右兩個算式在形式上的細微區(qū)別，拉長探索的空間，強化運算律的結(jié)構(gòu)特征。

在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，對于一些基本概念、基本原理的學(xué)習(xí)，僅僅達到剛能回憶的程度是不夠的，必須在全面理解的基礎(chǔ)上達到牢固熟記的程度。“乘法分配律”是小學(xué)階段學(xué)生比較難理解與敘述的運算定律。四年級的學(xué)習(xí)內(nèi)容到六年級的時候還有相當(dāng)部分學(xué)生會搞錯。由此可見，在新知理解后進行一定量的練習(xí)很有必要，只有通過練習(xí)，運算定律才能得以運用、熟練、鞏固，最終達到內(nèi)化，促進數(shù)學(xué)模型在學(xué)生頭腦中的形成與固化。

四 課堂要用準以人為本的“情”，提升學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的智

“乘法分配律”是小學(xué)階段比較重要的一個運算定律，它比起其他運算定律、性質(zhì)應(yīng)用更廣泛，難度也更大?！俺朔ǚ峙渎伞钡恼_靈活運用是學(xué)生運算能力的綜合體現(xiàn)，它是兩位數(shù)筆算乘法的延續(xù)，是長方形周長計算的抽象形式，是相遇問題的外部表征等等，同時也是解決生活實際問題常用的手段和方法。課堂教學(xué)要體現(xiàn)“以人為本，以生為基”的理念與教學(xué)索求。尊重學(xué)生、師生共長，是課堂的理性追求，而情感態(tài)度價值觀的教學(xué)目標對于學(xué)生的一生具有十分重要的價值引領(lǐng)與導(dǎo)向作用。所以，在日常的教育教學(xué)之中，教師還應(yīng)適當(dāng)?shù)仃P(guān)注“情育”，通過自身言傳身教的“感染”，多維提升學(xué)生的智力與非智力水平。在課堂教學(xué)中，不僅關(guān)注知識內(nèi)容的教學(xué)、思想方法的引領(lǐng)、過程結(jié)構(gòu)的體驗，還關(guān)注對人文素養(yǎng)的培育，而培育的第一方式便是教師言傳身教的榜樣示范與滲透，給了學(xué)生以榜樣，這些，充分體現(xiàn)了教師的“教書”與“育人”。