吳鮮良
摘 要:在高中課程不斷深化改革的當下,在高中數(shù)學教學中采取有效的方法具有重要意義,一方面可提高學生學習成績,另一方面還能加速數(shù)學教學的改革。數(shù)形結合作為一種有效的教學方法,可簡化、明了復雜的數(shù)學問題,應用于高中數(shù)學教學活動中具有重要作用。就數(shù)形結合方法在高中數(shù)學教學中的應用方法及其作用進行分析。
關鍵詞:數(shù)形結合;數(shù)學概念;教學意識
由于高中數(shù)學知識具有極強的邏輯性,對于大部分高中學生來說學習數(shù)學比較吃力,直接導致學生數(shù)學成績不理想、學習積極性不高,無法提高數(shù)學教學效率。但數(shù)形結合方法作為一種通過以數(shù)解形、以形助數(shù)來簡化數(shù)學問題的有效方法,將其運用到高中數(shù)學教學中具有重要意義。針對這種情況,教師在教學活動中善于應用數(shù)形結合,激發(fā)學生的學習興趣,提高數(shù)學教學效率。
一、數(shù)形結合方法在高中數(shù)學教學中的應用作用
1.促進學生形成系統(tǒng)的數(shù)學概念
數(shù)學概念是學習數(shù)學的邏輯重點,是學生學習的基礎,同時更是構成學生數(shù)學思維最為活躍的一部分。在數(shù)學教學中,由于概念具有極強的抽象性,且絕大多數(shù)內容都是在文字的基礎上得到的結論,這樣造成學生在學習中通常都會感覺枯燥,無法激發(fā)其學習興趣,甚至會產生逆反心理。在實際數(shù)學教學活動中,教師可以通過應用數(shù)形結合的方法,引導學生對數(shù)學知識逐漸從感性認識上升到理性認識,全面、系統(tǒng)性地理解數(shù)學概念。通過數(shù)形結合的方法將概念數(shù)與形的特征表現(xiàn)出來,保證學生可以從本質上把握數(shù)學概念。
2.促進學生對所學知識的掌握
教師在傳統(tǒng)的數(shù)學教學中只是一味地側重對基礎理論知識的教授,要求學生掌握基礎知識,為實際數(shù)學應用奠定基礎。其實在數(shù)學教學中,教師可以借助數(shù)形結合具有的形象記憶特點,通過幾何語言進行對抽象數(shù)學知識的表達,在學生大腦中構建數(shù)學模型,使其更深入地掌握數(shù)學信息,形成對數(shù)學知識的完整理解。例如,在進行函數(shù)學習時,教師可以通過函數(shù)圖形來強化學生對函數(shù)知識點的記憶,包括函數(shù)定義域、值域、周期性等等,都可以通過函數(shù)圖象將其形象、直觀地反映出來。
3.促進學生數(shù)學思維能力的發(fā)展
在學生進入高中階段的學習后,便開始由直觀的形象思維轉變?yōu)槌橄蟮倪壿嬎季S,這兩種思維共同形成了學生整體思維中的內容,任何一方面的內容都不能忽視。在高中數(shù)學的實際教學中,主要是基于形象思維的基礎上進行的,這也就決定了高中數(shù)學不能忽視形象思維的培養(yǎng),并注重與抽象思維的平衡性。只有協(xié)調好兩者,才能反映客觀事物。在數(shù)形結合思維中,對問題的剖析始終圍繞“數(shù)”與“形”來展開,例如,將代數(shù)問題轉化為幾何問題,使學生掌握問題解決的工具,促使學生獲得對數(shù)學知識的實質性認知,促進學生數(shù)學思維能力的養(yǎng)成與發(fā)展。
二、如何在高中數(shù)學教學中應用數(shù)形結合
1.要求教師樹立數(shù)形結合方法的教學意識
教師要注重對數(shù)學教學觀念的更新,在教學活動中恰到好處地落實數(shù)形結合方法。首先根據(jù)教學大綱制訂教學目標,深入鉆研教材并依據(jù)學生不同的情況精心設計教學環(huán)節(jié),并且有意識地去揭示及應用數(shù)形結合方法,就教學中的復雜之處、難點,通過應用數(shù)形結合的方法引導學生解決。這也對教師提出了更為嚴格的要求,不僅需要其能夠深入把握教材,而且還能實現(xiàn)對教材中教學內容中蘊含的數(shù)形結合思想進行深入挖掘。在日常數(shù)學教學活動中養(yǎng)成數(shù)形結合思想貫穿于整個教學的習慣。
2.挖掘教材中蘊含的數(shù)形結合素材
在新課改要求下制定的高中數(shù)學教材中,蘊含著大量數(shù)形結合的素材。比如說對數(shù)函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、反三角函數(shù)等課程都潛存著數(shù)形結合思想。通過對諸如此類知識的學習,可以深化學生對以形助數(shù)的認知。另外,通過學習解析幾何,建立曲線與方程之間的對應關系可以進一步促進學生對數(shù)形結合思想的認識,實現(xiàn)對數(shù)形結合方法的靈活應用。
3.引導學生合理應用數(shù)形結合方法
數(shù)形結合方法的應用是一個長期的過程,高一的幾何、函數(shù)等課程學習體現(xiàn)的是“數(shù)—形”的對應轉化,是數(shù)形結合的基礎;高二的解析幾何與向量課程則體現(xiàn)了“形—數(shù)”的轉化,通過高三階段的學習與復習才可以實現(xiàn)借助數(shù)形結合方法對知識進行系統(tǒng)化、綜合化的應用。因此,在高中數(shù)學教學過程中,引導學生逐漸、合理地應用數(shù)形結合方法,只有這樣才能使其成為學生具體掌握的一種能力。
作為數(shù)學教師,我們必須摒棄傳統(tǒng)的教學理念與方法,創(chuàng)新教學方式,將數(shù)形結合方法貫穿于整個數(shù)學教學活動,依據(jù)高中學生的實際,將數(shù)形結合方法深入學生內心,從根本上提高數(shù)學教學的效率。
參考文獻:
[1]孫祥.論新課改背景下高中數(shù)學教學中數(shù)形結合思想[J].新課程學習:學術教育,2011(5):203.
[2]余煥梅.滲透數(shù)形結合思想培養(yǎng)數(shù)學思維能力[J].中學生數(shù)理化:學研版,2012(7):67.