基于自適應(yīng)變步長電阻增量法的最大功率點跟蹤*

陳淵睿 周東寶 許志榮 李晨迪 曾君

(1. 華南理工大學(xué) 電力學(xué)院，廣東 廣州510640;2. 華南理工大學(xué) 廣東省綠色能源技術(shù)重點實驗室，廣東 廣州510640)

太陽能作為一種新型綠色能源，可解決因常規(guī)能源枯竭而引發(fā)的能源危機(jī)，受到國內(nèi)外的廣泛關(guān)注，光伏發(fā)電是當(dāng)前利用太陽能的主要形式之一.由于光伏電池的輸出具有較強(qiáng)的非線性特征，它的輸出功率不僅與光伏電池內(nèi)部特性有關(guān)，還受到外界環(huán)境條件(光照、溫度)的影響，采用最大功率點跟蹤技術(shù)可有效提升光伏系統(tǒng)的能量轉(zhuǎn)換效率［1-2］.

常用MPPT(Maximum Power Point Tracking)方法中開路電壓系數(shù)法和短路電流系數(shù)法［3-6］控制簡單易于實現(xiàn)，但需要周期性斷開或短路光伏電池板，使得能量損失較大，且該方法的系統(tǒng)工作點并不是真正的最大功率點. 擾動觀察法［7-10］是目前研究和應(yīng)用最廣泛的MPPT 方法，它通過對光伏板的輸出電壓施加擾動，檢測輸出功率的變化來跟蹤最大功率.其優(yōu)點是控制策略簡單，易于實現(xiàn)，對參數(shù)檢測精度要求低，在外界環(huán)境比較穩(wěn)定的情況下有較好的控制效果.但是該方法需要不斷地對參考電壓施加擾動來判斷最大功率點，由此不可避免地會造成功率振蕩;同時，當(dāng)外界環(huán)境劇烈變化時，還會導(dǎo)致最大功率點跟蹤方向錯誤，嚴(yán)重時甚至引起電壓崩潰，系統(tǒng)出現(xiàn)嚴(yán)重振蕩現(xiàn)象. 電導(dǎo)增量法［11-17］的控制思想與擾動觀察法類似，通過比較光伏電池的電導(dǎo)增量和瞬間電導(dǎo)來改變系統(tǒng)的控制信號. 對于傳統(tǒng)定步長算法，選用較大的擾動步長可獲得較高的動態(tài)響應(yīng)速度，但穩(wěn)態(tài)功率損失較多;較小的擾動步長可減少穩(wěn)態(tài)功率損失，但系統(tǒng)響應(yīng)速度較慢.文獻(xiàn)［11］中提出一種基于功率對電壓微分(dP/dU)的變步長算法，系統(tǒng)工作點遠(yuǎn)離最大功率點時擾動步長較大，越靠近最大功率點擾動步長越小.該方法可以很好地兼顧系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)和動態(tài)性能，但是在光照劇烈變化的情況下系統(tǒng)響應(yīng)速度變慢，并出現(xiàn)功率振蕩現(xiàn)象，從而導(dǎo)致功率損失增多.

為使光伏系統(tǒng)在光照劇烈變化條件下仍然可以保持較快的響應(yīng)速度和較高的穩(wěn)態(tài)精度，提出一種自適應(yīng)變步長電阻增量法. 文中首先分析了傳統(tǒng)變步長算法在光照劇烈變化情況下穩(wěn)態(tài)和動態(tài)性能變差的問題，然后詳細(xì)介紹了自適應(yīng)變步長電阻增量法的工作原理，在Matlab/Simulink 中建立光伏系統(tǒng)的仿真模型進(jìn)行仿真分析，最后搭建基于DSP(TMS320F28035)控制的5 kW 光伏系統(tǒng)實驗平臺，通過實驗驗證了所提算法的有效性.

1 變步長算法

傳統(tǒng)定步長算法擾動步長的選取會引起響應(yīng)速度與穩(wěn)態(tài)精度之間的矛盾，變步長算法通常是在電導(dǎo)增量法的基礎(chǔ)上用功率對電壓的微分(dP/dU)來代替定步長擾動，并引入速度因子N 來保證算法的收斂性，步長更新規(guī)則為

式中，D(k)為k 時刻變換器的占空比. 速度因子N的選取會直接影響控制算法的性能，文獻(xiàn)［11］中給出了一種確定N 值的簡單方法，即N 必須滿足下式:

式中，ΔDmax為最大占空比擾動步長. 當(dāng)算法滿足式(2)時，系統(tǒng)工作于變步長模式;否則，系統(tǒng)以擾動步長ΔDmax運行于定步長模式.該控制策略同樣適用于參考電壓擾動的情形，詳見文獻(xiàn)［9］所提算法.

但該算法中最大擾動步長ΔDmax和速度因子N一旦選定就無法改變. 如圖1 所示，功率P1遠(yuǎn)大于功率P2. 對選定的速度因子N1和最大擾動步長ΔDmax1，在功率P1對應(yīng)的光照強(qiáng)度下算法跟蹤性能良好，但光照突然下降到功率曲線P2對應(yīng)的水平時，系統(tǒng)幾乎全部運行于變步長模式，這就會大大降低系統(tǒng)的啟動速度和動態(tài)響應(yīng)速度.速度因子N2和最大擾動步長ΔDmax2可使得功率曲線P2快速穩(wěn)定跟蹤最大功率點，而當(dāng)光照突然升高到功率曲線P1對應(yīng)的光照強(qiáng)度，功率曲線P1則幾乎無法運行于變步長模式，引起功率振蕩，降低了系統(tǒng)的輸出功率.對文獻(xiàn)［9，11］所提變步長算法，很難找到一組最優(yōu)的速度因子和最大擾動步長能同時滿足光照劇烈變化條件下最大功率跟蹤需要，即存在跟蹤“死區(qū)”.文獻(xiàn)［12］中提出一種改進(jìn)型變步長電阻增量法，利用步長分界函數(shù)(I 為電流)在最大功率點兩側(cè)各有一個極值點的性質(zhì)，將兩個極值點中間區(qū)域設(shè)定為變步長區(qū)域，調(diào)整步長的速度因子選為工作點落在極值點兩側(cè)時，系統(tǒng)運行在定步長模式.該方法在光照劇烈變化時保持良好的動態(tài)跟蹤速度和穩(wěn)態(tài)精度，但是該算法選取步長分界函數(shù)數(shù)值較大且需要進(jìn)行多次微分運算才能判定分界點，算法計算量較大;速度因子整定公式未能充分利用分界函數(shù)且有較強(qiáng)的非線性，同樣增加了計算量;選取初始擾動步長時沒有考慮最大功率點兩側(cè)不同的輸出特性.文獻(xiàn)［13］中提出一種基于短路電流系數(shù)法的新型擾動觀察法，結(jié)合短路電流系數(shù)法的自適應(yīng)控制策略能使系統(tǒng)工作點快速逼近最大功率點，當(dāng)工作點在最大功率點附近時，利用基于參考電流擾動的擾動觀察法來跟蹤最大功率點.該方法可以在光照劇烈變化條件下有效跟蹤最大功率點，但是需要檢測外界光照強(qiáng)度和光伏電池的短路電流，并進(jìn)行大量的數(shù)據(jù)預(yù)處理來確定算法的關(guān)鍵參數(shù)，因此實際實現(xiàn)比較困難，實用性不高.

圖1 變步長算法示意圖Fig.1 Diagram of variable step-size algorithm

2 自適應(yīng)變步長電阻增量法

電導(dǎo)增量法是基于光伏電池功率－電壓輸出特性曲線，通過判斷功率對電壓微分的符號來跟蹤最大功率點，其擾動量通常選為光伏電池輸出電壓，因此電導(dǎo)增量法工作于電壓控制模式.文獻(xiàn)［12］中提出一種電阻增量法，其工作原理與電導(dǎo)增量法基本相同，利用光伏電池功率－電流的輸出特性來實現(xiàn)最大功率點跟蹤，將光伏電池的輸出電流設(shè)定為擾動量.文獻(xiàn)［2，5，13］指出，在光照劇烈變化條件下，基于電流控制模式的MPPT 算法比電壓控制模式的MPPT 算法有更高的靈敏度.因此，為解決光照劇烈變化情況下光伏系統(tǒng)的最大功率跟蹤問題，文中在電阻增量法的基礎(chǔ)上提出一種自適應(yīng)變步長電阻增量法.

2.1 步長轉(zhuǎn)換函數(shù)

結(jié)合光伏電池的輸出特性，步長轉(zhuǎn)換函數(shù)F 取為功率對電流微分的絕對值與電流的乘積:

圖2 為標(biāo)準(zhǔn)化的功率P、|dP/dI|和步長轉(zhuǎn)換函數(shù)F 與電流I 的關(guān)系圖.

圖2 標(biāo)準(zhǔn)化功率和電流步長切換函數(shù)Fig.2 Normalized power and thrshold function versus curr ent

從圖中可以看出，步長轉(zhuǎn)換函數(shù)F 在最大功率點(MPP)處值為0，在靠近最大功率點的左側(cè)有一個極值點A(對應(yīng)電流I1)，在最大功率點右側(cè)與功率曲線P 有一個交點B(對應(yīng)電流I2).根據(jù)步長轉(zhuǎn)換函數(shù)的這一特征，光伏系統(tǒng)的工作模式可以設(shè)定為:當(dāng)光伏電池的輸出電流在I1與I2之間時，系統(tǒng)工作在變步長模式.反之，系統(tǒng)工作在定步長模式.

步長工作模式之間的切換可通過下式實現(xiàn):

式中，dF/dI 是步長轉(zhuǎn)換函數(shù)對輸出電流的微分，Im為最大功率點電流. 當(dāng)外界環(huán)境條件改變使得光伏電池輸出特性發(fā)生變化時，步長轉(zhuǎn)換函數(shù)將重新對定步長區(qū)域和變步長區(qū)域進(jìn)行劃分，可以有效避免文獻(xiàn)［6，10］中所提算法將定步長區(qū)域和變步長區(qū)域固定不變所引起的“死區(qū)”，從而使光伏系統(tǒng)即使在光照劇烈變化條件下也能保持良好的最大功率點的跟蹤性能.

2.2 初始定步長整定

比較光伏電池在不同環(huán)境下的輸出P-I 特性曲線，不難發(fā)現(xiàn):在最大功率點左側(cè)區(qū)域，P-I 曲線較為平坦;而在右側(cè)區(qū)域，P-I 曲線較為陡峭.即在相同擾動步長的作用下，最大功率點兩側(cè)的功率變化差別較大.因此，最大功率點兩側(cè)選用符合此特性的擾動步長有助于進(jìn)一步提升動態(tài)響應(yīng)速度和穩(wěn)態(tài)精度.

分別作用于最大功率點左側(cè)和右側(cè)的初始定步長ΔIref1和ΔIref2之間的關(guān)系滿足下式:

式中，Im和Isc分別表示給定條件下光伏電池最大功率點電流和短路電流.由短路電流系數(shù)法可知，光伏電池最大功率點電流和短路電流近似滿足以下線性關(guān)系:

式中，k 為短路電流系數(shù).因此

由于在任意光照強(qiáng)度和溫度下，短路電流系數(shù)k 為常量，其值介于0.78 ～0.92 之間，因此初始定步長ΔIref1與ΔIref2的比值在外界環(huán)境條件變化時也是恒定不變的.

2.3 速度因子及其收斂性

選定初始定步長ΔIref1和ΔIref2作為變步長區(qū)域的步長上限，結(jié)合步長轉(zhuǎn)換函數(shù)與輸出功率的關(guān)系，步長更新規(guī)則可以定義為

式中，N(k)為修正步長的速度因子，

ΔIref為擾動步長，ΔIref1、ΔIref2需滿足式(7).

下面分析速度因子N(k)工作在變步長區(qū)域時的收斂性:

(1)系統(tǒng)工作在最大功率點處時，有dP/dI=0，步長轉(zhuǎn)換函數(shù)F(k)=I(k)|dP/dI| =0，則速度因子N(k)=0.即最大功率點處，步長變化量為0.

(2)系統(tǒng)工作在最大功率點左側(cè)變步長區(qū)域時，速度因子為:ΔU(k)/ΔI(k)＜0，則N(k)＜1;所以0 ＜N(k)＜1.

(3)系統(tǒng)工作在最大功率點右側(cè)變步長區(qū)域時，步長轉(zhuǎn)換函數(shù)F(k)單調(diào)遞增，0 ＜F(k)＜PI=I2，光伏電池輸出功率P(k)單調(diào)遞減且PI=I2＜P(k)＜Pm(PI=I2表示當(dāng)電流I 為I2時的功率)，因此，對速度因子N(k)=F(k)/P(k)，有N(k)單調(diào)遞增，且0 ＜N(k)＜1.

5.中國特色反腐倡廉道路。黨的十六大以來，以胡錦濤為總書記的黨中央，堅持標(biāo)本兼治、綜合治理、懲防并舉、注重預(yù)防的方針，扎實推進(jìn)懲治和預(yù)防腐敗體系建設(shè)，在堅決懲治腐敗的同時，更加注重治本，更加注重預(yù)防，更加注重制度建設(shè)，拓展從源頭上防治腐敗工作領(lǐng)域，走出了一條適合中國國情的、具有中國特色的反腐倡廉道路。黨的十八大報告進(jìn)一步明確了中國特色反腐倡廉道路的基本點，即：堅持中國特色反腐倡廉道路，方針是標(biāo)本兼治、綜合治理、懲防并舉、注重預(yù)防，重點是全面推進(jìn)懲治和預(yù)防腐敗體系建設(shè)，目標(biāo)是干部清正、政府清廉、政治清明，從而為反對腐敗、建設(shè)廉潔政治指明了方向。

圖3 所示為速度因子N(k)的變化曲線，從圖中可以看出，在變步長區(qū)域，速度因子的變化趨勢符合上文收斂性的分析，驗證了該算法的收斂性.自適應(yīng)變步長電阻增量法在遠(yuǎn)離最大功率點的工作區(qū)域采用較大步長的定步長算法;在靠近最大功率點的工作區(qū)域采取變步長算法，且步長具有越靠近最大功率點越小的特性;在最大功率點處，步長為0.

圖3 速度因子N(k)、功率P 的變化曲線Fig.3 Slopes of proportionality factor N(k)and power P

3 仿真

在Matlab/Simulink 搭建光伏系統(tǒng)仿真模型，光伏電池和Boost 變換器參數(shù)［18］如表1 所示.

表1 仿真與實驗參數(shù)Table1 Experimental parameters

設(shè)定光照強(qiáng)度在0.1 s 時刻從300 W/m2上升到1000 W/m2，在0.2 s 時又降低到300 W/m2.在相同的仿真條件下分別驗證定步長電阻增量法、變步長電阻增量法和改進(jìn)型變步長電阻增量法的最大功率點跟蹤性能，圖4 為各個控制算法的輸出最大功率波形圖，具體仿真結(jié)果對比如表2 所示.

圖4 控制算法仿真波形Fig.4 Simulation waveforms of control algorithm

圖4(a)、4(b)所示為定步長電阻增量法擾動步長分別為0.01和0.04 A 時的仿真結(jié)果，從表2 所提供的仿真結(jié)果對比來看，擾動步長為0.04 A 的光伏系統(tǒng)在光照突變時的響應(yīng)時間要明顯短于擾動步長為0.01 A 時，但是其在1000 W/m2時的穩(wěn)態(tài)跟蹤精度要比擾動步長為0.01 A 時低3.7%.這表明:選取較大的步長可提高系統(tǒng)在外界環(huán)境變化時的動態(tài)響應(yīng)速度，但相應(yīng)的系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)功率損失也增多.較小的步長有助于取得較高的穩(wěn)態(tài)精度，但會減慢跟蹤速度.

表2 MPPT 仿真結(jié)果Table 2 Simulation results of maximum power point tracking

圖4(d)、4(e)所示為自適應(yīng)變步長電阻增量法的輸出波形，圖4(d)采用的是相同大小的擾動步長，圖4(e)則采用滿足式(7)比例關(guān)系的擾動步長.從表2 中提供的仿真結(jié)果對比可以看出，相比于擾動步長為0.01 A 的定步長電阻增量法，自適應(yīng)變步長算法可以大約降低73%的響應(yīng)時間，同時相比于擾動步長為0.04 A 的定步長電阻增量法，穩(wěn)態(tài)跟蹤精度提高了4%.這表明自適應(yīng)變步長電阻增量法可解決定步長算法因擾動步長的選取導(dǎo)致的穩(wěn)態(tài)精度和跟蹤速度之間的矛盾.對比圖4(d)和圖4(e)的仿真結(jié)果，可以看出在最大功率點兩側(cè)選用不同的擾動步長可避免工作點超調(diào)，從而進(jìn)一步提高系統(tǒng)響應(yīng)速度.

4 實驗

為驗證所提控制策略的有效性，搭建如圖5 所示的實驗測試平臺，該平臺包括一臺Chroma 光伏電池陣列模擬器6200 H，用于模擬不同光照強(qiáng)度和溫度條件下光伏電池的輸出特性;一臺基于DSP(TMS320F28035)控制的5 kW 雙級式光伏并網(wǎng)逆變器，以及一臺Agilent 示波器DSO7014B.實驗采用的光伏電池和Boost 變換器參數(shù)與仿真參數(shù)保持一致.

圖5 實驗測試平臺Fig.5 Experimental test setup

通過光伏陣列模擬器設(shè)定串并聯(lián)的光伏電池數(shù)目，可模擬外界光照強(qiáng)度或溫度變化.將光伏陣列模擬器的輸出功率從1427W 升高到3035W 來模擬光照強(qiáng)度突然增加的情形. 圖6 所示為各個算法的實驗波形，從圖6 中可以看出:在光照強(qiáng)度增加的情況下，采用0.01 A 定步長電阻增量法達(dá)到穩(wěn)態(tài)的時間是5.072 s;采用0.04 A 定步長電阻增量法達(dá)到穩(wěn)態(tài)的時間是0.578 s;采用變步長電阻增量法達(dá)到穩(wěn)態(tài)的時間是3.92 s;采用ΔIref1=ΔIref2=0.04 A 自適應(yīng)變步長電阻增量法達(dá)到穩(wěn)定的時間是0.79 s;采用ΔIref1=0.04 A，ΔIref2=0.01 A 自適應(yīng)變步長電阻增量法達(dá)到穩(wěn)定的時間是0.758 s.

再將光伏陣列模擬器的輸出功率從1 427 W 降低到713 W 來模擬光照強(qiáng)度突然降低的情形. 圖7所示為各個算法的實驗波形，從圖中可以看出:在光照強(qiáng)度降低的情況下，采用0.01 A 定步長電阻增量法達(dá)到穩(wěn)態(tài)的時間是1.0 s;采用0.04 A 定步長電阻增量法達(dá)到穩(wěn)態(tài)的時間是0.50 s;采用變步長電阻增量法達(dá)到穩(wěn)態(tài)的時間是0.70s;采用ΔIref1=ΔIref2=0.04 A 自適應(yīng)變步長電阻增量法達(dá)到穩(wěn)定的時間是0.644 s，采用ΔIref1=0.04 A、ΔIref2=0.01 A 自適應(yīng)變步長電阻增量法達(dá)到穩(wěn)定的時間是0.394 s.

圖6 光照強(qiáng)度增加實驗波形Fig.6 Experiment waveforms when light intensity increases

圖7 光照強(qiáng)度減小實驗波形Fig.7 Experiment waveforms of when light intensity decreases

以上實驗數(shù)據(jù)表明，在光照強(qiáng)度劇烈變換的情況下，自適應(yīng)變步長電阻增量法可有效提高系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)速度，同時，從穩(wěn)態(tài)輸出波形來看，自適應(yīng)變步長算法也表現(xiàn)出較高的跟蹤性能.

以上實驗測試的是光照強(qiáng)度劇烈變換情況下最大功率跟蹤算法的控制性能，而在實際應(yīng)用中，光照強(qiáng)度一般為連續(xù)緩慢變化的情形. 通過光伏陣列模擬器設(shè)定輸出功率為:534 W-2136W-1958W-1602W-1168W-534W，圖8 為模擬光照強(qiáng)度連續(xù)變化時自適應(yīng)變步長電阻增量法的實驗波形，從實驗結(jié)果來看，自適應(yīng)變步長電阻增量法無論在外界光照上升還是下降的情況下都能夠快速穩(wěn)定地跟蹤最大功率點，因此該方法同樣適用于實際光伏系統(tǒng).

圖8 光照連續(xù)變化實驗波形Fig.8 Experiment waveforms when light intensity continuously changes

5 結(jié)論

為解決外界環(huán)境劇烈變化條件下光伏系統(tǒng)最大功率跟蹤問題，提出一種自適應(yīng)變步長電阻增量法，并搭建Matlab/Simulink 仿真模型和基于 DSP(TMS320F28035)控制的5 kW 光伏系統(tǒng)實驗平臺，將文中提出算法與定步長算法和傳統(tǒng)變步長算法進(jìn)行對比實驗，得到以下結(jié)論:

(1)自適應(yīng)變步長算法解決了定步長算法中響應(yīng)速度、穩(wěn)態(tài)精度和擾動步長選取之間的矛盾，以及傳統(tǒng)變步長算法在光照劇烈變化條件下的跟蹤時間較慢的問題.

(2)在外界環(huán)境(光照)劇烈變換的條件下，自適應(yīng)變步長電阻增量法相比于定步長電阻增量法和傳統(tǒng)變步長算法，可以將系統(tǒng)的響應(yīng)速度提高73%，同時可使穩(wěn)態(tài)跟蹤精度達(dá)到98.9%.

(3)模擬自然條件下外界環(huán)境(光照)緩慢變換情形，自適應(yīng)變步長算法依然具有較好的動態(tài)和穩(wěn)態(tài)性能.

此外，所提算法具有相對簡潔的控制邏輯和較小的計算量，可較為方便地利用DSP 實現(xiàn)，在光伏發(fā)電系統(tǒng)中有較好的應(yīng)用前景.

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