《蘇教版》初中數(shù)學(xué)解題思路與方法應(yīng)用探討

王建國

摘要：《蘇教版》初中數(shù)學(xué)解題要想獲得最大的效能，必須依靠正確的解題思路和方法的運(yùn)用。如果思路和方法得當(dāng)，則會事半功倍，而如果解題思路不當(dāng)，則會使數(shù)學(xué)解題過程陷于迷茫之中。究其根本而言，初中數(shù)學(xué)的解題過程是邏輯思維的思索過程，它注重對學(xué)生發(fā)散思維的引導(dǎo)，通過對學(xué)生解題方向的引領(lǐng)，使學(xué)生在依循解題模式的過程中，進(jìn)行高效的解答。

關(guān)鍵詞：《蘇教版》初中數(shù)學(xué) ?數(shù)學(xué)解題 ?思路

中圖分類號：G633.6 ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：C ? ? ? ? ? ?文章編號：1672-1578（2015）08-0145-01

初中數(shù)學(xué)的解題是非常重要的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，在初中數(shù)學(xué)解題的過程中，為了提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效能，必須掌握正確的數(shù)學(xué)解題方法，在發(fā)散性、拓展性的數(shù)學(xué)思維下，把握解題的方向，運(yùn)用對應(yīng)的數(shù)學(xué)解題思想和解題模式，進(jìn)行適宜得法的數(shù)學(xué)解題策略，因此，對初中數(shù)學(xué)解題的方略運(yùn)用是教學(xué)過程中應(yīng)當(dāng)關(guān)注和重視的課題。

1 ? 初中數(shù)學(xué)解題的創(chuàng)新思路分析

初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中，重點(diǎn)是對數(shù)學(xué)知識點(diǎn)的把握和理解，教師要對學(xué)生先進(jìn)行示范式的教學(xué)，讓學(xué)生在模仿教師進(jìn)行解題的過程中獲得初步的認(rèn)知，然后再自己逐步思考和運(yùn)用，通過對數(shù)學(xué)題目的規(guī)律性總結(jié)和歸納的學(xué)習(xí)，學(xué)生可以掌握一定的解題技巧，并在此基礎(chǔ)上，進(jìn)行數(shù)學(xué)解題的創(chuàng)新思維。

在初中數(shù)學(xué)解題的教學(xué)中，教師還要注重對學(xué)生進(jìn)行解題創(chuàng)新比賽活動，在以學(xué)生為主體的教學(xué)模式下，教師對學(xué)生進(jìn)行創(chuàng)新引導(dǎo)，讓學(xué)生創(chuàng)新、競賽的激烈氛圍中快速地轉(zhuǎn)動自己的思緒，通過比賽分析自己的不足，尋找差距，用更為創(chuàng)新的解題思路進(jìn)行數(shù)學(xué)解題，這有助于學(xué)生快速地提升解題效率，增進(jìn)其創(chuàng)新思維水平。

2 ? 指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真審題

初中數(shù)學(xué)的解題過程中，教師首先就要注重引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行正確的審題，應(yīng)當(dāng)指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶忣}，明確數(shù)學(xué)習(xí)題所蘊(yùn)含的意思，這是解題的基石和前提。由于初中生的語言理解能力和理性思維程度還受年齡的限制，會對數(shù)學(xué)習(xí)題的理解偏頗，教師要加強(qiáng)對初中生的數(shù)學(xué)習(xí)題審題、理解能力的培養(yǎng)，不要過于注重?cái)?shù)學(xué)習(xí)題與生活的結(jié)合，否則學(xué)生會由于無法辨明習(xí)題與生活的各種信息量，而對解題造成困惑。

例如：在《蘇教版》初中數(shù)學(xué)的習(xí)題中，有這樣一個問題值得我們反思，問題是：小明在銀行有存款2000元，問小明在兩年后按利滾利的計(jì)息方式可以獲得多少錢？這個問題與成人的實(shí)際生活情境密切相聯(lián)，但是與初中生的生活卻毫無關(guān)聯(lián)，初中生對于銀行的計(jì)息方式根本一無所知，讓他如何進(jìn)行解答這個數(shù)學(xué)習(xí)題，這不是讓人感覺陌生而不真實(shí)嗎？

3 ? 初中數(shù)學(xué)解題中的思路與模式應(yīng)用

3.1初中數(shù)學(xué)的復(fù)合題型要采取分解的策略模式

在《蘇教版》初中數(shù)學(xué)中的習(xí)題中，學(xué)生感覺較長的題干很復(fù)雜，內(nèi)容無法理解，教師應(yīng)當(dāng)考慮到初中生的年齡特點(diǎn)，考慮其思維理解能力有限的制約，要在教學(xué)過程中對數(shù)學(xué)整合題型進(jìn)行題干的分解，簡言之，即是將習(xí)題中無關(guān)的文字內(nèi)容摒棄，讓學(xué)生明晰題干中真正的問題所在，將問題分解成若干個簡單、非抽象化的問題，指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行解題思路下的解答。

如例題：布料商要選擇購買不同L、T款式的布料，而銷售一件L款式和T款式的布料可分別獲利18、30元，依據(jù)需求要購買L布料的數(shù)量比T布料數(shù)量的2倍還多4件，而L布料根據(jù)需求最多只能購進(jìn)28件。問：這兩種布料根據(jù)市場需求進(jìn)行銷售后總獲利多于699元，那么購貨商應(yīng)當(dāng)如何進(jìn)貨呢？

解題思路：這么長的題干，教師需要引導(dǎo)學(xué)生找出關(guān)鍵解題條件，幫助學(xué)生進(jìn)行題型的分析，使學(xué)生了解這是一元一次不等式，必須在確立不等式關(guān)系的前提下進(jìn)行解題：首先假設(shè)T布料購買數(shù)量為x件，L布料則為（2x+4）件，根據(jù)已知條件進(jìn)行公式的表達(dá)：18（2x+4）+30x≧699，0≦2x+4≦28，解這個一元一次不等式，即得：9.5≦x≦12。再根據(jù)前面所設(shè)的x是整數(shù)，因此，解得：x=10、11、12，即T布料為10、11、12件;2x+4=24、26、28，即：L布料為24、26、28件。

3.2復(fù)雜的數(shù)學(xué)題還要借助適當(dāng)?shù)妮o助條件

由于初中生的認(rèn)知能力和思維水平有限，難以將數(shù)學(xué)概念和文字表述進(jìn)行完整的結(jié)合，因此，教師要運(yùn)用一些輔助性的手段，如：特殊值、圖形等，這些輔助手段可以幫助初中生進(jìn)行題型的理解，在更為形象、更為具體的形式中準(zhǔn)確地進(jìn)行習(xí)題的解答。

3.3注重?cái)?shù)學(xué)解題思想的灌輸，簡化解題過程

《蘇教版》初中數(shù)學(xué)的習(xí)題解答還必須滲入解題思想，將數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想、函數(shù)與方程思想、化歸轉(zhuǎn)化思想融入數(shù)學(xué)解題過程中，培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力和縝密的推理歸納能力。比如：化歸轉(zhuǎn)化思想強(qiáng)調(diào)由“舊知”引“新知”，是一種化繁為簡、化難為易的解題思想，在解題的過程中教師指導(dǎo)學(xué)生遵循熟悉化原則、簡單化原則和具體化原則。

例如：在初中數(shù)學(xué)習(xí)題中：已知x2+x-1，求x3+2x2+2009的值。

解題思路：利用化歸轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，采用“化零為整”的策略，進(jìn)行問題的簡化與解決：

演示（一）：由于=0，因而x2=1-x，

因此：x3+2x2+2009=x（1-x）+2（1-x）+2009=-x2-x+2011=-（x2+x-1）+2010=2010

演示（二）：原式=x（x2+x-1）+（x2+x-1）+1+2009=2010

3.4注重?cái)?shù)學(xué)概念及數(shù)學(xué)公式的嚴(yán)謹(jǐn)表述，力求準(zhǔn)確解題

數(shù)學(xué)課程中的概念及公式繁多，教師要在教學(xué)過程中注重學(xué)生對于數(shù)學(xué)概念和公式的記憶學(xué)習(xí)，例如：因式分解、三角不等式、韋達(dá)定理、勾股定理等，這些概念和公式是學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)解題的指明燈，只有在對數(shù)學(xué)概念和公式進(jìn)行準(zhǔn)確、嚴(yán)密的把握之下，才能進(jìn)行數(shù)學(xué)習(xí)題的全面解答。

總之，《蘇教版》初中數(shù)學(xué)解題要依循數(shù)學(xué)解題思想和原則，進(jìn)行數(shù)學(xué)思路和模式的實(shí)踐運(yùn)用，使學(xué)生在對數(shù)學(xué)習(xí)題進(jìn)行深入理解的前提下，提高數(shù)學(xué)解題效率，提升其數(shù)學(xué)思維水平。

參考文獻(xiàn)：

[1]楊福全.淺談初中生數(shù)學(xué)審題能力的培養(yǎng)[J].時代教育，2015（02）.

[2]秦顯法.用哲學(xué)思維提升解題能力[J].考試（高中文科），2014（02）.

[3]盧燕英.談數(shù)學(xué)課上如何提高學(xué)生的解題能力[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2014（09）.