幼小銜接中數(shù)學(xué)文化教育的認(rèn)識(shí)與實(shí)踐

唐超

摘 要 幼小銜接與數(shù)學(xué)教育一直都是熱點(diǎn)話題，本文對(duì)數(shù)學(xué)文化的本質(zhì)分析中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)文化的特點(diǎn)可以把小學(xué)和幼兒園數(shù)學(xué)教育有機(jī)地聯(lián)系起來，建構(gòu)了“經(jīng)驗(yàn)提取-數(shù)學(xué)化理解-多領(lǐng)域滲透-回復(fù)反思-延伸拓展”的數(shù)學(xué)文化的教學(xué)模式并對(duì)其過程進(jìn)行了闡述。

關(guān)鍵詞 幼小銜接 數(shù)學(xué)文化 教學(xué)模式

中圖分類號(hào)：G424 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A DOI：10.16400/j.cnki.kjdkx.2015.08.057

Understanding and Practice of Mathematics Culture Education in

Kindergarten and Primary School Convergence

TANG Chao

（Turpan Secondary Vocational & Technical School， Turpan， Xinjiang 838000）

Abstract Kindergarten and primary school convergence and mathematics education has always been a hot topic， this paper analyzes the nature of mathematics culture characteristics found in mathematics primary schools and kindergartens can be organically linked in mathematics education， the construction of the "Experience extraction - mathematical understanding - permeate many areas - reply and reflection - teaching mode extends and develop" mathematical culture and its processes are described.

Key words kindergarten and primary school convergence; mathematics culture; teaching mode

數(shù)學(xué)作為最古老的學(xué)科，已成為眾多國家幼兒教育的優(yōu)先發(fā)展課程。在小學(xué)，數(shù)學(xué)課程一直以來就是一門非常重要的基礎(chǔ)課程。幼兒與小學(xué)階段中的數(shù)學(xué)銜接問題，在世界各國都受到普遍重視，并已成為當(dāng)前世界學(xué)前教育研究的重要課題之一。我國的幼小銜接中數(shù)學(xué)教育目前是存在一些問題的，在活動(dòng)中過度關(guān)注數(shù)學(xué)的知識(shí)，提前學(xué)習(xí)小學(xué)一年級(jí)的數(shù)學(xué)內(nèi)容，關(guān)于數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)過程以及背后蘊(yùn)藏的文化內(nèi)涵揭示不夠，數(shù)學(xué)喪失了充滿美感的本來面目，而沒能品味到數(shù)學(xué)的無窮魅力，幼兒也在枯燥的計(jì)算過程中對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)失去了應(yīng)有的興趣，究其原因，我們更多關(guān)注數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值和培養(yǎng)人邏輯思維的作用，沒有深度挖掘數(shù)學(xué)的文化價(jià)值的教育。

1 數(shù)學(xué)文化的內(nèi)涵

國內(nèi)學(xué)者李鐵安從數(shù)學(xué)的本質(zhì)和文化本質(zhì)概括出數(shù)學(xué)具有動(dòng)態(tài)過程和靜態(tài)結(jié)果兩種，其中靜態(tài)結(jié)果包括數(shù)學(xué)概念、知識(shí)、思想、方法等自身存在形式中的真、善、美的客觀因素;動(dòng)態(tài)的過程有數(shù)學(xué)家的價(jià)值判斷、信念品質(zhì)、審美追求、思維過程等深層次的思想創(chuàng)造因素，靜態(tài)和動(dòng)態(tài)過程及各個(gè)因素間的交互作用，構(gòu)成了龐大的數(shù)學(xué)文化系統(tǒng)。張奠宇教授認(rèn)為“數(shù)學(xué)文化是在特定的社會(huì)歷史下，數(shù)學(xué)團(tuán)體和個(gè)人自從事數(shù)學(xué)活動(dòng)時(shí)，所顯示的民族特征、傳統(tǒng)習(xí)慣、規(guī)則約定以及思考方法等的總和，豐富多彩的數(shù)學(xué)文化，以符號(hào)化、邏輯化、形式化的數(shù)學(xué)體系為載體，隱性的存在著。”此外還有此外黃秦安、鄭毓信、張楚廷等人還從系統(tǒng)論、廣義文化學(xué)對(duì)數(shù)學(xué)文化含義進(jìn)行了闡述。

數(shù)學(xué)文化的本質(zhì)內(nèi)涵豐富，概括起來，不外乎有以下的特征：①數(shù)學(xué)教育的內(nèi)容既包含了客觀的抽象原理，也包含了主觀的數(shù)學(xué)思維和帶有價(jià)值判斷的內(nèi)容選擇。②數(shù)學(xué)文化本身是一種教育力量。數(shù)學(xué)文化中的所包含的思想、知識(shí)、概念、價(jià)值判斷、審美的追求影響著實(shí)踐者的發(fā)展。

2 數(shù)學(xué)文化教育在幼小銜接中作用

銜接，基本意思是指用某個(gè)物體連接兩個(gè)分開的物體，把事物首尾連接。探索幼小數(shù)學(xué)銜接的途徑與方法，就是要找到不同階段中數(shù)學(xué)教育中統(tǒng)一性。

2.1 在教育的目標(biāo)上兼顧“感性”與“理性”的和諧

《3-6歲兒童學(xué)習(xí)與發(fā)展指南》關(guān)于數(shù)學(xué)認(rèn)知提出的精神是在探究自然事物和運(yùn)用數(shù)學(xué)解決問題的過程中，獲得豐富的感性經(jīng)驗(yàn)，充分發(fā)展形象思維，初步嘗試邏輯能力的發(fā)展?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出相對(duì)于掌握現(xiàn)代生活和學(xué)習(xí)中所需要的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能，更加注重?cái)?shù)學(xué)在培養(yǎng)人的理性思維和創(chuàng)新能力方面的不可替代的作用?！睆囊陨蟽蓚€(gè)文件的表述來看，幼兒園和小學(xué)階段的側(cè)重點(diǎn)是不一樣的，幼兒園走“情感線路”，注重興趣的培養(yǎng)與好奇心的保護(hù)，小學(xué)走“理性”線路，注重邏輯思維的培養(yǎng)。這一點(diǎn)也符合懷海特的觀點(diǎn)，他認(rèn)為幼兒處在浪漫階段，在這一階段，知識(shí)不受系統(tǒng)程序的支配，處于對(duì)事物的直接認(rèn)識(shí)，只是偶爾對(duì)認(rèn)知的事實(shí)進(jìn)行系統(tǒng)化的分析。大量的知識(shí)，如果在比較小的年紀(jì)反復(fù)灌輸精確的科學(xué)知識(shí)，就會(huì)扼殺學(xué)生的創(chuàng)新精神和求知興趣。

數(shù)學(xué)文化的本質(zhì)既包含數(shù)學(xué)中的邏輯思維同樣也包含了主觀的價(jià)值判斷，既注重?cái)?shù)學(xué)的客觀抽象原理，也注重不同民族、地域人們的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，也這一特點(diǎn)可以使小學(xué)與幼兒園在數(shù)學(xué)教育上保持一致。

2.2 數(shù)學(xué)文化是“日常數(shù)學(xué)”走向“學(xué)校數(shù)學(xué)”的橋梁

日常數(shù)學(xué)是指在日常生活中積累的常識(shí)性知識(shí)和那些學(xué)生已經(jīng)具有的、但未經(jīng)過系統(tǒng)學(xué)習(xí)或不那么嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)知識(shí)體驗(yàn)。學(xué)校數(shù)學(xué)是指在學(xué)校這一特殊環(huán)境中教師所教授的和學(xué)生所學(xué)習(xí)的正規(guī)的教學(xué)。二者在數(shù)學(xué)教育中有著舉足輕重的作用：學(xué)校數(shù)學(xué)的主要內(nèi)容是在學(xué)校這一專門的教學(xué)機(jī)構(gòu)進(jìn)行;日常數(shù)學(xué)是學(xué)生學(xué)習(xí)學(xué)校數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)與出發(fā)點(diǎn)，數(shù)學(xué)教育實(shí)際上經(jīng)歷從日常教學(xué)向?qū)W校數(shù)學(xué)的過渡。

幼兒園數(shù)學(xué)教育更多是日常數(shù)學(xué)，雖是生活中的數(shù)學(xué)，但也不可能有完全純粹的數(shù)學(xué)，知識(shí)不是簡(jiǎn)單的從教師到幼兒的單向傳輸，數(shù)學(xué)教師僅僅是社會(huì)環(huán)境的一個(gè)組成部分。幼兒的數(shù)學(xué)教育也強(qiáng)調(diào)從具體中抽象出數(shù)學(xué)模式，只不過這個(gè)“模式”的內(nèi)涵更加寬廣、綜合，不僅僅限于數(shù)學(xué)模式，音樂活動(dòng)中的節(jié)奏、對(duì)稱的語言游戲都可以是模式。同時(shí)，小學(xué)新課改中，教學(xué)的生活化也成為了積極倡導(dǎo)的方向，教師隨時(shí)注意引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到現(xiàn)實(shí)生活中去，解決周邊的數(shù)學(xué)問題，體會(huì)數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用價(jià)值。

2.3 數(shù)學(xué)文化充滿著游戲精神

以游戲?yàn)橹饕顒?dòng)形式是幼兒教學(xué)的主要特點(diǎn)之一，小學(xué)一年級(jí)則以正規(guī)的課業(yè)教學(xué)為主要活動(dòng)，這一變化，對(duì)兒童來說很難迅速適應(yīng)，對(duì)教學(xué)方式的不適，成為數(shù)學(xué)教育幼小銜接的最大難點(diǎn)之一。從數(shù)學(xué)起源看，在數(shù)學(xué)文化中包含著很多游戲的元素，數(shù)學(xué)領(lǐng)域的各個(gè)分支都有對(duì)游戲的思考的結(jié)果，如雞兔同籠、七橋問題、魔方、概率等等。這一類型的數(shù)學(xué)游戲不僅讓幼兒感受到數(shù)學(xué)的樂趣，同時(shí)也注重了邏輯能力的發(fā)展，與其他游戲相比，不需要大動(dòng)作的參與，更加注重精細(xì)動(dòng)作的操作，在相對(duì)正規(guī)的教學(xué)中也可以進(jìn)行。

3 幼兒數(shù)學(xué)文化教學(xué)的模式

在大量文獻(xiàn)研究及案例創(chuàng)設(shè)過程中，根據(jù)幼兒學(xué)習(xí)的特點(diǎn)，構(gòu)建出“經(jīng)驗(yàn)提取—數(shù)學(xué)化理解—多領(lǐng)域滲透—回顧反思—延伸拓展”的幼兒園數(shù)學(xué)文化教學(xué)模式。

3.1 教育的內(nèi)容——數(shù)學(xué)文化“源”

從數(shù)學(xué)的起源看，數(shù)學(xué)是從人們的需求中發(fā)展，幼兒園的教育是在已較成熟的數(shù)學(xué)回歸到實(shí)際生活中去。數(shù)學(xué)教育的內(nèi)容應(yīng)該包含數(shù)學(xué)的基本概念和數(shù)學(xué)發(fā)展過程中體現(xiàn)的精神。這里包括數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)精神、數(shù)學(xué)的演變、發(fā)明與思維方法、數(shù)學(xué)家人品、故事的學(xué)習(xí)等。每一個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)來源的背后都可以挖掘出若干個(gè)“數(shù)學(xué)文化元”，而這些文化元就構(gòu)成了數(shù)學(xué)文化教育的基本內(nèi)容。

以幼兒園大班的《美麗的對(duì)稱圖形》為例，“對(duì)稱圖形”就是文化源，對(duì)稱圖形的背后就可以包含了以下文化元：①多種對(duì)稱的方法;②與藝術(shù)的聯(lián)系（建筑、繪畫）;③與其他學(xué)科的聯(lián)系（建筑學(xué)、廣告設(shè)計(jì)）④美學(xué)的價(jià)值;⑤對(duì)生活的作用;⑥自然界中的對(duì)稱;⑦各個(gè)民族對(duì)軸對(duì)稱的應(yīng)用等等。

3.2 教育的過程

3.2.1 經(jīng)驗(yàn)提取

幼兒的經(jīng)驗(yàn)來自生活，良好的經(jīng)驗(yàn)感知為整個(gè)教學(xué)過程打下基調(diào)，也是激發(fā)幼兒興趣，調(diào)節(jié)學(xué)習(xí)積極性的關(guān)鍵一步。幼兒的生活經(jīng)驗(yàn)都是比較零散的、不系統(tǒng)的，教師要圍繞教學(xué)的主題，將幼兒已有的經(jīng)驗(yàn)提取、重新組合，幫組他們從數(shù)學(xué)情境中獲取意義，把非形式的知識(shí)系統(tǒng)化，促進(jìn)數(shù)學(xué)的理解，激發(fā)探索的興趣。例如在《美麗的對(duì)稱圖形》中，一位老師這樣設(shè)計(jì)導(dǎo)入：“博物館里舉行了一場(chǎng)有趣的展覽會(huì)，可是工作人員把一盒蝴蝶拼板混在了一起，我想請(qǐng)小朋友幫助它重新拼完整，你們?cè)敢鈳椭龁?？”蝴蝶是幼兒常見的?dòng)物，每個(gè)幼兒也都有過了解，但是蝴蝶中隱藏的對(duì)稱卻沒有形成概念，這位老師抽取出蝴蝶中關(guān)于“對(duì)稱”的文化元，讓幼兒來感知。

3.2.2 數(shù)學(xué)化理解

這一階段是使知識(shí)從“具體”走向“一般”，“日?！弊呦颉皩W(xué)?！钡年P(guān)鍵，著眼點(diǎn)從已有的生活情景上升到數(shù)學(xué)內(nèi)在的數(shù)量關(guān)系上，從而達(dá)到提高知識(shí)水平和思維水平，發(fā)展數(shù)學(xué)思考，提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的目的。幼兒通過模仿、觀察、游戲、操作等多種方法去主動(dòng)建構(gòu)自己的知識(shí)，例如幼兒通過配對(duì)、重疊、比較等方法解決剛才老師提出的蝴蝶拼板問題，初步形成軸對(duì)稱圖形的特點(diǎn)。老師又呈現(xiàn)很多圖形，讓幼兒去動(dòng)手操作，判斷是不是對(duì)稱圖形。這一步幼兒根據(jù)前面總結(jié)出的經(jīng)驗(yàn)去應(yīng)用探索，驗(yàn)證自己的思考，這就把具體的“蝴蝶”轉(zhuǎn)向了抽象的“圖形”。

3.2.3 多領(lǐng)域滲透

綜合化是幼兒園課程的特點(diǎn)之一，數(shù)學(xué)文化也有其綜合性的特點(diǎn)，在這一階段教師應(yīng)當(dāng)跨越當(dāng)前的數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容，攀越學(xué)科間的界限，拓展教學(xué)的主題，將內(nèi)容滲透到藝術(shù)、建筑、生物、語言、音樂等多種領(lǐng)域，讓幼兒感受到數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中的奧秘與運(yùn)用。在了解了對(duì)稱的概念后，老師讓幼兒尋找生活中的對(duì)稱及展示了一些建筑上的一些對(duì)稱圖形，這些多領(lǐng)域中的對(duì)稱讓學(xué)生感受到了與數(shù)學(xué)的聯(lián)系，讓他們學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的語言去解釋日常生活問題，同樣也學(xué)會(huì)了從社會(huì)和自然中體驗(yàn)數(shù)學(xué)的作用。

3.2.4 反思回顧

這一階段包括回顧、總結(jié)、創(chuàng)新、留疑等，一般的幼兒課堂多有這一步，有的以游戲小結(jié)，有的以繪畫小結(jié)，回顧反思會(huì)讓整個(gè)流程更加完整，讓經(jīng)驗(yàn)的組織更加系統(tǒng)。一次好的回顧反思會(huì)讓活動(dòng)錦上添花。

3.2.5 延伸拓展

一次完整的活動(dòng)并不是以35分鐘為終點(diǎn)，幼兒教育內(nèi)容的啟蒙性與綜合性要求在具體的活動(dòng)結(jié)束之后，為了更好地實(shí)現(xiàn)活動(dòng)目標(biāo)，要讓幼兒在若干方面進(jìn)行延伸，主要包括認(rèn)識(shí)程度、時(shí)間、活動(dòng)形式、活動(dòng)地點(diǎn)、綜合素質(zhì)等五個(gè)層面。以《對(duì)稱圖形》為例，在認(rèn)識(shí)程度上可以去讓幼兒尋找一些更復(fù)雜的對(duì)稱圖形;在時(shí)間上可以把幼兒創(chuàng)作的對(duì)稱圖形放在區(qū)角讓他們自由觀察、鞏固所學(xué)內(nèi)容;在活動(dòng)形式上可以由集體活動(dòng)拓展到區(qū)域和家庭的個(gè)別活動(dòng)中;在活動(dòng)地點(diǎn)上可以從室內(nèi)轉(zhuǎn)向自然之中、城市當(dāng)中去尋找對(duì)稱;在綜合素質(zhì)層面可以去探索語言中的對(duì)稱、音樂中的對(duì)稱。

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