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    抵償高程面上坐標(biāo)獲取方法的研究

    2015-10-14 01:28:15薛貴東常軍柏華崗王衛(wèi)社
    測(cè)繪技術(shù)裝備 2015年3期
    關(guān)鍵詞:橢球面投影面邊長

    薛貴東 常軍 柏華崗 王衛(wèi)社

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    抵償高程面上坐標(biāo)獲取方法的研究

    薛貴東 常軍 柏華崗 王衛(wèi)社

    (國家測(cè)繪地理信息局第一大地測(cè)量隊(duì) 陜西西安 710054)

    在布設(shè)工程控制網(wǎng)時(shí),為了使邊長的投影變形滿足相應(yīng)的規(guī)范要求,往往會(huì)選取某一高程面作為投影面,即抵償高程面。在抵償高程面上進(jìn)行測(cè)量數(shù)據(jù)的相關(guān)計(jì)算,從而獲得坐標(biāo)成果。還可以將參考橢球面上的成果通過變換投影面進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的方法來得到抵償高程面上的坐標(biāo)成果,通過對(duì)兩種方法所獲得的成果進(jìn)行比較分析,得出兩種方法等效的結(jié)論。

    投影變形 抵償高程面 平差 坐標(biāo)轉(zhuǎn)換

    1 引言

    在布設(shè)工程控制網(wǎng)時(shí),一般都要求邊長的投影變形不能超過相應(yīng)規(guī)范規(guī)定的比例,若投影(高斯正形投影,下同)在參考橢球面上能滿足邊長變形要求,則可直接在參考橢球面所對(duì)應(yīng)的高斯平面上完成測(cè)量成果的計(jì)算;否則,就需要采取措施來滿足要求。一般采取如下三種措施:

    (1)抵償投影面法:通過改變投影面的高程,來抵償投影變形;

    (2)移動(dòng)中央子午線法:通過改變橫坐標(biāo),從而對(duì)中央子午線作適當(dāng)移動(dòng),來抵償投影變形;

    (3)綜合法:通過既改變投影面高程,又移動(dòng)中央子午線,來共同抵償投影變形。

    在工程實(shí)踐中,抵償投影面法是采用較多的一種處理方法。

    一般要求提交成果包括參考橢球面和抵償高程面上的平差成果,為滿足要求,通常的做法是:

    (1)將改正后的邊長歸算投影到參考橢球面上,進(jìn)行平差計(jì)算,得到參考橢球面的上的平差成果;

    (2)將起算坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為抵償高程面上的坐標(biāo)成果,再將改成后的邊長歸算投影到抵償高程面上,進(jìn)行平差計(jì)算,得到抵償高程面上的平差成果。

    能否通過將參考橢球面上的平差成果整體轉(zhuǎn)換至抵償高程面上來,得到抵償高程面上的坐標(biāo)成果?該方法與方法(2)中得到的坐標(biāo)成果差異有多大,是否可行?本文通過對(duì)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換原理進(jìn)行分析,并結(jié)合工程案例,給出了肯定的答案。

    2 抵償高程面的確定

    (1)實(shí)測(cè)邊長歸算到參考橢球面上的變形量:

    (2)參考橢球面上的邊長歸算到高斯投影面上的變形量:

    (2)

    選擇一個(gè)高程參考面,使得長度變形為零,有

    (4)

    抵償高程面的高程為

    (6)

    在變換過程中,使橢球體的扁率不變。長半徑增大后的橢球面與投影面(即抵償面)重合,稱這種橢球?yàn)椤?/p>

    5 案例

    某城市軌道交通控制網(wǎng)所布設(shè)地面導(dǎo)線控制網(wǎng),共布設(shè)84個(gè)導(dǎo)線點(diǎn),最長邊474米,最短邊108米,平均邊長304米。將在抵償高程面上的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換成果與平差成果進(jìn)行了比較,結(jié)果見下表:

    比較值最大差值(mm)最小差值(mm)-0.3-00.1-0.20.3-0.50.6-1.0 x1.0-0.15021310 y-0.30.2691500

    由上表可見,兩種方法所獲得的坐標(biāo)基本一致。

    6 結(jié)束語

    在一般工程控制網(wǎng)中,邊長的歸化投影是一步重要而繁瑣的工作,采用坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的方法可以省去抵償高程面上的起算坐標(biāo)轉(zhuǎn)換、邊長歸化投影,然后再平差的步驟,減少了工作量,并且能獲得與其等效的成果,滿足工程應(yīng)用。

    [1] GB 50026-2007,工程測(cè)量規(guī)范[S].

    [2] GB 50308-2008,城市軌道交通工程測(cè)量規(guī)范[S].

    [3] 孔祥元,梅是義.控制測(cè)量學(xué)(下冊(cè))[M].2版.武漢:武漢大學(xué)出版社,2002.

    [4] 劉大杰,施一民,過靜珺.全球定位系統(tǒng)(GPS)的原理與數(shù)據(jù)處理[M].1版.上海:同濟(jì)大學(xué)出版社,1997.

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