• <tr id="yyy80"></tr>
  • <sup id="yyy80"></sup>
  • <tfoot id="yyy80"><noscript id="yyy80"></noscript></tfoot>
  • 99热精品在线国产_美女午夜性视频免费_国产精品国产高清国产av_av欧美777_自拍偷自拍亚洲精品老妇_亚洲熟女精品中文字幕_www日本黄色视频网_国产精品野战在线观看 ?

    換面法在直線投影中的應(yīng)用

    2014-09-23 03:48:26游代喬
    時(shí)代農(nóng)機(jī) 2014年11期
    關(guān)鍵詞:投影圖投影面短距離

    游代喬

    (四川職業(yè)技術(shù)學(xué)院,四川 遂寧629000)

    換面法,是保持空間幾何元素位置不動(dòng),用新的投影面代替原來的投影面,使空間幾何元素在新投影面中處于有利解題的位置的方法。使用換面法的要點(diǎn)就是確定要構(gòu)造的新投影所處的投影面。

    1 新投影面選擇原則

    如圖1所示,鉛垂面△ABC與V面和H面均不平行,其投影都不反映真實(shí)性。為了求出△ABC的實(shí)形,取一平行于△ABC且垂直于H面的V1面代替V面,則新的V1面和原H面構(gòu)成一個(gè)新的投影體系V1/H。此時(shí)△ABC在V1/H中V1的投影△a1b1’c1’具有真實(shí)性,反映三角形的實(shí)形。

    圖1 投影面選擇原則圖

    需要注意的是,新投影面的選取不是任意的,首先應(yīng)使原幾何元素在新投影面上的投影有利于解題,其次,新投影面體系必須構(gòu)成直角坐標(biāo)系,否則將違背正投影的投影原理。

    2 換面法變換直線投影的基本原理

    在求直線的投影的時(shí)候,我們一般是求直線上兩個(gè)點(diǎn)的投影,然后同面投影相連得到直線的投影。在換面法的應(yīng)用中,我們可以采用相同的辦法,把直線的投影轉(zhuǎn)化為求兩個(gè)點(diǎn)的投影。

    如圖2所示,點(diǎn)K在V/H體系中投影分別為k’和k。若使H面不變,用新投影面V1替換原投影面V,由新投影面選擇原則可知V1⊥H,則V1/H為新投影面體系,V1與H面的交線O1X1為新投影軸。將空間點(diǎn)K向新投影面V1投影,得到點(diǎn)K在V1面的正投影k1’。在正投影圖中將V1面繞O1X1軸旋轉(zhuǎn)到與H面重合,得到新的兩面投影圖,其中,kk1’必定垂直于O1X1。又因?yàn)樾屡f投影體系具有公共的水平投影面H,因此空間點(diǎn)K在這兩個(gè)體系中到H面的距離相等,即k’k=k1’kx1=Kk。

    圖2 換面法變換直線投影基本原理圖

    3 換面法在直線的投影中的應(yīng)用

    求兩相錯(cuò)直線AB、CD之間的最短距離。

    分析:求兩交錯(cuò)直線間的最短距離實(shí)質(zhì)上是求兩直線公垂線長(zhǎng)度。欲求公垂線長(zhǎng)度,則應(yīng)先做出公垂線具有真實(shí)性的投影。由此可知,若把兩已知直線的任意一條用換面法的方法變?yōu)槟惩队懊娲怪本€,則公垂線必為投影面平行線,由此可得其長(zhǎng)度。

    做法如下:(如圖3所示)

    (1)經(jīng)兩次投影變換,直線AB變成V1/H2體系中的投影面垂直線a2b2,CD變成c2d2。

    (2)由直角定理,過點(diǎn)a2做c2d2垂線m2n2,m2n2即為兩直線公垂線在H2的投影,其長(zhǎng)度就是兩直線間的最短距離。

    圖3 換面法應(yīng)用實(shí)例圖

    上例只是換面法的一個(gè)應(yīng)用實(shí)例,在機(jī)械制圖中,還有許多常規(guī)方法無法解決的問題,這時(shí)要靈活運(yùn)用換面法的相關(guān)知識(shí),選擇恰當(dāng)?shù)男峦队懊孀鐾队白儞Q,達(dá)到解決問題的目的。

    [1]佟獻(xiàn)英,韓寶玲,楊薇.工程制圖[M].北京:北京理工大學(xué)出版社,2012.

    猜你喜歡
    投影圖投影面短距離
    基于分裂狀態(tài)的規(guī)范偽括號(hào)多項(xiàng)式計(jì)算方法
    中職學(xué)生學(xué)習(xí)機(jī)械制圖的困難及破解方法
    直線、平面在三面投影體系中的投影特性分析
    成功(2018年11期)2018-12-28 09:19:02
    直角三角形法求實(shí)長(zhǎng)的應(yīng)用
    成功(2018年10期)2018-12-26 07:55:12
    軸對(duì)稱與最短距離
    短距離加速跑
    東方教育(2016年8期)2017-01-17 14:20:41
    Wendt操作對(duì)紐結(jié)和鏈環(huán)影響的若干規(guī)律
    圖解荒料率測(cè)試投影圖及制作方法
    虛擬鏈環(huán)的Kauffman尖括號(hào)多項(xiàng)式的Maple計(jì)算
    靜力性拉伸對(duì)少兒短距離自由泳打腿急效研究
    堆龙德庆县| 富民县| 盐源县| 玉树县| 焉耆| 古浪县| 伽师县| 静乐县| 邵东县| 莲花县| 佛坪县| 佛学| 浦城县| 黄大仙区| 阿拉尔市| 开鲁县| 古交市| 红河县| 青浦区| 策勒县| 巩留县| 余干县| 常州市| 芦山县| 乐亭县| 宝清县| 濮阳市| 洮南市| 定安县| 广西| 营口市| 日土县| 仪陇县| 白沙| 许昌县| 湄潭县| 福清市| 宁阳县| 页游| 浦城县| 崇信县|