電動汽車充電機(jī)對電能計量的影響

朱學(xué)貴 ，覃 陽 ，蘇向豐 ，鄭 可 ，付志紅

（1.重慶大學(xué) 輸配電裝備及系統(tǒng)安全與新技術(shù)國家重點實驗室，重慶 400044；2.重慶市電力公司電力科學(xué)試驗研究院，重慶 401123）

0 引言

為保障能源安全以及溫室氣體減排，我國將電動汽車列入國家“十二五”規(guī)劃，作為向產(chǎn)業(yè)化推進(jìn)的戰(zhàn)略性新興產(chǎn)業(yè)予以扶持。按照國家規(guī)劃，至2020年新能源汽車要達(dá)到500萬輛。新能源汽車以電動汽車為主，如此大規(guī)模的電動汽車發(fā)展需要大量充電站配合，而充電機(jī)屬于新型大功率、高度非線性的用電設(shè)備，是諧波功率源，由此引發(fā)的電能質(zhì)量污染、沖擊特性等引起的計量問題需要深入研究。計量準(zhǔn)確性和合理性涉及電力公司、用戶和充電運(yùn)營商利益，研究充電機(jī)對電能計量準(zhǔn)確性的影響，具有重要的理論意義和實際價值。

作為高度非線性負(fù)荷，電動汽車充電機(jī)對公共電網(wǎng)造成的諧波污染問題受到廣泛關(guān)注。例如，文獻(xiàn)［1］對充電機(jī)類型進(jìn)行分類，分析了不同類型充電機(jī)產(chǎn)生諧波情況，并用實測數(shù)據(jù)得出結(jié)論，充電站接入會對電網(wǎng)運(yùn)行產(chǎn)生影響，需從多方面采取措施；文獻(xiàn)［2-3］仿真分析了不同種類充電機(jī)諧波以及影響其大小的因素，并對充電站的諧波進(jìn)行研究，指出隨著多臺充電機(jī)同時充電，彼此之間諧波電流產(chǎn)生抵消現(xiàn)象；文獻(xiàn)［3］研究了充電機(jī)諧波與充電功率變化的規(guī)律，并根據(jù)多臺充電機(jī)同時充電諧波抵消規(guī)律提出最優(yōu)充電站規(guī)劃建議。總體而言，以上研究主要從諧波電流的角度展開，沒有從計量角度分析充電機(jī)的諧波功率情況。由于充電速度慢是制約電動汽車大規(guī)模推廣的重要原因，針對此已制定了一些快速充電標(biāo)準(zhǔn)，如日本制定的CHAdeMO標(biāo)準(zhǔn)、歐美制定的SEA Combo標(biāo)準(zhǔn)、美國制定的Super Charger標(biāo)準(zhǔn)以及中國制定的《電動汽車傳導(dǎo)充電用連接裝置》標(biāo)準(zhǔn)。這些標(biāo)準(zhǔn)中單臺充電機(jī)充電功率都很大，從50 kW到200 kW不等，充電機(jī)在此類大功率充電情況下的諧波和諧波功率情況需要進(jìn)行分析。

上述標(biāo)準(zhǔn)中使用的充電方法均為直流大功率快速充電，是目前使用最廣泛的充電方法。另外，脈沖充電也是非常具有前景的充電方式。文獻(xiàn)［4］的研究表明，脈沖充電不僅可以減少鋰電池充電時的濃差極化，還可以提高電池活性材料的利用率、縮短充電時間、延長電池使用壽命；文獻(xiàn)［5-6］建立了半無限和受限擴(kuò)散模型來描述不同類型充電電流對電池內(nèi)部濃差變化影響，并用上述模型進(jìn)行仿真，結(jié)果表明電池交界面濃度在脈沖充電時較連續(xù)直流充電時低。因此，脈沖充電作為非常具有前景的充電方式也很可能得到應(yīng)用推廣。電動汽車充電機(jī)在大功率充電、脈沖充電時對計量的影響，是電動汽車充電業(yè)務(wù)實現(xiàn)商業(yè)運(yùn)行所必須解決的問題。本文著重從計量合理性與準(zhǔn)確性角度，對充電機(jī)在大功率充電、脈沖充電時對計量產(chǎn)生的影響進(jìn)行分析，找出其規(guī)律，為充電站建設(shè)過程中計量裝置的選取提供參考。

1 充電機(jī)模型

1.1 充電機(jī)仿真模型

本文以使用最廣泛的三相橋式不可控整流+高頻DC-DC功率變換電路充電機(jī)為基礎(chǔ)，建立充電機(jī)模型。其中高頻DC-DC功率變換器采用移相控制零電壓全橋變換電路［7-8］。為了研究充電機(jī)的諧波功率情況，模型中充分考慮了線路阻抗和配電變壓器的影響。以10 kV標(biāo)準(zhǔn)三相電源對充電機(jī)進(jìn)行供電，配電變壓器采用 dyn11 接線［9］，變比為 10 kV/0.4kV。充電電池靜置電壓和內(nèi)阻分別由一個直流電源和電阻作為其仿真模型，并參照某示范運(yùn)行的電動汽車電池進(jìn)行參數(shù)設(shè)置。仿真模型如圖1所示。

圖1 電動汽車充電機(jī)仿真模型Fig.1 Simulation model of EV charger

模型中a、b、c為測量點，分別測量充電時輸入側(cè)每相的電流 ia、ib、ic和電壓 ua、ub、uc。

1.2 充電機(jī)輸出波形特征

圖2 為某示范運(yùn)行充電機(jī)一次完整充電過程中輸出側(cè)的電流波形圖。整個過程主要可以分為2個階段：第1階段為恒流大功率充電，第2階段電流線性減小至0。

圖2 電動汽車充電機(jī)輸出電流波形Fig.2 Waveform of output current of EV charger

2 充電機(jī)常規(guī)充電方式對電能計量的影響

我國目前主要采用全電能計量的標(biāo)準(zhǔn)，只含基波情況下能夠準(zhǔn)確反映用戶的用電情況。但當(dāng)電網(wǎng)中存在諧波功率時，這種計量方式就顯現(xiàn)出不合理性，不利于供電部門查找諧波源和治理諧波［10-11］。本文分別對大功率充電過程中2個階段的諧波功率進(jìn)行了仿真分析。

2.1 恒流充電時的諧波功率

2.1.1 諧波功率隨充電功率的變化規(guī)律

為研究恒流大功率充電時充電機(jī)產(chǎn)生的諧波功率，對0～160 kW不同充電功率的充電機(jī)進(jìn)行仿真，分析其三相輸入側(cè)的諧波功率。仿真時控制充電機(jī)高頻DC-DC功率變換器的移相角以改變輸出，保持充電機(jī)模型的其他參數(shù)不變；10 kV線路取基準(zhǔn)容量為 100 MV·A；三相整流濾波參數(shù)為 Lf=200 μH，Cf=2500 μF（在未作特別說明時，本文的仿真中均用此參數(shù)）。各次諧波功率、總諧波功率占基波功率百分比η隨充電功率變化曲線如圖3所示。

圖3 各次諧波功率占基波功率的百分比隨充電功率變化的曲線Fig.3 Curve of harmonic-fundamental power ratio vs.charging power for different orders

據(jù)仿真分析，充電機(jī)產(chǎn)生的20次以上的諧波電流很小，可忽略不計，因此20次以上的諧波功率也基本為0，圖3中只畫出了前20次諧波功率曲線。由圖3可知，充電機(jī)主要產(chǎn)生 6k±1（k=1，2，…）次諧波功率，占基波功率百分比的絕對值隨著充電功率的增大而增加，并且值都為負(fù)數(shù)，即向電網(wǎng)注入諧波功率。由于在全電能計量方式下，這部分電能被漏計，故對計量的合理性造成了影響。但總體上占基波功率的比值很小，為0.012%，對計量合理性造成的影響有限。

2.1.2 諧波功率隨線路阻抗的變化規(guī)律

由2.1.1節(jié)可知，充電功率大時諧波功率大，假定充電機(jī)以160 kW功率恒流輸出，保持三相整流濾波參數(shù)不變，分別對線路短路容量為280 MV·A、250 MV·A、220 MV·A、190 MV·A、160 MV·A、130 MV·A、100 MV·A的情況進(jìn)行仿真，X/R比值選為5（即阻抗分別為 0.07+j0.36 Ω、0.08+j0.4 Ω、0.09+j0.45 Ω、0.11+j0.5 Ω、0.125+j0.625 Ω、1.54+j0.77 Ω 以及 0.2+j1 Ω）。各次諧波功率、總諧波功率占基波功率百分比隨線路短路容量的變化曲線如圖4所示。

圖4 各次諧波功率占基波功率的百分比隨線路短路容量變化的曲線Fig.4 Curve of harmonic-fundamental power ratio vs.line short circuit capacity for different orders

由圖4可見，充電機(jī)發(fā)出的各次諧波功率及其占總充電功率的百分比絕對值隨輸電線路短路容量的增加（阻抗減小）而呈減小趨勢。

另外，從交流側(cè)電壓、電流波形諧波含有率發(fā)現(xiàn)，諧波電流含有率ηi主要由充電功率決定，不隨線路容量變化而變化，而諧波電壓含有率ηu則隨線路容量的增大而減小，分別如圖5、圖6所示。

圖5 諧波電流含有率隨線路短路容量變化的曲線Fig.5 Curve of harmonic current ratio vs.line short circuit capacity

圖6 諧波電壓含有率隨線路短路容量變化的曲線Fig.6 Curve of harmonic voltage ratio vs.line short circuit capacity

為更好地說明線路阻抗對充電機(jī)諧波功率的影響，本文建立了充電機(jī)的等值模型，如圖7所示。充電機(jī)可用恒流源模型表示［12］，Ih、Uh分別為充電機(jī)產(chǎn)生的h次諧波相電流、相電壓有效值相量，ZTh為配電變壓器歸算到二次側(cè)的h次諧波漏抗，ZLh為h次諧波線路阻抗。設(shè)10 kV三相電源中只產(chǎn)生工頻正弦電壓，h次諧波電壓為0。

圖7 電動汽車充電機(jī)等值模型Fig.7 Equivalent model of EV charger

充電功率不變時，各次諧波電流基本不變，故K=10/0.4、Ih為已知量，由于正弦函數(shù)的正交性，不同次諧波電壓、電流相乘不產(chǎn)生功率。設(shè)ZLh、ZTh為變量，充電機(jī)輸入側(cè)（A點）h次諧波三相總功率Ph可由以下公式計算：

從式（1）可以看出，諧波電流Ih一定的情況下，線路阻抗和變壓器漏抗越大，充電機(jī)產(chǎn)生的諧波功率絕對值就越大。故減小充電機(jī)發(fā)出諧波功率的方法有2個：一是加裝諧波抑制裝置減小諧波電流，二是使接入點的線路阻抗、變壓器漏抗更小。

為驗證模型的正確性，根據(jù)等值模型計算充電功率為160 kW、短路容量為100 MV·A下的各次諧波功率與仿真得到的功率如表1所示。由表1可知，等值模型計算結(jié)果與仿真結(jié)果基本相同。

表1 各次諧波功率仿真數(shù)據(jù)與計算數(shù)據(jù)比較Table 1 Comparison between simulative and calculated harmonic powers for different orders

2.2 充電電流變化時的諧波功率

圖2所示的充電機(jī)輸出電流曲線中，充電后期因電池電壓升高、內(nèi)阻增大，充電電流逐漸減小，此時充電功率、輸入側(cè)的電壓（ua、ub、uc）、電流（ia、ib、ic）是動態(tài)變化的。為研究此充電階段的諧波功率情況，本文對充電機(jī)電流以不同速率下降時的諧波功率進(jìn)行了分析。

充電機(jī)的初始輸出功率為160 kW，初始電流為300 A，分別以 1 A/s、2 A/s、3 A/s、4 A/s、5 A/s 的速率下降至0（功率從160 kW降至0）。首先使用加窗插值快速傅里葉變換［13-16］對電壓、電流進(jìn)行諧波分析，進(jìn)而計算諧波功率。充電電流變化時總諧波功率占基波功率的百分比ηti如圖8所示。

圖8 充電電流變化時的總諧波功率Fig.8 Curve of total harmonic power vs.charging current decay for different charging powers

由圖8可知，充電電流以不同速率下降時，產(chǎn)生的諧波功率都與同一功率下的恒流充電產(chǎn)生的諧波功率基本相同。故諧波功率受充電機(jī)輸出電流變化的影響較小，而主要與當(dāng)時的充電功率相關(guān)。

3 充電機(jī)脈沖充電對電能計量的影響

3.1 充電機(jī)脈沖充電時的諧波

如前文所述，脈沖充電是非常具有前景的充電方法。為研究脈沖充電時充電機(jī)對計量的影響情況，論文利用前述充電機(jī)模型，通過控制移相控制零電壓全橋變換電路開關(guān)器件，實現(xiàn)了充電機(jī)的正脈沖充電，并對大功率脈沖充電時充電機(jī)的諧波及其對計量準(zhǔn)確性的影響進(jìn)行仿真研究。

正脈沖充電的一個脈沖周期分為充電和停充2個階段。充電時，使全橋變換電路中的開關(guān)器件正常開通與關(guān)斷，實現(xiàn)功率變換；停充時，所有開關(guān)器件均處于關(guān)斷狀態(tài)，此時移相控制零電壓全橋變換電路相當(dāng)于斷路，充電機(jī)電壓輸出為0。圖9為充電機(jī)模型所產(chǎn)生的不同頻率下的脈沖輸出電流波形。

圖9 脈沖輸出電流波形Fig.9 Waveforms of output pulse current

以充電機(jī)三相輸入側(cè)A相為例，圖10為充電機(jī)以不同脈沖頻率輸出時電流諧波的含量（其中充電機(jī)輸出功率約為150 kW）。

由圖10可知脈沖頻率較低（1 Hz）時，諧波成分與恒流充電時相近，主要為 6k±1（k=1，2，…）次六脈波整流特征諧波，但各次諧波含量相對同功率下的恒流充電較高。 而脈沖頻率較高（12Hz、48Hz、86Hz）時，諧波中不僅含有六脈波整流特征諧波，還有大量間諧波和偶次諧波，且隨著充電頻率的上升，諧波成分愈加復(fù)雜。表2為充電機(jī)交流側(cè)不同脈沖頻率下的總諧波畸變率（THD）。

圖10 脈沖頻率對諧波的影響Fig.10 Impact of pulse frequency on harmonics

表2 交流側(cè)不同脈沖頻率下的THDTable 2 AC-side THD of different pulse frequencies

3.2 脈沖充電對電能計量準(zhǔn)確性的影響

根據(jù)電子式電表計量電能主要采用的積分算法，電能W的計算式為：

其中，u（ts）、i（ts）分別為電表第 s次采樣所得電壓、電流值；N為采樣次數(shù)。

式（5）中，采樣間隔時間Δt越?。床蓸宇l率越高），計量出的電能越準(zhǔn)確，而實際電表中的A/D轉(zhuǎn)換器采樣頻率一般為5 kHz。本文對高脈沖頻率（以48 Hz為例）下的同一段電壓、電流波形數(shù)據(jù)分別用 5 kHz、250 kHz、2.5 MHz的采樣頻率計算其電能，對比結(jié)果如表3所示。

表中，5 kHz誤差指采樣頻率為5 kHz時計算出的結(jié)果與采樣頻率為2.5 MHz時計算出的結(jié)果的誤差，250 kHz誤差同理。由表3可以看出，48 Hz大功率脈沖充電時，采樣頻率為2.5 MHz與250 kHz下的計算結(jié)果相差很小，可認(rèn)為采樣頻率為2.5 MHz時計量的結(jié)果是準(zhǔn)確值，而采樣頻率為5 kHz時計算結(jié)果的誤差則相對較大，超過了0.5%，已經(jīng)超過了《國家電網(wǎng)電動汽車充電站典型設(shè)計》中建議的交流側(cè)0.5S級準(zhǔn)確度，說明嚴(yán)重的波形畸變對計量準(zhǔn)確性會帶來一定的影響。

表3 不同采樣頻率下的電能計量結(jié)果比較Table 3 Comparison of electric energy metering among different sampling frequencies

4 結(jié)論

本文建立了考慮線路阻抗及配電變壓器在內(nèi)的完整充電機(jī)模型，分析了電動汽車充電機(jī)對電能計量的影響，重點研究了充電機(jī)恒流大功率充電、脈沖充電對計量準(zhǔn)確性的影響，得到了下述結(jié)論。

a.充電機(jī)恒流大功率充電時，產(chǎn)生諧波功率注入電網(wǎng)，諧波功率主要集中在20次以下的6 k±1（k=1，2，…）次諧波；各次諧波功率及總諧波功率占基波功率的百分比隨充電功率和線路阻抗的增大而增大。在全電能計量方式下，這部分電能被漏計，對電能合理性產(chǎn)生影響；但總體上占基波功率的比值很?。?.012%），產(chǎn)生的影響有限。

b.建立了充電機(jī)的等值模型，分析線路阻抗對諧波功率的影響。由分析結(jié)果可知，因線路阻抗增大時諧波電壓增大，而諧波電流不變，所以諧波功率隨線路阻抗增大而增大。可以從兩方面采取措施減小充電機(jī)的諧波功率：一是加裝諧波抑制裝置，二是減小充電機(jī)接入點的線路阻抗和變壓器漏抗。

c.充電機(jī)電流線性下降時，充電機(jī)產(chǎn)生的諧波功率與恒流充電時基本相同，受電流變化速度影響小，而主要與充電功率相關(guān)。

d.充電機(jī)脈沖充電時，諧波電流含量隨脈沖頻率的升高而增加；脈沖頻率較低（1 Hz）時，各次諧波含量與恒流充電時相近，主要為 6k±1（k=1，2，…）次六脈波諧波；高頻率脈沖（12 Hz、48 Hz、86 Hz）充電時，充電機(jī)產(chǎn)生大量間諧波和偶次諧波；高頻脈沖充電時，采用積分算法進(jìn)行計量產(chǎn)生的誤差大于0.5%。

總體而言，少量的直流充電設(shè)備對電網(wǎng)公司計量方面的影響不大，甚至可以忽略。但在目前各地政府及國網(wǎng)公司擬大規(guī)模推廣直流充電設(shè)施的態(tài)勢下，諧波治理以及計量方面的問題值得重視。充電站中應(yīng)綜合考慮充電機(jī)充電功率、線路阻抗、配電變壓器漏抗、諧波抑制裝置等因素，合理進(jìn)行配置，以確保計量時的合理性；若今后采用和推廣脈沖充電模式，需優(yōu)化和調(diào)整現(xiàn)行計量方式。