操作體驗，促進數(shù)學活動經(jīng)驗的積累和提升

施勁松

[摘 要]數(shù)學活動經(jīng)驗的積累和提升并非一朝一夕之事，而是一個循序漸進、層層遞進的過程。在數(shù)學教學中，教師應關注學生已有的數(shù)學活動經(jīng)驗，并通過有效的引導，使學生在解決實際問題的過程中，逐步積累和提升數(shù)學活動經(jīng)驗，培養(yǎng)思維能力。

[關鍵詞]生活情境 動手操作 合作探究 思維發(fā)展 數(shù)學活動經(jīng)驗 積累 提升

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2015）23-022

通過認真研讀《數(shù)學課程標準》對新人教版小學數(shù)學五年級“圖形的運動”內(nèi)容的解讀，我對本單元在編排上的特點和變化理解如下：第一，將旋轉(zhuǎn)的認識分為兩個層次，即特征的認識和特征的應用；第二，新增“解決問題”的內(nèi)容。整個小學階段“圖形的運動”內(nèi)容的編排特點旨讓學生積累感性認識，形成初步表象，能識別和會畫圖。下面，以“圖形的運動（三）”一課教學為例，談談如何引導學生在解決實際問題過程中積累數(shù)學活動經(jīng)驗。

一、創(chuàng)設生活情境，誘發(fā)學生“想”活動

教學片斷：

1.師生舉例，喚醒經(jīng)驗。

師：同學們，在二年級的時候我們初步學習了生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，你們能舉幾個例子嗎？（生匯報略）

師：老師也收集了一些生活中旋轉(zhuǎn)的例子，我們一起來看看。（多媒體演示，略）

2.突出鐘擺（旋轉(zhuǎn)角度不是360°），引出問題。

師：看看掛鐘上哪些物體在運動，思考一下，它們是怎么運動的？

師：大家都認為指針在旋轉(zhuǎn)，但鐘擺到底是平移還是旋轉(zhuǎn)，意見不統(tǒng)一。這節(jié)課，我們就進一步來研究旋轉(zhuǎn)。

……

學習是基于經(jīng)驗的，數(shù)學知識的理解與掌握也必須基于學生已有的認知經(jīng)驗。由此可見，在課堂教學中，教師不僅要創(chuàng)設與生活相關的情境，更應注重結(jié)合學生的生活體驗，喚醒學生的數(shù)學活動經(jīng)驗，引導他們用原有的知識經(jīng)驗學習新知識，為進一步學習奠定基礎。

本課情境圖的教學，旨通過生活中的旋轉(zhuǎn)例子，喚醒學生的數(shù)學活動經(jīng)驗，豐富學生的認知，讓學生充分感知旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。例1的教學是在學生已經(jīng)初步認識旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象的基礎上進行的，旨讓學生明確旋轉(zhuǎn)的三要素，即旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度，會用三要素描述指針的運動，深刻理解旋轉(zhuǎn)的含義。

二、組織合作探究，幫助學生“能”活動

教學片斷：

1.師用課件動態(tài)演示例2：直角三角形繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°的圖形。

師：同學們，觀察直角三角形的旋轉(zhuǎn)過程，你發(fā)現(xiàn)了什么？怎樣判斷直角三角形繞點O順時針旋轉(zhuǎn)了90°？（學生先觀察，再小組交流發(fā)現(xiàn)）

2.師：旋轉(zhuǎn)后，直角三角形有什么變化？

（師再次演示直角三角形的旋轉(zhuǎn)過程，在學生觀察后，組織學生交流討論）

師（小結(jié)）：通過觀察，我們發(fā)現(xiàn)直角三角形旋轉(zhuǎn)后，不僅直角三角形繞點O順時針旋轉(zhuǎn)了90°，而且每條線段、每個頂點都繞點O順時針旋轉(zhuǎn)了90°。

……

學習例2之前，學生已經(jīng)理解了旋轉(zhuǎn)的含義，知道旋轉(zhuǎn)的三要素，對于圖形旋轉(zhuǎn)的特點已經(jīng)有足夠的能力去觀察發(fā)現(xiàn)和探究。因此，在課件動態(tài)演示直角三角形繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°的過程后，教師通過問題讓學生在小組內(nèi)討論交流旋轉(zhuǎn)前后直角三角形的區(qū)別和聯(lián)系，豐富學生對圖形旋轉(zhuǎn)的表象。在此基礎上，教師引導學生探索、揭示圖形旋轉(zhuǎn)的特點，使他們初步獲得數(shù)學活動經(jīng)驗。最后，教師引導學生利用獲得的經(jīng)驗，解決三角尺逆時針方向旋轉(zhuǎn)的問題，突出教學的重、難點，使學生積累系統(tǒng)的數(shù)學活動經(jīng)驗。組織合作探究時，教師要把握好學生討論探究的契機，使課堂討論成為培養(yǎng)學生探索能力的有效途徑。

三、開展動手操作，引導學生“樂”活動

教學片斷：

1.畫出線段AB繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。

（1）請同學們想象一下，線段AB繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°后是怎樣的？

（2）用簡單的語言描述一下，并試著在紙上畫一畫。

（3）學生小組上臺交流反饋。

生1：我在順時針方向的格子線上數(shù)三格，找到點B旋轉(zhuǎn)后的位置，然后與點A連起來。

生2：我在垂線上數(shù)三格，找到B點旋轉(zhuǎn)后的位置，然后與點A連起來。

師：同學們，作圖時要注意什么？

生3：別搞錯旋轉(zhuǎn)的方向。

生4：別數(shù)錯格子。

師（小結(jié)）：同學們真了不起！這兩種方法都是在確定方向后，找到B點這樣的關鍵點。

2.畫出三角形ABO繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。

師：請同學們想象一下，三角形ABO繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形是怎樣的？（生思考）

師：在方格紙上旋轉(zhuǎn)一下，看看是否與你的想象一樣，然后跟同桌說一說你是怎么畫的。（生動手操作后交流討論）

……

例3的教學因為有了例2的鋪墊，學生理解相對簡單一些，但在具體畫圖的過程中，他們在旋轉(zhuǎn)方向和邊的長度上容易出錯。在此基礎上，教師放手讓學生自己操作實踐，逐步明確畫圖步驟并形成技巧，即先畫從旋轉(zhuǎn)點出發(fā)的兩條線段，再連接相應的端點。

“活動是經(jīng)驗的源泉，不親歷實踐活動就根本談不上經(jīng)驗?！睂W生的數(shù)學活動經(jīng)驗是在親身經(jīng)歷操作、實踐活動的過程中慢慢積累的，既能促進思維的發(fā)展，又能指導自身的操作和實踐。因此，在課堂教學中，教師要放手讓學生去想象、去操作、去實踐，使學生在積累數(shù)學活動經(jīng)驗的同時，培養(yǎng)和發(fā)展自己的思維能力。

四、聯(lián)系生活實際，促進學生“會”活動

教學片斷：

1.認識旋轉(zhuǎn)方向。

師（出示兩個風車，一個順時針轉(zhuǎn)，一個逆時針轉(zhuǎn)）：這兩個風車的旋轉(zhuǎn)有什么不同？（生答略）

師：什么叫順時針旋轉(zhuǎn)，能用手勢表示嗎？那什么叫逆時針旋轉(zhuǎn)呢？（生答略）

師（小結(jié)）：通過觀察風車的旋轉(zhuǎn)，我們知道旋轉(zhuǎn)是有方向之分的。

2.認識旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角度。

師：旋轉(zhuǎn)還有哪些特征呢？我們就從大家熟悉的指針入手來研究。（課件演示指針從12到1、從1到3的過程，如下圖，讓學生體驗操作）

甲 乙

問題（1）：仔細觀察這兩個鐘面，指針分別是怎么旋轉(zhuǎn)的？選擇一個說一說。

問題（2）：比較兩個鐘面上的指針，在旋轉(zhuǎn)時有什么相同點和不同點？

問題（3）：你是怎么知道指針從12到1旋轉(zhuǎn)了30°？

問題（4）：你能完整地把指針旋轉(zhuǎn)的過程表達清楚嗎？要注意什么？

……

現(xiàn)實生活中，解決問題的方法、途徑有許多，如何培養(yǎng)學生創(chuàng)造性解決生活問題的能力是新課程的重要內(nèi)容之一。上述教學中，教師從學生的問題入手，選取學生熟悉的例子為突破口，引發(fā)學生探究的欲望，豐富學生的認知。在此基礎上，教師引導學生掌握圖形的旋轉(zhuǎn)方法，使他們體會和理解圖形旋轉(zhuǎn)的三個基本要素（即中心、方向和角度），并設計切合學生操作的探究活動，實現(xiàn)學生數(shù)學認知的系統(tǒng)發(fā)展。

五、鼓勵思維發(fā)展，激活學生“巧”活動

教學片斷：

1.呈現(xiàn)問題。

課件出示：七巧板經(jīng)過平移或旋轉(zhuǎn)后得到了魚圖，請在魚圖中畫出相應的每塊板的輪廓線并標出序號，同時說明每塊板是怎樣平移或旋轉(zhuǎn)的。

2.閱讀與理解。

師：通過讀題，你知道了哪些信息？

生1：要把方格紙上標有序號的七巧板經(jīng)過平移或旋轉(zhuǎn)填到魚圖中去。

生2：還得觀察每塊板在方格紙上是怎樣平移或旋轉(zhuǎn)的。

3.分析與解答。

提問（1）：你能自己試著完成嗎？在小組內(nèi)說說你打算怎么做。

生3：魚圖只有一個外形的輪廓，要先把魚圖分割成七巧板中的七塊，再判斷每塊板平移或旋轉(zhuǎn)后的位置，然后看每塊板是如何運動的。

提問（2）：怎樣判斷每塊板的位置？

生4：直接在魚圖上把魚圖分為……

生5：可以用七巧板拼拼看。

師：小組合作把魚圖分一分，并在小組內(nèi)說一說每塊板是怎樣平移或旋轉(zhuǎn)的。

問題（3）：這時板1是怎樣平移或旋轉(zhuǎn)的？

……

這部分教學內(nèi)容的價值就是為了讓學生用數(shù)學的眼光觀察現(xiàn)實生活中存在大量的圖形運動的現(xiàn)象，培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)信息、處理信息、運用信息的能力。然后引導學生在逐步觀察發(fā)現(xiàn)、實踐操作、解決問題的過程中，積累和提升數(shù)學活動經(jīng)驗，培養(yǎng)學生的思維能力。

由于小學生的思維以形象思維為主，所以數(shù)學結(jié)論的獲得、概念的揭示等，不能僅靠一個或幾個例子的學習就能實現(xiàn)。因此，數(shù)學教學中，教師要善于采擷現(xiàn)實生活中的實例，把更多的題材引入課堂，讓學生在解決問題的過程中建立“用數(shù)學”的意識，培養(yǎng)“用數(shù)學”的能力，使他們體驗到數(shù)學學習的樂趣，積累和提升數(shù)學活動經(jīng)驗。

總之，數(shù)學活動經(jīng)驗的積累和提升并非一朝一夕之事，而是一個循序漸進、層層遞進的過程。在數(shù)學教學中，教師應結(jié)合生活實例，關注學生已有的數(shù)學活動經(jīng)驗，并通過有效的引導，讓學生去觀察、去操作、去實踐，使他們在解決生活實際問題的過程中，逐步積累和提升數(shù)學活動經(jīng)驗，培養(yǎng)思維能力。

（責編 杜 華）