學(xué)生解題的困惑

徐麗鋒

摘 要： 解題過(guò)程中會(huì)出現(xiàn)各種意外，真是風(fēng)險(xiǎn)多多，防不勝防.走標(biāo)準(zhǔn)答案的途徑可謂一帆風(fēng)順，而學(xué)生的思維是不受約束的，合理思考下的解題過(guò)程有時(shí)會(huì)有“荊棘密布”，令學(xué)生自己和別人都會(huì)覺(jué)得“山重水復(fù)”.

關(guān)鍵詞： 困惑 方法 感悟 解法

一、困惑的出現(xiàn)

盡管這個(gè)方法很笨拙，但是可以找到學(xué)生問(wèn)題出現(xiàn)的原因，問(wèn)題出現(xiàn)的根源在于，當(dāng)所給△ABC被其角平分線AD分成兩個(gè)相鄰的小三角形△ABD和△ACD，原△ABC所給的條件與新出現(xiàn)的單個(gè)△ABD和△ACD所確定的條件并不完全“等價(jià)”.在小△ABD和△ACD中成立的條件并不一定滿足△ABC，所以△ABD和△ACD獨(dú)立地求出的AD，與由△ABC的條件求出的AD不一定一致，所以必須綜合兩個(gè)三角形的AD同時(shí)滿足才可以.

四、老師的探究

1.新方法

五、老師的感悟

本次解題的經(jīng)歷，留給我們的思考和回味是多方面的.面對(duì)一道題目，不同的人會(huì)有不同的思考.解題過(guò)程中會(huì)出現(xiàn)各種意外，真是風(fēng)險(xiǎn)多多，防不勝防.走標(biāo)準(zhǔn)答案的途徑可謂一帆風(fēng)順，而學(xué)生的思維是不受約束的，合理思考下的解題過(guò)程有時(shí)會(huì)有“荊棘密布”，令學(xué)生自己和別人都會(huì)覺(jué)得“山重水復(fù)”.教學(xué)回避不了這樣的思維碰撞.教師或答案的“順暢”并不能代表學(xué)生也同樣“順暢”，教師自然不能再以看標(biāo)準(zhǔn)答案敷衍學(xué)生了.美國(guó)著名數(shù)學(xué)教育家波利亞說(shuō)過(guò)，掌握數(shù)學(xué)就是意味著要善于解題.而當(dāng)我們解題時(shí)遇到一個(gè)新問(wèn)題，總想用熟悉的題型去套用，這只是滿足于解出來(lái)，只有對(duì)數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法理解透徹及融會(huì)貫通，才能提出新看法、巧解法.

參考文獻(xiàn)：

[1]陳權(quán)，陳瑜斌.高中數(shù)學(xué)有效教學(xué)[M].北京：世界圖書出版公司，2009：73-80.