點(diǎn)、線、面三位一體教學(xué)法打造高效課堂

吉書燕

隨著新一輪課程改革的展開，教師的教學(xué)方法也在不斷地改革，以適應(yīng)現(xiàn)代教育教學(xué)的要求，從整體上提高教學(xué)質(zhì)量。布盧姆在《教育過程》中說過：“獲得的知識如果沒有完整的結(jié)構(gòu)把它們連在一起，那是一種多半會遺忘的知識，而一連串的知識在記憶中僅有短得可憐的壽命?！闭n堂教學(xué)中，知識的傳授是逐步進(jìn)行的，學(xué)生對所學(xué)新知識的認(rèn)識往往是片面的、零碎的、孤立的。為此我嘗試將平面幾何學(xué)中的點(diǎn)、線、面結(jié)構(gòu)應(yīng)用到課堂教學(xué)中去，即“點(diǎn)、線、面”教學(xué)法。圍繞“點(diǎn)、線、面”教學(xué)法展開教學(xué)，使一堂課有條有理、由淺入深，而且重點(diǎn)突出、精彩紛呈。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問題

艾賓浩斯遺忘曲線告訴我們：遺忘在學(xué)習(xí)之后立即開始，而且遺忘的進(jìn)程并不是均勻的，最初遺忘速度很快，知識只有通過思維的“過濾”和“再組合”，才能成為人的一種長時的記憶，在大腦中保存很長的時間。然而，一般課堂中教師是主宰，學(xué)生只能被動服從；教師是演說家，學(xué)生只能充當(dāng)聽眾。雖然課上老師將知識點(diǎn)講解得很透徹，學(xué)生課堂上掌握的情況也不錯，可是當(dāng)學(xué)生獨(dú)立作業(yè)時卻錯誤百出，這是為什么呢？究其原因，學(xué)生并未能將這些知識點(diǎn)穿成線，將線交織成網(wǎng)。

基于以上問題教師要根據(jù)數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)、學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和學(xué)生已有的知識儲備精心設(shè)計教學(xué)內(nèi)容，教師傳授知識時要由易到難，由簡到繁，由淺入深，循序漸進(jìn)，步步為“營”。

二、點(diǎn)、線、面教學(xué)法的內(nèi)涵

“點(diǎn)、線、面”教學(xué)法是指將整個教學(xué)過程分成點(diǎn)、線、面三個教學(xué)環(huán)節(jié)。它是指教師給學(xué)生傳授知識時要先傳授知識點(diǎn)，然后將與之相關(guān)聯(lián)的知識點(diǎn)串聯(lián)起來，形成知識線，最后把學(xué)生已有的認(rèn)知經(jīng)驗和知識結(jié)構(gòu)加以拓展，優(yōu)化重組，形成知識面?！包c(diǎn)、線、面”教學(xué)法的意圖是化整為零，由易到難、由淺入深、環(huán)環(huán)相扣。

三、點(diǎn)、線、面教學(xué)法的實(shí)踐

1.點(diǎn)的滲透

這里的“點(diǎn)”是教學(xué)的基礎(chǔ)環(huán)節(jié)，它是指概念、定理、法則、規(guī)律等內(nèi)容的教學(xué)過程。教師在傳授知識點(diǎn)時，要特別注意知識的形成過程，特別是新概念的教學(xué)，要基于學(xué)生已有的知識儲備和學(xué)習(xí)經(jīng)驗合理地設(shè)置認(rèn)知起點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生去探索，對概念進(jìn)行剖析。教師在這一環(huán)節(jié)中要注意講透知識點(diǎn)，找準(zhǔn)難點(diǎn)、著力點(diǎn)，注意知識點(diǎn)之間的聯(lián)系與區(qū)別。例如：平移和旋轉(zhuǎn)是圖形運(yùn)動的基本方式。平移是沿直線運(yùn)動，而旋轉(zhuǎn)是繞著一點(diǎn)運(yùn)動。雖然圖形的平移、旋轉(zhuǎn)都是全等變換，運(yùn)動前后圖形的形狀、大小都沒有變化，但運(yùn)動方式不同，學(xué)生的認(rèn)知和理解難度也不同。圖形的平移包括平移方向和平移距離兩個要素，相比較而言，學(xué)生在確定平移距離時往往容易出錯。因此，教師應(yīng)把教學(xué)的著力點(diǎn)放在確定平移的距離上。圖形的旋轉(zhuǎn)中的難點(diǎn)是畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。

為了突破這一難點(diǎn)，教學(xué)時，先引導(dǎo)學(xué)生通過實(shí)際操作畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形，再通過旋轉(zhuǎn)前后圖形的對比，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)它們對應(yīng)邊之間的關(guān)系，并通過交流概括出畫旋轉(zhuǎn)后圖形的方法。這樣的設(shè)計使教學(xué)內(nèi)容層層深入，不但使學(xué)生掌握了畫旋轉(zhuǎn)后圖形的方法，而且加深了學(xué)生對圖形旋轉(zhuǎn)特征的認(rèn)識。

2.線的拉開

這里的“線”是教學(xué)的重要環(huán)節(jié)，它是指將新舊知識前后聯(lián)系，進(jìn)一步使所學(xué)知識系統(tǒng)化。由單一“知識點(diǎn)”過渡到“知識線”需要教師有條理地組織教學(xué)，讓學(xué)生的思維有一個循序漸進(jìn)的過程，這樣學(xué)生學(xué)得輕松，老師教得輕松。這樣的教學(xué)不僅可以把原來零散的知識點(diǎn)緊密地聯(lián)系起來，還有利于學(xué)生對知識的遷移、拓展。比如，學(xué)習(xí)了平行四邊形，自然要和長方形、正方形進(jìn)行縱向聯(lián)系，形成知識線，這樣四邊形的知識在學(xué)生腦子里就會有條理了。長方形和正方形都是特殊的平行四邊形，我們要剖析它們各自的特征，進(jìn)行比較和歸納。重要的是去尋找它們的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，比如圖形的特征、周長和面積的計算方法、兩條互相平行的對邊之間的距離，以及它們在實(shí)際問題中的應(yīng)用等。如果教師將這些知識點(diǎn)進(jìn)行很好的比較、歸類，不僅能“溫故”而且還能“知新”。要想使所學(xué)知識清晰地形成一條線，還需要注意以下三點(diǎn)：第一是強(qiáng)化記憶，比如長方形、正方形、平行四邊形的特征、性質(zhì)、面積和周長的計算方法等，都要讓學(xué)生牢牢記住。第二是深度理解，在教學(xué)中要注意“數(shù)”與“形”的結(jié)合，深化學(xué)生對知識的理解。如，探究平行四邊形面積的計算方法時，以學(xué)生已了解的計算長方形面積的方法為基礎(chǔ)，引導(dǎo)學(xué)生通過轉(zhuǎn)化的思想將平行四邊形割補(bǔ)成等底等高的長方形，得出長方形的面積就等于平行四邊形的面積。又如，利用平行四邊形的不穩(wěn)定性，可以將平行四邊形拉成長方形，此時長方形的周長就是平行四邊形的周長。在拉的過程中因平行四邊形的底不變，高變長了，所以面積也變大了。第三是從學(xué)生的視角出發(fā)，站在學(xué)生的角度進(jìn)行教學(xué)，讓數(shù)學(xué)課堂更高效。

3.面的鋪開

這里的“面”是教學(xué)的廣度，把內(nèi)在有聯(lián)系的知識點(diǎn)交織成一張有層次、有結(jié)構(gòu)的知識網(wǎng)。教師要經(jīng)常將學(xué)生學(xué)過的知識加以歸納、整理，使之條理化、系統(tǒng)化。在這一環(huán)節(jié)中要讓學(xué)生學(xué)會綜合地運(yùn)用知識，并且學(xué)會用所學(xué)知識去分析問題和解決問題。課前教師要精選例題，選擇的例題要具有典型性、靈活性、綜合性和深度。這里的典型性是指例題里涉及的知識點(diǎn)是教材中的重點(diǎn)內(nèi)容；靈活性是指可以從不同角度出發(fā)去分析，找出不同的解題思路和解題方法；綜合性是指一道題里有多個知識點(diǎn)，既可以橫向聯(lián)系也可以縱向聯(lián)系；深度是指例題要有一定的難度，尤其對于那些比較優(yōu)秀的學(xué)生，要讓他們“跳一跳摘到桃子”，激發(fā)學(xué)生挑戰(zhàn)自我的欲望。為了適應(yīng)不同層次的學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生自身的發(fā)展的需要，教師可以在這一環(huán)節(jié)中設(shè)置一些變式訓(xùn)練，同時還要避免學(xué)生對單一的訓(xùn)練方式產(chǎn)生厭倦感。在進(jìn)行變式訓(xùn)練時可以采用基本訓(xùn)練、對比訓(xùn)練、綜合訓(xùn)練等穿插使用的方式?；居?xùn)練，是對新知識的“重復(fù)”和鞏固；對比訓(xùn)練，是對新知識的進(jìn)一步內(nèi)化，打破學(xué)生的思維定勢，鍛煉學(xué)生的抗干擾能力；綜合訓(xùn)練，進(jìn)一步拓展延伸，優(yōu)化重組，形成認(rèn)知網(wǎng)絡(luò)。例如在學(xué)習(xí)了解決問題的策略后的習(xí)題課上，我設(shè)計了以下三個層次的變式訓(xùn)練：

第一層次：基礎(chǔ)訓(xùn)練。今年爸爸和小強(qiáng)的年齡之和是42歲，爸爸比小強(qiáng)大28歲，兩人的年齡各是多少？

第二層次：對比訓(xùn)練。今年爸爸、媽媽和小強(qiáng)的年齡之和是77歲，爸爸、媽媽都比小強(qiáng)大28歲，他們?nèi)齻€人的年齡各是多少歲？

第三層次：綜合訓(xùn)練。今年小強(qiáng)7歲，爸爸35歲，當(dāng)兩個人的年齡之和是58歲時，兩人各是多少歲？

通過這樣三個層次的變式訓(xùn)練，加深學(xué)生對知識的理解，拓寬學(xué)生的知識面，培養(yǎng)學(xué)生對知識的綜合運(yùn)用能力。這樣的選題既具備了典型性，靈活性，也具備了綜合性和深度性。可以增強(qiáng)學(xué)生思維的靈活性，很自然地將學(xué)生的思維水平提高了一層，但是學(xué)生并不會感覺很難。

總之，一堂好課應(yīng)該是教師能夠調(diào)動學(xué)生的思維，而不是讓學(xué)生跟著教師的思路去“生搬硬套”。點(diǎn)、線、面教學(xué)法就是讓知識有層次，教學(xué)有條理，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中，認(rèn)知水平不斷得到深化，逐步擴(kuò)大學(xué)生思維的廣度。

（作者單位：江蘇揚(yáng)州市邗江實(shí)驗學(xué)校小學(xué)部）