靜摩擦和滑動摩擦能否同時并存的再討論

李明金

關于一個接觸面能否同時存在靜摩擦力和滑動摩擦力的問題一直有所爭論，如《同一個接觸面的摩擦力問題再討論》[1]，《一個接觸面不可能同時存在靜摩擦力和滑動摩擦力》[2]，《實驗探究靜摩擦力和滑動摩擦力能否共存》[3]，以及《再談狗拉雪橇題向心力的來源》[4]4篇文章（以下分別稱文[1]、文[2]、文[3]和[4]）認為不能并存。但筆者通過認真分析發(fā)現(xiàn)上述文章的一些論據(jù)和論證是有問題的甚至還有錯誤，因此認為其得出的結(jié)論不具有必然性。下面我就此進行分析，與同行商榷。

1.理論上靜摩擦力和滑動摩擦力共存一個接觸面并不矛盾

文從摩擦力產(chǎn)生的微觀機理的角度認為：物體靜止時，在一定范圍內(nèi)，凸峰可以向任意方向彎折，程度亦有深淺，當物體滑動后，凸峰被拉斷的數(shù)量及方向確定，因而不再表現(xiàn)為靜摩擦力，而是大小和方向確定的滑動摩擦力[1]。由此斷定，靜摩擦力和滑動摩擦力不能共存一個接觸面。筆者認為文[1]的這一推論沒有必然性，因為當物體在某一方向滑動后，只是在此方向發(fā)生了凸峰的拉斷，卻無法排除在與其垂直的方向上可能發(fā)生接觸點間的嵌套。這可從兩個角度進行證明：（1）物體的形變：一個物體在橫向上發(fā)生拉伸和壓縮的同時可能在縱向上存在剪切形變，物體實際的變形往往是幾種形變的組合。（2）運動疊加原理：任何一個運動都可以看成是2個方向的分運動疊加而成的，但在其垂直方向例外，有可能不存在該方向的分運動。也就是當一個物體在另一個物體表面滑動時，在與運動方向垂直的方向上其接觸面之間有可能不存在分運動，而是保持靜止，如果該方向有運動趨勢那么靜摩擦力就會存在。

2.物體在斜面（或豎直面）沿水平方向運動的可行性

對于下面的例證：“為讓靜止于豎直黑板面上的黑板刷沿水平方向運動，可通過施加一于黑板面作用于黑板刷的水平推力來實現(xiàn)，此時黑板刷除受四個力：重力、豎直向上的靜摩擦力，垂直于黑板刷的壓力和支持力外，還將受到一個與運動方向相反的滑動摩擦力作用”，文[1]、文[2]和文[4]完全否定了其可行性，理由有兩點：一是沒有做成功這樣的實驗，二是文[1]認為如果實驗可行，那么所得出的物體在將要運動的瞬間靜摩擦力的合力為，這個數(shù)值必然遠遠大于滑動摩擦力μF，由此認定原結(jié)論是荒謬的。

2.1物體在豎直面沿水平方向運動可行性的理論依據(jù)。

2.2物體在斜面（或豎直面）沿水平方向運動的實驗可行性

文[1]和文[2]完全否定黑板刷沿水平方向運動的可能性，但我們通過下面的操作認為其實是可行的：對黑板刷（或其他輕小物體）作用一垂直豎直面的力（方便起見用手）使其靜止在豎直面上，然后從左端或右端用一水平方向的力推動，調(diào)整好作用點，黑板刷可沿水平方向運動。當然這只是一個很粗略的實驗，現(xiàn)有的實驗測量儀器無法保證作用在黑板刷的力和觀察到的水平方向的運動一定是真實的水平，因此該結(jié)論只能說明其沿水平方向運動的可能性是存在的。同樣文[3]的實驗是在測量精度不高的情況下完成的，得出的結(jié)論盡管只有4%的相對誤差，但是難以斷定沒有靜摩擦參與，因為靜摩擦很小可忽略與不存在是本質(zhì)上完全不同的兩種結(jié)論。

3.做圓周運動的物體相對接觸面的運動趨勢

靜摩擦力存在于相接觸保持靜止又有相對運動趨勢的兩個物體之間，所謂物體間的相對運動趨勢，我們理解是：一物體相對于另一物體的位置存在發(fā)生變化的可能性，卻沒有發(fā)生變化。對兩個相接觸并保持靜止的物體而言要存在相對運動趨勢必然是其中一個物體（或兩個物體）受到外力作用。如斜面上靜止的物體因重力沿斜面的分力使其有沿斜面下滑的運動趨勢，靜止在水平面的物體在有水平方向分力的外力作用下相對于水平面有運動的趨勢等，顯然靜摩擦力是因存在相對運動趨勢帶來的結(jié)果，而不是產(chǎn)生相對運動趨勢的原因。下面以細線拴住的物體在水平面上做圓周運動為例分析做圓周的運動物體相對接觸面可能存在的運動趨勢：

關于原文中提到的一個最常見說法：由于慣性做圓周運動的物體總有保持沿切線方向運動的性質(zhì)，因此存在一個遠離圓心的運動趨勢，且水平面轉(zhuǎn)彎的汽車、彎道上跑步的運動員及隨轉(zhuǎn)盤一起轉(zhuǎn)動的物體就是最好的例證。經(jīng)仔細分析和反復論證我們認為這一觀點并不正確，這一結(jié)論錯誤的原因在于顛倒了做圓周運動的原因與結(jié)果間的關系，分析如下：汽車在彎道上運動時駕駛員通過搬動方向盤，使汽車相對地面產(chǎn)生遠離圓心向外的運動趨勢，于是地面對其產(chǎn)生靜摩擦力提供向心力。同理運動員在彎道上跑步也是通過調(diào)整身體姿勢主動蹬地對地面產(chǎn)生一個向外的作用力，從而由于內(nèi)力的主動作用使汽車和人產(chǎn)生向外的運動趨勢而獲得靜摩擦力提供其做圓周運動的向心力，這與人前進時向后蹬地獲得靜摩擦力使其運動的原理一致。顯然汽車與人和接觸面間的相對運動趨勢不是做圓周運動的結(jié)果而是做圓周運動的條件。接下來分析放在圓盤上的物體：當圓盤在外力作用下轉(zhuǎn)動時，使圓盤相對于接觸面有一個沿徑向指向圓心的法向加速度，因此圓盤要受到接觸面對其的靜摩擦力，與相對運動趨勢方向相反遠離圓心，而放在圓盤上的物體受到的靜摩擦力則指向圓心，于是物體隨圓盤一起做圓周運動。同理兩個重疊的物體放在光滑水平面上，通過外力（用細繩拉動上面的物體）提供向心力做圓周運動，則其相對下方的物體產(chǎn)生一個沿徑向指向圓心的運動趨勢，于是下方物體對其產(chǎn)生遠離圓心的靜摩擦力作用同時它給予下方物體一個指向圓心的靜摩擦力，帶動下方物體一起做圓周運動。

4.關于紙面畫圓的問題

在一張紙上畫圓，運筆的方式既可以沿圓周內(nèi)側(cè)（如圓規(guī)畫圓的方式）又可以沿圓周外側(cè)（圓周切線方向），二者都是可行的，但不知為何文[1]作者認為手提供的力一定是斜向內(nèi)側(cè)（盡管大多數(shù)情形如此），而沿切線方向用力就如汽車轉(zhuǎn)彎時作用在彎道切線的牽引力一樣也是可畫圓的，讀者可以自行檢驗。關于靜摩擦力之所以存在已做了分析，不再重述。當然有人會提出：如果沒有靜摩擦難道就不能畫圓？人的手就不會調(diào)整用筆的力？當然不是，人當然可以調(diào)整運筆的方向讓筆尖沿圓周運動，那么就會使筆尖與紙面間存在相對運動趨勢，只要紙面不光滑，就會產(chǎn)生靜摩擦力，如果紙面光滑不存在摩擦，筆也不能在紙上留下筆跡。

綜上所述，筆者認為滑動摩擦和靜摩擦在一定條件下可以共存于同一個接觸面。不當之處，歡迎大家指正。

參考文獻：

[1]高靖華.一個接觸面不可能同時存在靜摩擦力和滑動摩擦力[J].物理教師，2011（1）：33-35.

[2]張亮.一個接觸面不可能同時存在靜摩擦力和滑動摩擦力[J].物理教師，2011（2）：38.

[3]高建軍，王益軍等.實驗探究靜摩擦力和滑動摩擦力能否共存[J].物理教師，2011（2）：39-41.

[4]喬興紅.再談狗拉雪橇題向心力的來源[J].物理教師，2011（2）：23-24.