土木工程制圖中相貫線的教學(xué)設(shè)計(jì)

朱琳　晉強(qiáng)

摘 要： 在畫法幾何及土木工程制圖課程中，立體表面相貫線的求解是一個(gè)難點(diǎn)。立體表面相交求解較為復(fù)雜，針對(duì)學(xué)生在此教學(xué)單元學(xué)習(xí)過程中存在的困難與問題，作者通過對(duì)教學(xué)過程的精心設(shè)計(jì)，提出符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律的教學(xué)設(shè)計(jì)。為相貫線這一難點(diǎn)教學(xué)提供有益思考。

關(guān)鍵詞： 工程制圖 相貫線 教學(xué)方法 教學(xué)設(shè)計(jì)

相貫線是畫法幾何及土木工程制圖教學(xué)中的一個(gè)難點(diǎn)，學(xué)生往往難以掌握，學(xué)習(xí)過程中學(xué)生存在的最大問題就是：“一看就懂，一聽就會(huì)，一做就錯(cuò)，一考就傻?！狈治鲈蛭艺J(rèn)為主要有：①由土木工程制圖課程特點(diǎn)決定的，工程制圖是一門實(shí)踐性很強(qiáng)的課程，練習(xí)強(qiáng)度不夠；②空間思維能力較差；③學(xué)生對(duì)相貫線基本定義、基本性質(zhì)、基本原理含糊不清、立體相交問題本就復(fù)雜，學(xué)生對(duì)解題方法又不甚了解，導(dǎo)致解題往往出現(xiàn)低級(jí)錯(cuò)誤。

為解決存在的這些問題，幫助學(xué)生解決這一教學(xué)難點(diǎn)問題，我認(rèn)為教師應(yīng)當(dāng)：①重視基礎(chǔ)理論講解，強(qiáng)化基本定義、基本性質(zhì)、解題方法的深度解讀，杜絕學(xué)生解題過程中出現(xiàn)低級(jí)錯(cuò)誤；②做精心的教學(xué)設(shè)計(jì)，采用多種有效教學(xué)方法，重視調(diào)動(dòng)學(xué)生思考，注重學(xué)生實(shí)踐，老師在做中教，學(xué)生在學(xué)中做、做中學(xué)，從而幫助學(xué)生學(xué)好相貫線。下面以兩平面立體表面相交為例，展示我的教學(xué)設(shè)計(jì)。

一、明確教學(xué)目標(biāo)

告知學(xué)生：本章節(jié)內(nèi)容是整本教材中的一個(gè)難點(diǎn)內(nèi)容，相貫線求解將起到承上啟下的作用，是研究復(fù)雜組合形體、工程形體表面交線的基礎(chǔ)。通過這一章節(jié)學(xué)習(xí)，要實(shí)現(xiàn)以下目標(biāo)。

（一）知識(shí)目標(biāo)

1.理解相貫線基本概念，產(chǎn)生環(huán)境；

2.掌握相貫線的基本性質(zhì)；

3.掌握相貫線的畫法。

（二）能力目標(biāo)

1.培養(yǎng)空間想象力；

2.培養(yǎng)獨(dú)立思考和鉆研、探究新知識(shí)的能力；

3.掌握兩平面立體相貫線的畫法。

（三）情感目標(biāo)

培養(yǎng)學(xué)生通過觀察歸納事物本質(zhì)、將感性認(rèn)識(shí)提升為理論知識(shí)的能力。

其中教學(xué)重點(diǎn)集中在：相貫線一般繪圖步驟及相貫線畫法上。教學(xué)難點(diǎn)：相貫線的正確繪制。

二、教學(xué)安排及方法及設(shè)計(jì)

教學(xué)安排：課程導(dǎo)入（5分鐘）；教授新課（50分鐘）；學(xué)生互動(dòng)（15分鐘）；課堂討論（10分鐘）；課堂練習(xí)（10分鐘）；歸納總結(jié)（5分鐘）；布置任務(wù)（5分鐘）。

（一）課程導(dǎo)入

回顧截交線的內(nèi)容，回答以下幾個(gè)問題：截交線的定義，截交線的繪圖步驟。通過求解平面與立體相交產(chǎn)生的交線問題，過渡到求解兩平面立體表面相交產(chǎn)生的交線問題，即相貫線的求解。引導(dǎo)學(xué)生分析截交線與相貫線的區(qū)別與聯(lián)系。

（二）新課講授

1.相貫線的定義及分類（5分鐘）——引導(dǎo)法、案例教學(xué)法、演示法，首先給相貫線下定義：兩立體相交，也稱兩立體相貫，它們表面的交線稱為相貫線。

對(duì)于土木工程學(xué)生來講，他們對(duì)建筑存在一定的敏感性，故而通過一組建筑圖片展示引導(dǎo)學(xué)生找出建筑圖片中的相貫線。（如圖1所示）

通過一組建筑圖片展示，讓學(xué)生總結(jié)兩個(gè)基本立體相貫的方式：平面立體與平面立體相貫；平面立體與曲面立體相貫；曲面立體與曲面立體相貫。

啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)生活中相貫物體產(chǎn)生的相貫線實(shí)例，如管件三通、欄桿、煙囪彎頭等這些身邊生活實(shí)例，對(duì)相貫線有粗淺的認(rèn)識(shí)。

2.相貫線性質(zhì)的深度解讀（10分鐘）——案例教學(xué)法

強(qiáng)化相貫線基本定義、基本性質(zhì)，進(jìn)行深度解讀，減少求解過程中低級(jí)錯(cuò)誤的出現(xiàn)。

相貫線基本定義，基本性質(zhì)總結(jié)如下：

①相貫線——兩立體表面的交線。強(qiáng)調(diào)“表面”兩字。

②相貫線——是兩立體表面的共有線，相貫線上的點(diǎn)是兩立體表面的共有點(diǎn)。

③相貫線的形式——隨著立體形狀、大小和相對(duì)位置的不同而不同。（啟發(fā)學(xué)生觀察，同為兩個(gè)三棱柱相貫，由于兩個(gè)三棱柱相對(duì)位置的不同，相貫線的形狀不同。如圖2所示）

④當(dāng)兩立體都只有部分棱線或素線與另一立體表面相交時(shí)稱為互貫，互貫時(shí)則只有一條相貫線；當(dāng)一立體全部棱線或素線與另一立體表面相交時(shí)稱為全貫，全貫時(shí)一般有兩條相貫線。（如圖3，啟發(fā)學(xué)生觀察：三棱柱與三棱錐兩立體相對(duì)位置不同，導(dǎo)致相貫線形狀不同，讓學(xué)生根據(jù)相貫線性質(zhì)特點(diǎn)判斷分別屬于全貫還是互貫。）

強(qiáng)調(diào)：互貫有一條相貫線，全貫有兩條相貫線是一般情況下，也有特殊情況。講解完性質(zhì)4之后，請(qǐng)學(xué)生討論圖4中：四棱柱與五棱錐相貫是全貫還是互貫，并說理由。

⑤由于立體有一定的范圍，所以相貫線一般是封閉的；相貫線是封閉的空間折線，也可能是平面多邊形?；ヘ灂r(shí)，則有一條相貫線；全貫時(shí)，通常有兩條相貫線；特殊情況下相貫線可能是不封閉的。舉例，如圖5所示

⑥相貫線是相交兩立體表面的共有線，它的投影必然在兩立體投影重疊部分的范圍之內(nèi)。

⑦相貫線是相交立體表面間的分界線，每個(gè)參加相交的立體的輪廓線都不能穿過相貫線而進(jìn)入另一立體內(nèi)部。（給學(xué)生解釋圖3中右圖，1點(diǎn)和4點(diǎn)為什么不能相連。）注意：兩立體相貫后應(yīng)把它們視為一個(gè)整體，因而一立體位于另一立體內(nèi)的部分是不存在的，不應(yīng)畫出。

3.求兩平面體相貫線的方法（5分鐘）

①求截交線法：各側(cè)面的交線。（轉(zhuǎn)化為：面與面求交線問題）

②求貫穿點(diǎn)法：棱線與側(cè)平面的交點(diǎn)。（轉(zhuǎn)化為：線與面求交點(diǎn)問題）

4.連線（2分鐘）

①兩點(diǎn)同在甲立體的同一表面上。

②兩點(diǎn)同在乙立體的同一表面上，那么這兩個(gè)點(diǎn)才能相連。對(duì)照?qǐng)D3分別進(jìn)行介紹。

5.相貫線可見性的判斷（3分鐘）

①兩點(diǎn)在甲立體可見面上。

②又在乙立體可見面上，那么這個(gè)點(diǎn)才可見。

6.作圖舉例一——兩個(gè)三棱柱的相貫線（10分鐘）

①預(yù)先判斷：作圖之前啟發(fā)學(xué)生根據(jù)剛講過的相貫線的基本性質(zhì)回答以下幾個(gè)問題：下圖中是兩個(gè)什么形體相交問題？兩個(gè)形體在空間中分別是如何放置的？兩個(gè)形體是全貫還是互貫？相貫線應(yīng)該有幾條？使學(xué)生養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣，求解之前根據(jù)相貫線性質(zhì)判斷答案圖形及投影特點(diǎn)。

②求解：動(dòng)畫演示求解相貫線的過程。（重點(diǎn)講解：哪些點(diǎn)可以相連，及其線段可見性的判定）

③驗(yàn)證：結(jié)果是否和先前預(yù)先判斷一致，自檢，提高求解正確率。

7.小結(jié)——討論法（5分鐘）

啟發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)求解相貫線解題方法及步驟。進(jìn)行小結(jié)，使學(xué)生的觀點(diǎn)與知識(shí)系統(tǒng)化。

（三）現(xiàn)場練習(xí)+作圖舉例（20分鐘）——任務(wù)驅(qū)動(dòng)法

①布置課堂任務(wù)，進(jìn)行課堂練習(xí)（10分鐘）（習(xí)題冊(cè)中已有題目）。將剛學(xué)過的內(nèi)容進(jìn)行實(shí)訓(xùn)，老師隨后給對(duì)答案，及時(shí)進(jìn)行查缺補(bǔ)漏。

②作圖舉例二（課堂講解10分鐘）

示范教學(xué)法—教師在cad軟件中進(jìn)行示范操作，現(xiàn)場演示例題二，一邊講解一邊強(qiáng)調(diào)關(guān)鍵步驟和注意事項(xiàng)，使學(xué)生邊做邊學(xué)，理論與技能并重，較好地實(shí)現(xiàn)師生互動(dòng)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)效率。

（四）歸納總結(jié)（5分鐘）

以提問方式歸納總結(jié)本章節(jié)的重點(diǎn)問題，以便考查學(xué)生掌握情況。

1.求相貫線有幾種方法？

2.求相貫線時(shí)哪些點(diǎn)可以相連？相貫線可見性如何判斷的？

3.求相貫線的步驟？

（五）布置作業(yè)（5分鐘）

作業(yè)：習(xí)題冊(cè)中相貫線相關(guān)的所有習(xí)題。對(duì)照pdf版習(xí)題冊(cè)，講解作業(yè)要求，有時(shí)間可以帶學(xué)生再完成一道題目。

三、結(jié)語

針對(duì)本教學(xué)單元特點(diǎn)及學(xué)生學(xué)習(xí)過程中存在的問題，以強(qiáng)化基本定義、基本性質(zhì)解讀為特點(diǎn)，通過豐富教學(xué)方法和精心合理的教學(xué)設(shè)計(jì)的應(yīng)用，幫助學(xué)生學(xué)好這一難點(diǎn)單元。

參考文獻(xiàn)：

[1]秦丙克，籍永華，范佳鑫，韋軼華.《工程制圖》課程的教學(xué)方法分析與探討[J].教育教學(xué)論壇，2011，26：109-110.

[2]吳欣，徐建成，葛文慶.工程制圖中教學(xué)難點(diǎn)的“體驗(yàn)教學(xué)”設(shè)計(jì)[J].工程圖學(xué)學(xué)報(bào)，2008，06：139-143.

[3]鐘寧.截交線與相貫線教學(xué)方法淺析[J].現(xiàn)代技能開發(fā)，2000（4）.

[4]肖昕迪，吳燕.畫法幾何與工程制圖課程教學(xué)改革研究與實(shí)踐[J].赤峰學(xué)院學(xué)報(bào)，2013，29（4）：226-227.