初中數(shù)學(xué)選擇題解題方法探析

胡靜

[摘 要] 中考是初中教學(xué)的指揮棒，研究分析中考試題，對落實(shí)新課程標(biāo)準(zhǔn)和初中數(shù)學(xué)教學(xué)三維目標(biāo)，有著極其重要的指導(dǎo)意義。本文以2014年蘇州中考數(shù)學(xué)試卷為例，結(jié)合歷年來中考數(shù)學(xué)選擇題的考察目標(biāo)，尋求數(shù)學(xué)選擇題的解題方法——重教材，抓基礎(chǔ)；重直覺，抓靈感；重通法，抓變通，為廣大初中師生尋求一種實(shí)用高效的解題思路。

[關(guān)鍵詞] 初中數(shù)學(xué)；正宗選擇題；解題方法

數(shù)學(xué)選擇題通常由一個問句或一個不完整的句子以及若干個選項(xiàng)組成。考生只需從選項(xiàng)中提取一項(xiàng)（單選題）或幾項(xiàng)（多選題）作為答案，便算完成解答，無須寫出選擇過程和依據(jù)。因其具有客觀、小型、分值少、易控制等特點(diǎn)，越來越引起師生的關(guān)注和重視。然而，大多數(shù)選擇題停留在問題表面，流于形式，只是簡單運(yùn)算的一種變式，算不上是“正宗”的選擇題。

筆者以為“正宗”選擇題屬于能力型試題，思維容量大，運(yùn)算量小，它沒有固定模式，無須死記硬背，不強(qiáng)調(diào)解題技巧，但是它不但能夠考查學(xué)生的基本知識和能力，還能夠考查學(xué)生思維能力的水平層次。

《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》中把“能夠運(yùn)用所學(xué)知識解決簡單的實(shí)際問題”規(guī)定為初中數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)之一，提出讓學(xué)生“體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系，增強(qiáng)應(yīng)用意識，提高運(yùn)用代數(shù)知識與方法解決問題的能力”。因此，初中數(shù)學(xué)教學(xué)和考試必須以此為旨。本文以2014年蘇州中考數(shù)學(xué)試卷為例，通過審視命題意圖和考查目標(biāo)，探討“正宗”數(shù)學(xué)選擇題的解題方法，為廣大初中師生提供一種實(shí)用高效的解題思路，借以拋磚引玉。

一、教師要重視基礎(chǔ)知識的積累

初中三年是九年義務(wù)教育的最后一個階段，依舊以基礎(chǔ)知識和基本技能的訓(xùn)練、培養(yǎng)為主。俗話說“萬變不離其宗”“教材是一個例子”，教師必須用好這個“例子”，使學(xué)生真正能夠“得法于課堂，得益于課外”，不僅中考傳捷報，而且為高中學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)?？v覽各個省份的中考數(shù)學(xué)命題，無一不是教材中例題的引申、變型或組合。數(shù)學(xué)教材無論是蘇教版，還是人教版，最大優(yōu)點(diǎn)是體現(xiàn)了“小學(xué)—初中—高中”的“螺旋上升”特點(diǎn)，最大缺點(diǎn)是知識點(diǎn)的相對分散。因此，中考前夕，數(shù)學(xué)教師在指導(dǎo)學(xué)生拓展思維、攻克難題時，千萬不能脫離教材，本末倒置，而應(yīng)該在指導(dǎo)不同水平層次的學(xué)生掌握好新知識的同時，學(xué)會歸納整理初一、初二的相關(guān)內(nèi)容和知識點(diǎn)，使之在學(xué)生腦海中構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)模塊和各種樹形圖，形成完整的知識體系。

如，2014年蘇州中考數(shù)學(xué)試卷選擇題第1題：

（-3）×3的結(jié)果是（ ）

A.-9 B.0 C.9 D.-6

很簡單，考查的是學(xué)生對有理數(shù)乘法的計算能力，根據(jù)“兩數(shù)相乘，異號得負(fù)”的定理，可得答案，即“原式=-3×3=-9”，故選A?！叭f丈高樓平地起”“不積跬步無以至千里，不積小流無以成江河”，中考數(shù)學(xué)高分的獲得，最大的秘訣就是重視基礎(chǔ)知識的點(diǎn)滴積累和循序漸進(jìn)的訓(xùn)練。

二、教師要培養(yǎng)學(xué)生的解題靈感

從命題比例而言，2014年蘇州中考數(shù)學(xué)試卷試題滿分130分，由10道選擇題（30分）、8道填空題（24分）、11道解答題（76分）構(gòu)成。選擇題都是“四選一”模式（每題3分，共30分），即提供4個選擇項(xiàng)，只有一項(xiàng)正確答案。就命題思路而言，選擇題主要考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算、代數(shù)式的化簡求值、解不等式組、解方程或方程組、一元二次方程根的判別式或根與系數(shù)的關(guān)系、概率統(tǒng)計等基本知識、技能和思想方法。相比前幾年的中考選擇題，筆者認(rèn)為今年的試題概念性強(qiáng)，量化突出，充滿思辨性，形數(shù)兼?zhèn)?，解法多樣化，算得上是“正宗”選擇題，因?yàn)樗軌蜉^充分地體現(xiàn)學(xué)生思維能力的水平層次。

直覺和靈感，是解選擇題的秘訣之一?！办`感”是人們在創(chuàng)造過程中，由某種誘因作用突發(fā)的一種非邏輯性的思維活動，最突出的特點(diǎn)就是引發(fā)的隨機(jī)性、顯現(xiàn)的暫時性、顯現(xiàn)過程的情感性。所謂“直覺”，就是直接的覺察，它是人們對客觀事物迅速直接的洞察或領(lǐng)悟。在數(shù)學(xué)推理的每一步中，直覺洞察力不可或缺。例如，要想去推斷2加2等于3加1，那么我們必須直覺到①“2+2=4”，再必須直覺到②“3+1=4”，然后由①和②得證。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師必須引領(lǐng)和促進(jìn)學(xué)生的解題靈感，培養(yǎng)學(xué)生的直覺洞察力。

當(dāng)然，不可否認(rèn)，數(shù)學(xué)直覺也具有非邏輯性，但直覺和邏輯是科學(xué)創(chuàng)造的兩翼，就像人的左、右腿一樣，我們很難說哪一個更重要。為了培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，我們必須反對在學(xué)校中貶低直覺的價值，在給學(xué)生上課時，相對于推理來講，我們更應(yīng)該側(cè)重于直覺的洞察（波里亞）等觀點(diǎn)。如2014年蘇州中考數(shù)學(xué)試卷選擇題第8題：

二次函數(shù)y=ax2+bx-1（a≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，1），則代數(shù)式1-a-b的值為（ ）

A.-3 B.-1 C.2 D.5

毫無疑問，題目考的是二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征。那么，整體思想的利用是解題的關(guān)鍵，于是，憑借“靈感”和“直覺”，解題思路就應(yīng)該嘗試把點(diǎn)（1，1）代入函數(shù)解析式，求出a+b，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計算即可得解。計算過程如下：

∵二次函數(shù)y=ax2+bx-1（a≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，1）

∴a+b-1=1

∴a+b=2

∴1-a-b=1-（a+b）=1-2=-1

故選B.

參考文獻(xiàn)

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責(zé)任編輯 王 慧