幾何畫板優(yōu)化初中數(shù)學(xué)教學(xué)的案例探究

韓春蒞

摘 要： 近年來，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，“幾何畫板”已經(jīng)成為數(shù)學(xué)教學(xué)的一種工具，它可以更好地幫助學(xué)生探索、分析及發(fā)現(xiàn)，更清晰地了解數(shù)量、結(jié)構(gòu)等變化。幾何畫板在教學(xué)中占有非常重要的地位，可以優(yōu)化初中數(shù)學(xué)教學(xué)，提高課堂教學(xué)效率；可以調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，培養(yǎng)學(xué)生良好的自主學(xué)習(xí)能力。

關(guān)鍵詞： 幾何畫板 初中數(shù)學(xué)教學(xué) 案例探究

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以利用“幾何畫板”建立自主學(xué)習(xí)的環(huán)境，打造一個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實(shí)驗(yàn)室。學(xué)生可以通過對(duì)幾何畫板進(jìn)行試驗(yàn)、觀察、操作、交流等，自主發(fā)揮，提高學(xué)生的創(chuàng)新性、積極性。幾何畫板為初中數(shù)學(xué)知識(shí)的探究帶來了全新的發(fā)展機(jī)遇，使學(xué)生的思維能力得到了更好的鍛煉，有利于學(xué)生自主學(xué)習(xí)，培養(yǎng)他們的探究、創(chuàng)新等方面的能力。

一、幾何畫板在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的優(yōu)勢(shì)

（一）操作簡(jiǎn)單

在幾何畫板的教學(xué)中，幾何畫板具有操作簡(jiǎn)單、靈活性強(qiáng)等特點(diǎn)。為了便于學(xué)生更好地了解數(shù)學(xué)知識(shí)，教師可以利用幾何畫板激發(fā)學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的主動(dòng)性、積極性。從而有效提高學(xué)生的思維能力。近年來，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中已經(jīng)普遍使用幾何畫板進(jìn)行教學(xué)，幾何畫板不僅可以使初中數(shù)學(xué)的教學(xué)模式變得生動(dòng)有趣、新穎、形象，還可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性。幾何畫板可以生動(dòng)形象地反映出圖形的性質(zhì)，從而突出該知識(shí)點(diǎn)的本質(zhì)。如：“三角形”這門課程，對(duì)于三個(gè)角的平分線相交問題，學(xué)生經(jīng)常出現(xiàn)錯(cuò)誤，使得三條線不在同一點(diǎn)相交。如果相交，也會(huì)出現(xiàn)不確定的情況，從而導(dǎo)致學(xué)生不能掌握該知識(shí)的本質(zhì)。通過“幾何畫板”的三角形圖形，以中角的平分線畫三條角平分線，這樣就可以使三條直線相交，之后拉動(dòng)任何一個(gè)頂點(diǎn)都會(huì)改變?nèi)切蔚拇笮?、形狀，但是不?huì)改變?nèi)齻€(gè)角的平分線交于一點(diǎn)的事實(shí)。根據(jù)試驗(yàn)，可以有效培養(yǎng)學(xué)生的思維能力、觀察能力，讓學(xué)生自己動(dòng)手操作，從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

（二）輔助教學(xué)，易學(xué)易用

數(shù)學(xué)主要來源于現(xiàn)實(shí)生活，是對(duì)現(xiàn)實(shí)生活中的數(shù)量關(guān)系、物質(zhì)形態(tài)等進(jìn)行的總結(jié)。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，需要通過實(shí)物方式、物質(zhì)的形態(tài)等進(jìn)行表達(dá)。例如“事物的中點(diǎn)”如果離開了圖形的操作，就無法揭示出該事物的本質(zhì)，在“幾何”中就很難形成抽象化，從而使得數(shù)學(xué)更難學(xué)。在幾何教學(xué)中，教師應(yīng)正確指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)幾何圖形，通過一些簡(jiǎn)單的圖形教會(huì)學(xué)生識(shí)別，通過活學(xué)活用的方式，突破數(shù)學(xué)的難點(diǎn)。在入門教學(xué)中，教師可以利用幾何圖形進(jìn)行識(shí)圖、作圖等的教學(xué)，從而培養(yǎng)學(xué)生的解圖、識(shí)圖等能力，使學(xué)生更好地掌握基礎(chǔ)知識(shí)，養(yǎng)成活學(xué)活用的習(xí)慣。

二、幾何畫板在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)踐和探索

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，幾何圖形的學(xué)習(xí)較抽象，傳統(tǒng)的教學(xué)模式無法滿足教學(xué)要求，從而導(dǎo)致許多學(xué)生對(duì)“幾何畫板”的認(rèn)識(shí)只停留在表面，以下通過幾個(gè)例子充分表明幾何在數(shù)學(xué)領(lǐng)域的實(shí)用性，通過生動(dòng)形象地用幾何抽象化進(jìn)行表達(dá)，幫助學(xué)生進(jìn)一步探索與觀察，從而有效地進(jìn)行歸納[1]。

（一）案例1：對(duì)有理數(shù)的認(rèn)識(shí)與探索

通過利用幾何畫板進(jìn)行有理數(shù)的講解，例如：在初一年級(jí)中，根據(jù)“幾何畫板”內(nèi)容中的度量橫坐標(biāo)幫助學(xué)生更好地認(rèn)識(shí)數(shù)軸，通過數(shù)軸上的點(diǎn)，從數(shù)學(xué)知識(shí)基礎(chǔ)上進(jìn)行有理數(shù)與數(shù)軸之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系等方面進(jìn)行講解，從而提升學(xué)生的認(rèn)識(shí)水平[2]。

（二）案例2：對(duì)三角形中位線的認(rèn)識(shí)

近年來，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，在討論問題前通常會(huì)提出相關(guān)概念或者含義，從而導(dǎo)致學(xué)生在對(duì)數(shù)學(xué)含義的感性認(rèn)識(shí)不足，學(xué)生在接受與認(rèn)同方面容易產(chǎn)生困惑。但是，通過“幾何畫板”就不會(huì)出現(xiàn)這種情況。例如：在“三角形中位線”這節(jié)的學(xué)習(xí)中，為了使學(xué)生可以更深入地了解，如圖1所述，當(dāng)D在BC上移動(dòng)時(shí)，就可以看出AD上的點(diǎn)M在直線EF上進(jìn)行移動(dòng)。通過圖形就可以更直觀地認(rèn)識(shí)這些中點(diǎn)形成的三角形及變化。事實(shí)證明，在感性認(rèn)識(shí)后，學(xué)生不但可以掌握基礎(chǔ)知識(shí)，還可以更好地靈活運(yùn)用。

（三）案例3：動(dòng)態(tài)幾何中的探究

例如：四邊形的中點(diǎn)四邊形，請(qǐng)舉例說明。

分析：首先要知道什么是中點(diǎn)四邊形？中點(diǎn)四邊形就是指把兩邊相鄰的兩條直線進(jìn)行連接所形成的四邊形。

解：如圖2所述，畫出任意一個(gè)ABCD四邊形通過兩條相鄰直線得出EFGH，任意改變四邊形的形狀，而EFGH四邊形是一個(gè)平行四邊形，最終得出EFGH是一個(gè)平行四邊形。

三、結(jié)語

幾何畫板在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中占有非常重要的地位，通過幾何畫板進(jìn)行教學(xué)可以提高學(xué)生的思維能力、動(dòng)手能力，通過精心設(shè)計(jì)課題，可以利用幾何畫板的抽象達(dá)到教學(xué)的目的。

參考文獻(xiàn)：

[1]王思文.運(yùn)用《幾何畫板》，優(yōu)化數(shù)學(xué)課堂教學(xué)——淺議信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)的整合[J].中國校外教育，2013（26）：345-346.

[2]戴錫瑩，王以寧，張海.整合技術(shù)的數(shù)學(xué)教師教學(xué)知識(shí)：從理論框架到案例剖析[J].中國電化教育，2012（12）：223-224.