優(yōu)化“空間與圖形”教學資源， 改善學生數(shù)學學習方式

唐劍萍

摘 要： 本文闡述了在實踐研究中，合理使用“空間與圖形”的教材資源，利用生成性資源，適當開發(fā)生活資源，改善學生的學習方式，為學生提供開放的、面向?qū)嶋H的、主動探究的學習時空，開創(chuàng)適合兒童發(fā)展的探索式教學。

關鍵詞： 空間與圖形 教學資源 數(shù)學學習方式

一、問題的提出

《新課程標準》指出，要使學生通過動手實踐、自主探索與合作交流掌握“空間與圖形”。但限于教學傳統(tǒng)、評價方式及班級授課制等多因素的制約，其“動手實踐、自主探索與合作交流”等探索式教學一直未能得到真正有效的實施，絕大多數(shù)的教學實質(zhì)上是接受式的。

接受式教學和探索式教學各有其優(yōu)勢和不足。接受式教學效率高，便于教師組織和統(tǒng)一進度，但學生不能經(jīng)歷和體驗過程，思維視野較狹窄。

探索式教學有利于培養(yǎng)學生的動手實踐能力、創(chuàng)造能力。皮亞杰的智力發(fā)展階段理論表明，小學時期進行探索性學習活動，能夠更有效地發(fā)展學生的數(shù)學思維和解決實際問題的能力。但實踐證明，盲目的探索式操作只會浪費時間，而帶有“結構性”的操作才能促進學生的思維。

針對上述問題，筆者對所任教的兩個平行班進行了若干案例對比試驗，深入研究什么樣的教學內(nèi)容適宜學生動手操作，最適宜的操作活動應在什么時候安排，如何操作才能增進學生對數(shù)學的理解。

二、分析與研究

（一）探索過程由表象→內(nèi)化

案例：《三角形的穩(wěn)定性》

A班：1.動手操作：讓學生拉一拉三角形學具，引導其說出三角形具有穩(wěn)定性。

2.設問：生活中哪些地方應用了三角形？

B班：1.觀察情境圖片：三角形在生活中應用非常廣泛，指出自行車上、籃球架上的三角形，用來固定新栽的樹木的三角形支架。

2.動手操作，學生拉一拉不易變形的三角形學具，引導體驗理解三角形具有穩(wěn)定性。

3.深入探索。讓學生用小棒擺三角形。就用這三根小棒還能擺成不同的三角形嗎？（學生嘗試擺三角形，感悟只能擺出唯一的三角形。）

[反思與評析]

試驗A的做法用讓學生拉一拉學具的方法進行了簡單處理，接著就是舉例說明，顯然這樣的探索是浮于表面現(xiàn)象的，學生沒有深入理解的時間和空間，只能得到粗淺的認識。

試驗B，三角形的穩(wěn)定性在生活中有廣泛應用，學生是有一定感性認識的，教師就抓住了這個起點，安排三個層面，先通過情境圖片讓學生根據(jù)已有經(jīng)驗揣測三角形的作用，接著通過拉進行體驗，使學生的認識更直觀，然后特別安排讓學生擺三角形，引導學生從數(shù)學思考的角度深入理解為什么三角形具有穩(wěn)定性，提升學生的思維水平，真正達到探索的目的。

（二）探索結果由擺設→契機

案例：《平行四邊形的面積》

A班：1.提供材料，讓學生嘗試求出平行四邊形的面積。出現(xiàn)兩種想法：鄰邊×鄰邊=面積；底×高=面積。

2.拉易變形的平行四邊形，得出“鄰邊×鄰邊=面積”的方法是不正確的。

3.用剪拼法證明“底×高=面積”是正確的。

B班：1.出示平行四邊形，復習底和高相關知識。

2.提供材料，讓學生嘗試求出平行四邊形的面積。出現(xiàn)兩種想法：鄰邊×鄰邊=面積，底×高=面積，兩種答案產(chǎn)生矛盾沖突。

3.驗證：提供格子圖、剪刀等輔助工具，操作驗證自己的算法。

（1）數(shù)格子：初步驗證“鄰邊×鄰邊=面積”，“底×高=面積”兩種方法是否合理。

（2）把平行四邊形割補成長方形：重點演示兩種割補方法：沿高剪下三角形拼的、沿任意高剪成梯形拼的，明確長×寬=長方形的面積。

（3）引導學生提煉學習方法：轉化。進一步驗證“鄰邊×鄰邊=面積”，“底×高=面積”兩種方法是否合理。

（4）再一次驗證明確“鄰邊×鄰邊=面積”是否合理：讓學生拉易變形的平行四邊形，知道雖然兩條鄰邊不變，但是隨著高的變化，面積會發(fā)生變化。

[反思與評析]

試驗A僅僅通過拉易變形的平行四邊形，否定了“鄰邊×鄰邊=面積”的方法，生成正確的結論。

試驗B充分優(yōu)化教學資源，利用已有知識“長方形的面積”，通過“數(shù)格子”，割補法，推導出面積公式，繼而驗證“鄰邊×鄰邊=面積”是否合理，讓學生主動探索、構建起知識的輪廓。

（三）探索形式由單一→多元

案例：《三角形的內(nèi)角和》

A班：1.提出問題：三角形內(nèi)角和是多少？不同的三角形內(nèi)角和相同嗎？

2.學生通過測量教師給出的幾個三角形3個角，總度數(shù)都是180度。

B班：1.改變問題：你能用什么辦法得到三角形3個角的度數(shù)之和？

2.學生經(jīng)歷獨立思考、小組交流、分工探究、得出結論。

方法一：可以將三角形紙片的3個內(nèi)角撕下來拼粘，成一個平角。（如圖1）

方法二：用折紙法把三個內(nèi)角拼在一起，得到一個平角，或者折后按折痕剪下來拼成一個長方形。（如圖2）

方法三：將正方形沿對角線對折成一個直角等腰三角形，內(nèi)角和=90+45+45=180度。（如圖3）

以上三種方法均表明內(nèi)角和等于180度。

[反思與評析]

試驗A由于提問的指向性使得探索方法變得單一，學生更注重結論，缺失了思維發(fā)展的過程。

試驗B讓學生用多種方法驗證這個結論。由單一方式變?yōu)槎鄻臃绞剑谵D變學習方式時，不片面突出某種學習方式，貶低和排斥其他方式，盡量凸現(xiàn)學習中的探索成分。

結語

由此，探索式教學是對學生學習方式做出安排并進行調(diào)節(jié)與控制的執(zhí)行過程。運用探索式教學，必須建立在清晰分析教學內(nèi)容特點，優(yōu)化“空間與圖形”教學資源的基礎上，創(chuàng)設有助于學生自主學習的問題情境，引導學生通過實踐、思考、探索、交流，使探索式教學真正具有可操作性，成為學生學習“空間與圖形”的重要學習方式之一。

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