讓數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的“錯(cuò)誤資源”活起來(lái)

吳天琴

課堂是學(xué)生出錯(cuò)的地方，錯(cuò)誤伴隨著學(xué)生的成長(zhǎng)，對(duì)于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的錯(cuò)誤，教師要挖掘其內(nèi)在的“閃光點(diǎn)”，有效利用這一資源。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，利用錯(cuò)誤資源進(jìn)行教學(xué)逐漸成為一種趨勢(shì)，無(wú)論是來(lái)自學(xué)生的錯(cuò)誤，還是來(lái)自教師的錯(cuò)誤，都是不可忽視的教學(xué)資源。教師要善于發(fā)現(xiàn)、認(rèn)真分析，并對(duì)不同類型的錯(cuò)誤區(qū)別對(duì)待，有效開(kāi)展課堂教學(xué)。

一、捕捉合理性錯(cuò)誤，促進(jìn)課堂有效生成

典型錯(cuò)誤往往反映了多數(shù)學(xué)生在某一知識(shí)點(diǎn)上的認(rèn)識(shí)偏差，它對(duì)整個(gè)課堂效果的體現(xiàn)及學(xué)生對(duì)新知識(shí)的掌握和學(xué)習(xí)效率的提高有著不可忽視的作用。因此，教師在課堂上應(yīng)當(dāng)注重從眾多錯(cuò)誤信息中抓住典型，針對(duì)典型錯(cuò)誤，重點(diǎn)進(jìn)行教學(xué)，加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，幫助學(xué)生有效建構(gòu)新知識(shí)，推動(dòng)課堂教學(xué)的動(dòng)態(tài)生成。

【案例一】這是蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)《圓的認(rèn)識(shí)》中的一個(gè)教學(xué)片段。

教師在介紹了圓的相關(guān)特點(diǎn)和知識(shí)后，引導(dǎo)學(xué)生用圓規(guī)畫(huà)圓。

師：請(qǐng)同學(xué)們?cè)囈辉囋谧约旱木毩?xí)紙上畫(huà)圓。（學(xué)生操作，教師巡視。）

在巡視過(guò)程中，教師發(fā)現(xiàn)有許多學(xué)生畫(huà)得不規(guī)范，接著，教師選擇了幾幅典型的作品放在屏幕上讓學(xué)生觀察。（選擇的作品有：起點(diǎn)和終點(diǎn)不在同一位置上；把圓畫(huà)成雞蛋狀；將弧線畫(huà)得時(shí)隱時(shí)現(xiàn)，時(shí)粗時(shí)細(xì)等。）看到這些不知名的作品，學(xué)生哄堂大笑。

師：你們笑什么？

生（齊）：這些都不是圓形，畫(huà)錯(cuò)了！

師：同學(xué)們，不要笑，課堂是你們可以出錯(cuò)的地方。老師希望大家能一起討論，分析錯(cuò)誤的原因。如果大家都懂，還要我這個(gè)老師干什么？

（教室里稍稍安靜，不一會(huì)兒又炸開(kāi)了鍋，學(xué)生你一言我一語(yǔ)，爭(zhēng)先發(fā)言。）

生1：圓心沒(méi)有固定好，所以畫(huà)出來(lái)不像圓。

生2：畫(huà)圓時(shí)圓規(guī)兩腳距離發(fā)生了變化。

生3：用力不均。

生4：圓規(guī)使用的方法不正確。

……

師：那畫(huà)圓時(shí)應(yīng)該注意哪些問(wèn)題呢，怎樣才能畫(huà)一個(gè)規(guī)范的圓呢？誰(shuí)來(lái)完整地說(shuō)一說(shuō)。

（學(xué)生情緒高漲，思維活躍，不一會(huì)兒就總結(jié)概括出畫(huà)圓的方法。）

教師隨即用學(xué)生總結(jié)的方法在黑板上畫(huà)了一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的圓。

師：請(qǐng)同學(xué)們?cè)佼?huà)一個(gè)吧！

（第二次畫(huà)圓沒(méi)有一個(gè)學(xué)生出錯(cuò)。）

師：感謝剛才那幾位同學(xué)的錯(cuò)誤，給我們帶來(lái)了熱烈的交流。

在本案例中，教師首先通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)了學(xué)生在畫(huà)圓的操作中存在許多錯(cuò)誤，面對(duì)這些錯(cuò)誤，教師既沒(méi)有籠統(tǒng)概括，直接總結(jié)方法，又沒(méi)有一個(gè)都不放過(guò)，逐一進(jìn)行講解，而是在巡查過(guò)程中抓取學(xué)生出現(xiàn)的典型錯(cuò)誤加以呈現(xiàn)。在處理這些典型錯(cuò)誤時(shí)，教師給學(xué)生創(chuàng)造了自主探索的思維空間，讓學(xué)生在反思中加深對(duì)新知識(shí)的認(rèn)識(shí)，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中互補(bǔ)，提出改進(jìn)策略，使整個(gè)課堂及學(xué)生的思維都更活躍。

二、正視錯(cuò)誤，樹(shù)立正確的“錯(cuò)誤觀”

從對(duì)小學(xué)教師和學(xué)生看待錯(cuò)誤的態(tài)度分析中，我們不難看出，小學(xué)教師和學(xué)生對(duì)錯(cuò)誤的認(rèn)識(shí)都存在著一定的偏差，他們或多或少地害怕或是逃避錯(cuò)誤。事實(shí)上，在學(xué)習(xí)中出錯(cuò)，是學(xué)習(xí)者的權(quán)利，是學(xué)生的權(quán)利，更是小學(xué)生的權(quán)利。教師、成人在學(xué)習(xí)中尚且出錯(cuò)，那么對(duì)于認(rèn)知發(fā)展水平還比較低的小學(xué)生來(lái)說(shuō)，在學(xué)習(xí)中出錯(cuò)就更是正?，F(xiàn)象了。此外，每個(gè)學(xué)生都有自己的生活背景、家庭環(huán)境、特定的生活與社會(huì)文化氛圍，這導(dǎo)致了不同學(xué)生有著不同的經(jīng)歷、不同的思維方式、不同的興趣愛(ài)好、不同的發(fā)展?jié)撃堋２煌瑢W(xué)生之間的差異是永遠(yuǎn)存在的，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)方面的差異往往更明顯，因而在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)學(xué)生可能出現(xiàn)各種各樣的錯(cuò)誤。

作為老師，面對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤，我們不是簡(jiǎn)單否定或大加指責(zé)，而是寬容錯(cuò)誤、循循善誘。在引導(dǎo)學(xué)生集體思錯(cuò)、糾錯(cuò)的過(guò)程中，既讓出錯(cuò)的學(xué)生認(rèn)識(shí)并改正了自己的錯(cuò)誤，又充分保護(hù)了他的自尊心和自信心，使全體學(xué)生在輕松的氛圍中都得到了照顧，這樣的課堂教學(xué)又是另一番滋味。

由此，我們不難看出，教師只有充分認(rèn)識(shí)到典型錯(cuò)誤資源在教學(xué)中的重要作用，在教學(xué)中時(shí)刻關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的狀況，分析學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)誤，在眾多錯(cuò)誤中抓住典型，有針對(duì)性地開(kāi)展教學(xué)，才能使典型錯(cuò)誤資源的價(jià)值最大化。此外，在處理典型錯(cuò)誤時(shí)，還要注重學(xué)生的主動(dòng)參與。如果教師先入為主，直接校正，就會(huì)讓學(xué)生失去了集體糾錯(cuò)，感知獲取知識(shí)的思維過(guò)程的機(jī)會(huì)。我們要讓這些典型錯(cuò)誤在學(xué)生中產(chǎn)生，在學(xué)生中消失，讓學(xué)生的真知灼見(jiàn)在糾錯(cuò)的過(guò)程中綻放，培養(yǎng)他們發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。

三、反思錯(cuò)誤，讓錯(cuò)誤成為歷史

利用“錯(cuò)誤資源”的最終目的是為了讓錯(cuò)誤不再重現(xiàn)，但現(xiàn)實(shí)中，錯(cuò)誤的改正不是一蹴而就的，而是一個(gè)不斷反復(fù)的過(guò)程。要真正讓錯(cuò)誤成為歷史，不僅需要教師不斷反思自己的教學(xué)，而且需要學(xué)生學(xué)會(huì)主動(dòng)反思自己的錯(cuò)誤。

課堂中的糾錯(cuò)畢竟是暫時(shí)的，學(xué)生對(duì)錯(cuò)誤的反思不僅要體現(xiàn)在課堂中，還要體現(xiàn)在學(xué)習(xí)的每時(shí)每刻。這就要求教師指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)關(guān)注錯(cuò)誤，收集自己平時(shí)在課堂中、作業(yè)中、練習(xí)中的一些易犯的、常犯的錯(cuò)誤，易混淆的知識(shí)點(diǎn)，等等，將它們進(jìn)行歸類整理，在錯(cuò)題的旁邊標(biāo)注出錯(cuò)的原因、正確的方法等相關(guān)信息，建立自己的“錯(cuò)題集”，讓錯(cuò)誤成為學(xué)生學(xué)習(xí)的重要資源?？鬃釉弧皩W(xué)而時(shí)習(xí)之，不亦樂(lè)乎”，因此教師還要提醒學(xué)生時(shí)常翻閱“錯(cuò)題集”，這樣不僅能讓學(xué)生明確錯(cuò)誤產(chǎn)生的原因，以后不再犯同樣的錯(cuò)誤，而且能幫助學(xué)生從對(duì)錯(cuò)誤的多次反思中，提高自己對(duì)錯(cuò)誤的判斷能力，盡可能做到少出錯(cuò)，甚至不出錯(cuò)。此外，教師還要定期對(duì)學(xué)生的“錯(cuò)題集”進(jìn)行檢查，了解學(xué)生學(xué)習(xí)的狀況，并結(jié)合課堂教學(xué)的實(shí)際情況，搜集整理一系列典型錯(cuò)誤，形成“集體錯(cuò)題集”，在此基礎(chǔ)上指導(dǎo)和改進(jìn)教學(xué)，提高教學(xué)質(zhì)量。

總之，“錯(cuò)誤”伴隨教學(xué)的始終，是無(wú)法避免的，而“錯(cuò)誤”給教學(xué)帶來(lái)的機(jī)遇，每個(gè)教師都能碰到，明智的處理方法可以讓“錯(cuò)誤”發(fā)揮非常重要的價(jià)值。因此，教師不必整天為學(xué)生的出錯(cuò)而苦惱，為防錯(cuò)、糾錯(cuò)費(fèi)盡心機(jī)。