功和功率的常用計(jì)算方法

李大勇

功的常用計(jì)算方法

1.利用功的定義式w=Fs進(jìn)行計(jì)算.

公式w=Fs中，W表示物體所做的功，F(xiàn)表示作用在物體上的力.s表示物體在這個(gè)力的方向上移動(dòng)的距離.如果已知作用在物體上的力的大小和物體沿力的方向移動(dòng)的距離，就可以用定義式法.

例1小生同學(xué)用100N的推力推動(dòng)重500N的木箱，使木箱沿推力方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，10s內(nèi)前進(jìn)了6m，求小生同學(xué)對木箱做的功.

分析：題中給出了力和距離，可以考慮用定義式法解題.在應(yīng)用功的計(jì)算公式之前，應(yīng)該先判斷某個(gè)力是否對物體做了功，即物體在該力的作用下，是否在該力的方向上移動(dòng)了一段距離，本題中，推力的大小是100N，物體沿推力方向移動(dòng)了6m，推力對物體做了功：重力的大小為500N，物體在重力的方向上沒有移動(dòng)距離，因此重力沒有對物體做功.所以小生同學(xué)對木箱做的功w=Fs=100Nx6m=600J.

答案：600J.

2.利用w=Pt進(jìn)行計(jì)算.

公式w=Pt中.w表示物體所做的功，P表示物體的功率.f表示物體做功的時(shí)間.如果已知物體做功功率的大小和做功的時(shí)間，就可以用該公式進(jìn)行計(jì)算.

例2在現(xiàn)代工程建設(shè)中，推土機(jī)發(fā)揮了重要作用，如圖1所示是某型號履帶式推土機(jī)，其發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率為150kW.若該推土機(jī)在平直場地上以額定功率作業(yè)，在以1.5m/s的速度勻速前進(jìn)10m的過程中，它受到的阻力是_____N，阻力所做的功是______J.

分析：我們事先并不知道作用在推土機(jī)上的阻力，但是知道推土機(jī)的功率，并可求出做功時(shí)間，因此.可以利用W=Pt求出推土機(jī)所做的功，再利用w=Fs求出阻力.

由題意知推土機(jī)的工作時(shí)間，則推土機(jī)所做的功.

由于推土機(jī)勻速運(yùn)動(dòng)，推土機(jī)受到的阻力

答案：lxl05 lxl06

功率的常用計(jì)算方法

1.利用功率的定義公式p=w/t進(jìn)行計(jì)算.

公式P=w/t中，P表示功率的大小，w表示物體所做的功.t表示物體做功的時(shí)間.如果已知物體所做的功的大小和做功所需時(shí)間.就可以用定義式法，

例3龍舟比賽是中國傳統(tǒng)運(yùn)動(dòng)項(xiàng)同之一.某龍舟隊(duì)運(yùn)動(dòng)員和龍舟一的總質(zhì)量為2.5xl03kg，在一次龍舟賽上，該隊(duì)以1min40s的成績奪得500m比賽冠軍，已知該龍舟隊(duì)在運(yùn)動(dòng)過程中受到的阻力是龍舟和運(yùn)動(dòng)員總重的3/25.如果把在比賽過程中該隊(duì)龍舟的運(yùn)動(dòng)看作是勻速直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)員在比賽過程中劃船時(shí)的功率是____kW.（取g=ION/kg）

分析：本題中沒有直接給出運(yùn)動(dòng)員劃船時(shí)所做的功，但可以通過計(jì)算得出，又已知龍舟運(yùn)動(dòng)的時(shí)間.可以運(yùn)用公式p=w/t求出運(yùn)動(dòng)員劃船時(shí)的功率.

已知龍舟運(yùn)動(dòng)的距離s=500 m，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t=lmin40s=100s.該隊(duì)龍舟在運(yùn)動(dòng)過程中受到的阻力.由于在比賽過程中龍舟的運(yùn)動(dòng)是勻速直線運(yùn)動(dòng)，所以運(yùn)動(dòng)員在比賽過程中劃船時(shí)的動(dòng)力F=f=3000N，運(yùn)動(dòng)員比賽時(shí)做功w=Fs=3000Nx500m=l.5xl06J，比賽過程中運(yùn)動(dòng)員劃龍舟時(shí)的功率.

答案：15

2.利用功率的變形公式P=Fv進(jìn)行計(jì)算.

由于力對物體所做的功W=Fs，又有s=vt.所以，P表示功率的大小，F(xiàn)表示力的大小，u表示物體沿力的方向運(yùn)動(dòng)速度的大小.如果已知力的大小和物體沿力的方向運(yùn)動(dòng)速度的大小，就可以用此公式計(jì)算功率.

例4雪橇是雪地常見的交通工具.如果狗拉著雪橇以10m/s的速度在水平雪面上勻速直線滑行，雪橇受到的阻力是200N，則狗在5min內(nèi)做的功為_____J，狗拉雪橇的功率是____W.

分析：已知雪橇受到的阻力和雪橇運(yùn)動(dòng)的速度.可以用公式P=Fv求出功率，狗在5min內(nèi)運(yùn)動(dòng)的路程s=vt=10m/sx60sx5=3000m，狗在5min內(nèi)做的功w=Fs=fs=200N×3000m=6xl05J，狗拉雪橇的功率P=Fv=200Nxlom/s=2xl03W.

答案：6xl05 2xl03

例5 美國已經(jīng)研制出“會(huì)飛”的汽車，如圖2所示.其車身和一般汽車相似.但車門處多了兩個(gè)可折疊的翅膀.在陸地行駛時(shí)，翅膀折疊：在空中飛行時(shí)，翅膀張開，汽車的質(zhì)量為600kg，在地面的最大行駛速度可達(dá)144km/h，在空中的最大飛行速度可達(dá)216km/h，發(fā)動(dòng)機(jī)功率為80kW.問：

（1）該汽車在地面以最大行駛速度勻速行駛時(shí).受到的牽引力是多少9

（2）若汽車在空中以最大飛行速度勻速飛行，受到的牽引力是多少7

分析：（1）該汽車在地面行駛時(shí)，最大行駛速度u1=144km/h=40m/s，發(fā)動(dòng)機(jī)功率P=80kW=8.Ox104W.此時(shí)汽車受到的牽引力.

（2）汽車在空中飛行時(shí)，最大飛行速度U2=216km/h=60m/s，汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的功率不變，P=8.Ox104W，此時(shí)汽車受到的牽引力.

答案：（1）2xl03N. （2）l.33x103N.endprint