新型雙電池系統(tǒng)能量管理策略及電池循環(huán)壽命模型

周蘇+毛小宇+裴馮來(lái)

摘 要：針對(duì)雙電池系統(tǒng)（高能量型+高功率型鋰電池），在Matlab/Simulink Stateflow環(huán)境中模擬驗(yàn)證了設(shè)計(jì)的基于規(guī)則的能量管理策略。通過(guò)Real-Time Workshop生成AVL Cruise軟件可調(diào)用的DLL文件后，實(shí)現(xiàn)了涉及雙電池系統(tǒng)充/放電過(guò)程的AVL Cruise/Matlab整車(chē)行駛工況聯(lián)合仿真。根據(jù)高能量型鋰電池的循環(huán)壽命測(cè)試試驗(yàn)，考慮了充放電量、電池溫度和放電倍率的影響，提出了循環(huán)壽命經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?。在完成模型參?shù)化之后，進(jìn)行了對(duì)比分析，結(jié)果表明雙電池系統(tǒng)具有循環(huán)壽命優(yōu)勢(shì)。

關(guān)鍵詞：雙電池系統(tǒng)；能量管理策略；聯(lián)合仿真；循環(huán)壽命模型

中圖分類(lèi)號(hào)：U469.72文獻(xiàn)標(biāo)文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文獻(xiàn)標(biāo)DOI：10.3969/j.issn.2095-1469.2015.03.10

1 雙電池系統(tǒng)介紹

電動(dòng)汽車(chē)的電池系統(tǒng)必須滿足一定的功率和能量要求，這兩個(gè)要求取決于車(chē)輛的動(dòng)力系統(tǒng)結(jié)構(gòu)形式和設(shè)計(jì)目標(biāo)[1]。純電動(dòng)汽車(chē)的主要設(shè)計(jì)目標(biāo)是保證車(chē)輛的續(xù)駛里程，為其設(shè)計(jì)的大容量電池也必須能滿足功率要求?；旌蟿?dòng)力汽車(chē)上的電動(dòng)機(jī)主要起輔助作用，以保證發(fā)動(dòng)機(jī)能最大限度地工作在其高效區(qū)，其對(duì)電池的功率要求大于能量要求。插電式混合動(dòng)力汽車(chē)既要充分利用其可利用外接電源充電的優(yōu)勢(shì)，也要盡可能降低發(fā)動(dòng)機(jī)的排放，其對(duì)電池的能量和功率要求介于純電動(dòng)汽車(chē)和混合動(dòng)力汽車(chē)之間。

現(xiàn)階段的電池按比能量（Wh/kg）和比功率（W/kg）可以分為能量型（High Energy，HE）與功率型（High Power，HP），如圖1所示[2]。

動(dòng)力鋰電池在使用過(guò)程中應(yīng)盡量避免電流過(guò)充，尤其當(dāng)其電壓接近截止電壓時(shí)，瞬時(shí)高電流可能導(dǎo)致電池永久損壞。通過(guò)加大電池容量，可以提高電池抗過(guò)載能力。但是，大容量電池勢(shì)必會(huì)導(dǎo)致整車(chē)質(zhì)量過(guò)大，影響整車(chē)動(dòng)力性能。在雙電池的設(shè)計(jì)方案中，HP電池有助于提高電池組的瞬時(shí)脈沖放電能力而不增加電池組質(zhì)量。其電氣結(jié)構(gòu)如圖2所示[2]，HP電池直接與負(fù)載并聯(lián)，負(fù)載與HE電池之間的DCDC起到平衡電池與負(fù)載之間的電壓的作用，同時(shí)控制HE電池對(duì)外輸出能量。

2 雙電池能量管理策略

基于規(guī)則的能量管理策略既考慮了HE/HP電池的狀態(tài)，又考慮了駕駛員的行車(chē)意圖，根據(jù)一系列的規(guī)則使整車(chē)需求功率合理分配給兩類(lèi)電池組[3]。

本文制定的能量管理策略如圖3所示。其中，P_dem代表整車(chē)需求功率，P_dem>0為電機(jī)工作在電動(dòng)機(jī)狀態(tài)，P_dem<0為電機(jī)工作在發(fā)電機(jī)狀態(tài)；SOC_HE和SOC_HP分別代表兩種電池的荷電狀態(tài)（State of Charge，SOC）；P_HE_maxcha、P_HP_maxcha、P_HE_maxdis、P_HP_maxdis分別代表兩種電池的最大充放電功率，其值由對(duì)應(yīng)的蓄電池功能狀態(tài)（State of Function，SOF）模塊計(jì)算。

3 聯(lián)合仿真

AVL公司開(kāi)發(fā)的Cruise軟件是研究車(chē)輛動(dòng)力性、燃油經(jīng)濟(jì)性、排放及制動(dòng)等性能的高級(jí)仿真軟件[4]。在該軟件中搭建的整車(chē)動(dòng)力傳動(dòng)系統(tǒng)模型如圖4所示。

在Cruise軟件中加載了新歐洲循環(huán)工況（New European Driving Cycle，NEDC），設(shè)定HE電池的初始SOC為100%，HP電池的初始SOC為60%。圖5～7為所選工況下車(chē)速、充放電電流、雙電池SOC隨時(shí)間的變化情況。由仿真結(jié)果可知，本文所制定的能量管理策略能使車(chē)輛滿足NEDC工況下的速度和加速度要求，實(shí)際車(chē)速能較好地跟隨目標(biāo)車(chē)速。在完成一次NEDC工況后，HP電池的SOC波動(dòng)不大。HE電池的最大輸出電流被限制在1 C，相對(duì)恒定的對(duì)外輸出能量。在車(chē)輛電制動(dòng)系統(tǒng)工作時(shí)，HP電池會(huì)在其可承受的范圍內(nèi)盡可能地吸收制動(dòng)能量。

4 電池循環(huán)壽命

車(chē)用動(dòng)力鋰電池實(shí)際使用后，電池性能會(huì)衰減，主要表現(xiàn)為電池容量減少[5]和電池內(nèi)阻上升[6]。一般將電池壽命分為日歷壽命和循環(huán)壽命，本文主要側(cè)重于電池循環(huán)壽命和容量衰減。

4.1 循環(huán)壽命試驗(yàn)

電池循環(huán)壽命測(cè)試試驗(yàn)可以劃分為兩個(gè)階段，即加速老化試驗(yàn)（Accelerated Aging Test，AAT）階段和參考參數(shù)測(cè)試（Reference Parameter Test，RPT）階段。本文設(shè)計(jì)的HE電池循環(huán)壽命測(cè)試重點(diǎn)研究放電倍率和電池溫度對(duì)電池循環(huán)壽命的影響，見(jiàn)表1，表中X表示有一塊電池處于該測(cè)試工況。

在AAT階段，8塊HE電池被分別置于10 ℃、25 ℃ 和40 ℃的恒溫箱中，分別以0.5 C、1 C和2 C的恒電流對(duì)電池進(jìn)行放電測(cè)試。所有電池的充電均以0.5 C充電電流完成，在充電和放電之間需要使電池靜置30 min。

將一次充電和一次放電稱為一次測(cè)試循環(huán)，完成100次測(cè)試循環(huán)后，開(kāi)始RPT測(cè)試。RPT測(cè)試主要是為了測(cè)試電池在經(jīng)歷之前的加速老化測(cè)試后的電池性能，其中可以包括全充全放測(cè)試、混合動(dòng)力脈沖能力特性（Hybrid Pulse Power Characterization，HPPC）測(cè)試和電化學(xué)阻抗譜測(cè)試（Electrochemical Impedance Spectroscopy，EIS）[7]，見(jiàn)表2。所有電池的RPT測(cè)試均在25℃ 環(huán)境中完成，以排除溫度對(duì)測(cè)試結(jié)果的影響。

4.2 試驗(yàn)結(jié)果

由于電池循環(huán)壽命測(cè)試需要較長(zhǎng)的測(cè)試時(shí)間，取用的數(shù)據(jù)基于已完成的500次循環(huán)測(cè)試。

從測(cè)試結(jié)果圖8～10可以看出：電池容量在25℃和40℃測(cè)試條件下表現(xiàn)較為穩(wěn)定，在10℃的測(cè)試環(huán)境中，電池容量在完成100次循環(huán)測(cè)試后損失了約7%；對(duì)比10℃和40℃的測(cè)試結(jié)果，低溫的環(huán)境更不利于電池的循環(huán)壽命。鋰電池在低溫和高溫環(huán)境下的老化機(jī)理不同[8]，低溫環(huán)境下的主要老化機(jī)理為鋰離子鈍化，高溫環(huán)境下的主要老化機(jī)理為固體電解質(zhì)界面膜（Solid Electrolyte Interface，SEI）的分解與重新生成。

橫向?qū)Ρ雀鹘M測(cè)試數(shù)據(jù)可以看出，較高的放電倍率會(huì)加快電池容量的衰減。然而，在40℃的測(cè)試環(huán)境中，2 C測(cè)試得到的曲線高于1 C測(cè)試得到的曲線，與一般結(jié)論矛盾。出現(xiàn)這種情況的具體原因還有待研究?；诖?，本文在分析電池循環(huán)壽命模型時(shí)，將暫不考慮40℃ -2C的測(cè)試數(shù)據(jù)。

4.3 循環(huán)壽命模型

電池的循環(huán)壽命在電池行業(yè)中一直備受關(guān)注，它不僅與電池性能有關(guān)，也與電池使用成本、安全性能相關(guān)。大量的研究人員對(duì)其展開(kāi)了研究，John Wang[9]的模型中考慮了電池溫度和電池放電倍率對(duì)電池容量的影響，其基本形式為

。

式中，Qloss表示損失的電池容量，Ah；Qtotal為電池的充放電量，Ah；R為氣體常數(shù)；T為絕對(duì)溫度，K。John Wang將Qtotal的指數(shù)定為0.55，該值與電池負(fù)極SEI膜的生成有關(guān)。

Zhang Yancheng[7]將電池容量衰減細(xì)分為拋物線衰減和線性衰減兩個(gè)階段，電池中剩余的電池容量可由下式表示：

。

式中，Y為電池中剩余的電量，Ah；N為循環(huán)次數(shù)；kp和kl均為待定參數(shù)。

Stefan Kabitz[10]對(duì)比了以下兩種電池容量衰減模型：

。

。

式（3）和式（4）的對(duì)比結(jié)果表明，式（4）中項(xiàng)有利于提高模型精度。但是，精度的提高并不顯著，出于減少模型中自由參數(shù)的目的，可以省略該項(xiàng)。

美國(guó)國(guó)家可再生能源實(shí)驗(yàn)室（National Renewable Energy Laboratory，NREL）[11]將電池容量衰減的原因劃分為由于鋰離子損失和電極結(jié)構(gòu)變化，如下式所示：

。

。

。

式中，QLi和Qsites分別表示由于鋰離子損失和電極結(jié)構(gòu)變化而損失的電池容量，Ah。

綜合以上研究工作不難發(fā)現(xiàn)：在電池壽命初期，電池容量衰減速度較快；隨后，電池容量衰減相對(duì)緩慢。

基于已發(fā)表文獻(xiàn)和測(cè)試數(shù)據(jù)，本文提出的電池容量衰減模型為

，

。

式中，表示電池在經(jīng)歷總量為Qtotal的充放電量后電池剩余的電池容量占初始電池容量的百分比，%；kcycle為電池循環(huán)壽命影響因子，它與電池溫度T和放電倍率Crate有關(guān)；q為待定指數(shù)；“…”表示該式可根據(jù)具體測(cè)試條件添加其它項(xiàng)。

在電池循環(huán)壽命測(cè)試中，一般以恒電流對(duì)電池進(jìn)行充放電測(cè)試。然而，在實(shí)車(chē)工況中，電池的充放電電流與行駛工況和駕駛習(xí)慣等因素有關(guān)。為了將循環(huán)壽命模型應(yīng)用到實(shí)車(chē)工況中，本文提出“分段累加法”，即將多次循環(huán)工況劃分了n個(gè)小循環(huán)工況，在每個(gè)小循環(huán)工況中，認(rèn)為循環(huán)壽命的影響因素為恒定值，用以計(jì)算電池經(jīng)歷該小循環(huán)工況后損失的電池容量。最后，將各個(gè)小循環(huán)工況中損失的電池容量累加，計(jì)算出電池經(jīng)歷大循環(huán)工況后損失的電池容量，即

。

式中，為電池中剩余的電池容量，%。

4.4 模型參數(shù)化

基于測(cè)試數(shù)據(jù)和本文提出的電池容量衰減模型，以擬合度為優(yōu)化指標(biāo)，經(jīng)優(yōu)化計(jì)算可以得到相應(yīng)的q和kcycle值。測(cè)試數(shù)據(jù)擬合結(jié)果見(jiàn)表3。

電池溫度對(duì)電池循環(huán)壽命影響因子的影響，如圖11所示。以25 ℃溫度為參考溫度，過(guò)高和過(guò)低的溫度都將不同程度地惡化循環(huán)壽命。電池循環(huán)壽命和電池溫度的關(guān)系可用二次函數(shù)描述。

放電倍率對(duì)循環(huán)壽命影響因子的影響，如圖12所示。電池循環(huán)壽命和放電倍率的關(guān)系可用三次函數(shù)近似描述。

在分析影響因子對(duì)循環(huán)壽命的影響時(shí)，NREL[11]將各個(gè)影響因子之間視為“獨(dú)立”，即。對(duì)比計(jì)算發(fā)現(xiàn)誤差為2.9%。雖然該誤差值較低，但是出于該測(cè)試尚未結(jié)束的考慮，本文將溫度和放電倍率這兩個(gè)影響因子視為“非獨(dú)立”。因此，影響因子kcycle可由下式表示：

利用測(cè)試數(shù)據(jù)和Matlab regress函數(shù)完成上式未知參數(shù)的計(jì)算，不同電池溫度和放電倍率工況下的kcycle值可用圖13表示。

4.5 對(duì)比分析

在AVL Cruise軟件中，同步搭建單電池整車(chē)仿真平臺(tái)模型，該單電池的模型參數(shù)與HE電池一致，其電池容量為66 Ah。將所有電池的初始SOC定為100%，雙電池仿真結(jié)束條件為HE電池SOC降至5%，單電池仿真結(jié)束條件為SOC降至30%，電池溫度恒定為25 ℃。單、雙電池續(xù)駛里程對(duì)比見(jiàn)表4。

由表4可知，雖然單、雙電池的電池容量相同，但裝配有雙電池的車(chē)輛在續(xù)駛里程上更有優(yōu)勢(shì)。

利用Cruise仿真得到的電池充、放電電流數(shù)據(jù)，計(jì)算得到進(jìn)、出電池電量、平均放電倍率記憶循環(huán)壽命影響因子kcycle，見(jiàn)表5。

在完成Cruise工況仿真后，按照電池廠商的規(guī)定，以0.5 C的充電倍率對(duì)電池進(jìn)行充電。將Crusie仿真工況和0.5 C充電工況定義為一次完整工況，并利用“分段累加法”計(jì)算得到單、雙電池在達(dá)到EOL（End of Life，即電池實(shí)際容量衰減至初始電池容量的80%）之前所能提供的完成工況的循環(huán)次數(shù)，對(duì)比結(jié)果見(jiàn)表6。

在NEDC工況中，HE電池有5.38%的優(yōu)勢(shì)；在FTP75工況中，HE電池能比單電池多提供13.99%的循環(huán)次數(shù)。

5 總結(jié)與展望

本文對(duì)雙電池系統(tǒng)進(jìn)行了雙電池能量管理策略的設(shè)計(jì)。

（1）利用HP電池的“填谷去峰”作用，使HE電池的充放電功率能保持在一個(gè)合理的區(qū)間，以擴(kuò)大HE電池的可利用SOC區(qū)間，提高能量利用效率。

（2）在HE電池的循環(huán)壽命測(cè)試數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，考慮了充放電量、電池溫度和放電倍率對(duì)電池壽命的影響，提出了循環(huán)壽命經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ汀?/p>

（3）將該模型應(yīng)用到雙電池和單電池的壽命對(duì)比分析中，沒(méi)有考慮電池溫度的變化，也沒(méi)有考慮瞬時(shí)大電流放電對(duì)電池壽命的影響。相關(guān)工作有待進(jìn)一步完善。

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