數(shù)學選擇

瞿緒磊

[摘 要]

培養(yǎng)數(shù)學選擇能力對兒童思維能力的發(fā)展至關(guān)重要，教師要對兒童數(shù)學選擇能力的培養(yǎng)要從實踐層面探索一條適合小學生數(shù)學選擇能力培養(yǎng)的路徑，促進兒童數(shù)學思維品質(zhì)的形成，給予兒童數(shù)學思維生長的智慧選擇與現(xiàn)實關(guān)懷。

[關(guān)鍵詞]

數(shù)學選擇；數(shù)學思維；能力培養(yǎng)

《義務(wù)教育數(shù)學課程標準（2011版）》在總體目標中明確指出：獲得適合社會生活和進一步發(fā)展所必須的基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想以及基本的活動經(jīng)驗。在這些數(shù)學思想中，選擇思想在小學數(shù)學各個領(lǐng)域、各個學段均有一定的滲透，我們應該認識選擇思想、理解選擇思想，在教學中有意識地滲透、挖掘選擇思想，培養(yǎng)學生的選擇能力。

一、回眸審視，選擇無處不在

下圖是蘇教版小學數(shù)學三年級上冊《解決問題的策略》單元的例題。

無論從教師角度還是學生角度去分析，不難發(fā)現(xiàn)：學生的學習過程，其實是一連串的選擇過程。從學習目標、學習方式到學習手段，都蘊含著選擇的結(jié)果；從“學什么”到“怎么學”還是蘊含著選擇的過程。學生對知識信息的接收、加工、整合和改造也都是有選擇的，都要進行過濾、篩選和優(yōu)化組合。而學生能否做出正確、合理、適合自身發(fā)展的選擇，對于他們以后的學習乃至一生都具有重要的、深遠的影響。

二、反思追問，數(shù)學選擇能力的現(xiàn)實意義

我們在教學和研究中發(fā)現(xiàn)：凡是學優(yōu)生，在反思和調(diào)節(jié)方面的表現(xiàn)都比較出色，他們掌握了更多的數(shù)學思想方法，學習中有良好的計劃性，總是在對學習情境有了整體、清晰的把握后再著手具體操作，不是想到一種方法就盲目實施，而是設(shè)法找出更多的方法，在比較中做出選擇。

事實上，選擇能力強的學生能夠選擇多種方法，從不同的角度具體地、全面地、深入地認識數(shù)學問題的本質(zhì)和內(nèi)在的規(guī)律性；他們能夠靈活地選擇所學的公式，從不同的角度、方向、方面，運用多種方法解決問題；他們能夠選擇有效的解題方法，把分析與綜合、具體與抽象、特殊與一般有機地聯(lián)系起來；他們能夠正確地運用解題方法和簡捷的步驟，少走彎路；他們在解決問題的過程中能夠選擇用多種方式進行檢驗，不盲從教材、不盲目追隨老師，能提出自己的觀點和見解。

因此，重視學生在數(shù)學學習中學生的“選擇”，對于提高學生學習能力，發(fā)展學生思維能力，提升學習效率具有十分重要的現(xiàn)實意義。

三、探尋兒童數(shù)學選擇能力的實踐之策

（一）營造氛圍、激發(fā)潛能，碰觸選擇能力的意識

1.喚醒學生的選擇意識，還給學生選擇權(quán)利

每個學生都擁有選擇自己學習方式、方法的權(quán)利，有發(fā)揮其潛力和創(chuàng)造其未來的權(quán)利。教師首先需要對學生寄予信任，相信每個人都有發(fā)展他自己潛力的能力，允許他有選擇自己的學習方式的機會。教師要把選擇權(quán)交還給學生，每個學生都感受到自己是學習活動的主體，感受到每一項具體的學習活動都是由自己選擇并負責的，而不是在執(zhí)行教師的指令。這樣做還有利于學生了解自己的優(yōu)勢和特點，找到自己的優(yōu)勢領(lǐng)域和學習方法。

2.教師角色和作用的積極改變

在兒童數(shù)學教與學的過程中，傳統(tǒng)填鴨式教學讓教師處于領(lǐng)導者的地位，學生總是被動接受教師的各項指令去完成學習任務(wù)。久而久之，孩子們漸漸缺少對實際問題解決的能力，缺少對方法的遷移能力。強調(diào)學生的自主選擇，并不意味著教師作用的喪失，而是教師角色和作用的積極改變；賦予學生更多選擇的權(quán)利同樣并不意味著學生的數(shù)學學習可以盲目地、隨心所欲地選擇。這就要求，在學生進行選擇的同時，教師要對學生進行適當?shù)闹笇?，教師應該充分掌握學生的教育背景，了解學生在數(shù)學學習上的興趣、特長、特點、不足以及與同學的差異，引導學生對自身有正確的認識。從而讓學生做出正確的、適合自己的選擇，真正實現(xiàn)“領(lǐng)導者”與“引導者”的角色轉(zhuǎn)換。

（二）系統(tǒng)構(gòu)建、碰觸思維，選擇能力的有效應用

1.動手操作，實踐感知

皮亞杰認為：兒童并不只受教于承認，更多的是自己獨立進行學習。兒童是主動的學習者。在學習過程中，任何一個學生時時刻刻都被大大小小的選擇緊緊包圍著，教師要盡可能地創(chuàng)設(shè)開放的學習情境，讓學生獨立思考，在小組活動中，學會合作、動手操作，初步感悟?qū)W習選擇能力。

例如，搭配規(guī)律問題：3件上衣、2條褲子能搭配出多少套衣服？

教師可以讓學生利用實物學具自己進行搭配，思考不同的搭配方式；接下來在小組合作中邊交流邊操作，并記錄下搭配方案。以期在操作、合作、交流的過程中激發(fā)學生思維火花，在動手操作的過程中，優(yōu)化統(tǒng)計方法和優(yōu)化解題方法，讓學生初步感知數(shù)學選擇能力。

2.探索比較，提升選擇能力

對于大部分學生來說，解題策略的掌握并不是很難，難的是怎樣從幾條不同的策略中選擇可以解決問題的有效策略。因此，選擇并追求正確的解題途徑，引導學生對解題策略做出合適的選擇，對學生數(shù)學問題的解決起著重要作用。在數(shù)學學習中，要培養(yǎng)學生學會選擇學習內(nèi)容，學會抓重點，注意自己學習的薄弱環(huán)節(jié)。要培養(yǎng)學生學會選擇適合自己的學習方法、學習輔導資料、與數(shù)學學習相關(guān)的資源等。培養(yǎng)學生的數(shù)學學習選擇能力，可以讓學生在數(shù)學學習中學會選擇，在選擇中學會學習數(shù)學，使學生的潛能得以充分發(fā)展。

例如，烙餅的策略

規(guī)則：①每次只能烙2張；②兩面都要烙；③每面烙需要3分鐘。

引導學生用列舉的方法：

簡單的優(yōu)化問題滲透簡單的選擇思想。在相同的資源下，改變做事的順序，充分利用現(xiàn)有資源，可以節(jié)省時間。烙三張餅最省時的方法是：先烙1、2號餅的正面，然后烙1號餅的反面和3號餅的正面，最后烙2、3號餅的反面，這種方法只需要9分鐘。根據(jù)烙三張餅的最佳方法進行分析、比較，找出規(guī)律：如果烙餅的張數(shù)是雙數(shù)，應該兩張兩張進行；如果烙餅的張數(shù)是單數(shù)，先兩張一組進行，最后一組按照前面三張餅的方法進行。

學生通過自主探究、親歷解題過程，并且在分析比較中認識到解決問題的策略存在多樣性，因此選擇最佳的解題方案，對于解決實際問題是非常有必要的，從而讓學生提升對選擇思想、選擇能力的感悟。

3.觀察思考，深化選擇能力，理解方法

在解決實際問題的過程中，各種題型都會隱含著選擇思想，我們應該深入挖掘、滲透選擇思想、培養(yǎng)學生的選擇能力，讓學生感受到選擇能力可以化復雜為簡單，化未知為已知。

例如，計算左圖的周長：從一個邊長10厘米的正方形紙片中剪去一個長5厘米、寬3厘米的小長方形，求剩下圖形的周長。

方法（一）：四條邊分別相加求周長。10+10+7+5+3+5=40（厘米）

方法（二）：通過直觀的操作，將小長方形的一條長和一條寬平移后轉(zhuǎn)化成求大正方形的周長來計算。10×4=40（厘米）

通過比較，引導學生觀察思考，進而理解多種思維方式，靈活選擇最佳方法，進行簡便計算，從而培養(yǎng)學生把選擇思想轉(zhuǎn)化為選擇能力，讓學生體會到選擇能力是學習的優(yōu)化策略，深化對選擇能力的感知。

兒童的思維成長需要反思，只有通過兒童個體積極的探索、思考、前行，才能提高數(shù)學思維的品質(zhì)。數(shù)學選擇能力是有利于發(fā)展兒童的智慧、培養(yǎng)兒童思維的廣闊性、創(chuàng)新性，需要老師的辛苦培育，以“學會學習”為目的的一種培養(yǎng)目標，以發(fā)展思維品質(zhì)為宗旨的數(shù)學學習，有待于我們進一步的研究開發(fā)。

[參 考 文 獻]

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[3]王進.初中數(shù)學教學方法的分析[J].數(shù)理化學習，2013，7.

[4]傅海倫，朱艷，田珍.現(xiàn)代數(shù)學教學觀念的特點與發(fā)展趨勢[J].教育科學研究，2002，11.

[5]張文宇，范文貴.中學生數(shù)學學習選擇能力研究[J].長春師范學院學報，2007，4.

（責任編輯：李雪虹）