GMSK調制解調的MATLAB仿真與誤碼率分析

趙忠華， 楊曉梅（.新疆師范大學物理與電子工程學院，新疆烏魯木齊830054；.新疆財經(jīng)大學計算機科學與工程學院，新疆烏魯木齊8300）

GMSK調制解調的MATLAB仿真與誤碼率分析

趙忠華1， 楊曉梅2
（1.新疆師范大學物理與電子工程學院，新疆烏魯木齊830054；2.新疆財經(jīng)大學計算機科學與工程學院，新疆烏魯木齊830012）

高斯濾波最小頻移鍵控（GMSK）是一種典型的連續(xù)相位調制方式，具有包絡恒定、頻譜緊湊、抗干擾能力強等特點，可有效降低鄰道干擾，提高非線性功率放大器的功率，因此在數(shù)字移動通信中得到了廣泛使用。本文通過在Matlab中的Simu?link建立仿真模型進行仿真研究。并通過觀察GMSK系統(tǒng)調制、解調信號的波形和誤比特率曲線，從而分析GMSK系統(tǒng)的抗噪聲性能。

GMSK；誤比特率；Simulink仿真

在實際的通信系統(tǒng)中，通常規(guī)模比較大，要進行系統(tǒng)試驗與研究是比較困難的［1］。仿真設計技術由于其具有的經(jīng)濟性、靈活性和可靠性而得到越來越廣泛的應用。設計人員可以通過建模和仿真來衡量設計方案的可行性，并從中選擇合理的設置參數(shù)和系統(tǒng)配置，繼而進行實際的實施。其中Simulink是Mathworks公司推出的基于Matlab平臺的仿真環(huán)境，目前已被越來越多的工程技術人員及科研人員所青睞，它采用搭建積木式的建模仿真方式既簡單又直觀，并且在很多領域得到了廣泛的應用。

高斯濾波最小頻移鍵控（Gaussian Filtered Minimum Shift Keying）是在MSK（最小頻移鍵控）調制器之前插入高斯低通預調制濾波器［2］，使其具有包絡恒定、帶寬較窄和能進行相干解調的優(yōu)點，并能夠有效提高數(shù)字移動通信的頻譜利用率和通信質量。文章通過Simulink對GMSK系統(tǒng)進行仿真分析其抗干擾能力。

1 GMSK調制解調系統(tǒng)

GMSK系統(tǒng)主要由信號產(chǎn)生、調制、信道、解調、誤碼率計算五個模塊組成［3］，其原理框圖如圖1所示。同時為了便于圖形觀察還增加了示波器、眼圖和頻譜繪制模塊。為了計算系統(tǒng)誤碼率，增加了誤碼率計算模塊。

圖1 GMSK調制與解調系統(tǒng)原理框圖

1.1 GMSK調制原理

GMSK調制原理圖如圖2所示，圖中濾波器為高斯低通濾波器，它的輸出直接送入VCO（壓控振蕩器）進行調制，以保證GMSK的已調波具有恒定包絡和連續(xù)相位。

圖2 GMSK調制原理圖

1.2 GMSK解調原理

GMSK可以采用包絡檢波及同步檢波。GMSK還可以采用時延檢波進行解調，但各種檢波器的誤碼率不同［4］。

GMSK的非相干解調原理圖如圖3所示，解調電路采用FM鑒頻器（斜率鑒頻器或相位鑒頻器）再加判別電路，實現(xiàn)GMSK數(shù)據(jù)的解調輸出。

圖3 GMSK解調原理圖

將GMSK信號進行正交解調后，并通過低通濾波器得到基帶信號，對此基帶信號進行判決比較，再經(jīng)過CPLD的數(shù)字處理，就可以得到NRZ碼。

2 GMSK系統(tǒng)的功能模塊設計

2.1 信號發(fā)生模塊

GMSK的基帶信號要求是非歸零序列，因此選用隨機數(shù)產(chǎn)生模塊（Random Integer Generator），用它來產(chǎn)生一個二進制序列作為輸入信號［5］，如圖4所示。

圖4 GMSK信號產(chǎn)生器

在該模塊的參數(shù)設置中，M－ary number（隨機整數(shù)范圍），其值設為2；Initial seed（隨機整數(shù)的種子）將其設為37；Sample time（碼元周期），設其值為1／1000。

2.2 調制與解調模塊

圖5 GMSK調制解調模塊

GMSK的調制解調模塊如圖5所示，GMSK Modulator Baseband為GMSK調制模塊［6］。其中input type參數(shù)設為Bit，表示其輸入信號為二進制信號。BT product表示帶寬和碼元寬度的乘積，設為0.3。Plush length（脈沖長度），設為4。Symbol prehistory（仿真開始前的輸入符號）設其值為1。Phase offset（初始相位）設為0。Sample per symbol表示每一個輸入數(shù)據(jù)在GMSK調制器中產(chǎn)生的輸出信號的抽樣點數(shù)，設為1。

AWGN Channel為加性高斯白噪聲信道模塊。其中高斯白噪聲信道的Mode參數(shù)設為Signal to noise ratio（SNR），表示信道模塊是根據(jù)SNR（信噪比）來確定高斯白噪聲的功率，這時需要確定兩個參數(shù)：信噪比和周期。將SNR參數(shù)設為一個變量xSNR可以在m文件中編程，用來計算不同信噪比下的誤碼率。

GMSK Demodulator Baseband是GMSK解調模塊［7］。其前六項參數(shù)與GMSK調制器相同，并設同樣的值。將參數(shù)回溯長度Traceback Length設為變量Tracebacklength，可以在m文件中通過改變其值，來觀察回溯長度對調制性能的影響。

2.3 誤碼率計算模塊

圖6 誤碼率計算模塊

圖6為誤碼率計算模塊。其中將參數(shù)Receive delay（接收端時延）設置為Tracebacklength＋1，即接收到的數(shù)據(jù)滯后發(fā)送的數(shù)據(jù)TracebackLength＋1［8］。Computation delay（計算時延）設為0。Computation mode（計算模式）設置為Entire frame（幀計算模塊）。Output data（輸出數(shù)據(jù)）設為workspace。Variable name（變量名）設置從m文件中返回的參數(shù)名稱，設為xErrorRate。

2.4 波形觀察模塊

2.4.1 GMSK已調信號的觀察模塊

圖7 GMSK已調信號觀察模塊

如圖7所示為GMSK的已調信號觀察模塊，因為GMSK已調信號是一個復合信號，僅用示波器（Scope）是無法清楚的觀察到已調波形，因此在已調信號和示波器間加一個轉換模塊Complex tomagnitude－angle，從幅度和相位兩個角度來觀察。

Scope（示波器）的參數(shù)number of axes設為2。time range（時間軸的顯示范圍）設為auto。Tick Tabels設為bottom axis only。

2.4.2 基帶信號及解調信號的觀察模塊

圖8 解調信號觀察模塊

解調信號也采用示波器作為觀察模塊，如圖8所示，其參數(shù)設置同上。

2.5 誤比特率曲線的繪制流程

在系統(tǒng)中通過m文件編程繪制誤比特率曲線，其程序流程圖如圖9所示。

圖9計算誤比特率程序流程圖

3 GMSK系統(tǒng)仿真結果分析

3.1 GMSK調制與解調波形

圖10 GMSK已調信號的幅度和相角波形

圖10為GMSK已調信號的幅度和相角波形。已調信號通過一個complex to magnitude－angle模塊將已調信號分為幅度和相位兩個變量，再送入示波器觀察。可以看到GMSK已調波的幅度不變，相角連續(xù)。

圖11 GMSK基帶信號與解調信號

圖11為GMSK的基帶信號與解調信號。比較基帶信號與解調信號的波形可以看到，解調信號相對于基帶信號有一定的時延，但可以完全解調出基帶信號，說明系統(tǒng)的調制解調性能較好，實現(xiàn)了解調的目的。

3.2 GMSK抗噪聲性能分析

誤碼率（BER：bit error ratio）是衡量數(shù)據(jù)在規(guī)定時間內數(shù)據(jù)傳輸精確性的指標［8］。誤碼率定義為傳輸中的錯誤碼元數(shù)與所傳輸?shù)目偞a元數(shù)的比。也有將誤碼率定義為用來衡量誤碼出現(xiàn)的頻率。

圖12 在不同BT值下的誤比特率

圖12為BT＝0.1、0.3、0.9時，對系統(tǒng)誤碼率進行計算。比較三條曲線，可以看到BT＝0.1時，誤碼率較高，系統(tǒng)性能最差，而BT＝0.3和BT＝0.9時，其差別并不大。結果表明：不同BT值的信號GMSK調制性能差別不大。隨著信噪比的增大，BT＝0.3與BT＝0.9的系統(tǒng)性能基本一致。

4 結論

文章主要研究了高斯濾波最小頻移鍵控（GMSK）調制與解調系統(tǒng)的設計與實現(xiàn)。在Matlab的Simulink中實現(xiàn)信號發(fā)生模塊、調制與解調模塊、誤碼率計算模塊和波形觀察模塊的建立。接著通過Simulink建立系統(tǒng)模型進行仿真和實驗調試，并對仿真結果進行分析。

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GMSK M odulation and Demodulation of the MATLAB Simulation and Analysis of Bit Error Rate

ZHAO Zhong－h(huán)ua1，YANG Xiao－mei2
（1.College of Physics and Electronic Engineering，Xinjiang Normal University，Urumqi，Xinjiang，830054，China；2.Computer Science and Engineering College，Xinjiang University of Finance and Economics，Urumqi，Xinjiang，830012，China）

Gaussian Minimum Shift Keying（GMSK）is a typical continuous phase modulation with constant envelope，with the characteristics of compact spectrum and strong anti－interference.GMSK can effectively reduce the adjacent channel interference and improve the non－linear power amplifier，so it has been widely used in digital mobile communications.In this paper，a simulation model ismade with Simulink in Matlab.And the anti－noise performance of GMSK system is analyzed by observing thewaveform of the GMSK system modulation，demodulation signal，and bit error rate curve.

GMSK；The bit error rate；Simulink simulation

TP393

A

1008?9659（2015）02?067?06

2015－04－13

新疆師范大學優(yōu)秀青年教師科研啟動基金（XJNU201317）

趙忠華（1974－），女，山東寧津縣人，碩士，講師，主要從事通信和信號處理方面的研究。