風(fēng)電機(jī)組高斯過(guò)程回歸塔架振動(dòng)監(jiān)測(cè)研究

郭 鵬，王雪茹

（1.華北電力大學(xué)新能源電力系統(tǒng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京102206；2.華北電力大學(xué)控制與計(jì)算機(jī)工程學(xué)院，北京102206）

風(fēng)電機(jī)組安裝在戶外，工作條件惡劣，機(jī)組故障率高.通過(guò)有效的狀態(tài)監(jiān)測(cè)和故障診斷方法［1］能夠及早發(fā)現(xiàn)風(fēng)電機(jī)組部件的早期故障隱患，避免或減小故障帶來(lái)的損失，對(duì)提高風(fēng)電機(jī)組運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性和安全性有重要意義.風(fēng)電機(jī)組的數(shù)據(jù)采集與監(jiān)視（Supervisory Control and Data Acquisition，SCADA）系統(tǒng)記錄了風(fēng)電機(jī)組各個(gè)重要部件的運(yùn)行數(shù)據(jù)，這些運(yùn)行數(shù)據(jù)中蘊(yùn)含著機(jī)組運(yùn)行狀態(tài)的大量信息，對(duì)其進(jìn)行深入分析和處理能夠?qū)︼L(fēng)電機(jī)組部件進(jìn)行有效的狀態(tài)監(jiān)測(cè).Guo等［2］采用非線性狀態(tài)估計(jì)方法建立了風(fēng)電機(jī)組發(fā)電機(jī)定子溫度模型，并對(duì)模型預(yù)測(cè)輸出和實(shí)際測(cè)量發(fā)電機(jī)溫度間的殘差進(jìn)行分析，及時(shí)發(fā)現(xiàn)了線圈絕緣老化導(dǎo)致的發(fā)電機(jī)工作異常.Laouti等［3］采用支持向量機(jī)建立了風(fēng)電機(jī)組變槳系統(tǒng)模型，能夠完成變槳傳感器和變槳電機(jī)的故障診斷.Feng等［4］根據(jù)風(fēng)電機(jī)組齒輪箱的能量傳遞規(guī)律，建立了齒輪箱潤(rùn)滑油溫升與風(fēng)電機(jī)組功率的關(guān)系模型，當(dāng)齒輪箱出現(xiàn)異常時(shí)，其能量傳遞效率降低，導(dǎo)致潤(rùn)滑油溫升加劇，從而能夠發(fā)現(xiàn)齒輪箱的早期故障隱患.基于風(fēng)電機(jī)組運(yùn)行數(shù)據(jù)的狀態(tài)監(jiān)測(cè)成本低，實(shí)用性強(qiáng)，具有很大發(fā)展?jié)摿?筆者基于運(yùn)行數(shù)據(jù)開展風(fēng)電機(jī)組塔架振動(dòng)的監(jiān)測(cè)研究.根據(jù)風(fēng)電機(jī)組運(yùn)行原理，發(fā)現(xiàn)影響塔架振動(dòng)的主要因素，并采用高斯過(guò)程回歸建模方法建立了塔架與其相關(guān)變量間的關(guān)系模型，該模型對(duì)風(fēng)電機(jī)組運(yùn)行數(shù)據(jù)的強(qiáng)隨機(jī)性和高噪聲特點(diǎn)有較好的適應(yīng)性，并以葉輪變槳系統(tǒng)槳距角不對(duì)稱故障為例驗(yàn)證了塔架振動(dòng)監(jiān)測(cè)的有效性.

1 基于運(yùn)行數(shù)據(jù)的風(fēng)電機(jī)組塔架振動(dòng)監(jiān)測(cè)原理

風(fēng)電機(jī)組的SCADA 系統(tǒng)每隔10min記錄一次運(yùn)行數(shù)據(jù).以額定功率為1.5 MW 的變速恒頻雙饋風(fēng)電機(jī)組為研究對(duì)象，其切入風(fēng)速、額定風(fēng)速和切出風(fēng)速分別為3 m／s、12 m／s和25 m／s.風(fēng)電機(jī)組運(yùn)行數(shù)據(jù)記錄的變量不是孤立的，多個(gè)變量之間存在密切的關(guān)系.以塔架振動(dòng)為例，其振動(dòng)幅值會(huì)受到運(yùn)行數(shù)據(jù)中風(fēng)速等多個(gè)變量的影響，并且在風(fēng)電機(jī)組正常運(yùn)行時(shí)這些相關(guān)變量之間的關(guān)系是穩(wěn)定不變的.因此，采用高斯過(guò)程回歸建模方法對(duì)正常運(yùn)行數(shù)據(jù)建立塔架振動(dòng)模型，該模型能夠反映風(fēng)電機(jī)組正常運(yùn)行時(shí)塔架振動(dòng)與相關(guān)變量之間的隱含關(guān)系，可以用來(lái)監(jiān)測(cè)機(jī)組運(yùn)行的異常變化.

塔架振動(dòng)模型建立完畢后即可開始監(jiān)測(cè)工作.將新的輸入量輸入塔架振動(dòng)模型可得到對(duì)應(yīng)的塔架振動(dòng)預(yù)測(cè)值.當(dāng)機(jī)組無(wú)故障時(shí)，塔架振動(dòng)模型新的輸入量和輸出量之間的關(guān)系與模型記憶的塔架振動(dòng)特性一致，模型的預(yù)測(cè)值與實(shí)際測(cè)量值之間的殘差會(huì)很小，模型的預(yù)測(cè)精度很高.當(dāng)與塔架振動(dòng)有關(guān)的部件出現(xiàn)異常時(shí)，塔架振動(dòng)特性會(huì)發(fā)生改變，即與風(fēng)電機(jī)組正常運(yùn)行時(shí)相比，此時(shí)塔架振動(dòng)預(yù)測(cè)值與相關(guān)變量之間的關(guān)系發(fā)生很大改變，此時(shí)模型新的輸入量與輸出量之間的關(guān)系偏離模型記憶的塔架振動(dòng)特性，導(dǎo)致模型預(yù)測(cè)值偏離實(shí)際測(cè)量值，二者之間的殘差增大，預(yù)測(cè)精度下降.塔架振動(dòng)監(jiān)測(cè)過(guò)程如圖1所示.

圖1 塔架振動(dòng)監(jiān)測(cè)原理圖Fig.1 Flow chart of the tower vibration monitoring

2 高斯過(guò)程回歸建模

2.1 采用高斯過(guò)程進(jìn)行塔架建模的原因

在SCADA 數(shù)據(jù)中，塔架振動(dòng)預(yù)測(cè)值與其他多個(gè)變量之間存在的密切關(guān)系是由風(fēng)電機(jī)組的運(yùn)行方式?jīng)Q定的.建立的塔架振動(dòng)模型能夠反映機(jī)組正常運(yùn)行時(shí)多個(gè)變量之間的關(guān)系，可作為基準(zhǔn)來(lái)監(jiān)測(cè)和發(fā)現(xiàn)風(fēng)電機(jī)組在運(yùn)行中的早期異常變化和故障.

風(fēng)電機(jī)組運(yùn)行數(shù)據(jù)具有以下2個(gè)特點(diǎn)：

（1）隨機(jī)性強(qiáng).風(fēng)速高時(shí)，機(jī)組功率、傳動(dòng)鏈轉(zhuǎn)速和振動(dòng)加速度等運(yùn)行變量隨風(fēng)速增大而增大；風(fēng)速低時(shí)反之.運(yùn)行數(shù)據(jù)隨風(fēng)速的變化時(shí)大時(shí)小.當(dāng)風(fēng)電機(jī)組部件發(fā)生異常和故障時(shí)，異常信息隱藏在隨機(jī)變化的復(fù)雜的背景運(yùn)行數(shù)據(jù)中，發(fā)現(xiàn)和提取的難度很大.

（2）含有較大的測(cè)量噪聲.以運(yùn)行數(shù)據(jù)中的風(fēng)速為例，風(fēng)速由位于機(jī)艙尾部的風(fēng)速計(jì)測(cè)得.由于葉輪尾流和偏航誤差等因素的影響，風(fēng)速計(jì)測(cè)得的風(fēng)速與機(jī)組實(shí)際風(fēng)速間存在偏差，測(cè)量噪聲較大.此外，由于風(fēng)電機(jī)組處于戶外，工作環(huán)境惡劣，晝夜溫差、風(fēng)沙和振動(dòng)等都會(huì)導(dǎo)致傳感器測(cè)得的運(yùn)行數(shù)據(jù)存在較大的測(cè)量噪聲.

用于塔架振動(dòng)建模的方法必須適合具有上述特點(diǎn)的風(fēng)電機(jī)組運(yùn)行數(shù)據(jù)才能達(dá)到較好的建模效果.高斯過(guò)程回歸建模方法是貝葉斯方法的一種，該方法能夠靈活地將已有對(duì)象的先驗(yàn)知識(shí)融合到建模過(guò)程中，并采用運(yùn)行數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練以得到后驗(yàn)高斯過(guò)程模型，其本身是一種隨機(jī)建模方法.

高斯過(guò)程的全部統(tǒng)計(jì)特性由其均值m（x）和協(xié)方差函數(shù)k（x，x′）組成，即

由于觀測(cè)目標(biāo)值y中含有觀測(cè)噪聲，可建立高斯過(guò)程回歸的一般模型［5-6］：

式中：ε為獨(dú)立的白噪聲，符合高斯分布，均值為0，方差為，記為ε～N（0，）.

設(shè)該高斯過(guò)程已有N個(gè)觀測(cè)樣本數(shù)據(jù)對(duì)（X，y），X＝｛x1，…，xi，…，xN｝，y＝｛y1，…，yi，…，yN｝.由于f（x）和ε均符合高斯分布，則y同樣服從高斯分布，其有限觀測(cè)值聯(lián)合分布的集合可形成一個(gè)高斯過(guò)程，即

其中，δij為Kronecker函數(shù)，當(dāng)i＝j(luò)時(shí)，δij＝1.

當(dāng)以矩陣形式表示協(xié)方差函數(shù)時(shí)，有

式中：C（X，X）為N×N協(xié)方差矩陣；K（X，X）為N×N核矩陣，其元素Kij＝k（xi，xj）；I為N×N單位矩陣.

對(duì)于符合該高斯分布的新樣本，輸入為x＊，其未知輸出為y＊，與已有樣本（X，y）構(gòu)成的先驗(yàn)聯(lián)合高斯分布為

在已有樣本數(shù)據(jù)對(duì)（X，y）和輸入x＊的條件下，y＊的后驗(yàn)概率分布為

式中：為未知輸出y＊的預(yù)測(cè)均值；為未知輸出y＊的預(yù)測(cè)方差.

高斯過(guò)程回歸建模中的協(xié)方差函數(shù)k（x，x′）是描述建模隨機(jī)運(yùn)行數(shù)據(jù)的重要數(shù)字特征，該函數(shù)中的參數(shù)反映了運(yùn)行數(shù)據(jù)之間在不同建模維度上關(guān)系的緊密程度.模型中的噪聲方差反映了建模數(shù)據(jù)集的噪聲水平.采用高斯過(guò)程對(duì)運(yùn)行數(shù)據(jù)建模即是確定協(xié)方差函數(shù)參數(shù)和噪聲方差的過(guò)程.協(xié)方差函數(shù)確定后即可采用式（6）對(duì)新的輸入量進(jìn)行輸出量的預(yù)測(cè).

因此，采用高斯過(guò)程回歸建模既可以用協(xié)方差函數(shù)描述風(fēng)電機(jī)組運(yùn)行數(shù)據(jù)的隨機(jī)分布規(guī)律，又可以對(duì)數(shù)據(jù)中的噪聲進(jìn)行有效地辨識(shí)和分離，適合風(fēng)電機(jī)組運(yùn)行數(shù)據(jù)的建模工作.與高斯過(guò)程回歸建模相比，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和支持向量機(jī)在建模時(shí)沒(méi)有考慮對(duì)信號(hào)中的噪聲進(jìn)行辨識(shí)和分離，直接采用含噪聲的測(cè)量信號(hào)建立對(duì)象模型，模型在刻畫對(duì)象特性的同時(shí)，不加分辨地把測(cè)量噪聲也固化在模型中，導(dǎo)致此類模型存在過(guò)學(xué)習(xí)（由于模型固化噪聲，導(dǎo)致建模數(shù)據(jù)集與驗(yàn)證數(shù)據(jù)集的噪聲不同時(shí)，模型泛化效果差）和置信風(fēng)險(xiǎn)隨模型復(fù)雜度增大的問(wèn)題.將高斯過(guò)程應(yīng)用于連續(xù)變量的建模即為高斯過(guò)程回歸.

2.2 高斯過(guò)程回歸超參數(shù)的確定

采用高斯過(guò)程對(duì)塔架振動(dòng)建模的關(guān)鍵是合理確定塔架振動(dòng)模型的輸入量和輸出量以及機(jī)組正常運(yùn)行時(shí)塔架振動(dòng)模型的超參數(shù)集Θ.筆者采用平方指數(shù)協(xié)方差函數(shù)

其矩陣形式如下：

式中：為向量xi∈RL的第l項(xiàng)；超參數(shù)Θ＝為包含協(xié)方差函數(shù)參數(shù)與噪聲方差的一個(gè)向量；表征了高斯過(guò)程在輸出空間的垂直整體幅度；矩陣D＝diag （d1，d2，…，dL）表征了對(duì)應(yīng)每個(gè)輸入的長(zhǎng)度尺度dl的一組集合.

為了獲得超參數(shù)Θ，采用式（9）的負(fù)對(duì)數(shù)似然函數(shù)進(jìn)行最小化（即最大似然估計(jì)，MLE）.

上式對(duì)超參數(shù)Θ的一階偏導(dǎo)數(shù)為

式中：tr（·）為矩陣求跡運(yùn)算；K（Θ）和Λ（Θ）簡(jiǎn)寫為K和Λ.

采用共軛梯度法即可求得該最大似然問(wèn)題的解，得到高斯過(guò)程回歸模型的超參數(shù).

3 塔架振動(dòng)建模與驗(yàn)證

高斯過(guò)程回歸建模方法能夠很好地適應(yīng)風(fēng)電機(jī)組運(yùn)行數(shù)據(jù)的隨機(jī)性和高噪聲特性.為了建立高斯過(guò)程回歸塔架振動(dòng)模型，首先需要確定模型的輸入量和輸出量.模型的輸出量為塔架振動(dòng)預(yù)測(cè)值，模型的輸入量為運(yùn)行數(shù)據(jù)中與塔架振動(dòng)密切相關(guān)的其他變量.塔架振動(dòng)模型的輸入量需根據(jù)風(fēng)電機(jī)組的運(yùn)行原理和運(yùn)行工況確定.

風(fēng)電機(jī)組的能量來(lái)源為風(fēng)，其運(yùn)行狀態(tài)與風(fēng)速變化密切相關(guān).當(dāng)風(fēng)速在切入風(fēng)速與額定風(fēng)速之間時(shí)，機(jī)組運(yùn)行在最大風(fēng)能追蹤工況.風(fēng)電機(jī)組通過(guò)控制發(fā)電機(jī)勵(lì)磁轉(zhuǎn)矩來(lái)調(diào)節(jié)葉輪的轉(zhuǎn)速，使葉輪的葉尖速比維持在最佳值附近，以保持葉輪的最佳氣動(dòng)性能，捕獲最大風(fēng)能，在此工況下，葉片的槳距角固定不變.當(dāng)風(fēng)速大于額定風(fēng)速時(shí)，為保證風(fēng)電機(jī)組功率不超過(guò)額定功率，需要增大葉片的槳距角，從而減小葉輪產(chǎn)生的氣動(dòng)轉(zhuǎn)矩，保證機(jī)組功率維持在額定值，在此工況下，運(yùn)行方式為變槳距恒功率控制.在上述2種不同的工況下，由于運(yùn)行方式差別很大，與塔架振動(dòng)相關(guān)的變量也不同，因此塔架振動(dòng)模型需根據(jù)工況分別建立.用來(lái)進(jìn)行塔架振動(dòng)監(jiān)測(cè)研究的運(yùn)行數(shù)據(jù)為某臺(tái)機(jī)組2012-03—05期間共約12 000條數(shù)據(jù)記錄.數(shù)據(jù)采集周期為10 min，每條記錄中包括風(fēng)速、機(jī)組功率和塔架振動(dòng)等近50個(gè)變量.

3.1 額定風(fēng)速以下塔架振動(dòng)模型及驗(yàn)證

如前所述，在額定風(fēng)速以下的最大風(fēng)能追蹤控制工況下，葉片槳距角固定.當(dāng)風(fēng)速增大時(shí)，葉輪和齒輪箱等風(fēng)電機(jī)組的旋轉(zhuǎn)部件轉(zhuǎn)速隨之升高，機(jī)組功率增大.

塔架振動(dòng)與其他相關(guān)變量的變化趨勢(shì)如圖2所示（運(yùn)行數(shù)據(jù)為2012-03-25—29 期間的數(shù)據(jù)，塔架和傳動(dòng)鏈振動(dòng)以加速度表示）.從圖2可以看出，運(yùn)行數(shù)據(jù)中的多個(gè)變量與塔架振動(dòng)加速度的幅值存在相關(guān)關(guān)系.根據(jù)風(fēng)電機(jī)組的運(yùn)行原理，當(dāng)風(fēng)到達(dá)葉輪時(shí)，會(huì)對(duì)葉輪產(chǎn)生2個(gè)相互垂直的分力：其中一個(gè)分力垂直于葉片，產(chǎn)生使葉輪旋轉(zhuǎn)的氣動(dòng)轉(zhuǎn)矩；另一個(gè)分力與葉輪掃略平面垂直，平行于機(jī)艙的水平軸，該分力會(huì)合成為葉輪的軸向推力，激勵(lì)塔架振動(dòng)［7］.風(fēng)速越大，該軸向推力也越大，導(dǎo)致塔架振動(dòng)加劇.塔架振動(dòng)與轉(zhuǎn)矩和機(jī)組功率也有密切關(guān)系.由于在額定風(fēng)速以下，轉(zhuǎn)矩和機(jī)組功率隨風(fēng)速的增大而增大，風(fēng)電機(jī)組傳動(dòng)鏈轉(zhuǎn)速升高，風(fēng)速的變化反映了風(fēng)電機(jī)組工作的強(qiáng)度，是導(dǎo)致塔架振動(dòng)變化的重要原因.此外運(yùn)行數(shù)據(jù)中的傳動(dòng)鏈振動(dòng)與塔架振動(dòng)也存在密切關(guān)系（見圖2）.傳動(dòng)鏈振動(dòng)反映了風(fēng)電機(jī)組主軸、齒輪箱和發(fā)電機(jī)軸承等振動(dòng)的大小，而塔架作為傳動(dòng)鏈和機(jī)艙的支撐部件，傳動(dòng)鏈振動(dòng)也是影響塔架振動(dòng)的重要因素.因此，在額定風(fēng)速以下，高斯過(guò)程回歸塔架振動(dòng)模型的輸入、輸出量見表1.

根據(jù)風(fēng)電機(jī)組的運(yùn)行記錄，將2012-03—05的運(yùn)行數(shù)據(jù)中機(jī)組停機(jī)或出現(xiàn)故障時(shí)的數(shù)據(jù)刪除后，將風(fēng)速在切入風(fēng)速和額定風(fēng)速之間的每條運(yùn)行數(shù)據(jù)中表1所示的5個(gè)變量取出構(gòu)成一個(gè)建模樣本（不包括圖2 中的運(yùn)行數(shù)據(jù)），共得到6 206 個(gè).將這6 206個(gè)建模樣本作為額定風(fēng)速以下高斯過(guò)程模型的建模樣本集.采用2.2節(jié)方法訓(xùn)練得到額定風(fēng)速以下塔架振動(dòng)子模型的超參數(shù)（見表2），模型建立完畢.

圖2 額定風(fēng)速以下塔架振動(dòng)及相關(guān)變量趨勢(shì)圖Fig.2 Trends of tower vibration and relevant variables at wind speed below rated value

表1 額定風(fēng)速以下塔架振動(dòng)模型輸入輸出Tab.1 Input and output variables of tower vibration model at wind speed below rated value

表2 額定風(fēng)速以下模型超參數(shù)值Tab.2 Hyperparameter data of tower vibration model at wind speed below rated value

采用圖2中的500個(gè)運(yùn)行數(shù)據(jù)對(duì)額定風(fēng)速以下的高斯過(guò)程回歸塔架振動(dòng)子模型（模型參數(shù)見表2）進(jìn)行驗(yàn)證，驗(yàn)證結(jié)果見圖3（除槳距角外，其余變量已歸一化）.

圖3 額定風(fēng)速以下塔架振動(dòng)模型驗(yàn)證Fig.3 Validation of tower vibration model at wind speed below rated value

將BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與高斯過(guò)程回歸建模效果進(jìn)行對(duì)比.BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入?yún)?shù)為4個(gè)，即高斯過(guò)程回歸模型的輸入；輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)為1（即塔架振動(dòng)）；隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)為20，預(yù)測(cè)曲線見圖3中的虛線.表3為2種建模方法的預(yù)測(cè)殘差均值和均方根誤差.由于高斯過(guò)程回歸建模方法能夠適應(yīng)風(fēng)電機(jī)組運(yùn)行數(shù)據(jù)的隨機(jī)性和高噪聲特點(diǎn)，其建模精度較BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有很大提高.

表3 額定風(fēng)速以下2種模型的對(duì)比Tab.3 Comparison between two models at wind speed below rated value

3.2 額定風(fēng)速以上塔架振動(dòng)模型及驗(yàn)證

在額定風(fēng)速以上，風(fēng)電機(jī)組工作在變槳距恒功率工況下.此時(shí)，機(jī)組傳動(dòng)鏈上的葉輪、齒輪箱和發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)速以及機(jī)組轉(zhuǎn)矩被控制在額定值附近.對(duì)機(jī)組功率的調(diào)節(jié)手段為改變?nèi)~片的槳距角.槳距角增大時(shí)，葉輪捕獲風(fēng)能減小，機(jī)組功率下降；反之亦然.

在額定風(fēng)速以上，塔架振動(dòng)與其他相關(guān)變量的變化趨勢(shì)見圖4（數(shù)據(jù)為2012-04-19—29期間部分額定風(fēng)速以上運(yùn)行記錄）.從圖4可以看出，機(jī)組功率、轉(zhuǎn)矩等基本保持不變.風(fēng)速和傳動(dòng)鏈振動(dòng)仍與塔架振動(dòng)存在密切關(guān)系.同時(shí)，槳距角與塔架振動(dòng)也存在密切關(guān)系，這是由于當(dāng)槳距角發(fā)生變化時(shí)，葉片的迎風(fēng)角度隨之改變.槳距角增大時(shí)，風(fēng)作用在葉片上產(chǎn)生的升力減小、阻力增大，升力和阻力的這種改變導(dǎo)致氣動(dòng)轉(zhuǎn)矩減小而作用在葉輪上的軸向推力增大，激勵(lì)塔架振動(dòng)變化，塔架振動(dòng)幅值隨之發(fā)生改變.因此，在額定風(fēng)速以上，塔架振動(dòng)模型的輸入、輸出量如表4所示.

圖4 額定風(fēng)速以上塔架振動(dòng)及相關(guān)變量趨勢(shì)圖Fig.4 Trends of tower vibration and related variables at wind speed above rated value

表4 額定風(fēng)速以上塔架振動(dòng)模型輸入輸出Tab.4 Input and output variables of tower vibration model at wind speed above rated value

將2012-03—05期間正常運(yùn)行數(shù)據(jù)中高于額定風(fēng)速的數(shù)據(jù)記錄整理出來(lái)，并將每條記錄中表4所示的4個(gè)變量取出構(gòu)成一個(gè)樣本，得到用于額定風(fēng)速以上高斯過(guò)程回歸塔架振動(dòng)建模的數(shù)據(jù)樣本，共1 135個(gè)（不包括圖4中的數(shù)據(jù)）.用這些建模數(shù)據(jù)訓(xùn)練額定風(fēng)速以上的塔架振動(dòng)子模型，得到的模型參數(shù)如表5所示，模型建立完畢.

表5 額定風(fēng)速以上模型超參數(shù)值Tab.5 Hyperparameter data of tower vibration model at wind speed above rated value

采用圖4中的315個(gè)運(yùn)行數(shù)據(jù)對(duì)額定風(fēng)速以上高斯過(guò)程回歸塔架振動(dòng)子模型進(jìn)行驗(yàn)證，驗(yàn)證結(jié)果見圖5（除槳距角外，其余變量已歸一化）.

與高斯過(guò)程回歸建模對(duì)比的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入?yún)?shù)為3 個(gè)；輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)為1；隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)為20，預(yù)測(cè)曲線見圖5中的虛線.2種建模方法的殘差均值和均方根誤差見表6.由表6可知，額定風(fēng)速以上塔架振動(dòng)子模型同樣具有很高的建模精度.

4 風(fēng)電機(jī)組塔架振動(dòng)狀態(tài)監(jiān)測(cè)實(shí)例

第3節(jié)中采用歷史數(shù)據(jù)和高斯過(guò)程回歸建模方法建立額定風(fēng)速以下和以上的2 個(gè)塔架振動(dòng)子模型.模型建立完畢后，即可開展在線狀態(tài)監(jiān)測(cè).將新的運(yùn)行數(shù)據(jù)作為模型的輸入，模型輸出為塔架振動(dòng)預(yù)測(cè)值.根據(jù)新輸入中風(fēng)速是否高于額定風(fēng)速，采用對(duì)應(yīng)的子模型進(jìn)行預(yù)測(cè).如圖1塔架振動(dòng)監(jiān)測(cè)原理所示，當(dāng)模型預(yù)測(cè)殘差較小時(shí)，表明塔架振動(dòng)正常，風(fēng)電機(jī)組相關(guān)部件無(wú)故障；反之，當(dāng)模型預(yù)測(cè)殘差異常增大時(shí)，預(yù)示與塔架振動(dòng)相關(guān)的部件出現(xiàn)異常.

槳距角不對(duì)稱是一種常見的葉輪故障［8］.當(dāng)該故障發(fā)生時(shí)，3個(gè)葉片的槳距角不一致會(huì)導(dǎo)致葉輪氣動(dòng)載荷的不對(duì)稱，從而使塔架振動(dòng)激勵(lì)加劇，對(duì)風(fēng)電機(jī)組傳動(dòng)鏈和塔架有嚴(yán)重的危害.在該風(fēng)電機(jī)組的故障記錄中，在2012-04-01T10：51發(fā)生槳距角不對(duì)稱故障，導(dǎo)致機(jī)組停機(jī)，槳葉向90°偏轉(zhuǎn)進(jìn)行氣動(dòng)剎車.SCADA 系統(tǒng)中記錄的此次停機(jī)數(shù)據(jù)見表7.

圖5 額定風(fēng)速以上塔架振動(dòng)模型驗(yàn)證Fig.5 Validation of tower vibration model at wind speed above rated value

表6 額定風(fēng)速以上2種模型的對(duì)比Tab.6 Comparison between two models at wind speed above rated value

表7 故障數(shù)據(jù)Tab.7 Failure data

選取這一停機(jī)故障時(shí)刻附近的400個(gè)記錄點(diǎn)作為高斯過(guò)程回歸塔架振動(dòng)模型輸入，相關(guān)變量和塔架振動(dòng)模型殘差的變化趨勢(shì)如圖6所示.

故障停機(jī)點(diǎn)在288點(diǎn)處，槳葉向90°偏轉(zhuǎn)進(jìn)行氣動(dòng)剎車.圖6中，在271點(diǎn)之前塔架振動(dòng)和傳動(dòng)鏈振動(dòng)趨勢(shì)基本一致.在271點(diǎn)之后，塔架振動(dòng)趨勢(shì)出現(xiàn)異常，塔架振動(dòng)和傳動(dòng)鏈振動(dòng)幅值出現(xiàn)明顯差異.高斯過(guò)程回歸塔架振動(dòng)模型捕捉到了模型輸入和輸出間的這種異常變化，模型預(yù)測(cè)殘差在271點(diǎn)后明顯增大，提前近3h檢測(cè)出了塔架振動(dòng)的異常變化.在實(shí)際運(yùn)行中，檢測(cè)出該故障后可以立即停機(jī)，避免機(jī)組長(zhǎng)時(shí)間運(yùn)行在嚴(yán)重影響其壽命的載荷不對(duì)稱狀態(tài).通過(guò)對(duì)殘差設(shè)定合理閾值，利用塔架振動(dòng)模型能夠?qū)θ~輪故障進(jìn)行有效監(jiān)測(cè)，閾值設(shè)定方法參見文獻(xiàn)［9］.

圖6 葉片槳距角不對(duì)稱故障趨勢(shì)Fig.6 Trends of blade angle asymmetry

5 結(jié) 論

風(fēng)電機(jī)組運(yùn)行數(shù)據(jù)能夠反映其關(guān)鍵部件的運(yùn)行狀態(tài)，但其強(qiáng)隨機(jī)性和高噪聲的特點(diǎn)給基于運(yùn)行數(shù)據(jù)的狀態(tài)監(jiān)測(cè)帶來(lái)較大困難.筆者從風(fēng)電機(jī)組的運(yùn)行數(shù)據(jù)出發(fā)，選取與塔架振動(dòng)密切相關(guān)的變量集，采用高斯過(guò)程回歸建模方法建立對(duì)應(yīng)不同運(yùn)行工況的塔架振動(dòng)子模型，并與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證了高斯過(guò)程回歸塔架振動(dòng)模型的建模精度.利用塔架振動(dòng)模型能夠及時(shí)發(fā)現(xiàn)對(duì)塔架振動(dòng)有影響的風(fēng)電機(jī)組部件的異常和早期故障.以葉輪變槳系統(tǒng)的槳距角不對(duì)稱故障為例，驗(yàn)證了塔架振動(dòng)監(jiān)測(cè)的有效性.

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