電站軸流風(fēng)機(jī)旋轉(zhuǎn)失速工況下的葉輪靜力特性研究

張 磊，郎進(jìn)花，王松嶺

（華北電力大學(xué)電站設(shè)備狀態(tài)監(jiān)測與控制教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，河北保定071003）

動葉可調(diào)式軸流風(fēng)機(jī)以其流量大、變工況時(shí)經(jīng)濟(jì)性好和結(jié)構(gòu)緊湊等優(yōu)勢在火力發(fā)電廠得到了廣泛應(yīng)用.隨著軸流風(fēng)機(jī)運(yùn)行參數(shù)的不斷提高，葉輪的工作環(huán)境更加惡劣，葉輪出現(xiàn)裂紋，甚至葉片斷裂的事故時(shí)有發(fā)生，其中長期運(yùn)行在旋轉(zhuǎn)失速和喘振區(qū)是葉片斷裂的主要原因之一［1］.因此，對軸流風(fēng)機(jī)葉輪進(jìn)行旋轉(zhuǎn)失速工況的強(qiáng)度分析對電廠的安全運(yùn)行具有重要意義.

旋轉(zhuǎn)失速作為軸流風(fēng)機(jī)小流量工況下的一種常見的失穩(wěn)現(xiàn)象［2］，已成為當(dāng)前的一個重要研究課題.目前對于旋轉(zhuǎn)失速的研究主要集中在失速機(jī)理、失速現(xiàn)象描述及失速控制方面.而其研究方法主要有實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬2種.從80年代末開始一些學(xué)者利用“數(shù)值失速”算法，即用三維非定常Reynolds平均的N-S方程直接計(jì)算整個失速過程［3-4］.研究發(fā)現(xiàn)，葉頂間隙泄露流對旋轉(zhuǎn)失速的發(fā)生具有重要影響［5-9］.吳艷輝等［10］以軸流壓氣機(jī)為研究對象，對轉(zhuǎn)子從大流量工況向近失速工況推進(jìn)過程中的葉尖流場特性進(jìn)行了詳細(xì)分析.在此基礎(chǔ)上楚武利等［11］以小型高速斜流葉輪為研究對象，設(shè)計(jì)了一種處理機(jī)匣結(jié)構(gòu)，有效地改善了轉(zhuǎn)子葉片葉頂區(qū)域的流動狀況，推遲了旋轉(zhuǎn)失速的發(fā)生.針對葉頂間隙泄漏流，耿少娟等［12］提出了葉頂微噴氣方法，成功實(shí)現(xiàn)了壓氣機(jī)性能和穩(wěn)定性的提高.劉震雄等［13］運(yùn)用反推法構(gòu)造的旋轉(zhuǎn)失速控制系統(tǒng)，有效地?cái)U(kuò)大了壓縮機(jī)的穩(wěn)定工作范圍.Salunkhe等［14］利用小波分析方法研究了入口畸變對失速先兆機(jī)理的影響.

隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的長足發(fā)展以及計(jì)算流體力學(xué)、計(jì)算結(jié)構(gòu)力學(xué)和有限元分析等相關(guān)理論與軟件的不斷完善，流固耦合研究也有了較大的進(jìn)步.Dehaeze等［15］基于CFD 和結(jié)構(gòu)模型的耦合方法分析了直升機(jī)旋翼槳葉在懸停時(shí)的氣動特性.Bazilevs等［16］采用流固耦合方法，對風(fēng)力機(jī)葉片進(jìn)行結(jié)構(gòu)離散化，對NREL 5 MW 的風(fēng)力渦輪轉(zhuǎn)子進(jìn)行建模和仿真.Guidoboni等［17］采用弱耦合方法模擬了血液在薄壁血管中的流動，提出了一個新穎的時(shí)間分離方案，成功解決了“質(zhì)量增加效應(yīng)”.李媛等［18-19］利用弱流固耦合方法，對風(fēng)力機(jī)葉片的流固耦合特性進(jìn)行了研究.

旋轉(zhuǎn)失速發(fā)生后，軸流風(fēng)機(jī)內(nèi)部流場發(fā)生周期性變化，同時(shí)其流固耦合特性也隨時(shí)間發(fā)生改變.目前流固耦合分析主要集中在風(fēng)機(jī)的設(shè)計(jì)工況，還未見旋轉(zhuǎn)失速工況下葉片應(yīng)力特性方面的研究.因此，筆者以電廠常用的兩級動葉可調(diào)式軸流風(fēng)機(jī)為研究對象，基于節(jié)流閥模型，利用Fluent軟件對風(fēng)機(jī)進(jìn)行旋轉(zhuǎn)失速工況下的三維非定常計(jì)算，并采用Ansys軟件中的Static Structural模塊對風(fēng)機(jī)葉輪進(jìn)行典型的FSI流固耦合分析，研究了設(shè)計(jì)工況和旋轉(zhuǎn)失速工況下單獨(dú)加載離心力載荷、單獨(dú)加載氣動力載荷及同時(shí)加載2種載荷這3種情況下風(fēng)機(jī)葉輪的靜力特性.

1 數(shù)學(xué)模型

1.1 計(jì)算模型及網(wǎng)格劃分

基于某電廠用一次引風(fēng)機(jī)建立幾何模型，圖1為風(fēng)機(jī)流場域整機(jī)模型圖，主要包括入口集流器、一級動葉輪、一級靜葉輪、二級動葉輪、二級靜葉輪和出口擴(kuò)散筒6部分，具體結(jié)構(gòu)參數(shù)見表1.設(shè)置進(jìn)口邊界條件為壓力入口，0 MPa.出口為壓力出口，通過加載節(jié)流閥函數(shù)來控制出口靜壓.圖2為風(fēng)機(jī)葉輪的三維模型圖，葉片材料為ZL101，其主要力學(xué)性能參數(shù)見表2.

圖1 軸流風(fēng)機(jī)整機(jī)模型Fig.1 Flow field model of the axial flow fan

表1 風(fēng)機(jī)主要結(jié)構(gòu)參數(shù)Tab.1 Main structure parameters of the fan

圖2 風(fēng)機(jī)葉輪三維模型Fig.2 Three-dimensional model of the impeller

表2 葉輪材料力學(xué)性能參數(shù)Tab.2 Mechanical properties of the impeller material

采用Gambit軟件對軸流風(fēng)機(jī)進(jìn)行分塊網(wǎng)格劃分，分別對入口段、兩級動、靜葉和出口段6個部分進(jìn)行網(wǎng)格劃分.在動、靜葉輪之間通過設(shè)置interface來進(jìn)行數(shù)據(jù)交換.由于葉輪內(nèi)部流動比較復(fù)雜，因此在葉片的壓力面和吸力面分別采用尺寸函數(shù)進(jìn)行網(wǎng)格加密處理.圖3為動葉表面網(wǎng)格的局部放大圖.為了驗(yàn)證網(wǎng)格數(shù)對模擬結(jié)果的影響，分別選取了195萬、290萬、398萬、526萬和630萬5種網(wǎng)格劃分情況進(jìn)行網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證，結(jié)果如圖4所示.考慮到計(jì)算精度和計(jì)算時(shí)間，最終選取網(wǎng)格數(shù)為526萬.由于整機(jī)數(shù)值模擬時(shí)網(wǎng)格數(shù)多，非定常計(jì)算耗時(shí)長，因此，軸流風(fēng)機(jī)旋轉(zhuǎn)失速非定常數(shù)值模擬在并行計(jì)算平臺上進(jìn)行.固體域網(wǎng)格模型如圖5所示，采用Ansys自帶的網(wǎng)格劃分模塊，網(wǎng)格單元采用帶中間節(jié)點(diǎn)的四面體實(shí)體單元Solid187（含有10個節(jié)點(diǎn)），可以較好地模擬形狀復(fù)雜的模型.單元大小設(shè)置為18 mm，節(jié)點(diǎn)數(shù)約為47萬，單元數(shù)約為30萬.

圖3 動葉表面網(wǎng)格Fig.3 Grid division for the blade surface

圖4 全壓-體積流量性能曲線Fig.4 Total pressure-flow performance curve

圖5 固體域網(wǎng)格模型Fig.5 Grid model of the solid field

1.2 數(shù)值計(jì)算方法

控制方程包括連續(xù)性方程、N-S方程和Realiz-ablek-ε湍流模型.在數(shù)值模擬計(jì)算中，采用雙時(shí)間步法求解三維雷諾時(shí)均N-S方程.采用有限體積法離散，其中對流項(xiàng)與擴(kuò)散項(xiàng)采用二階迎風(fēng)差分格式進(jìn)行離散.由于Realizablek-ε湍流模型適用的流動類型比較廣泛，對涉及旋轉(zhuǎn)、逆壓力梯度下的邊界層分離、二次流以及回流等均有較好的模擬效果，因此選用Realizablek-ε湍流模型.

軸流風(fēng)機(jī)進(jìn)口為壓力進(jìn)口邊界條件，設(shè)定進(jìn)口總壓，氣流方向角為軸向進(jìn)氣；風(fēng)機(jī)出口為壓力出口邊界條件，設(shè)定出口靜壓，定常計(jì)算給定具體靜壓值，非定常計(jì)算采用節(jié)流閥模型［20］.非定常計(jì)算的物理時(shí)間步長為0.000 839s.定常計(jì)算時(shí)，動靜區(qū)域耦合采用MRF模型，出口背壓從低值逐漸增大，直到定常計(jì)算不能收斂；再以定常計(jì)算的結(jié)果為基礎(chǔ)，采用滑移網(wǎng)格模型進(jìn)行非定常計(jì)算，逐漸減小節(jié)流閥開度，使軸流風(fēng)機(jī)逐步進(jìn)入數(shù)值失速狀態(tài).

2 計(jì)算結(jié)果與分析

2.1 旋轉(zhuǎn)失速工況下流場模擬結(jié)果分析

由于完全旋轉(zhuǎn)失速狀態(tài)下，風(fēng)機(jī)兩級動葉輪的流場特性基本一致，因此筆者以第一級動葉輪為例，詳細(xì)闡述旋轉(zhuǎn)失速發(fā)生后葉輪的流場特性和流固耦合特性.圖6 為旋轉(zhuǎn)失速工況下葉輪中間截面（即z＝0截面）的相對速度流線圖.由圖6可知，旋轉(zhuǎn)失速發(fā)生后，葉輪部分流道內(nèi)產(chǎn)生劇烈的擾動，形成一個大約占據(jù)11個流道的失速團(tuán)，其中失速團(tuán)所在區(qū)域的中間7個流道內(nèi)回流現(xiàn)象最為明顯，已發(fā)展到50%葉高處，流道內(nèi)的流動情況惡化.受葉片吸力面負(fù)壓區(qū)和主流的影響，該回流均起始于葉片的吸力面，流向葉片的壓力面，最終返回葉片吸力面.沿失速團(tuán)傳播方向（即逆時(shí)針方向），與失速團(tuán)相鄰的2個流道內(nèi)的回流區(qū)域面積逐漸增大，受失速團(tuán)的影響加劇，逐步進(jìn)入旋轉(zhuǎn)失速狀態(tài)；而沿順時(shí)針方向，回流區(qū)域的面積逐漸減小，流場受失速團(tuán)的影響逐漸減弱，流道逐步脫離失速狀態(tài).遠(yuǎn)離失速團(tuán)的流道流動狀況良好.

圖6 葉輪z＝0截面的相對速度流線圖Fig.6 Relative velocity streamlines of the impeller in z＝0cross section

圖7為旋轉(zhuǎn)失速工況下葉輪中間截面的靜壓分布云圖.從圖7可以看出，旋轉(zhuǎn)失速工況下，葉輪流道內(nèi)的靜壓分布存在明顯的周向不均現(xiàn)象，與圖6對應(yīng)的失速團(tuán)所在流道均存在一個明顯的負(fù)壓區(qū)，該負(fù)壓區(qū)主要存在于葉片吸力面的葉根到50%葉高范圍內(nèi).沿順時(shí)針方向，失速團(tuán)所在流道吸力面的負(fù)壓區(qū)面積逐漸減小，壓力面的高壓區(qū)面積逐漸增大，即失速團(tuán)的影響逐漸減弱，流道逐步脫離失速狀態(tài).同時(shí)，與失速團(tuán)順時(shí)針相鄰的流道（即失速團(tuán)的下游流道）存在一個明顯的高壓區(qū)，這是由于失速團(tuán)所在流道被阻塞，使下游流道流動情況得到改善.沿逆時(shí)針方向，高壓區(qū)面積逐漸減小，低壓區(qū)面積逐漸增大，流道逐步進(jìn)入旋轉(zhuǎn)失速狀態(tài).

圖7 葉輪z＝0截面的靜壓分布云圖Fig.7 Contours of static pressure of the impeller in z＝0cross section

通過對監(jiān)測點(diǎn)的相對速度進(jìn)行快速傅里葉變換和頻譜分析，得到旋轉(zhuǎn)失速后監(jiān)測點(diǎn)的相對速度頻譜分布，如圖8所示.由圖8可知，該風(fēng)機(jī)的旋轉(zhuǎn)失速頻率為13.3Hz.通過對葉片進(jìn)行模態(tài)分析，得到葉片的前六階固有頻率，如表1所示.通過對比圖8和表3可知，旋轉(zhuǎn)失速頻率與葉片的自振頻率差別較大，風(fēng)機(jī)不會發(fā)生共振.

圖8 旋轉(zhuǎn)失速后監(jiān)測點(diǎn)的相對速度頻譜分布Fig.8 Spectrum charts of the monitoring point after the rotating stall

表3 風(fēng)機(jī)葉片各階固有頻率Tab.3 Natural frequency of the blades Hz

2.2 靜力結(jié)構(gòu)分析

2.2.1 設(shè)計(jì)工況下葉輪靜力結(jié)構(gòu)分析

圖9為設(shè)計(jì)工況、不同載荷下的葉輪等效應(yīng)力分布云圖.由于設(shè)計(jì)工況下氣動力載荷是周向均勻分布的，因此僅加載氣動力載荷時(shí)，葉輪的等效應(yīng)力也是周向均勻分布的，其中最大等效應(yīng)力為5.33 MPa，主要集中在葉片吸力面的葉根到50%葉高的葉片中間部位.由于葉片吸力面后緣逆壓梯度較大，存在邊界層分離現(xiàn)象，因此葉頂后緣附近區(qū)域的應(yīng)力最小，由葉頂至葉根應(yīng)力逐漸增大.僅加載離心力載荷時(shí)，葉輪的最大等效應(yīng)力為66.1 MPa，集中在吸力面的葉根中間部分，葉頂?shù)牡刃?yīng)力最小.當(dāng)同時(shí)加載氣動力載荷和離心力載荷時(shí)，由于氣動力的方向垂直于葉片表面，而離心力的方向沿葉輪徑向，二者相互垂直，導(dǎo)致葉片表面應(yīng)力分布有所改變.葉輪的最大等效應(yīng)力區(qū)域稍有擴(kuò)大，但值減小為62.1 MPa.大應(yīng)力區(qū)的位置與僅加載離心力載荷時(shí)基本一致，這是由于氣動力載荷產(chǎn)生的應(yīng)力比離心力載荷產(chǎn)生的應(yīng)力小一個數(shù)量級，因此葉輪上的應(yīng)力分布主要受離心力載荷的影響.

圖9 設(shè)計(jì)工況、不同載荷下葉輪等效應(yīng)力分布云圖Fig.9 Contours of impeller equivalent stress at different loads（design condition）

在設(shè)計(jì)工況下，葉輪的總變形量呈均勻分布，如圖10所示.由圖10可知，在僅加載氣動力載荷時(shí)，葉輪的最大總變形量發(fā)生在葉頂前緣處，為0.32 mm，葉片變形由葉頂?shù)饺~根逐漸減小.僅加載離心力載荷時(shí)，葉輪的最大總變形量發(fā)生在葉頂后緣處，為0.29mm.2種載荷引起的葉片變形量相當(dāng)，因此葉輪的變形情況由二者共同決定.同時(shí)加載2種載荷時(shí)，葉輪的最大總變形量出現(xiàn)在葉片的后緣處，且為0.18 mm，比二者單獨(dú)作用時(shí)產(chǎn)生的變形量都小，這是由氣動力載荷與離心力載荷使葉片產(chǎn)生的形變趨勢不同所致.氣動力垂直于葉片表面，對葉片的作用主要沿軸向，而離心力對葉片的作用主要是沿徑向的拉伸變形，二者疊加的結(jié)果表現(xiàn)為葉輪最大總變形量變小且分布變化較大，即同時(shí)加載離心力載荷和氣動力載荷時(shí)，葉輪的變形情況在一定程度上受到了抑制.

圖10 設(shè)計(jì)工況、不同載荷下葉輪總變形量分布云圖Fig.10 Contours of impeller total deformation at different loads（design condition）

圖11為不同載荷下葉片的變形趨勢.由圖11可知，僅加載氣動力載荷時(shí)，葉片的變形趨勢為沿葉輪旋轉(zhuǎn)反方向的彎曲，葉根處變形量最小，葉頂前緣點(diǎn)附近變形量最大；僅加載離心力載荷時(shí)，葉片的變形趨勢表現(xiàn)為徑向拉伸變形和沿葉輪旋轉(zhuǎn)方向的彎曲變形，葉頂后緣點(diǎn)處變形量最大.由此可以看出，氣動力載荷與離心力載荷對葉片變形的作用在軸向上正好相反，因此2種載荷疊加作用時(shí)，葉片的變形量會抵消一部分，最終表現(xiàn)為同時(shí)施加2種載荷時(shí)的總變形量比單獨(dú)施加1種載荷時(shí)小.

圖11 不同載荷下葉片的變形趨勢Fig.11 Deformation trend of the blades at different loads

2.2.2 旋轉(zhuǎn)失速工況下葉輪靜力結(jié)構(gòu)分析

旋轉(zhuǎn)失速發(fā)生后，由于失速團(tuán)的存在，葉輪的應(yīng)力分布情況有所改變.圖12為旋轉(zhuǎn)失速后不同載荷下的葉輪等效應(yīng)力分布云圖.由圖12可知，僅加載氣動力載荷時(shí)，葉片上的壓力分布出現(xiàn)明顯的周向不均現(xiàn)象，失速團(tuán)所在區(qū)域出現(xiàn)一個小應(yīng)力集中區(qū)，失速團(tuán)下游葉片吸力面存在明顯的應(yīng)力集中，位置與設(shè)計(jì)工況下相同，但數(shù)值較設(shè)計(jì)工況下有所增大，最大值為5.9 MPa，增大了11.3%，這是由于失速團(tuán)所在流道流動狀況惡化，甚至部分流道阻塞，導(dǎo)致失速團(tuán)下游流道流動狀況得到改善.失速團(tuán)上游葉片的等效應(yīng)力明顯減小，這是由于失速團(tuán)沿逆時(shí)針方向發(fā)展，上游流道將逐步進(jìn)入旋轉(zhuǎn)失速狀態(tài)所致.由于離心力載荷引起的等效應(yīng)力比氣動力載荷引起的等效應(yīng)力大一個數(shù)量級，因此同時(shí)加載氣動力載荷和離心力載荷時(shí)，葉輪上的應(yīng)力分布特性與僅加載離心力載荷時(shí)大致相同.失速團(tuán)所在區(qū)域的葉根前緣附近的小應(yīng)力區(qū)域的面積有所減小，葉片吸力面的應(yīng)力集中區(qū)域擴(kuò)大，最大值略微減小為59.4 MPa.材料的屈服強(qiáng)度為70 MPa，最大等效應(yīng)力在安全裕度內(nèi)，未達(dá)到屈服狀態(tài).

圖12 旋轉(zhuǎn)失速后不同載荷下葉輪等效應(yīng)力分布云圖Fig.12 Contours of impeller equivalent stress at different loads（stall condition）

由設(shè)計(jì)工況下的靜力結(jié)構(gòu)分析可知，氣動力載荷對葉輪的總變形量分布具有重要影響.當(dāng)軸流風(fēng)機(jī)進(jìn)入旋轉(zhuǎn)失速后，葉輪內(nèi)部流場發(fā)生明顯變化，因此葉輪的總變形量也有較大改變.圖13為2種載荷下葉輪的總變形量分布云圖.由圖13可知，旋轉(zhuǎn)失速發(fā)生后，葉輪的變形呈現(xiàn)明顯的周向不均.僅加載氣動力載荷時(shí)，失速團(tuán)中心所在區(qū)域變形最小，即將進(jìn)入旋轉(zhuǎn)失速狀態(tài)的失速團(tuán)上游葉片的變形也有所減小.失速團(tuán)下游葉片的葉頂區(qū)域變形最大，最大值為0.49mm，較設(shè)計(jì)工況下增大了58.1%.由于氣動力載荷和離心力載荷對葉輪變形趨勢的影響正好相反，同時(shí)加載2種載荷時(shí)，葉輪的總變形量比僅加載1種載荷時(shí)要小.由圖13（b）可以看出，失速團(tuán)中心區(qū)域的葉頂前緣總變形量最大，這是由于在失速團(tuán)所在區(qū)域，氣動力引起的變形很小，因此與離心力引起的變形的抵消作用減弱.總變形最大值為0.31 mm，較設(shè)計(jì)工況下增大72.2%.沿失速團(tuán)傳播方向（即失速團(tuán)上游）葉片的變形也較大，失速團(tuán)傳播反方向（即失速團(tuán)下游區(qū)域）的葉片總變形量最小.

圖13 旋轉(zhuǎn)失速后不同載荷下葉輪的總變形量分布云圖Fig.13 Contours of impeller total deformation at different loads（stall condition）

3 結(jié) 論

（1）進(jìn)入旋轉(zhuǎn)失速工況后，葉輪內(nèi)產(chǎn)生一個與葉輪旋轉(zhuǎn)方向相同，大約占據(jù)11個流道的失速團(tuán).失速團(tuán)所在流道流動情況惡化，回流現(xiàn)象明顯，流道阻塞嚴(yán)重.受失速團(tuán)的影響，失速團(tuán)下游流道的流動狀況得到改善，逐步脫離旋轉(zhuǎn)失速狀態(tài)；而失速團(tuán)所在區(qū)域形成一個明顯的負(fù)壓區(qū)，失速團(tuán)上游區(qū)域流動惡化，逐步進(jìn)入旋轉(zhuǎn)失速狀態(tài).

（2）葉輪在流固耦合條件下，最大等效應(yīng)力存在于葉根中間部位.進(jìn)入旋轉(zhuǎn)失速工況后，葉輪的等效應(yīng)力分布變化較小，這是由于離心力載荷引起的等效應(yīng)力比氣動力載荷引起的等效應(yīng)力大一個數(shù)量級，等效應(yīng)力分布主要受離心力載荷的影響.

（3）氣動力載荷使葉片產(chǎn)生與葉輪旋轉(zhuǎn)方向相反的彎曲變形，離心力載荷使葉片產(chǎn)生與旋轉(zhuǎn)方向相同的彎曲變形和沿徑向的拉伸變形，因此同時(shí)加載2種載荷時(shí)會有部分變形抵消，導(dǎo)致總變形量比單獨(dú)加載1種載荷時(shí)小.

（4）氣動力載荷對葉輪總變形量的影響顯著，旋轉(zhuǎn)失速發(fā)生后，葉輪的總變形量分布呈現(xiàn)明顯的周向不均，最大總變形量位于失速團(tuán)中心區(qū)域的葉頂前緣，較設(shè)計(jì)工況下增大了72.2%.

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