高斯

（2），σ）上的高斯擴(kuò)張的性質(zhì). 2007 年，Brungs 等研究了張量積的分次擴(kuò)張和高斯擴(kuò)張的問(wèn)題，并證明了分次擴(kuò)張和高斯擴(kuò)張中有一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系［1］. 2008—2009 年，謝光明等對(duì)斜羅朗多項(xiàng)式環(huán)上的分次擴(kuò)張進(jìn)行了完全分類，并對(duì)每一類的結(jié)構(gòu)進(jìn)行了刻畫(huà)［2-3］.之后他們對(duì)相應(yīng)的分次擴(kuò)張和高斯擴(kuò)張進(jìn)行了研究［4-7］. 2009 年，謝光明等研究了K［Z（2），σ］上最簡(jiǎn)單的分次擴(kuò)張——平凡分次擴(kuò)張［8］. 2015 年，謝光明等對(duì)K［x1，x2；

天秀高斯是德國(guó)著名的數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家、物理學(xué)家、大地測(cè)量學(xué)家。高斯被認(rèn)為是歷史上最重要的數(shù)學(xué)家之一。高斯上小學(xué)的時(shí)候就很愛(ài)動(dòng)腦筋。在他 8 歲那年，有一天上數(shù)學(xué)課，數(shù)學(xué)老師布特納出了一道題：1+2+3+……+98+99+100=？老師說(shuō)：“同學(xué)們，你們算一算，算不出來(lái)，不許回家吃飯。”然后就坐在一旁看起書(shū)來(lái)。心想著：這題夠你們算一會(huì)兒的。別的同學(xué)都是看到題目就拿起筆來(lái)計(jì)算，但高斯卻沒(méi)有急著計(jì)算，而是先認(rèn)真觀察算式，安靜地思考。他很快有了發(fā)現(xiàn)，并快速地算出了

9)0 引言證明高斯隨機(jī)測(cè)量矩陣滿足RIP性質(zhì)時(shí)，需要借助測(cè)度集中不等式的輔助.第一部分修正了高斯矩陣的測(cè)度集中不等式，在文獻(xiàn)[1]中，這類不等式如下：本文對(duì)這部分內(nèi)容進(jìn)行了修正，使得集中不等式的界改進(jìn)的更加具體.在實(shí)際應(yīng)用中，測(cè)度集中不等式也有許多種，文獻(xiàn)[2]中介紹了集中測(cè)量，其中包括隨機(jī)矩陣的集中測(cè)量以及矩陣特征值的集中測(cè)量，文獻(xiàn)[3]也有對(duì)矩陣特征值集中測(cè)量的介紹，文獻(xiàn)[1]中第九章主要介紹了隨機(jī)矩陣奇異值的集中測(cè)量，其中定理9.26證明了高斯隨機(jī)

王天秀高斯是德國(guó)著名的數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家、物理學(xué)家、大地測(cè)量學(xué)家。高斯被認(rèn)為是歷史上最重要的數(shù)學(xué)家之一，他在童年時(shí)期就表現(xiàn)出超人的數(shù)學(xué)天 賦。高斯8 歲那年，有一天在上數(shù)學(xué)課。因?yàn)閯倢W(xué)習(xí)完加法計(jì)算，他的數(shù)學(xué)老師布特納就出了一道計(jì)算題：1+2+3+……+98+99+100=？老師說(shuō)：“同學(xué)們，你們算一算，算不出來(lái)，不許回家吃飯?！崩蠋熅妥谝慌钥雌饡?shū)來(lái)， 心想著：這題夠你們算一會(huì)兒的。然而，不到一分鐘小高斯就站起來(lái)，舉著他的算板說(shuō)：“老師，我算出來(lái)了。”老師看

德國(guó)數(shù)學(xué)家高斯從小聰明過(guò)人，有一則關(guān)于他的小故事廣為流傳：一天，高斯的父親在燈下算賬，過(guò)了很長(zhǎng)時(shí)間，他終于算完了。這時(shí)，3歲的高斯對(duì)父親說(shuō)：“爸爸， 您算錯(cuò)了?！备赣H非常驚訝，于是重新算了一遍，發(fā)現(xiàn)自己果然算錯(cuò)了。 高斯勤奮學(xué)習(xí)，第一個(gè)完整地給出了二次互反律的證明。 他還發(fā)現(xiàn)了用圓規(guī)和直尺畫(huà)出正十七邊形的方法。高斯為數(shù)學(xué)界做出了巨大貢獻(xiàn)，為數(shù)學(xué)奮斗了一生。他被公認(rèn)為18、19世紀(jì)之交最偉大的數(shù)學(xué)家，100多年來(lái)一直享有“數(shù)學(xué)王子”的美譽(yù)。高斯是近代數(shù)學(xué)的奠

小xiǎo朋pénɡ友yǒu，在zài學(xué)xué校xiào上shànɡ過(guò)ɡuò的de課kè中zhōnɡ哪nǎ一yì門mén是shì你nǐ最zuì喜xǐ歡huɑn的de？會(huì)huì是shì數(shù)shù學(xué)xué嗎mɑ？如rú果ɡuǒ是shì，那nà么me你nǐ是shì否fǒu想xiǎnɡ當(dāng)dānɡ數(shù)shù學(xué)xué世shì界jiè的de高ɡāo手shǒu，成chénɡ為wéi像xiànɡ“數(shù)shù學(xué)xué王wánɡ子zǐ”高ɡāo斯sī一yí樣yànɡ的de人rén嗎m

著名數(shù)學(xué)家高斯小時(shí)候就很善于動(dòng)腦筋思考問(wèn)題。有一天他的老師比特納說(shuō)：“今天給大家出一道算術(shù)題，誰(shuí)算完了，誰(shuí)就可以先回家吃飯！”說(shuō)完，他把題目寫在了黑板上，題目是這樣的：1+2+3+4+5+……+100=同學(xué)們都低頭做題，老師開(kāi)始看起了書(shū)?？蓻](méi)等老師看上兩頁(yè)，就聽(tīng)見(jiàn)小高斯說(shuō)：“報(bào)告老師，我做完了。”比特納頭也沒(méi)抬，就說(shuō)：“這么快就做完了，肯定不對(duì)，回去重做吧?！?span id="j5i0abt0b" class="hl">高斯卻說(shuō)：“不會(huì)錯(cuò)的，請(qǐng)你也算一 算，這道題的答案是多少呢？你用了多久得出答案的呢？肯定是5050

出色的數(shù)學(xué)家，叫高斯。在高斯9歲的時(shí)候，他的老師給同學(xué)們出了一道數(shù)學(xué)題：從1加到100，和是多少？很快，高斯舉起手，說(shuō)：“老師，答案是5050?！崩蠋熀荏@訝，高斯怎么能在這么短的時(shí)間內(nèi)算出答案呢。其實(shí)，高斯并不是按從1到100的順序逐個(gè)數(shù)相加的，而是將1和100相加等于101，2加99等于101，3加上98等于101，……這樣一直加，就會(huì)有50個(gè)101，也就是1加到100的和是5050。高斯這么小就能解答出這么難的問(wèn)題，真是讓人佩服?。“凑?span id="j5i0abt0b" class="hl">高斯的計(jì)算方法，

題○聰 聰數(shù)學(xué)家高斯還在上小學(xué)一年級(jí)的時(shí)候，有一天他的數(shù)學(xué)老師給學(xué)生們出了一道題目是：因?yàn)榧臃▌偨滩痪?，所以老師覺(jué)得出了這道題，學(xué)生肯定是要算很長(zhǎng)時(shí)間的。但是才一轉(zhuǎn)眼的時(shí)間，高斯已停下了筆，已經(jīng)將答案算出來(lái)了，就是55。老師聽(tīng)了很滿意，就問(wèn)高斯如何算出來(lái)的。高斯回答：“我只是發(fā)現(xiàn)1和10的和是11、2和9的和也是11、3和8的和也是11、4和7的和也是11、5和6的和還是11，又因?yàn)?1+11+11+11+11=55，所以我就是這么算出來(lái)了。”老師同學(xué)聽(tīng)了

200444)非高斯脈動(dòng)風(fēng)壓的非迭代模擬算法李錦華1, 李春祥2, 蔣 磊2, 鄧 瑩2(1.華東交通大學(xué) 土木建筑學(xué)院，南昌 330013; 2.上海大學(xué) 土木工程系,上海 200444)建立了無(wú)需反復(fù)迭代的非高斯隨機(jī)過(guò)程模擬算法，避免了反復(fù)迭代可能出現(xiàn)不收斂的問(wèn)題?；诜蔷€性平移過(guò)程，詳細(xì)分析了潛在高斯隨機(jī)過(guò)程與非高斯隨機(jī)過(guò)程的轉(zhuǎn)換關(guān)系。通過(guò)反證法證明了非高斯隨機(jī)過(guò)程的目標(biāo)功率譜與邊緣概率分布函數(shù)需要協(xié)調(diào)一致，并建立了判斷非高斯目標(biāo)功率譜與邊緣概率分布

數(shù)學(xué)家高斯還在上小學(xué)一年級(jí)的時(shí)候，有一天他的數(shù)學(xué)老師給學(xué)生們出了一道題目是：因?yàn)榧臃▌偨滩痪?，所以老師覺(jué)得出了這道題，學(xué)生肯定是要算很長(zhǎng)時(shí)間的。但是才一轉(zhuǎn)眼的時(shí)間，高斯已停下了筆，已經(jīng)將答案算出來(lái)了，就是55。老師聽(tīng)了很滿意，就問(wèn)高斯如何算出來(lái)的。高斯回答：“我只是發(fā)現(xiàn)1和10的和是11、2和9的和也是11、3和8的和也是11、4和7的和也是11、5和6的和還是11，又因?yàn)?1+11+11+11+11=55，所以我就是這么算出來(lái)了?！崩蠋熗瑢W(xué)聽(tīng)了以后，都對(duì)

········高斯（1777年—1855年），是德國(guó)著名數(shù)學(xué)家。他是近代數(shù)學(xué)奠基者之一，有“數(shù)學(xué)王子”之稱，和牛頓、阿基米德一起，被譽(yù)為“世界三大數(shù)學(xué)家”?！ぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁ?span id="j5i0abt0b" class="hl">高斯獎(jiǎng)你知多少··············高斯獎(jiǎng)為紀(jì)念高斯而設(shè)，主要用于獎(jiǎng)勵(lì)在應(yīng)用數(shù)學(xué)方面取得成果者。由國(guó)際數(shù)學(xué)家聯(lián)合會(huì)和德國(guó)數(shù)學(xué)家聯(lián)合會(huì)共同頒發(fā)。每4年頒發(fā)一次，獲獎(jiǎng)?wù)叩哪挲g不設(shè)限制。獎(jiǎng)勵(lì)為一枚繪有高斯肖像的獎(jiǎng)?wù)潞鸵还P獎(jiǎng)金?！ぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁお?jiǎng)?wù)麓罅料唷ぁぁぁぁ?/div>

數(shù)學(xué)大王·中高年級(jí) 2017年3期2017-03-23

小高斯的大發(fā)現(xiàn)德國(guó)著名科學(xué)家高斯（1777—1855）出生在一個(gè)貧窮的家庭，高斯八歲時(shí)進(jìn)入鄉(xiāng)村小學(xué)讀書(shū)。教數(shù)學(xué)的老師是一個(gè)從城里來(lái)的人，他覺(jué)得在一個(gè)窮鄉(xiāng)僻壤教幾個(gè)小孩讀書(shū)，真是大材小用。一天，高斯的數(shù)學(xué)老師說(shuō)：“你們計(jì)算從1加2加3一直加到100的和，誰(shuí)算不出來(lái)就罰誰(shuí)不能回家吃午飯?！崩蠋熤v完就一言不發(fā)地坐在椅子上看小說(shuō)。教室里的小朋友們拿起石板開(kāi)始計(jì)算起來(lái)：“1加2等于3，3加3等于6，6加4等于10，……”還不到半個(gè)小時(shí)，小高斯就拿起了他的石板走上前去

持續(xù)思考的數(shù)學(xué)家高斯說(shuō)起數(shù)學(xué)家中最出名的天才，也許就是高斯了。你知道嗎？高斯在三歲時(shí)，就已經(jīng)學(xué)會(huì)計(jì)算了。有一天，高斯觀看父親計(jì)算幫工們的工錢，他父親念叨了半天總算報(bào)出總數(shù)。這時(shí)，高斯用微小的聲音說(shuō)：“爸爸!你算錯(cuò)了，應(yīng)該是這樣……”父親驚異地再算一次，果然是算錯(cuò)了。雖然沒(méi)有人教過(guò)高斯，但他靠平日的觀察，自己就學(xué)會(huì)了計(jì)算。高斯小時(shí)候家里很窮，冬天，爸爸總是要他早早地上床睡覺(jué)，好節(jié)省燃油?？墒?span id="j5i0abt0b" class="hl">高斯很喜歡看書(shū)，所以他每次都帶著一棵蕪菁（像蘿卜的一種植物）上床。他

知道著名的數(shù)學(xué)家高斯吧！他上小學(xué)的時(shí)候，老師出一道題目：1+2+3+4+……+100等于多少？高斯用“總和=（首項(xiàng)+末項(xiàng)）×項(xiàng)數(shù)÷2”的方法，很快得出了得數(shù)，顯得很巧妙?？墒前堰@種解法用在下面這道題上，就沒(méi)那么巧妙了。題目：（2+4+6+……+1994）-（1+3+5+……+1993）=？按高斯的方法可這樣算：（2+4+6+……+1994）-（1+3+5+……+1993）=（2+1994）×（1994÷2）÷2-（1+1993）×（1994÷2）÷2=19

，都只適用于平穩(wěn)高斯隨機(jī)過(guò)程。然而，在工程實(shí)際中結(jié)構(gòu)承受的載荷經(jīng)常受到外來(lái)隨機(jī)激勵(lì)的影響，使得真實(shí)載荷表現(xiàn)出一定的非高斯性。如果非高斯特性比較明顯，將會(huì)對(duì)結(jié)構(gòu)產(chǎn)生巨大的損傷，不容忽視［4］。因此，有必要研究非高斯隨機(jī)過(guò)程下振動(dòng)疲勞壽命估計(jì)。目前，國(guó)內(nèi)外解決非高斯隨機(jī)過(guò)程下的振動(dòng)疲勞壽命估計(jì)問(wèn)題的方法較少，國(guó)外一般利用非高斯載荷的峭度因子進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)修正，誤差較大［5］。按照解決高斯隨機(jī)過(guò)程下振動(dòng)疲勞壽命估計(jì)的思路，解決非高斯問(wèn)題也需要一個(gè)相應(yīng)的隨機(jī)應(yīng)力幅值概率

實(shí)際中，一般基于高斯假設(shè)對(duì)隨機(jī)振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析和處理。然而越來(lái)越多的研究發(fā)現(xiàn)非高斯振動(dòng)信號(hào)在實(shí)際環(huán)境中廣泛存在[1-4]，忽略振動(dòng)信號(hào)的非高斯性往往會(huì)導(dǎo)致過(guò)大的計(jì)算偏差甚至錯(cuò)誤的結(jié)果。Steinwolf等[5]研究了湍流邊界層在機(jī)翼蒙皮所引起振動(dòng)的非高斯性。葉繼紅等[6]研究了大跨屋蓋脈動(dòng)風(fēng)壓的非高斯特性。Rouillard[7-8]分析了車輛振動(dòng)環(huán)境的非高斯性，并提出了一種基于迭代算法的高斯分解方法。Rychlik等[9-11]對(duì)海浪及其引起的振動(dòng)載

實(shí)際中，一般基于高斯假設(shè)對(duì)機(jī)械振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析和研究。但是，近來(lái)越來(lái)越多的學(xué)者注意到機(jī)械振動(dòng)的高斯性假設(shè)在某些情況下是不成立的，機(jī)械隨機(jī)振動(dòng)的非高斯特性開(kāi)始受到關(guān)注。Steinwolf[1]研究了湍流邊界層在機(jī)翼蒙皮所引起振動(dòng)的非高斯性。Gioffré[2]，Gurley[3]和董欣[4]分別研究了風(fēng)引起的振動(dòng)載荷的非高斯性。Rouillard[5]深入研究了車輛振動(dòng)環(huán)境的非高斯性，并提出了一種基于計(jì)算機(jī)程序的高斯分解方法。Rychlik等[6-8]對(duì)

102～103）高斯；大型電磁波可產(chǎn)生一二萬(wàn)（104）高斯的磁場(chǎng)；在極低的溫度下，超導(dǎo)磁體的磁場(chǎng)高達(dá)幾萬(wàn)到十幾萬(wàn)（104～105）高斯；人們竭盡全力想獲得更強(qiáng)的磁場(chǎng)，可是在實(shí)驗(yàn)室條件下，如進(jìn)行激光引爆，把化學(xué)能轉(zhuǎn)變?yōu)樗矔r(shí)磁場(chǎng)能，最大只能達(dá)到106高斯。自然界磁場(chǎng)強(qiáng)弱之懸殊可就令人膛目結(jié)舌了。我們居住的地球，其表面磁場(chǎng)最大為0.68高斯；離我們最近的天體月亮，磁場(chǎng)相當(dāng)弱，個(gè)別地區(qū)才大到300伽瑪（3×10-3高斯）；在銀河系的星際空間，磁場(chǎng)弱到10-6高斯；

理論一般是建立在高斯噪聲基礎(chǔ)上的，但是在實(shí)際問(wèn)題中，高斯噪聲的假設(shè)往往難以滿足要求。其實(shí)，在現(xiàn)實(shí)中碰到的許多噪聲一般不是單一的，往往都是混合噪聲，大都是非高斯噪聲，當(dāng)然可能是雙模甚至多模的，而雙模噪聲是兩種噪聲迭加成的簡(jiǎn)單混合噪聲，兼容了高斯噪聲和一些非高斯噪聲，從整體上說(shuō)屬于非高斯噪聲，其研究要比高斯噪聲復(fù)雜，但能說(shuō)明混合噪聲的一些特性，比高斯噪聲更具一般性。在一些實(shí)際問(wèn)題中，如果把噪聲看成雙模噪聲，信號(hào)的檢測(cè)可能會(huì)更準(zhǔn)確。因此，雙模噪聲比高斯噪聲更現(xiàn)實(shí)