我比高斯更聰明

王明

大家都知道著名的數(shù)學(xué)家高斯吧！他上小學(xué)的時(shí)候，老師出一道題目：1+2+3+4+……+100等于多少？高斯用“總和=（首項(xiàng)+末項(xiàng)）×項(xiàng)數(shù)÷2”的方法，很快得出了得數(shù)，顯得很巧妙。可是把這種解法用在下面這道題上，就沒那么巧妙了。

題目：（2+4+6+……+1994）-（1+3+5+……+1993）=？

按高斯的方法可這樣算：（2+4+6+……+1994）-（1+3+5+……+1993）

=（2+1994）×（1994÷2）÷2-（1+1993）×（1994÷2）÷2

=1996×997÷2-1994×997÷2

=1990012÷2-1988018÷2

=995006-994009

=997

這樣計(jì)算，數(shù)目太大，顯得繁瑣，又容易出錯(cuò)。

經(jīng)過仔細(xì)觀察，我發(fā)現(xiàn)前面括號(hào)里的第一項(xiàng)比后面括號(hào)的第一項(xiàng)多1，即（2-1）=1。依次類推，后面都是如此。所以，原題可化為（2-1）+（4-3）+…+（1994-1993）=1+1+…+1=1×（1994÷2）=1×997=997。

這里只要求出有幾個(gè)1就行了。很明顯，從1到1994，共1994個(gè)數(shù)，2個(gè)數(shù)為一組，每組兩數(shù)的差是1，則共有1994÷2=997（組），也就是說，有997個(gè)1。

瞧，我的解法多巧妙！我是不是比高斯更聰明？只要勤動(dòng)腦、敢創(chuàng)新，說不定我們也會(huì)成為著名的數(shù)學(xué)家，大家說呢？

（指導(dǎo)老師 孫繼春）