提升圖形教學(xué)有效性的幾點(diǎn)嘗試

戴美蘭

“認(rèn)識(shí)面積”一課是蘇教版數(shù)學(xué)三年級(jí)下冊(cè)“長(zhǎng)方形和正方形的面積”單元的第一課時(shí)，是在學(xué)生初步認(rèn)識(shí)周長(zhǎng)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的一節(jié)幾何概念教學(xué)課。從長(zhǎng)度到面積，是學(xué)生空間認(rèn)識(shí)上的一次飛躍，同時(shí)也為第二課時(shí)面積單位的教學(xué)以及今后學(xué)習(xí)其他平面圖形的面積提供了思維的基礎(chǔ)。作為三年級(jí)的學(xué)生，對(duì)面積意義的理解由于受到周長(zhǎng)的思維定勢(shì)的干擾，課堂教學(xué)總是不盡如人意。在幾次的聽(tīng)課磨課活動(dòng)中，下面的三個(gè)教學(xué)片段給我留下了深刻的印象。教學(xué)時(shí)，教師能準(zhǔn)確地把握《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的目標(biāo)要求，根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況對(duì)教材進(jìn)行重組，實(shí)施富有創(chuàng)意的教學(xué)活動(dòng)。

一、基于學(xué)習(xí)起點(diǎn)，催生學(xué)習(xí)動(dòng)力

美國(guó)教育心理學(xué)家?jiàn)W蘇伯爾在《教育心理學(xué)》一書的扉頁(yè)中指出：“如果我們不得不將教育心理學(xué)還原為一條原理的話，我將會(huì)說(shuō)，影響學(xué)習(xí)的最重要因素是學(xué)生已經(jīng)知道了什么，我們應(yīng)當(dāng)根據(jù)學(xué)生原有的知識(shí)狀況進(jìn)行教學(xué)?！彼裕_合理地把握學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)對(duì)新課的順利開(kāi)展至關(guān)重要。課前老師們對(duì)教材反復(fù)探討研究，并對(duì)學(xué)生進(jìn)行了學(xué)情前測(cè)。由于學(xué)生在上學(xué)期已經(jīng)學(xué)習(xí)了圖形的周長(zhǎng)，有先入為主的深刻印象，再加上“面積”的概念具有較強(qiáng)的抽象性，所以學(xué)生理解起來(lái)有一定的困難，尤其是實(shí)際應(yīng)用時(shí)容易混淆。所以，新課引入時(shí)，老師們?cè)O(shè)計(jì)了一個(gè)看圖寫話的情境。

教學(xué)片段1： 對(duì)比引入新課

（1）動(dòng)畫演示兩只螞蟻在賽跑，留下兩條路線。抓住學(xué)生興奮的心理，媒體及時(shí)出示：1號(hào)路線比2號(hào)路線（ 長(zhǎng) ）。這句話中用1號(hào)路線的（ 長(zhǎng)度）與2號(hào)路線的（長(zhǎng)度）在比。

（2）媒體繼續(xù)出示一本英語(yǔ)書和一本數(shù)學(xué)書，看一看：英語(yǔ)書的封面比數(shù)學(xué)書的封面（大）。這句話中用英語(yǔ)書封面的（大?。┡c數(shù)學(xué)書封面的（大小）在比。

（3）老師及時(shí)小結(jié)：螞蟻賽跑比的是路線的長(zhǎng)度，英語(yǔ)書和數(shù)學(xué)書比的是封面的大小。這是兩個(gè)不同的概念。

評(píng)價(jià)：小朋友你們真棒，掌聲送給自己。

教學(xué)感悟：心理學(xué)研究表明，如果沒(méi)有情感的支持，人的感知、記憶、思維等心理活動(dòng)都是軟弱無(wú)力的，只有點(diǎn)燃學(xué)生情感的火焰，才能激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣。興趣是學(xué)生參與的基礎(chǔ)，情感是參與的動(dòng)力。課一開(kāi)始，老師利用動(dòng)畫演示：兩只螞蟻賽跑，催生了學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力。接著老師利用兩組看圖寫話，突出了螞蟻行走的路線比較的是長(zhǎng)度，而英語(yǔ)書的封面和數(shù)學(xué)書的封面比較的是面的大小，從比較長(zhǎng)度到比較面的大小，在學(xué)生頭腦中建立了清晰的表象。從學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)和原有水平出發(fā)，為新課的順利開(kāi)展作好了有效的鋪墊。

二、優(yōu)化學(xué)法指導(dǎo)，豐盈過(guò)程體驗(yàn)

教師從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)、認(rèn)知水平出發(fā)，將問(wèn)題與知識(shí)蘊(yùn)含在具體的情境當(dāng)中，在教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生求知心理之間制造一種認(rèn)知沖突，激發(fā)探究心理，激活已有經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思考，豐盈過(guò)程性體驗(yàn)。

教學(xué)片段2：建構(gòu)面積概念

1.物體表面的大小就是面積

（1）認(rèn)識(shí)物體表面的大小，初步構(gòu)建面積的概念

師：我們拍手的時(shí)候，兩只手碰擊的地方就是手掌面，誰(shuí)來(lái)摸一摸老師的手掌面？（學(xué)生摸老師的手掌面）

師：你們的手掌面在哪兒？摸一摸自己的手掌面。（學(xué)生摸自己的手掌面）

師（摸數(shù)學(xué)書的封面）：這是數(shù)學(xué)書的封面。老師的手掌面和數(shù)學(xué)書的封面比，哪一個(gè)更大？

師：把剛才的話說(shuō)完整，好嗎？你是怎么看出來(lái)的？（板書：看一看）

師：伸出你們的小手，也擺在數(shù)學(xué)書的封面上，比一比大小。

師：數(shù)學(xué)書的封面和黑板的表面比，哪個(gè)更大呢？這又是怎么比出來(lái)的？（板書：比一比）

師（指黑板面）：像這里，黑板表面的大小就是黑板面的面積。（板書：表面 大小）請(qǐng)學(xué)生介紹黑板面的面積。

指名說(shuō)：你能說(shuō)一說(shuō)什么是數(shù)學(xué)書封面的面積嗎？

（2）摸一摸，說(shuō)一說(shuō)

找一找：在我們身邊還有很多物體，桌子、凳子、練習(xí)本、文具盒，等等，你能介紹一下它們的面積嗎？展示給大家看（列舉2～3個(gè)）。

（3）揭示概念

剛才我們通過(guò)看一看、摸一摸、說(shuō)一說(shuō)、找一找，發(fā)現(xiàn)了物體表面是有大有小的，物體表面的大小就是物體的面積。（板書：物體表面的大小叫作物體的面積。）

2.平面圖形的大小也是面積

（1）初次認(rèn)識(shí)圖形的面積

出示數(shù)學(xué)書和英語(yǔ)書。

師：這是數(shù)學(xué)書的封面，把它畫成平面圖形就是一個(gè)長(zhǎng)方形，另一本英語(yǔ)書的封面畫成平面圖形也是一個(gè)長(zhǎng)方形。（板畫兩個(gè)圖形）

師：請(qǐng)你們挑選喜歡的顏色給兩個(gè)圖形涂上顏色。要求：男女學(xué)生開(kāi)展比賽，各涂一個(gè)圖形。

師宣布男生取得了勝利，女生表示不公平。

師（疑惑）：為什么呢？女生涂色的長(zhǎng)方形大，男生涂色的長(zhǎng)方形小。

交流：說(shuō)說(shuō)什么是左邊長(zhǎng)方形的面積，（紅色部分的大小就是它的面積）右邊長(zhǎng)方形呢？（藍(lán)色部分的大小就是它的面積）

（2）要求學(xué)生自己創(chuàng)作圖形并用紅色水彩筆表示它的面積

有選擇地請(qǐng)學(xué)生上臺(tái)交流：一份五角星已經(jīng)涂滿顏色，另一份一個(gè)大的梯形沒(méi)有全部涂滿顏色。

師（故作驚訝）：為什么他們兩人同時(shí)開(kāi)始畫圖和涂色，這個(gè)梯形卻沒(méi)有涂滿顏色呢？

生（爭(zhēng)先恐后）：因?yàn)樘菪未螅褰切切　?/p>

師：也就是梯形的（面積）大，五角星的（面積）小。

師：看來(lái)平面圖形的面積也是有大有小的，平面圖形的大小就是平面圖形的面積。

（補(bǔ)充板書：平面圖形的大小是平面圖形的面積。）

3.比較周長(zhǎng)與面積

要求：你能用藍(lán)色水彩筆表示所畫圖形的周長(zhǎng)嗎？

交流：你打算怎么做？

學(xué)生操作。

比較：你發(fā)現(xiàn)了什么？

小結(jié)：圖形中藍(lán)線的長(zhǎng)度是這個(gè)圖形的周長(zhǎng)，紅色部分的大小是這個(gè)圖形的面積。

教學(xué)感悟：利用拍手這一活動(dòng)引入面積的學(xué)習(xí)。通過(guò)摸一摸老師的手掌面，摸一摸學(xué)生自己的手掌面、數(shù)學(xué)書的封面，以及觀察黑板的表面等，用學(xué)生身邊熟知的事物，借助于學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生充分感知，引發(fā)新知的生成。在學(xué)生沉浸于生活體驗(yàn)時(shí)，老師揭示了本節(jié)課的主題——面積，及時(shí)地把生活經(jīng)驗(yàn)概括為數(shù)學(xué)知識(shí)，把生活語(yǔ)言提升為數(shù)學(xué)語(yǔ)言：黑板表面的大小就是黑板面的面積，數(shù)學(xué)書封面的大小就是數(shù)學(xué)書封面的面積……為“面積”概念的形成打下了感性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)。

接著老師引導(dǎo)學(xué)生摸一摸身邊物體的表面，觀察桌子、凳子、練習(xí)本、文具盒等物體的表面，并且向同學(xué)介紹什么是它們的面積。在看一看、摸一摸、找一找、說(shuō)一說(shuō)的基礎(chǔ)上，學(xué)生深切地感受到 “物體的表面是有大有小的，物體表面的大小就是物體的面積”。接著，老師出示一本數(shù)學(xué)書和一本英語(yǔ)書，向?qū)W生介紹把它們的封面畫在黑板上就是一個(gè)長(zhǎng)方形，并板畫這兩個(gè)圖形，請(qǐng)學(xué)生挑選喜歡的顏色給兩個(gè)圖形涂上顏色。通過(guò)涂色比賽，既激發(fā)了學(xué)習(xí)興趣，也讓學(xué)生看到了比賽不公平后面的“事實(shí)的真相”，感受到平面圖形也是有大有小的，對(duì)面積的大小也就有了更強(qiáng)烈的感受，接著引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)說(shuō)什么是這兩個(gè)圖形的面積。在此基礎(chǔ)上，請(qǐng)學(xué)生自己創(chuàng)作一個(gè)喜歡的圖形并用紅色水彩筆表示出它的面積，并介紹什么是自己所創(chuàng)作圖形的面積。老師有選擇地請(qǐng)兩位學(xué)生上臺(tái)交流，一份作品已涂完，一份沒(méi)有涂完，再一次使學(xué)生感受到平面圖形是有大有小的。這樣，層層深入，環(huán)環(huán)相扣，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)建構(gòu)了完整的面積概念，積累了豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。最后，通過(guò)周長(zhǎng)與面積的比較，消除了思維定勢(shì)的干擾，面積這一概念更加清晰。面積概念的建構(gòu)過(guò)程，由于老師抓住了問(wèn)題情境創(chuàng)設(shè)的最佳切入點(diǎn)，抓住了學(xué)生的已有數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)、數(shù)學(xué)生活經(jīng)驗(yàn)、數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，有效激發(fā)了學(xué)生的探究動(dòng)力，探究的過(guò)程性體驗(yàn)越來(lái)越深入，老師的學(xué)法指導(dǎo)也在和學(xué)生的互動(dòng)過(guò)程中潤(rùn)物細(xì)無(wú)聲地體現(xiàn)出來(lái)。

三、整合操作資源，增強(qiáng)有效引導(dǎo)

教學(xué)片段3：比較面積的大小

有一位教育家說(shuō)過(guò)：兒童的智慧就在他的手指尖上。的確，讓學(xué)生動(dòng)手操作有助于他們對(duì)概念、算理的深刻理解，有助于發(fā)展學(xué)生的空間觀念。讓學(xué)生經(jīng)歷比較兩個(gè)圖形面積大小的過(guò)程，體驗(yàn)多種比較策略，這是本課的教學(xué)難點(diǎn)。老師創(chuàng)造性地對(duì)教材進(jìn)行了重組，把例2和“試一試”整合起來(lái)，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)操作來(lái)體驗(yàn)多種比較方法，從而發(fā)展思維能力，培養(yǎng)數(shù)學(xué)智慧。

媒體出示：小明家買了新房子，周末和爸爸媽媽一起去挑選地磚，商店有以下四種，它們每塊的價(jià)格都是相同的，你打算買哪塊？

1.目測(cè)比較

師：你為什么選1號(hào)呢？還有其他買法嗎？

（板書：觀察）

2.重疊比較

比較②③的大小。

師：這兩個(gè)圖形哪個(gè)面積大呢？（學(xué)生意見(jiàn)不一）

師：我們光用眼睛看，難以準(zhǔn)確地作出判斷。你們能不能想想其他的辦法？請(qǐng)你們拿出兩張這樣的紙片，在小組內(nèi)試一試，說(shuō)一說(shuō)。

學(xué)生分小組討論嘗試。集體交流。

預(yù)設(shè)：把兩張紙片重疊一起能比出它們的大小。指名上講臺(tái)演示，再讓其他學(xué)生照此方法試一試，投影演示。（板書：重疊）

3.參照物比較

比較③④的大小。

師：怎樣比較③號(hào)和④號(hào)圖形的面積大小呢？

學(xué)生交流方法。（也許學(xué)生會(huì)說(shuō)到比較周長(zhǎng)）

師：比較兩個(gè)圖形的周長(zhǎng)不一定能確定它們面積的大小，用重疊的方法能比較出它們的面積大小嗎？

（師提供長(zhǎng)3cm、寬1cm的長(zhǎng)方形，每人5個(gè)）

師：你能利用老師提供的這些小長(zhǎng)方形去量一量③號(hào)和④號(hào)圖形，并比較出它們面積的大小嗎？（板書：量一量）

學(xué)生用事先準(zhǔn)備好的紙條去量，之后交流方法。指名上講臺(tái)演示，再讓其他學(xué)生照此方法試一試，投影演示。（板書：測(cè)量）

總結(jié)：在比較面積大小時(shí)，有時(shí)我們可以一眼看出來(lái)。當(dāng)用眼睛看不出時(shí)，可以怎么辦？連重疊起來(lái)比一比也不管用時(shí)呢？

4.數(shù)格子確定面積

最后小明選了④號(hào)地磚，可是鋪了一些后，他就知道這個(gè)房間一共需要多少塊地磚。你知道了嗎？

學(xué)生在小組內(nèi)討論，交流各自的想法。

師：你是怎么知道的？

生：可以數(shù)格子。（板書：數(shù)一數(shù)）

師：怎樣才能把格子數(shù)準(zhǔn)確呢？

生：可以把空出的格子先畫出來(lái)再數(shù)。

師：請(qǐng)你們?cè)诰毩?xí)紙上試一試。（板書：數(shù)方格）

有選擇地選一份作業(yè)投影交流。

師：現(xiàn)在你知道這個(gè)房間一共需要多少塊地磚嗎？有沒(méi)有更簡(jiǎn)單的方法呢？

教學(xué)感悟： 老師善于把握探索時(shí)機(jī)，增強(qiáng)有效引導(dǎo)。教學(xué)時(shí)注意從解決問(wèn)題的過(guò)程中提升面積概念、探索比較面積大小的方法。如：老師設(shè)計(jì)了一個(gè)選地磚的情景，將觀察法、重疊法、測(cè)量法、數(shù)方格的方法等組合貫穿在同一情景中。出示①號(hào)、②號(hào)、③號(hào)、④號(hào)四種規(guī)格的地磚，請(qǐng)學(xué)生幫助小明選擇購(gòu)買哪一種地磚，引入平面圖形面積大小的比較。老師給學(xué)生提供了比較豐富的材料，比如若干個(gè)小紙條、四個(gè)不同規(guī)格的平面圖形等。學(xué)生通過(guò)擺一擺、量一量，小組合作，將面積比較方法逐一呈現(xiàn)，教學(xué)層次層層遞進(jìn)、由易到難。比較面積大小時(shí)，①號(hào)圖形可以通過(guò)觀察，運(yùn)用直覺(jué)思維作出判斷。對(duì)于面積相差不多的兩個(gè)圖形，如②號(hào)和③號(hào)則需要用其他的方法，如重疊比較等；而③號(hào)和④號(hào)，不僅可以在重疊的基礎(chǔ)上比較多余部分的大小，也可以用老師提供的小紙條也就是小長(zhǎng)方形去擺一擺、量一量。而數(shù)方格確定面積，因?yàn)閳D中一部分沒(méi)有現(xiàn)成的格子，所以學(xué)生既可以先畫格子然后數(shù)，也可以有更簡(jiǎn)單的方法，數(shù)出一行和一列各有多少格，再用乘法計(jì)算就可以了。在每一個(gè)環(huán)節(jié)，老師都能較好地把握住探索的時(shí)機(jī)，根據(jù)生成性的反饋信息，相機(jī)進(jìn)行點(diǎn)撥和引導(dǎo)。

總之，以上幾個(gè)教學(xué)片斷，無(wú)論是對(duì)面積含義的理解、面積概念的建構(gòu)，還是探索平面圖形面積大小的比較，教師都是基于學(xué)生的原有水平，直面學(xué)生的問(wèn)題和困惑，引導(dǎo)學(xué)生自己通過(guò)觀察、拼擺等活動(dòng)進(jìn)行學(xué)習(xí)和探究，教師再適時(shí)地給以學(xué)法指導(dǎo)，學(xué)生在不斷的感知和體驗(yàn)知識(shí)的生成過(guò)程中提升了圖形教學(xué)的有效性。