另辟蹊徑柳暗花明

陳婧

新課程改革背景下，如何讓新理念走進(jìn)課堂，如何讓新理念滲透于教學(xué)，從而有效地進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)，是每位數(shù)學(xué)教師必須面對(duì)的問(wèn)題。從教以來(lái)，我深刻感受到學(xué)生對(duì)自己所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)易遺忘，總感到枯燥乏味，缺乏實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。然而，小學(xué)是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的啟蒙時(shí)期，打好基礎(chǔ)、牢固掌握所學(xué)知識(shí)對(duì)其非常重要。因此，我在教學(xué)中盡量擺脫單純地依賴、模仿與記憶，注重實(shí)踐、探索與合作交流。深深銘刻于頭腦中的思想和方法，能使他們受益終身。

一、視頻導(dǎo)入，點(diǎn)明方法

在教學(xué)中滲透轉(zhuǎn)化思想，要求學(xué)生具有一定的基礎(chǔ)知識(shí)和解決相似問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)。一般說(shuō)來(lái)，知識(shí)經(jīng)驗(yàn)越豐富，學(xué)生越容易在新舊知識(shí)之間架起橋梁，完成未知向已知的轉(zhuǎn)化。

在教學(xué)《轉(zhuǎn)化策略》一課時(shí)，原本的教學(xué)設(shè)計(jì)是引用《曹沖稱象》和《司馬光砸缸》兩個(gè)小故事導(dǎo)入，但由于這兩個(gè)小故事在之前的教學(xué)中已經(jīng)多次引用，感覺(jué)學(xué)生興趣平平，甚至有些學(xué)生發(fā)出了一些唏噓之聲。為了滿足小學(xué)生的好奇心理和創(chuàng)新欲望，激發(fā)他們學(xué)習(xí)的積極性與主動(dòng)性，我毅然決然地改變傳統(tǒng)導(dǎo)入方式，播放視頻《測(cè)量不規(guī)則物體的體積》，導(dǎo)入新課。視頻我分兩段播放，視頻中先測(cè)量小砝碼的體積，將砝碼放入盛滿水的量杯中，學(xué)生立刻明了溢出的水的體積就是砝碼的體積；再測(cè)量更為不規(guī)則的珊瑚的體積，將珊瑚浸沒(méi)在盛有水的量杯中，水面上升，學(xué)生齊聲回答：上升的水的體積就是珊瑚的體積。學(xué)生們帶著思考和疑問(wèn)觀看視頻，興趣盎然，十分投入。如此引入新課，不僅能水到渠成地揭示課題，更能使學(xué)生初步感悟到轉(zhuǎn)化的妙處。而我在執(zhí)教的過(guò)程中，也深刻感受到，學(xué)生對(duì)復(fù)雜的情況雖然會(huì)略感措手不及，但只要花點(diǎn)心思，與他們的生活經(jīng)驗(yàn)相互溝通，運(yùn)用正確的數(shù)學(xué)思想方法，就能順利地解決問(wèn)題。短短數(shù)語(yǔ)，即使教師不言明轉(zhuǎn)化的具體定義，但學(xué)生卻在無(wú)形之中運(yùn)用了這一思想，并在具體的實(shí)踐過(guò)程中體驗(yàn)到轉(zhuǎn)化思想的著眼點(diǎn)與重要性。

二、主動(dòng)構(gòu)建，強(qiáng)化理解

隨著滲透的不斷重復(fù)與加強(qiáng)，學(xué)生會(huì)在平時(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程中調(diào)動(dòng)所有相關(guān)知識(shí)及經(jīng)驗(yàn)儲(chǔ)備，運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想，尋找可能的方法，構(gòu)建新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。同時(shí)，在嘗試運(yùn)用中進(jìn)一步加深對(duì)轉(zhuǎn)化思想的認(rèn)識(shí)，提高靈活運(yùn)用的水平。

平行四邊形、三角形、梯形、圓等平面圖形的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)的教學(xué)是在學(xué)生熟練掌握長(zhǎng)方形、正方形面積計(jì)算的基礎(chǔ)之上進(jìn)行的，而圓柱的體積公式也是通過(guò)長(zhǎng)方體的體積轉(zhuǎn)化得來(lái)的。諸如此類的教學(xué)內(nèi)容，對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，是整個(gè)小學(xué)階段空間與圖形領(lǐng)域?qū)W習(xí)的重點(diǎn)，同時(shí)也是最能體現(xiàn)“轉(zhuǎn)化”這一思想方法的價(jià)值內(nèi)核。在教學(xué)過(guò)程中，為了使轉(zhuǎn)化思想能根植于學(xué)生的頭腦之中，我將問(wèn)題直接拋給學(xué)生：“在圖形的學(xué)習(xí)中，我們運(yùn)用過(guò)轉(zhuǎn)化的策略嗎？”此時(shí)學(xué)生成為課堂的主人，通過(guò)自主探索、討論，回憶了很多運(yùn)用轉(zhuǎn)化策略學(xué)習(xí)過(guò)的平面和立體圖形的知識(shí)。交流至此，學(xué)生已經(jīng)潛移默化地將“轉(zhuǎn)化”這一數(shù)學(xué)思想方法植入心中。

我在教學(xué)中，始終秉持使解決問(wèn)題成為學(xué)生內(nèi)在的迫切需要的理念。最讓我記憶猶新的是兩節(jié)計(jì)算課，一節(jié)課是教學(xué)“異分母分?jǐn)?shù)加減法”，教學(xué)之初，我先幫助學(xué)生復(fù)習(xí)通分與同分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算。接著我出示例題：在一塊長(zhǎng)方形試驗(yàn)田里，1/2種黃瓜，1/4種番茄，種黃瓜和番茄的面積一共占這塊地的幾分之幾？學(xué)生列式后，思路暫時(shí)受阻，這時(shí)我適時(shí)點(diǎn)撥，能不能運(yùn)用以前學(xué)過(guò)的知識(shí)解決現(xiàn)在的問(wèn)題呢？聰明的學(xué)生小組討論之后，得出了多種方法。方法1：動(dòng)手操作，折一折，畫一畫；方法2：將兩個(gè)異分母分?jǐn)?shù)都變成小數(shù)，再相加；方法3：將兩個(gè)異分母分?jǐn)?shù)通分變成同分母分?jǐn)?shù)后，再相加。另一節(jié)課是教學(xué)“除數(shù)是小數(shù)的除法”，課前我通過(guò)一組練習(xí)幫助學(xué)生重溫了“商不變性質(zhì)”。這樣就使得學(xué)生在學(xué)習(xí)新知的過(guò)程中，很快感悟到只要把除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)就可以進(jìn)行計(jì)算了。

如此教學(xué)，整個(gè)課堂洋溢著濃厚的數(shù)學(xué)氛圍，學(xué)生的操作、思考都處于主動(dòng)狀態(tài)。他們不僅體驗(yàn)到了成功的喜悅，加深了對(duì)轉(zhuǎn)化思想的認(rèn)識(shí)，增強(qiáng)了運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想解決新問(wèn)題的信心，而且將來(lái)即使面對(duì)陌生的新知識(shí)，也能主動(dòng)構(gòu)建起新舊知識(shí)的橋梁，獨(dú)立自主地探索出解決問(wèn)題的方案。

三、持之以恒，促其成熟

數(shù)學(xué)思想方法的滲透，不是靠一節(jié)課就能解決的，而是要在平時(shí)的教學(xué)中，持之以恒地不斷訓(xùn)練。這種滲透和訓(xùn)練不僅表現(xiàn)在新知的教學(xué)中，更體現(xiàn)在鞏固練習(xí)中?；谵D(zhuǎn)化思想在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要與常見，要盡可能培養(yǎng)學(xué)生對(duì)它的理解不浮于表面，而是成為一種慣性。

本節(jié)課的教學(xué)亦是如此，我以學(xué)生的學(xué)情和練習(xí)的時(shí)效性為前提和根本，將這一課時(shí)的練習(xí)進(jìn)行適當(dāng)重組。例如，不規(guī)則圖形周長(zhǎng)的計(jì)算（如下圖①）：

課堂上，很多學(xué)生都能想到通過(guò)平移轉(zhuǎn)化成求一個(gè)小圓和一個(gè)大半圓弧的周長(zhǎng)（如圖②），但部分學(xué)生仔細(xì)觀察、細(xì)致思考之后，很快發(fā)現(xiàn)小圓的直徑就是大的半圓弧的半徑，于是就可以直接去求一個(gè)半徑為4厘米的圓的周長(zhǎng)（如圖③）。再如，課的末尾，談到生活中的轉(zhuǎn)化，又一次成為本節(jié)課的高潮。

學(xué)生們發(fā)揮著自己的聰明才智，聯(lián)系自己原有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，方法層出不窮，說(shuō)得頭頭是道！

將繩子緊繞樹葉一周，將樹葉的周長(zhǎng)轉(zhuǎn)化成一根繩子的長(zhǎng)度，求一張紙的厚度可以先求出100張紙的厚度，最后一個(gè)求不規(guī)則零件的體積，學(xué)生最感興趣，討論最是熱烈。呈現(xiàn)的答案可謂精彩紛呈。方法一：用一塊橡皮泥，根據(jù)零件的形狀，捏成一個(gè)和它體積一樣的模型，然后把橡皮泥捏成長(zhǎng)方體或正方體。方法二：把這個(gè)零件放到一個(gè)裝有水的長(zhǎng)方體水槽內(nèi)，浸沒(méi)在水中，看看水面上升了多少，拿水槽內(nèi)底面的長(zhǎng)、寬與水面上升的高度相乘得到零件的體積。方法三：把零件放到一個(gè)裝滿水的量杯內(nèi)，使之淹沒(méi)，然后拿出來(lái)，看看水少了多少，這個(gè)零件的體積就是多少。方法四：可以請(qǐng)鐵匠師傅幫個(gè)忙，讓他敲打成一個(gè)規(guī)則的立體圖形后再計(jì)算。最令人稱贊叫絕的是如上圖所示的一個(gè)巧思 ，將兩個(gè)完全相同的零件擺放在一起，先求出這個(gè)圓柱的體積，再除以2。所有妙計(jì)都有一個(gè)共同點(diǎn)，那就是學(xué)生們都想到了要把不規(guī)則的圖形轉(zhuǎn)化為規(guī)則的。

學(xué)生在轉(zhuǎn)化思想的影響下，茅塞頓開，將一道道生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題形象而有創(chuàng)意地解決了，不禁讓我為他們喝彩。從這里也不難看出：學(xué)生掌握了轉(zhuǎn)化的方法，就猶如有了一位隱形的教師，從根本上獲得了獨(dú)立解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。

了解、掌握和運(yùn)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想與方法，不僅能轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)灌輸式的教學(xué)方式，更能提高課堂效率。每每遇到新知，學(xué)生總會(huì)先想一想，能不能轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的舊知來(lái)解決，能不能架起新舊知識(shí)的橋梁；每每遇到復(fù)雜問(wèn)題，總會(huì)想一想，能不能轉(zhuǎn)化成簡(jiǎn)單問(wèn)題，能不能把抽象的內(nèi)容轉(zhuǎn)化成具體的、能感知的現(xiàn)實(shí)情景（或圖形）。長(zhǎng)此以往地循環(huán)往復(fù)訓(xùn)練，對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，開發(fā)了智力，發(fā)展了能力，提高了應(yīng)用意識(shí)，對(duì)轉(zhuǎn)化這一數(shù)學(xué)思想的認(rèn)識(shí)也就趨向成熟，學(xué)習(xí)興趣也大大提高了！