對“數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗”的幾點認(rèn)識

馮新亮

2001年，《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（試驗稿）》數(shù)學(xué)課程總體目標(biāo)第一條指出：通過義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠獲得適應(yīng)未來社會生活和進一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學(xué)知識以及基本的數(shù)學(xué)思想方法和必要的應(yīng)用技能。第一次明確將“數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗”列入課程目標(biāo)中。2011年修訂完成的《課標(biāo)》修訂稿這樣闡述：通過義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠獲得適應(yīng)社會生活和進一步發(fā)展所必須的數(shù)學(xué)的基本知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗。“數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗”作為課程目標(biāo)進一步被明確，地位進一步凸顯，等同于“雙基”。所以，小學(xué)生數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的獲得應(yīng)作為小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的最基本教學(xué)目標(biāo)之一切實予以落實。但是在我們實際課堂教學(xué)當(dāng)中是什么現(xiàn)狀呢？無論是教師日常的課堂教學(xué)設(shè)計中，還是學(xué)校的教學(xué)評價中，無論是各級各類教研活動，還是大量的課改論文專著中，都很難見其蹤影。原因很多：其一，《課標(biāo)》中雖然明確提出“數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗”課程目標(biāo)，但缺乏必要的解釋說明，教師對其地位、作用及其內(nèi)涵理解不深。其二，受傳統(tǒng)觀念和應(yīng)試教育的影響，作為課改新鮮事物沒有得到應(yīng)有的重視；其三，數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗不像事實性知識那樣“看得見、摸得著”，教師感覺無從下手。下面我從三個方面談?wù)勎覍Α皵?shù)學(xué)活動經(jīng)驗”這一課程目標(biāo)的粗淺理解。

一、《課標(biāo)》為什么要提出“數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗”作為課堂教學(xué)的目標(biāo)

1.實施素質(zhì)教育的要求。素質(zhì)是指人在后天通過環(huán)境影響和教育訓(xùn)練獲得的穩(wěn)定的、長期發(fā)揮作用的基本品質(zhì)結(jié)構(gòu)，包括人的思想、知識、身體和心理品質(zhì)諸方面。素質(zhì)教育落實在數(shù)學(xué)教育中，就是要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)。

2.數(shù)學(xué)觀的變化，最為重要的是數(shù)學(xué)活動論的興起。數(shù)學(xué)活動論認(rèn)為：應(yīng)該從多維度來看待數(shù)學(xué)的本質(zhì)。數(shù)學(xué)應(yīng)該是人類的一種活動，不應(yīng)該完全等同于這種活動的產(chǎn)物。（舉例：比，不要僅僅把“兩個數(shù)相除，又叫做兩個數(shù)的比”這個概念本身看作是數(shù)學(xué)，還應(yīng)該包括學(xué)生如何來理解這個概念的過程，這才構(gòu)成一個完整的數(shù)學(xué)）。數(shù)學(xué)活動論代表人物尼斯甚至說：把數(shù)學(xué)只看作是一門純理論學(xué)科，認(rèn)為數(shù)學(xué)是某些權(quán)威所提出來的一些東西，那是很危險的?！墩n標(biāo)》提出：數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)；數(shù)學(xué)是人類的一種科學(xué)語言；數(shù)學(xué)是人類的工具，數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分。根據(jù)數(shù)學(xué)活動論的觀點，怎樣來理解“數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)”這句話呢？我們是否能僅僅把那些死板的數(shù)學(xué)結(jié)論看做是數(shù)學(xué)嗎？這是作為基礎(chǔ)教育基礎(chǔ)學(xué)科的數(shù)學(xué)的本質(zhì)嗎？應(yīng)站在不同角度來理解這句話的真正涵義。站在語言的角度，我們就要讓學(xué)生理解、掌握并會運用這種語言去交流，去表達。站在工具的角度，我們要讓學(xué)生掌握這個工具，去認(rèn)識和改造世界。站在文化的角度，我們要讓學(xué)生真實的體驗這種文化，深深的愛上這種文化。站在學(xué)生發(fā)展的角度，學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程中產(chǎn)生的能促進其數(shù)學(xué)素質(zhì)不斷發(fā)展的有關(guān)數(shù)學(xué)的經(jīng)驗，那才是真正的自己的數(shù)學(xué)。

3.教育學(xué)、心理學(xué)的研究成果。重要代表人物就是杜威。杜威認(rèn)為：教育就是經(jīng)驗的改造或重組，這種改造和重組，既能增加經(jīng)驗的意義，又能提高指導(dǎo)后來經(jīng)驗進程的能力。

二、對數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗本質(zhì)的基本認(rèn)識

通過前面的論述，結(jié)合自己的已有經(jīng)驗，對于什么是數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，老師們可能有了一個粗淺的認(rèn)識。數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗就是學(xué)生對數(shù)學(xué)的真正體驗。它不僅僅是指學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中獲得的有關(guān)數(shù)學(xué)事實的感性認(rèn)識，更是自己在真實的數(shù)學(xué)活動中獲得的有關(guān)知識觀念、數(shù)學(xué)思想方法、數(shù)學(xué)思維過程、數(shù)學(xué)語言以及情感態(tài)度的一種綜合的感性認(rèn)識，實際上這種認(rèn)識也是以結(jié)構(gòu)的形式存在的，絕不是簡單的事實性知識，這就是學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的原型。但是我們又很難給出數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的確切定義。但我們可以理解，數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗具有以下特征：

1.主體性。數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗是基于學(xué)習(xí)的主體—學(xué)生提出來的，它只屬于特定的學(xué)習(xí)者自己，所以具有學(xué)習(xí)者的個性特征。

2.實踐性。數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗是學(xué)習(xí)者在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中所獲得，離開活動過程這一實踐形式是不會形成有意義的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。

3.發(fā)展性。數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗是學(xué)生在一個學(xué)習(xí)階段、在一個特定的學(xué)習(xí)環(huán)境中對學(xué)習(xí)對象的一種經(jīng)驗性認(rèn)識，是非嚴(yán)格理性的，而且還可能是不正確的，所以在學(xué)習(xí)過程中是可變的。

4.多樣性。由于活動經(jīng)驗具有主體性特征，所以受學(xué)生已有知識的理解程度以及已有數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗和生活經(jīng)驗的影響，學(xué)習(xí)同樣的內(nèi)容，經(jīng)歷同樣的數(shù)學(xué)活動，每一個學(xué)生仍然可能具有不同的經(jīng)驗。

三、如何幫助學(xué)生獲得豐富的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗

1.重視過程性目標(biāo)在課堂教學(xué)中的落實

與傳統(tǒng)教學(xué)大綱相比，《標(biāo)準(zhǔn)》一個最大的變化，就是明確了過程本身就是課程目標(biāo)，即必須結(jié)合具體內(nèi)容讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中經(jīng)歷過程。并使用“經(jīng)歷（感受）、體驗（體會）、探索”等認(rèn)識過程動詞表述學(xué)習(xí)活動的不同程度。

2.設(shè)計好的數(shù)學(xué)活動，讓學(xué)生真正“做數(shù)學(xué)”

從課程目標(biāo)中我們可以看出，讓學(xué)生獲得豐富的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗離不開數(shù)學(xué)活動。什么是好的數(shù)學(xué)活動呢？課標(biāo)中也給我們指出了幾種小學(xué)生進行數(shù)學(xué)活動的方式：觀察、實驗、猜測、驗證等等。

本人認(rèn)為，一個好的數(shù)學(xué)活動除了要選擇恰當(dāng)?shù)幕顒臃绞酵?，一定還要具備以下幾個條件：一是創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實的、鮮活的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的活動情境。二是活動要有明確的目的，要抓住數(shù)學(xué)的本質(zhì)。三是全體學(xué)生都能積極參與，充分思考，充分交流。

現(xiàn)在現(xiàn)實課堂教學(xué)中設(shè)計的數(shù)學(xué)活動，本人認(rèn)為整體上存在目的不很明確，流于形式，學(xué)生交流有所欠缺，不到位。交流基本上還是個別學(xué)生和老師的交流，不是學(xué)生與學(xué)生之間、學(xué)生與老師之間的多項交流，而且老師所關(guān)注的就是把重要的數(shù)學(xué)結(jié)論說出來，一旦學(xué)生說出來，哪怕是第一個學(xué)生說出來，老師大加贊揚，這個數(shù)學(xué)活動也就萬事大吉。學(xué)生也養(yǎng)成了習(xí)慣，交流的時候非常注意揣摩老師想要什么答案，所以學(xué)生尤其是反應(yīng)快一點的學(xué)生，往往一下子就能說到點子上，即使自己還沒弄懂也要配合老師，老師也不管其它同學(xué)是否理解。

3.采用多種方法，有意識幫助學(xué)生積累和提升數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。教師在課堂教學(xué)中一定要留心觀察和認(rèn)真收集學(xué)生有關(guān)數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的信息，及時收集信息。平時多與學(xué)生交流學(xué)習(xí)心得、體會，傾聽學(xué)生的真實聲音。仔細傾聽學(xué)生的思路想法，仔細分析學(xué)生的作業(yè)，適時地有針對性的點撥、啟發(fā)、引導(dǎo)。使用好成長記錄袋。引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成撰寫數(shù)學(xué)日記的良好習(xí)慣。教師在指導(dǎo)學(xué)生數(shù)學(xué)活動的過程中，要有針對性的及時評價、指導(dǎo)。

學(xué)生的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗看不見，摸不著，很大程度上老師不能在課前完全預(yù)設(shè)，更多的需要在教師的引導(dǎo)下現(xiàn)場生成。所以我們教師一定要養(yǎng)成一種意識和形成一種能力：讓學(xué)生多感官充分參與“做數(shù)學(xué)”，充分思考，充分交流，在動態(tài)中機智有效的利用現(xiàn)場生成性教學(xué)資源，幫助學(xué)生提煉、積累、總結(jié)提升自己的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。endprint