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    初中數(shù)學(xué)高效復(fù)習(xí)的七個維度

    2015-07-29 18:04:02溫春建
    黑龍江教育·理論與實踐 2015年6期
    關(guān)鍵詞:直角三角形四邊形變式

    溫春建

    (江蘇省海安縣胡集初中,江蘇海安226671)

    初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)是三年數(shù)學(xué)教學(xué)的重要環(huán)節(jié),它不僅在中考前的總復(fù)習(xí)階段需要采用,而且在平常的每一學(xué)段的教學(xué)過程中,都需要廣泛采用??梢赃@么講,一個系統(tǒng)、完善、科學(xué)的復(fù)習(xí)是學(xué)生總結(jié)、提升的關(guān)鍵。由于初中數(shù)學(xué)教學(xué)的特殊性,復(fù)習(xí)在所有教學(xué)時間里占據(jù)了很大的比重。綜觀現(xiàn)階段的初中數(shù)學(xué)教學(xué),不少教師大多采取的是重新串講的方法來進(jìn)行復(fù)習(xí)。這樣不僅趣味性不夠,學(xué)生不能主動參與,而且大大影響了教學(xué)的效率。那么,初中數(shù)學(xué)的高效復(fù)習(xí)要注意以下幾個維度。

    一、把準(zhǔn)方向

    不可否認(rèn),數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的最終用意除了查漏補缺,更重要的還是通過復(fù)習(xí)來提升數(shù)學(xué)能力,在最終的考試中考到好的成績。為此,在復(fù)習(xí)之前,教師必須要充分研究一下多數(shù)地區(qū)、近些年來同類型數(shù)學(xué)考試的試題。以數(shù)學(xué)中考為例,通過研究我們會發(fā)現(xiàn),近些年來數(shù)學(xué)中考試題基本上貫徹了“堅持創(chuàng)新、努力改革、變中求穩(wěn)、重視課本”的指導(dǎo)思想。這個指導(dǎo)思想就是復(fù)習(xí)的方向。所以,高效的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)首先就是要方向正確。

    比如,認(rèn)真研究教學(xué)大綱、考試說明和近幾年來的數(shù)學(xué)中考試題,我們就能找準(zhǔn)復(fù)習(xí)的方向。如在難易程度的設(shè)置上,我們要把準(zhǔn)4321的原則,即四成的題目是課本上比較容易的題目,三成的題目是與課本習(xí)題相當(dāng)難度的題目,兩成的題目相當(dāng)于課本上較難的題目,而只有一成的題目則是比較難的題目。以此為要求,學(xué)生須要在全面掌握的基礎(chǔ)上再作提升,不須要一開始就拼命去啃一些難的深的題目。再如,在考試內(nèi)容上,我們發(fā)現(xiàn)“數(shù)學(xué)思想、符號意識、空間觀念”等類的題目在表述中都說成是“適當(dāng)考查”。這就決定了在復(fù)習(xí)的過程中,我們可以通過結(jié)合其他題目來簡單復(fù)習(xí),不須要花過多的時間。

    二、定好目標(biāo)

    復(fù)習(xí)課教學(xué)很少有反復(fù)性,所以復(fù)習(xí)課的特點要強化教學(xué)的目標(biāo)意識。要想使每一節(jié)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課都能取得較高的效率,這就需要在每節(jié)課前都確定一個非常明確的目標(biāo)。數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的內(nèi)容盡管可以體現(xiàn)系統(tǒng)性反饋,但在具體的復(fù)習(xí)時必須首先要細(xì)化一個目標(biāo),這樣才能讓學(xué)生明確一個知識點,然后才能由點帶面。

    在目標(biāo)的設(shè)立上,教師要從兩個方面去考慮:一是教學(xué)目標(biāo)的類型設(shè)立。根據(jù)單元復(fù)習(xí)和綜合復(fù)習(xí)的不同,我們可以將教學(xué)目標(biāo)分為知識型目標(biāo)、基本應(yīng)用型目標(biāo)、綜合應(yīng)用型目標(biāo)、能力提升型目標(biāo)、理念情感型目標(biāo)這五類;二是在具體的教學(xué)目標(biāo)設(shè)定上,教師可以采取分層化教學(xué),對不同類型的學(xué)生采取不同的要求,“讓最好的學(xué)生遇到不會的題目,讓最差的學(xué)生找到會做的題目”。

    三、關(guān)注整體

    數(shù)學(xué)考試的試題大多是來自于教材又略高于教材,因此復(fù)習(xí)的的“以本為本”就是要立足課本進(jìn)行復(fù)習(xí)。但是,由于教材在編寫的過程中更多的是將知識點分單元呈現(xiàn)出來,因此數(shù)學(xué)知識的零碎性導(dǎo)致了學(xué)生記憶和提取上均存在著一定的困難。復(fù)習(xí)是一個系統(tǒng)的總結(jié),復(fù)習(xí)決不能簡單地當(dāng)作是對教材的重新回顧。關(guān)注整體性,就是要求教師將初中階段的數(shù)學(xué)知識看成是一個系統(tǒng),從一定的高度上打亂原有的知識體系,聯(lián)成串、結(jié)成塊、形成網(wǎng),然后一一呈現(xiàn)給學(xué)生,使學(xué)生對某一類知識形成一個系統(tǒng)的認(rèn)識。

    比如我將中考數(shù)學(xué)分成了“數(shù)與代數(shù)式”“函數(shù)圖象、性質(zhì)及應(yīng)用”“方程、方程組及應(yīng)用”“線、角的問題”“三角形的問題”“四邊形的問題”“圓的問題”、“統(tǒng)計學(xué)的知識”“各種題型分析”等。這樣的分類使學(xué)生的思維能力得到提高,對數(shù)學(xué)知識的掌握也更加系統(tǒng)化、條理化。

    四、發(fā)揮主體

    著名教育學(xué)家烏申斯基曾經(jīng)說過:“沒有絲毫興趣的強制性學(xué)習(xí),將會扼殺學(xué)生探索真理的欲望?!毙睦韺W(xué)研究成果也表明,不管是什么情態(tài)下的學(xué)習(xí),情緒體驗對于學(xué)習(xí)有著很重要的作用。反觀以往的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí),很多學(xué)生已經(jīng)習(xí)慣于師講生練,完全處于一種被動的接受狀態(tài)之中。這樣的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí),課堂效率自然低下。提出發(fā)揮主體,就是要求在復(fù)習(xí)課堂教學(xué)中,要充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用,學(xué)生能夠自己做的,教師堅決不做。教師要促使學(xué)生自己主動積極地去學(xué)習(xí)?!稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中也指出:“動手實踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式;學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人?!?/p>

    比如我在引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)《解直角三角形的應(yīng)用》一課時,首先給學(xué)生預(yù)設(shè)出一些直角三角形的問題,如“怎樣利用解直角三角形的知識解決實際問題?”“畫出平面圖形,將實際問題轉(zhuǎn)化為解直角三角形的時候,要用到哪些知識?”“什么叫俯角、方位角、坡度和仰角?”“直角三角形三邊之間的關(guān)系如何?各個角之間的關(guān)系如何?邊角之間的關(guān)系又是如何?”等學(xué)生自己總結(jié)出這些問題后,再進(jìn)行一些題目的運算后,再引導(dǎo)學(xué)生自己畫一個關(guān)于解直角三角形應(yīng)用的關(guān)系圖,通過比較、歸納、概括列舉出先轉(zhuǎn)化、再解的基本公式。所有過程完全由學(xué)生自主設(shè)計,學(xué)生的學(xué)習(xí)效果自然也不同。

    五、增加誘因

    與發(fā)揮學(xué)生自主性相對應(yīng),適當(dāng)增加有機體產(chǎn)生一定行為的外部因素也就是增加誘因,也能促進(jìn)行為主體形成動機。數(shù)學(xué)課堂也是如此,當(dāng)教師創(chuàng)設(shè)出一定的學(xué)習(xí)情境、激發(fā)起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣后,復(fù)習(xí)課的效率也會得到一定的提升。那么,誘因的行為主體是誰呢?自然是課堂教學(xué)的主導(dǎo)——教師。一方面,教師熟悉學(xué)生的學(xué)習(xí)情況、愛好興趣,可以創(chuàng)設(shè)出有效的誘因;另一方面,教師的主導(dǎo)作用往往就是通過創(chuàng)設(shè)誘因來實現(xiàn)的。

    例如,我在復(fù)習(xí)“利用頻率估計概率”的知識點時,我先拿出100元放到講臺上,以此作為誘因引導(dǎo)學(xué)生來摸獎。豐厚的獎品和有趣的教學(xué)方式,都在很大程度上調(diào)動了學(xué)生的積極性。當(dāng)我把博彩規(guī)則“5分、10分各10張,每次摸10張,總分得100的獎100元”的要求說出后,學(xué)生一片嘩然。我又讓學(xué)生上臺來模擬摸獎。趣味的形式使學(xué)生躍躍欲試,從而進(jìn)一步形成了復(fù)習(xí)的誘因。當(dāng)所有學(xué)生都宣告失敗后,我和學(xué)生一同從概率的角度分析了原因,學(xué)生在趣味中復(fù)習(xí)了知識要點,課堂的效率很高。

    六、運用變式

    皮亞杰在其認(rèn)知發(fā)展理論中提出,學(xué)習(xí)的過程是一種能動的建構(gòu)過程。運用建構(gòu)主義理論,學(xué)生不是對知識的被動接受,而應(yīng)該是一個主動的建構(gòu)。同時,根據(jù)波利亞數(shù)學(xué)教學(xué)思想,數(shù)學(xué)本身具有兩重性,是演繹科學(xué)和歸納科學(xué)的綜合體。為此,在復(fù)習(xí)過程中,教師對于學(xué)生已經(jīng)熟悉的某種范式,也就是以前所接觸到的例題,采取“形式變式”“內(nèi)容變式”“方法變式”等形式,在變式中進(jìn)行技能和思維的訓(xùn)練,實現(xiàn)了能力的提升和教學(xué)內(nèi)容深度的開掘。

    比如在復(fù)習(xí)的過程中,對于一道簡單的求證題:順次連結(jié)平行四邊形各邊中點所得到的四邊形是平行四邊形。當(dāng)學(xué)生作出解答后,我又列出以下三個變式:“求證:順次連結(jié)矩形各邊中點所得的四邊形是菱形?!薄扒笞C:順次連結(jié)菱形各邊中點所得的四邊形是矩形?!薄扒笞C:順次連結(jié)正方形各邊中點所得的四邊形是正方形?!蓖ㄟ^這一組變式的練習(xí),學(xué)生很快便掌握了四邊形這一章節(jié)中所有基礎(chǔ)知識和基本概念,對特殊四邊形的性質(zhì)定、判定定理、三角形中位線定理等都有了更加系統(tǒng)的認(rèn)識,實現(xiàn)了復(fù)習(xí)效率的提升。

    七、關(guān)注差異

    五指三長兩短。任何一個班級的學(xué)生水平總是參差不齊,對數(shù)學(xué)的愛好程度也不盡相同。為此,在教學(xué)的過程中,要面向全體學(xué)生。比如在例題的選擇上,教師要注重以中檔題為主,切忌為中高分選擇難題;比如在教學(xué)方法的設(shè)計上,教師應(yīng)該著力采取選擇性的題目,讓每一類學(xué)生都能找到自己能夠解答的題目;比如在教學(xué)時間的設(shè)計上,教師也應(yīng)該根據(jù)需要,將課后作為個別學(xué)生的復(fù)習(xí)時間。

    有時,對于個別學(xué)生的存在問題或者全體學(xué)生的個別問題,教師應(yīng)該有針對性地進(jìn)行點撥,以便讓復(fù)習(xí)真正成為學(xué)生感興趣有收獲的一個學(xué)習(xí)過程。

    [1]陳榮花.中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)之我見[J].學(xué)苑教育,2011(13).

    [2]胡蓓蓓.中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的策略[J]初中數(shù)學(xué)教與學(xué),2011(06).

    [3]劉戀.中考數(shù)學(xué)該怎樣復(fù)習(xí)[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊,2011(07).

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