提取圖象信息的視角オ

扈保洪

函數(shù)圖象信息類(lèi)問(wèn)題，是近年來(lái)各地中考數(shù)學(xué)卷中出現(xiàn)頻率較高的題型，它意在考查考生讀圖理解、提取并加工信息、進(jìn)而選擇合適的數(shù)學(xué)方法解決問(wèn)題的能力.但是，由于部分學(xué)生對(duì)函數(shù)圖象的理解力不強(qiáng)，加之缺乏必要的指導(dǎo)與訓(xùn)練，還不善于從圖象上提取信息解答該類(lèi)問(wèn)題.那么，應(yīng)從哪些視角提取圖象信息，才能比較順暢的解決這類(lèi)問(wèn)題呢？對(duì)此，本文談一些粗淺的看法，僅供參考.1通過(guò)圖象的形狀提取信息

每一種函數(shù)都有其特定的圖象.如：一次函數(shù)的圖象是一條直線，二次函數(shù)的圖象是一條拋物線，反比例函數(shù)的圖象為雙曲線，等等.這表明，可根據(jù)函數(shù)圖象的形狀判定出與其相對(duì)應(yīng)的函數(shù)類(lèi)型，再選用適當(dāng)?shù)姆椒ㄇ蠼?

例1甲、乙兩車(chē)均從A地駛向B地，并以各自的速度勻速行駛，甲車(chē)比乙車(chē)早出發(fā)2h，但甲車(chē)在途中休息了05h，甲乙兩車(chē)各自行駛的路程y（km）與時(shí)間x（h）的函數(shù)圖象如所示.

求：（1）甲車(chē)行駛路程y（km）與時(shí)間x（h）的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出x相應(yīng)的取值范圍；（2）當(dāng)乙車(chē)行駛多長(zhǎng)時(shí)間時(shí)，兩車(chē)恰好相距50km（2014年聊城市中考題）.

信息與思路：（1）從上看，與甲車(chē)對(duì)應(yīng)的函數(shù)圖象由三條線段組成，故所求的函數(shù)應(yīng)為分段函數(shù).因此，可先從函數(shù)圖象上提取點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)信息，再利用待定系數(shù)法即可求出相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；（2）由分段函數(shù)的圖象可見(jiàn)：應(yīng)根據(jù)直線BC、DC的函數(shù)關(guān)系式，求兩車(chē)相距50km時(shí)，乙車(chē)所行駛的時(shí)間.