基于多元統(tǒng)計(jì)分析的大學(xué)生信用評(píng)估研究

戴猷娟+劉文妮+王訪+陳鑰圍

摘 要：結(jié)合主成分分析、因子分析與聚類(lèi)分析的思想，利用SPSS軟件對(duì)大學(xué)生信用評(píng)估問(wèn)題進(jìn)行研究。利用網(wǎng)上問(wèn)卷調(diào)查得到的126名本科生反饋信息，對(duì)大學(xué)生的信用度進(jìn)行評(píng)估，建立大學(xué)生信用評(píng)估體系，得到大學(xué)生群體中女性的誠(chéng)信度要高于男性，并且隨著年級(jí)升高大學(xué)生的誠(chéng)信度也逐漸增高的結(jié)論。

關(guān)鍵詞：大學(xué)生;信用評(píng)估;主成分分析;因子分析;聚類(lèi)分析法

引言

本文在國(guó)內(nèi)外個(gè)人信用評(píng)價(jià)相關(guān)理論和生活經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，結(jié)合大學(xué)生相關(guān)特質(zhì)，確定各指標(biāo)的重要程度，并用層次分析方法確定各指標(biāo)的評(píng)分值，構(gòu)建大學(xué)生信用評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，通過(guò)對(duì)湖南農(nóng)業(yè)大學(xué)本科生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，獲得客觀的原始數(shù)據(jù);將多元統(tǒng)計(jì)分析中的主成分分析、因子分析和聚類(lèi)分析作為主要研究方法，構(gòu)建大學(xué)生信用評(píng)估模型，運(yùn)用SPSS統(tǒng)計(jì)軟件進(jìn)行相關(guān)操作來(lái)評(píng)估大學(xué)生信用好壞情況，并驗(yàn)證所建指標(biāo)體系的可行性。

一、研究方法

1.主成分分析。主成分方法由Hotelling于1933年提出，是利用降維的思想將多指標(biāo)轉(zhuǎn)化為少數(shù)幾個(gè)綜合指標(biāo)的多元統(tǒng)計(jì)分析方法。主成分分析是對(duì)原有所有變量進(jìn)行簡(jiǎn)化，建立盡可能少的新變量，使得這些新變量?jī)蓛刹幌嚓P(guān)，并在反映研究的信息方面盡可能保持原有的信息。

2.因子分析。因子分析是用于數(shù)據(jù)化簡(jiǎn)和降維的多元統(tǒng)計(jì)分析方法，是在主成分分析的基礎(chǔ)上構(gòu)筑若干意義較為明確的公因子，以它們?yōu)榭蚣芊纸庠兞?，以此考察原變量間的聯(lián)系與區(qū)別，主要研究的是相關(guān)陣或協(xié)方差陣內(nèi)部依賴(lài)關(guān)系。

3.聚類(lèi)分析。聚類(lèi)分析指將物理或抽象對(duì)象的集合分組為由類(lèi)似的對(duì)象組成的多個(gè)類(lèi)的分析過(guò)程。目標(biāo)是在相似的基礎(chǔ)上對(duì)收集的數(shù)據(jù)進(jìn)行分類(lèi)。

利用系統(tǒng)聚類(lèi)與主成分分析和因子分析相結(jié)合的思想，分別將通過(guò)主成分分析和因子分析得到的各位同學(xué)的最終得分進(jìn)行聚類(lèi)，將聚類(lèi)結(jié)果進(jìn)行比較分析，得到大學(xué)生中信用度的集中趨勢(shì)并進(jìn)行深入研究。

二、大學(xué)生信用評(píng)估體系的建立

1.數(shù)據(jù)選取與處理。本文數(shù)據(jù)通過(guò)網(wǎng)上調(diào)查的方法獲得，對(duì)湖南農(nóng)業(yè)大學(xué)各年級(jí)本科生進(jìn)行《大學(xué)生誠(chéng)信情況調(diào)查問(wèn)卷》隨機(jī)問(wèn)卷調(diào)查，共發(fā)放問(wèn)卷126份，收回有效問(wèn)卷126份，有效回收率達(dá)100%。通過(guò)調(diào)查問(wèn)卷收集了大學(xué)生學(xué)習(xí)、經(jīng)濟(jì)、社會(huì)實(shí)踐、生活、就業(yè)等六大方面誠(chéng)信情況的數(shù)據(jù)。

將研究的六大因素作為一級(jí)指標(biāo)、并設(shè)置具體問(wèn)題作為二級(jí)指標(biāo)，建立大學(xué)生信用評(píng)估體系，在此基礎(chǔ)上借鑒國(guó)內(nèi)外個(gè)人信用評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的研究成果和專(zhuān)家評(píng)分，同時(shí)根據(jù)生活實(shí)際，對(duì)各級(jí)指標(biāo)的重要程度以0～10（分值越高，表示該因素對(duì)誠(chéng)信更重要）進(jìn)行評(píng)分，并賦予相應(yīng)分值。

2.實(shí)證研究過(guò)程。首先用主成分分析法對(duì)19個(gè)變量信息提取主成分解釋總方差百分比達(dá)到90%的前n個(gè)主成分，在操作過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)抽取特征值大于0.6時(shí)，主成分解釋總方差百分比達(dá)90.964%，滿(mǎn)足原定的期望值，此時(shí)共提取了15個(gè)主成分，將得到的因子載荷矩陣復(fù)制到數(shù)據(jù)庫(kù)中，用依次命名，再將ai對(duì)應(yīng)的特征向量zi計(jì)算出來(lái)，從而計(jì)算各主成分yi，最后計(jì)算得到每位同學(xué)的綜合得分y。再用因子分析來(lái)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。選擇降維——因子分析，同樣抽取特征值為0.6，得到90.964%的方差累積貢獻(xiàn)率。

在運(yùn)行后得到15個(gè)公共因子的得分，最后通過(guò)公式：

F=（8.359*FAC1_1+6.708*FAC2_1+6.459*FAC3_1+6.41*

FAC4_1+6.363*FAC5_1+6.246*FAC6_1+5.973*FAC7_1+5.777*

FAC8_1+5.725*FAC9_1+5.72*FAC10_1+5.503*FAC11_1+5.472*

FAC12_1+5.422*FAC13_1+5.414*FAC14_1+5.413*FAC15_1）/90.964

計(jì)算得到每位同學(xué)的因子得分F。用系統(tǒng)聚類(lèi)法分別將主成分分析法和因子分析法得到的每位同學(xué)的因子分F分成三類(lèi)：第一類(lèi)，信用度高;第二類(lèi)，信用度中等;第三類(lèi)，信用度偏低。再對(duì)各類(lèi)別中男女組成及年級(jí)組成進(jìn)行分析，得到相關(guān)結(jié)論。

三、結(jié)果分析

模型的調(diào)試：

考慮到問(wèn)卷調(diào)查是隨機(jī)的，在男女及各年級(jí)的比例上存在較大的差距，得出的結(jié)果可能與實(shí)際情況不相符，因此，對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行進(jìn)一步分析前，先要使這兩組定性變量構(gòu)成比例各自相同。

在調(diào)查的126份問(wèn)卷中，參與調(diào)查的性別組成為男生57人、女生69人。因此，在調(diào)試時(shí)需將實(shí)驗(yàn)結(jié)果性別組成中的男生乘上126/114、女生乘上126/138，使男女總比例為1∶1，得到最終結(jié)果。

參與調(diào)查的年級(jí)組成為大一21人、大二39人、大三57人、大四9人。因此，需將實(shí)驗(yàn)得出的各類(lèi)別在大一、大二、大三、大四數(shù)分別乘上126/84、126/156、126/228、126/36進(jìn)行調(diào)整，得到最后的結(jié)果。

四、結(jié)果分析與討論

表1 ? ? ? ? ? ? ? ?主成分分析調(diào)試后性別分析的結(jié)果

由表1可得，類(lèi)別1是誠(chéng)信度高的，有40人，類(lèi)別2是誠(chéng)信度中等的，有51人，類(lèi)別3是誠(chéng)信度較差的，有35人。其中，類(lèi)別1和2共91人，占總體的70%，可見(jiàn)大學(xué)生中誠(chéng)信度較高的人還是居多。在誠(chéng)信度較高的人群里，男性占43人，女性占48人，可見(jiàn)女性誠(chéng)信度要高于男性。

根據(jù)表2計(jì)算得，大一中類(lèi)別1和2占大一總體的62.5%，大二中的類(lèi)別1和2占大二總體的77.4%，大三中的類(lèi)別1和2占大三總體的74.2%，大四中的類(lèi)別1和2占大四總體的78.1%?？梢?jiàn)，大學(xué)生的誠(chéng)信水平是普遍較高的，誠(chéng)信水平大致上隨著年級(jí)的升高而增加，且大四學(xué)生的誠(chéng)信水平最高。

因子分析法的結(jié)果研究的實(shí)驗(yàn)結(jié)果：

表3 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?不同分類(lèi)下的人數(shù)

由表3可知，第三類(lèi)為誠(chéng)信度最低的，占總?cè)藬?shù)的80.2%;第二類(lèi)為誠(chéng)信度中等的，占總?cè)藬?shù)的9.5%;第一類(lèi)為誠(chéng)信度最高的人，僅占總?cè)藬?shù)的10.3%。運(yùn)用因子分析得到的結(jié)果與主成分分析結(jié)果差異較大，且與現(xiàn)實(shí)不符，因此舍棄運(yùn)用因子分析得到的結(jié)果。

結(jié)語(yǔ)

本文根據(jù)主成分分析與因子分析兩種方法對(duì)大學(xué)生的誠(chéng)信調(diào)查問(wèn)卷進(jìn)行分析，經(jīng)對(duì)比可知，主成分分析的新變量是原始變量的線(xiàn)性組合，每個(gè)主成分都是由原有所有變量線(xiàn)性組合得到，但是因子分析不是對(duì)原始變量的重新組合，而是對(duì)原始變量進(jìn)行分解，利用少數(shù)幾個(gè)公共因子去解釋較多個(gè)案觀測(cè)變量中存在的復(fù)雜關(guān)系。最終發(fā)現(xiàn)主成分分析的結(jié)果更符合實(shí)際情況，從而剔除因子分析的結(jié)果，保留主成分分析計(jì)算的結(jié)果，得到大學(xué)生群體中女性的誠(chéng)信度要高于男性，同時(shí)隨著年級(jí)升高大學(xué)生的誠(chéng)信度也逐漸增高的結(jié)論，這一結(jié)論與事實(shí)吻合，一般來(lái)說(shuō)，女性比男性更有還貸意識(shí)，而且隨著年級(jí)的升高學(xué)生的閱歷也逐漸增加，使他們更有責(zé)任感。最后給銀行發(fā)卡部門(mén)提出了有建設(shè)性的建議，即銀行發(fā)卡時(shí)可注重向女性或者高年級(jí)學(xué)生多發(fā)卡，可減少男性或低年級(jí)學(xué)生的發(fā)卡數(shù)。

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