如何幫助學(xué)生建立數(shù)的概念

喬小花

【關(guān)鍵詞】 數(shù)學(xué)教學(xué);數(shù);概念;建立

【中圖分類號(hào)】 G623.5

【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】 A

【文章編號(hào)】 1004—0463（2015）

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小學(xué)一年級(jí)學(xué)生初識(shí)數(shù)學(xué)，教師一定要從幫助學(xué)生建立數(shù)概念入手，循序漸進(jìn)，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、探究數(shù)學(xué)知識(shí)的濃厚興趣。數(shù)的概念是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，人教版數(shù)學(xué)一年級(jí)上冊(cè)教材的編排就突出了數(shù)的概念的構(gòu)建與理解，從基數(shù)、數(shù)的順序、大小比較、序數(shù)和數(shù)的組成等方面，引導(dǎo)學(xué)生逐步建立數(shù)的概念，體會(huì)數(shù)的含義。教師一定要深刻領(lǐng)會(huì)教材，在教學(xué)中正確運(yùn)用。筆者根據(jù)多年教學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，就如何充分利用教材的編排特點(diǎn)，引導(dǎo)小學(xué)生盡快建立全面而正確的數(shù)的概念，為以后的學(xué)習(xí)和成長奠定基礎(chǔ)，談一些粗淺的認(rèn)識(shí)。

一、讓學(xué)生充分體會(huì)數(shù)的基數(shù)含義

自然數(shù)的基數(shù)含義是指一切等價(jià)非空有限集合的共同特征的標(biāo)記，即自然數(shù)表示一切等價(jià)有限集合中元素的個(gè)數(shù)。但很難讓一年級(jí)小學(xué)生直接理解這樣抽象的含義，教師要充分利用教材，將10以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)分兩段學(xué)習(xí)，即5以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)、6-10的認(rèn)識(shí)。通過從具體到抽象，再從抽象回到具體的方式，幫助學(xué)生體會(huì)抽象的基數(shù)含義。

具體講，在“5以內(nèi)數(shù)的含義的認(rèn)識(shí)”中，教材先從相同數(shù)量的不同事物中抽象出數(shù)，如3只小鳥、3盆花、3只蝴蝶都是一類等價(jià)的非空有限集合，它們的元素個(gè)數(shù)都是3。教師就從這些現(xiàn)實(shí)原型中抽象出數(shù)字3，用符號(hào)“3”來表示，由此讓學(xué)生體會(huì)數(shù)是從具體事物中抽象出來的（這里數(shù)和數(shù)字是合二為一的），只與它們的數(shù)量有關(guān)，與其物理屬性無關(guān)。然后再從抽象回到具體，在數(shù)字下面出示相應(yīng)數(shù)量的實(shí)物，幫助學(xué)生體會(huì)數(shù)作為符號(hào)的抽象性，即“3”不僅可以表示主題圖中數(shù)量是3的實(shí)物，還可以表示其他數(shù)量是3的實(shí)物。這樣從實(shí)物到數(shù)再從數(shù)到實(shí)物，讓學(xué)生充分體會(huì)數(shù)的基數(shù)含義。

二、認(rèn)識(shí)計(jì)數(shù)單位“十”，初步體會(huì)位值制

1. 借助計(jì)數(shù)單位“十”，認(rèn)識(shí)11-20各數(shù)。要知道事物的個(gè)數(shù)，就要數(shù)數(shù)，數(shù)數(shù)需要計(jì)數(shù)單位。10以內(nèi)的數(shù)是以“一”為單位，1個(gè)1個(gè)地?cái)?shù)出來的，計(jì)數(shù)的結(jié)果是多少個(gè)一;而11-20的數(shù)不僅要以“一”為單位計(jì)數(shù)，還要以“十”為單位計(jì)數(shù)，這樣11-19計(jì)數(shù)的結(jié)果就是1個(gè)十和幾個(gè)一，20就是2個(gè)十。所以認(rèn)識(shí)11-20的數(shù)，要從認(rèn)識(shí)計(jì)數(shù)單位“十”開始，由此了解這些數(shù)是由幾個(gè)十和幾個(gè)一組成的。

教材就是在認(rèn)識(shí)計(jì)數(shù)單位“十”的基礎(chǔ)上，借助計(jì)數(shù)單位“十”來認(rèn)識(shí)11-20各數(shù)的。教材首先把十根小棒捆成一捆，引出新的計(jì)數(shù)單位“十”，使學(xué)生直觀看到10個(gè)一是1個(gè)十。然后以“十”（1捆）為基礎(chǔ)，接著數(shù)，逐次添1，從11數(shù)到20。在此過程中通過每數(shù)一個(gè)數(shù)都要說出它的組成（教學(xué)時(shí)可以從正反兩個(gè)方面來說），認(rèn)識(shí)每個(gè)數(shù)的含義，同時(shí)也自然地教學(xué)了讀數(shù)。并且逐次添1，讓學(xué)生經(jīng)歷了從11數(shù)到20的完整過程，感知了這些數(shù)的順序。特別是到19再添1是20，再次體會(huì)了“10個(gè)一是1個(gè)十”。

練習(xí)中，還可以通過讓學(xué)生數(shù)以“十”為單位計(jì)數(shù)的實(shí)物個(gè)數(shù)，發(fā)現(xiàn)在生活中經(jīng)常會(huì)遇到10本書包1包、10支筆捆1捆、10個(gè)球裝1盒等情況。1包、1捆、1盒它們都是1個(gè)十，以加深對(duì)“十”作為一個(gè)單位計(jì)數(shù)的體會(huì)。

2. 體會(huì)位值制，初步認(rèn)識(shí)數(shù)位。11-20的計(jì)數(shù)結(jié)果是1個(gè)十和幾個(gè)一，要把計(jì)數(shù)結(jié)果記錄下來，不能再像10以內(nèi)那樣一個(gè)數(shù)對(duì)應(yīng)一個(gè)計(jì)數(shù)符號(hào)，而要按位值制來寫。所謂的位值制，就是每個(gè)計(jì)數(shù)符號(hào)所表示的數(shù)值，不僅取決于這個(gè)符號(hào)本身，而且取決于它在計(jì)數(shù)中所處的位置。按位值制計(jì)數(shù)，就要初步認(rèn)識(shí)“十位”、“個(gè)位”。所以寫11-20各數(shù)就是把計(jì)數(shù)的結(jié)果（幾個(gè)十幾個(gè)一）按照數(shù)位，用符號(hào)0-9表示出來。教材就是這樣體現(xiàn)寫數(shù)這一過程的：把小棒計(jì)數(shù)的結(jié)果（幾個(gè)十幾個(gè)一），先用計(jì)數(shù)器表示出來，再對(duì)照數(shù)位把它寫出來，并且教材還通過對(duì)11中兩個(gè)1的對(duì)比，讓學(xué)生初步體會(huì)位值的意義。

編輯：謝穎麗