基于模糊優(yōu)化的原油產(chǎn)量分配方案分析

劉春旭　李亞蔚

[摘要] 運(yùn)用回歸預(yù)測(cè)和灰色預(yù)測(cè)構(gòu)建操作成本三角模糊數(shù)，借鑒其他學(xué)者的油價(jià)預(yù)測(cè)研究成果得到原油價(jià)格三角模糊數(shù)，再進(jìn)一步構(gòu)建基于利潤(rùn)最大化、產(chǎn)量最大化和成本最小化三大目標(biāo)下的模糊優(yōu)化模型，利用隸屬度函數(shù)進(jìn)行求解，最后通過(guò)某油田分公司進(jìn)行實(shí)例應(yīng)用，得到不同目標(biāo)條件下的最優(yōu)產(chǎn)量分配方案。結(jié)果表明，有效的原油產(chǎn)量規(guī)劃將提高企業(yè)利潤(rùn)和產(chǎn)量，降低成本。

[關(guān)鍵詞] 原油產(chǎn)量分配；模糊優(yōu)化；應(yīng)用

[中圖分類號(hào)]F407.22

[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]A

[文章編號(hào)] 1673-5595（2015）02-0012-07

一、引言

科學(xué)優(yōu)化的產(chǎn)量分配計(jì)劃是原油開(kāi)采企業(yè)保證下一年生產(chǎn)、經(jīng)營(yíng)順利進(jìn)行的重要依據(jù)，能保證原油開(kāi)采企業(yè)的總體效益達(dá)到最優(yōu)。目前針對(duì)該問(wèn)題的研究大多是在確定性條件下進(jìn)行的，無(wú)法解決實(shí)際生產(chǎn)中受原油價(jià)格等外部因素影響而產(chǎn)生的不確定性問(wèn)題。原油開(kāi)采企業(yè)是根據(jù)規(guī)劃年的目標(biāo)，依據(jù)現(xiàn)有資源、國(guó)內(nèi)需求量等來(lái)確定下一年本企業(yè)的總產(chǎn)量，并將總產(chǎn)量在各個(gè)采油廠或者區(qū)塊間進(jìn)行科學(xué)分配。

早在20世紀(jì)50年代，國(guó)外一些煉化企業(yè)就意識(shí)到對(duì)生產(chǎn)過(guò)程進(jìn)行有效規(guī)劃將給企業(yè)帶來(lái)更多的利潤(rùn)。西蒙茲在1995年首次提出了利用線性規(guī)劃來(lái)解決煉油企業(yè)規(guī)劃的問(wèn)題。Aronofsky等通過(guò)運(yùn)用線性規(guī)劃方法解決了以生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)效益最大化為目標(biāo)的生產(chǎn)規(guī)劃問(wèn)題。[1]在國(guó)內(nèi)，杜軍研究了當(dāng)油價(jià)為確定值時(shí)油田企業(yè)如何制定最優(yōu)決策的問(wèn)題。[2]劉志斌和姜少慧在其文章中利用功能模擬原理建立了產(chǎn)量與各項(xiàng)開(kāi)發(fā)指標(biāo)之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系，并基于此建立了產(chǎn)量分配優(yōu)化模型。[34]李博然運(yùn)用免疫微粒群算法解決了原油產(chǎn)量分配的多目標(biāo)規(guī)劃問(wèn)題。[5]以上研究均是基于變量全部為確定值情況下建立的，但是在原油開(kāi)采和分配的過(guò)程中，存在很多不確定性因素。由于模型中原油價(jià)格、操作成本本身具有不確定性，其均是經(jīng)過(guò)預(yù)測(cè)獲得，不同的預(yù)測(cè)方法會(huì)導(dǎo)致預(yù)測(cè)結(jié)果存在差異，所以很難用一個(gè)確定的預(yù)測(cè)值來(lái)表示參數(shù)值，也就無(wú)法解決決策者允許約束條件存在彈性的問(wèn)題?；诖?，本文基于模糊優(yōu)化進(jìn)行原油產(chǎn)量分配優(yōu)化。原油產(chǎn)量模糊優(yōu)化是指原油產(chǎn)量分配過(guò)程中參數(shù)部分或者全部是不確定的，同時(shí)約束條件不一定得到嚴(yán)格的滿足，具有一定彈性。Buckley定義了具有模糊系數(shù)的規(guī)劃問(wèn)題，在可能性解空間的a截集上定義了a最優(yōu)規(guī)劃，Julien在此模型的基礎(chǔ)上定義了a最優(yōu)規(guī)劃，以提供該問(wèn)題最優(yōu)解的封閉區(qū)間。[6]而后Zimmermann根據(jù)模糊決策原理和線性隸屬度函數(shù)將帶有模糊目標(biāo)和模糊約束的線性規(guī)劃問(wèn)題轉(zhuǎn)化為確定性線性規(guī)劃問(wèn)題。[7]蓋英杰等通過(guò)容差法將模糊線性規(guī)劃問(wèn)題轉(zhuǎn)化為確定性的線性規(guī)劃問(wèn)題[8]，李孝忠等通過(guò)引入三角模糊數(shù)將具有模糊變量和模糊約束的模糊規(guī)劃問(wèn)題轉(zhuǎn)換成多目標(biāo)或者多層次的線性規(guī)劃問(wèn)題。[9]

二、基于模糊優(yōu)化的原油產(chǎn)量分配決策

模糊優(yōu)化是基于系數(shù)為模糊信息的條件下進(jìn)行的，模糊信息是指由于事物沒(méi)有清晰明確界定或者由于人們的認(rèn)知范圍所局限造成信息難以清晰定義的不確定性信息。產(chǎn)量規(guī)劃過(guò)程中存在原油價(jià)格、單位操作成本等不確定性因素，所以單靠一種預(yù)測(cè)方法得到的預(yù)測(cè)值作為參數(shù)值是不科學(xué)的。本文通過(guò)不同的預(yù)測(cè)方法得到多個(gè)預(yù)測(cè)值，之后利用多個(gè)預(yù)測(cè)值構(gòu)建三角模糊數(shù)，用三角模糊數(shù)體現(xiàn)油價(jià)和成本的變動(dòng)區(qū)間，這是確定的常數(shù)無(wú)法實(shí)現(xiàn)的?；谀：齼?yōu)化進(jìn)行原油產(chǎn)量分配決策有四步。

（一）參數(shù)選取與處理

油田公司在安排下一年產(chǎn)量時(shí)，需要對(duì)原油操作成本、原油價(jià)格等主要參數(shù)進(jìn)行數(shù)據(jù)的收集、處理與分析。本文主要采用實(shí)地調(diào)研法進(jìn)行數(shù)據(jù)收集，以保證分配結(jié)果的準(zhǔn)確性和科學(xué)性。為使數(shù)據(jù)具有可比性，首先對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行初步處理，例如對(duì)其進(jìn)行折現(xiàn)處理，剔除通貨膨脹等因素對(duì)走勢(shì)的影響。收集到的數(shù)據(jù)資料主要有原油開(kāi)采企業(yè)歷年產(chǎn)量、固定成本、操作成本及各個(gè)采油廠或者區(qū)塊的產(chǎn)能上下限。數(shù)據(jù)收集與初步處理完成之后，對(duì)收集到的原油價(jià)格、操作成本進(jìn)行預(yù)測(cè)。

（二）原油產(chǎn)量分配模糊優(yōu)化模型的構(gòu)建

對(duì)原始數(shù)據(jù)處理完之后就是模型的構(gòu)建。原油開(kāi)采企業(yè)進(jìn)行原油產(chǎn)量分配的研究大多基于利潤(rùn)最大化、產(chǎn)量最大化或者成本最小化，因此本文基于不同的目標(biāo)建立利潤(rùn)最大化、產(chǎn)量最大化和成本最小化三大目標(biāo)下的原油產(chǎn)量分配模糊優(yōu)化模型。

1.利潤(rùn)最大化模型

建立利潤(rùn)最大化模型的目的是使油田年利潤(rùn)達(dá)到最大。油田公司的利潤(rùn)等于總收入減去總支出。收入主要是銷售收入，銷售收入=原油價(jià)格×原油產(chǎn)量×原油商品率；支出主要有固定成本、變動(dòng)成本和稅費(fèi)。因固定成本不會(huì)隨著產(chǎn)量的變化而變化，所以在做產(chǎn)量規(guī)劃時(shí)可以將這個(gè)因素忽略，支出只包括變動(dòng)成本和稅費(fèi)。目標(biāo)函數(shù)描述如下：

π=（P-T）∑ni=1Xi-∑ni=1CiXi， i=1，2，3，…，n （1）

利潤(rùn)最大化的約束條件主要有：成本約束、總產(chǎn)量約束、決策變量約束。

中國(guó)石油大學(xué)學(xué)報(bào)（社會(huì)科學(xué)版）2015年4月

第31卷第2期劉春旭，等：基于模糊優(yōu)化的原油產(chǎn)量分配方案分析

成本約束是指所有采油廠的總變動(dòng)成本之和不能超過(guò)規(guī)定的規(guī)劃年總變動(dòng)成本限制，函數(shù)描述為：

∑ni=1CiXi≤C， i=1，2，3，…，n （2）

產(chǎn)量約束是指所有采油廠的總產(chǎn)量之和必須大于等于規(guī)劃年規(guī)定的總產(chǎn)量，函數(shù)描述為：

∑ni=1Xi≥Q， i=1，2，3，…，n （3）

每個(gè)采油廠的年產(chǎn)量必須在采油廠年產(chǎn)量上下限范圍內(nèi)，函數(shù)描述為：

Qai≤Xi≤Qbi， i=1，2，3，…，n （4）

模糊參數(shù)有原油價(jià)格、單位操作成本，因?yàn)槎愘M(fèi)是和油價(jià)有關(guān)的，因此油價(jià)的模糊性導(dǎo)致稅費(fèi)也具有模糊性。

由式（1）、（2）、（3）、（4）得到油田利潤(rùn)最大化的模糊產(chǎn)量分配優(yōu)化模型

max （-）∑ni=1Xi-∑ni=1Ci～Xi（5）

s.t∑ni=1Xi≥Q

∑ni=1Ci～Xi≤

Qai≤Xi≤Qbi， i=1，2，3，…，n

參數(shù)與符號(hào)解釋見(jiàn)表1。

表1參數(shù)與符號(hào)解釋

符號(hào)意義單位

T噸油稅費(fèi)元

P原油價(jià)格元

Q原油總供應(yīng)量噸

C總變動(dòng)成本元

Ci第i個(gè)采油廠的單位變動(dòng)成本元

Xi第i個(gè)采油廠的年產(chǎn)量噸

Qai第i個(gè)采油廠的產(chǎn)量下限噸

Qbi第i個(gè)采油廠的產(chǎn)量上限噸

注：i=1，2，3，…，n，n代表不同的采油廠或者區(qū)塊。

2.產(chǎn)量最大化模型

建立產(chǎn)量最大化模型的目的是使油田年產(chǎn)量最大化，油田的總產(chǎn)量等于各區(qū)塊分配產(chǎn)量之和。目標(biāo)函數(shù)描述如下：

Q=∑ni=1Xi， i=1，2，3，…，n （6）

產(chǎn)量最大化的約束條件主要有成本約束、總產(chǎn)量約束和決策變量約束。

據(jù)此，利潤(rùn)最大化的模糊產(chǎn)量分配優(yōu)化模型為：

max ∑ni=1Xi（7）

s.t.

∑ni=1Xi≥Q

∑ni=1Ci～Xi≤C

Qai≤Xi≤Qbi， i=1，2，3，…，n

3.成本最小化模型

建立成本最小化模型的目的是使油田年總成本達(dá)到最小，這里的成本是指變動(dòng)成本也是操作成本。目標(biāo)函數(shù)描述如下：

C=∑ni=1CiXi， i=1，2，3…，n （8）

成本最小化約束條件與產(chǎn)量最大化約束條件相同，主要有成本約束、總產(chǎn)量約束和決策變量約束。

據(jù)此，成本最小化的模糊產(chǎn)量分配優(yōu)化模型為：

min ∑ni=1Ci～Xi（9）

s.t.∑ni=1Xi≥Q

∑ni=1Ci～Xi≤

Qai≤Xi≤Qbi， i=1，2，3，…，n

（三）原油產(chǎn)量分配模糊優(yōu)化模型的求解

將通過(guò)不同預(yù)測(cè)方法預(yù)測(cè)得到的參數(shù)預(yù)測(cè)值構(gòu)造成三角模糊數(shù)，代入到上述不同目標(biāo)條件下的分配模型中，利用隸屬度函數(shù)將模型分解并進(jìn)行求解，最后向油田提交不同目標(biāo)條件下的最優(yōu)分配方案。

以上述構(gòu)建的利潤(rùn)最大化模型為例進(jìn)行求解分析。式中、Ci～為三角模糊數(shù)，記為=（CL，CM，CR），Ci～=（CiL，CiM，CiR）。

C的隸屬度函數(shù)為：

C（X）=C-CLCM-CL， CL≤C≤CM

CR-CCR-CM， CM≤C≤CR

Ci的隸屬度函數(shù)為：

Ci（X）= Ci-（Ci）L（Ci）M-（Ci）L， （Ci）L≤Ci≤（Ci）M（Ci）R-Ci（Ci）R-（Ci）M， （Ci）M≤Ci≤（Ci）R

利用隸屬度函數(shù)將式（9）拆分為最好的規(guī)劃和最差的規(guī)劃：

minC1=∑ni=1（Ci）L+∑ni=1（Ci）M-∑ni=1（Ci）Lβ∑ni=1Xi（10）

s.t.

∑ni=1Xi≥Q

∑ni=1（Ci）L+∑ni=1（Ci）M-∑ni=1（Ci）Lβ≤CR-（CR-CM）β

Qai≤Xi≤Qbi

β∈[0，1]，i=1，2，3，…，n

minC2=∑ni=1（Ci）R-∑ni=1（Ci）R-∑ni=1（Ci）Mβ∑ni=1Xi （11）

s.t.

∑ni=1Xi≥Q

∑ni=1（Ci）R-∑ni=1（Ci）R-∑ni=1（Ci）Mβ≤CL+（CM-CL）β

Qai≤Xi≤Qbi

β∈[0，1]，i=1，2，3，…，n

這樣，對(duì)問(wèn)題的求解就轉(zhuǎn)換為兩個(gè)確定性線性規(guī)劃問(wèn)題的求解。

（四）確定分配目標(biāo)

原油開(kāi)采企業(yè)進(jìn)行原油產(chǎn)量分配的目標(biāo)通常包括利潤(rùn)最大化、產(chǎn)量最大化、成本最小化及其兩兩組合得到的多目標(biāo)。原油開(kāi)采企業(yè)應(yīng)基于不同的市場(chǎng)環(huán)境背景選擇不同的目標(biāo)條件下的分配方案。原油開(kāi)采企業(yè)在進(jìn)行原油產(chǎn)量分配目標(biāo)選擇時(shí)應(yīng)依據(jù)對(duì)原油價(jià)格的未來(lái)走勢(shì)的判斷來(lái)選擇利潤(rùn)最大化、產(chǎn)量最大化或者成本最小化目標(biāo)。

三、實(shí)例應(yīng)用

本文基于某油田分公司11個(gè)采油廠進(jìn)行實(shí)例分析。在計(jì)算成本時(shí)只考慮變動(dòng)成本即操作成本，沒(méi)有考慮固定成本，所以計(jì)算的利潤(rùn)均為非實(shí)際利潤(rùn)。

（一）基于模糊優(yōu)化的某油田分公司原油產(chǎn)量分配方案

運(yùn)用模糊優(yōu)化方法在利潤(rùn)最大化、產(chǎn)量最大化或者成本最小化目標(biāo)下制定方案，得到最優(yōu)產(chǎn)量分配方案。

1.某油田分公司參數(shù)值、目標(biāo)值預(yù)測(cè)

由于產(chǎn)量規(guī)劃過(guò)程中存在不確定性，所以單靠一種預(yù)測(cè)方法得到的預(yù)測(cè)值作為參數(shù)值是不科學(xué)的，因此本文采用兩種方法進(jìn)行原油操作成本的預(yù)測(cè)。預(yù)測(cè)方法有很多種，常用的方法主要有經(jīng)驗(yàn)法和模型法。模型法需要找出眾多影響原油產(chǎn)量、成本消耗的因素，涉及面廣，方法過(guò)于復(fù)雜。經(jīng)驗(yàn)法是指根據(jù)已有的歷史數(shù)據(jù)及其相應(yīng)的規(guī)律運(yùn)用數(shù)學(xué)方法建立數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行預(yù)測(cè)?；跀?shù)據(jù)收集的便捷性，本文采用簡(jiǎn)單可行的經(jīng)驗(yàn)法。對(duì)操作成本的預(yù)測(cè)本文選擇了經(jīng)驗(yàn)法中的回歸預(yù)測(cè)和適用于“小樣本、貧信息”的灰色預(yù)測(cè)方法進(jìn)行預(yù)測(cè)。對(duì)于原油價(jià)格的預(yù)測(cè)，本文沒(méi)有進(jìn)行詳細(xì)預(yù)測(cè)，而是借鑒其他學(xué)者的油價(jià)預(yù)測(cè)結(jié)果作為本文原油價(jià)格的預(yù)測(cè)結(jié)果。

（1）操作成本測(cè)算

筆者通過(guò)實(shí)地調(diào)研得到某油田分公司2007—2013年單位操作成本，考慮到通貨膨脹的影響，將歷年的成本數(shù)據(jù)都折算到規(guī)劃年，本文采用的折現(xiàn)率是3%，剔除了通貨膨脹等對(duì)成本變化趨勢(shì)的影響，具體數(shù)據(jù)因文章篇幅有限不一一列出。

1）回歸預(yù)測(cè)

時(shí)間為自變量（2007年x=1，2014年x=8），單位操作成本為因變量，通過(guò)回歸分析，獲得產(chǎn)量與時(shí)間序列之間的關(guān)系，獲得回歸方程，應(yīng)用該回歸方程進(jìn)行規(guī)劃年操作成本的預(yù)測(cè)。以某油田分公司A采油廠為例具體說(shuō)明預(yù)測(cè)過(guò)程。得到線性回歸方程為：y=39171x+22858，相關(guān)系數(shù)為R2=09897?？梢?jiàn)該回歸方程顯著，可用于預(yù)測(cè)規(guī)劃年的操作成本，代入x=8，得到2014年A采油廠的單位操作成本點(diǎn)預(yù)測(cè)值為47032元/噸。

用同樣的方法對(duì)其他采油廠進(jìn)行操作成本的預(yù)測(cè)，結(jié)果如表2所示。

表2某油田分公司各采油廠規(guī)劃年操作成本預(yù)測(cè)元/噸

采油廠回歸方程R2預(yù)測(cè)值

Ay=39171x+228580989754195

By=29822x+298460949853703

Cy=34309x+298540940157301

Dy=44319x+244230853159878

Ey=21033x+316630860448489

Fy=82453x+491580795755754

Gy=2791x+360860931258414

Hy=6505x+430990704048303

Iy=53027x+370520955779474

Jy=8662x+361110671743041

Ky=15069x+267310798238786

2）灰色預(yù)測(cè)

A采油廠2007—2013年單位操作成本為X（0）={28064，29055，34594，38433，42785，46478，50278}，不具備良好的灰指數(shù)律，應(yīng)用累加生成建模法生成X（1）={28064，57119，91713，130146，172931，219409，269687}。將X（1）、X（0）分別代入累加矩陣B和常數(shù)項(xiàng)向量YN，得到灰參數(shù)a=-0102201，b=262997689，代入時(shí)間驅(qū)動(dòng)函數(shù)x（t+1）=2853984148e0102201t-2573344148，遞減還原累加生成數(shù)列，得到A采油廠2007—2013年擬合值。得到的灰色預(yù)測(cè)最大相對(duì)誤差為570%，平均相對(duì)誤差e（avg）為236%，精度為9764%，后驗(yàn)差比值為01234，小誤差頻率為1。為了進(jìn)一步提高預(yù)測(cè)精度，采用殘差序列繼續(xù)建模，得到殘差序列GM（1，1）模型為：x（t+1）=32093071e0232659t-15537836，一次殘差修正后灰色預(yù)測(cè)最大相對(duì)誤差為290%；平均相對(duì)誤差e（avg）為149%，精度為9851%；后驗(yàn)差比值為00808，小誤差頻率為1?？梢?jiàn)，一次殘差修正后灰色預(yù)測(cè)效果很好，應(yīng)用其進(jìn)行2014年單位操作成本預(yù)測(cè)，得到預(yù)測(cè)值為58441857元/噸。

用同樣方法，分別對(duì)其他幾個(gè)采油廠進(jìn)行灰色預(yù)測(cè)，可以得到其他10個(gè)采油廠的單位操作成本的一次殘差修正后的預(yù)測(cè)值，見(jiàn)表3。

當(dāng)后驗(yàn)差比值小于035，精度大于095時(shí)，表示擬合效果好，因此用灰色預(yù)測(cè)進(jìn)行操作成本的預(yù)測(cè)擬合效果很好，預(yù)測(cè)值可以采用。

基于以上兩種預(yù)測(cè)方法得到操作成本的上下限，上下限的平均值即為三角模糊數(shù)中的中間值，操作成本的三角模糊數(shù)見(jiàn)表4。

表3單位操作成本一次殘差修正后的預(yù)測(cè)值

采油廠精度（%）后驗(yàn)差比值2014年預(yù)測(cè)值（噸）

A9850080858441857

B98360150454373

C97670147661421

D9520246964735

E97870245749467

F9920234456831

G98460159960744

H9920316647418

I97670139784254

J98440341144082

K98510200437643

表4操作成本的三角模糊數(shù)元

采油廠三角模糊數(shù)（CL，CM，CR）

A（54195，56318，58442）

B（53703，54284，54373）

C（57301，59361，61421）

D（59878，62307，64735）

E（48489，48978，49467）

F（55754，56293，56831）

G（58414，59579，60744）

H（47418，47860，48303）

I（79474，81864，84254）

J（4304，43561，44082）

K（37643，38214，38786）

上述所有計(jì)算均采用軟件DPS v705計(jì)算。

（2）原油價(jià)格測(cè)算

對(duì)于原油價(jià)格的預(yù)測(cè)其他學(xué)者已進(jìn)行了詳細(xì)的研究，本文不對(duì)原油價(jià)格進(jìn)行詳細(xì)預(yù)測(cè)，主要是引用其他學(xué)者的研究成果。張躍軍等回顧了2013年國(guó)際原油市場(chǎng)的發(fā)展動(dòng)態(tài)，綜合分析了2014年國(guó)際經(jīng)濟(jì)發(fā)展態(tài)勢(shì)，綜合考慮了原油市場(chǎng)的供需、美元匯率、投機(jī)操作等因素，預(yù)測(cè)2014年WTI和Brent原油現(xiàn)貨價(jià)格將分別達(dá)到97～101美元/桶、111～117美元/桶。[10]范英等通過(guò)系統(tǒng)性分析了影響國(guó)際油價(jià)的主要因素，預(yù)測(cè)2014年WTI和Brent原油現(xiàn)貨價(jià)格將分別達(dá)到95美元/桶、104美元/桶。[11]徐凌等運(yùn)用差分自回歸移動(dòng)平均（ARIMA）模型對(duì)原油價(jià)格進(jìn)行預(yù)測(cè)，得到2014年原油價(jià)格將在5025～7634美元/桶加上一定的“危機(jī)溢價(jià)”范圍內(nèi)波動(dòng)。[12]李成等利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)2014年原油價(jià)格為108美元/桶。[13]筆者利用上述的灰色預(yù)測(cè)中的GM（1，1）模型預(yù)測(cè)2014年原油價(jià)格為105美元/桶，具體預(yù)測(cè)方法和操作成本中灰色預(yù)測(cè)方法一致，數(shù)據(jù)統(tǒng)一采用WTI原油期貨價(jià)格。本文運(yùn)用不同預(yù)測(cè)方法得到的規(guī)劃年原油價(jià)格預(yù)測(cè)值即原油價(jià)格的三角模糊數(shù)為（95，1015，108）美元/桶。將原油價(jià)格折算成人民幣計(jì)量，即原油價(jià)格的三角模糊數(shù)為（4123，44051，46872）元/噸。

（3）原油開(kāi)采稅費(fèi)率測(cè)算

原油開(kāi)采企業(yè)涉及的稅費(fèi)主要有增值稅、所得稅、資源稅、礦產(chǎn)資源補(bǔ)償費(fèi)、營(yíng)業(yè)稅、城建稅、教育費(fèi)附加、石油特別收益金和探礦權(quán)使用費(fèi)等，所得稅是針對(duì)利潤(rùn)征收的稅費(fèi)，對(duì)本文的產(chǎn)量分配優(yōu)化結(jié)果不會(huì)產(chǎn)生影響，所以本文主要涉及的稅費(fèi)有增值稅（銷售收入的17%）、資源稅（銷售收入的38%）、礦產(chǎn)資源補(bǔ)償費(fèi)（銷售收入的1%）、城建稅（增值稅的7%）、教育費(fèi)附加（增值稅的3%）、石油特別收益金（油價(jià)不同階段征收比率不同，每桶油的特別收益金=（P-40）×征收比率-速算扣除率。以上稅費(fèi)的比例均為查閱相關(guān)文件獲得，通過(guò)計(jì)算得每噸油的稅費(fèi)（235%×PQ+特別收益金）。結(jié)合上述對(duì)原油價(jià)格預(yù)測(cè)結(jié)果，規(guī)劃年的原油開(kāi)采噸油稅費(fèi)為：T=（635%×P-4557）元。

（4）模型目標(biāo)值測(cè)算

中國(guó)石油天然氣集團(tuán)公司經(jīng)濟(jì)技術(shù)研究院編撰的《2013年國(guó)內(nèi)外油氣行業(yè)發(fā)展研究報(bào)告》預(yù)測(cè)，2014年中國(guó)石油需求量將達(dá)到518億噸，即規(guī)劃年預(yù)計(jì)石油需求量為518億噸。歷年中國(guó)石油需求量與某油田分公司的供應(yīng)量的數(shù)據(jù)顯示，某油田分公司需完成總需求量的044%，即規(guī)劃年某油田分公司需滿足的石油消費(fèi)量約為228672萬(wàn)噸。某油田分公司的原油商品率為96%，為滿足228672萬(wàn)噸的需求，某油田分公司需生產(chǎn)2382萬(wàn)噸的原油。預(yù)計(jì)規(guī)劃年某油田分公司的總成本上限是350億元，其歷年固定成本與變動(dòng)成本比例均在6∶4之間發(fā)生細(xì)微波動(dòng)，所以規(guī)劃年某油田分公司預(yù)計(jì)總變動(dòng)成本在140億元上下波動(dòng)，本文估算的某油田分公司的總變動(dòng)成本的三角模糊數(shù)為（139，140，141）億元。

2.不同目標(biāo)下某油田分公司分配模型求解

（1）利潤(rùn)最大化模型求解

將上述構(gòu)建的利潤(rùn)最大化原油產(chǎn)量分配模糊優(yōu)化模型，利用三角模糊數(shù)和隸屬度函數(shù)轉(zhuǎn)化為以下兩個(gè)普通線性規(guī)劃問(wèn)題：

一是不同α、β水平下的最優(yōu)解

maxπ1=PR-TR-∑11i=1（Ci）L-（PR-PM）α+（TR-TM）α+∑11i=1（Ci）L-∑11i=1（Ci）Mβ∑11i=1Xi （12）

s.t.

∑11i=1Xi≥Q

∑11i=1（Ci）L+∑11i=1（Ci）M-∑11i=1（Ci）Lβ≤CR-（CR-CM）β

Qai≤Xi≤Qbi

β∈[0，1]

i=1，2，3，…，11

二是不同α、β水平下的最劣解

maxπ2=PL-TL-∑11i=1（Ci）R-（PL-PM）α-（TL-TM）α-∑11i=1（Ci）R-∑11i=1（Ci）Mβ∑11i=1Xi （13）

s.t.

∑11i=1Xi≥Q

∑11i=1（Ci）R-∑11i=1（Ci）R-∑11i=1（Ci）Mβ≤CL+（CM-CL）β

Qai≤Xi≤Qbi

β∈[0，1]

i=1，2，3，…，11

將預(yù)測(cè)的結(jié)果代入式（12）和式（13），利用DPS v705軟件對(duì)最優(yōu)解方程和最劣解方程進(jìn)行求解，并將最優(yōu)解和最劣解的結(jié)果進(jìn)行平均就可得到基于利潤(rùn)最大化目標(biāo)的產(chǎn)量最優(yōu)分配方案，具體如表5所示。

表5利潤(rùn)最大化的產(chǎn)量分配噸

采油廠分配產(chǎn)量采油廠分配產(chǎn)量

A4036300G1973600

B2573300H1658600

C2972600I995350

D284921213J1090100

E2619500K2154200

F2094000總產(chǎn)量2501676213

（2）產(chǎn)量最大化模型求解

當(dāng)銷售收入等于固定成本加變動(dòng)成本再加上繳稅費(fèi)時(shí)，稱這個(gè)點(diǎn)為原油開(kāi)采企業(yè)的盈虧平衡點(diǎn)。盈虧平衡點(diǎn)的銷售收入為

S=T+C （14）

式中

S=Q×α×P （15）

T=S×β （16）

C=F+V×Q （17）

將式（15）、（16）、（17）代入式（14）中得

Q×α×P=（S×γ）+（F+V×Q） （18）

式中，S為銷售收入，單位為元；T為總稅費(fèi)，單位為元；C為總成本，單位為元；Q為總產(chǎn)量，單位為噸；

α為石油商品率，是百分?jǐn)?shù)；P為原油銷售價(jià)格，單位為元/噸；β為稅費(fèi)中與油價(jià)有關(guān)的總稅率，是百分?jǐn)?shù)；γ為稅費(fèi)中與產(chǎn)量有關(guān)的總稅率，是百分?jǐn)?shù)；F為與產(chǎn)量無(wú)關(guān)的年成本，單位為元；V是與產(chǎn)量有關(guān)的平均噸油成本，單位為元。式中與產(chǎn)量相關(guān)的成本主要是指操作成本。

當(dāng)原油價(jià)格處于規(guī)劃年預(yù)測(cè)區(qū)間時(shí)，S>T+C，即在規(guī)劃年的預(yù)測(cè)油價(jià)范圍內(nèi)生產(chǎn)企業(yè)都是有利可圖的，追求利潤(rùn)最大化和追求產(chǎn)量最大化的規(guī)劃結(jié)果是一樣的，即產(chǎn)得越多，利潤(rùn)就越大。所以本文對(duì)產(chǎn)量最大化不進(jìn)行具體的計(jì)算，而是直接引用利潤(rùn)最大化分配的結(jié)果。

（3）成本最小化模型求解

將上述構(gòu)建的成本最小化原油產(chǎn)量分配模糊優(yōu)化模型，利用三角模糊數(shù)和隸屬度函數(shù)轉(zhuǎn)化為如下兩個(gè)普通線性規(guī)劃問(wèn)題。

一是不同α、β水平下的最優(yōu)解

minC1=∑11i=1（Ci）L+∑11i=1（Ci）M-∑11i=1（Ci）Lβ∑11i=1Xi （19）

s.t.

∑11i=1Xi≥Q

∑11i=1（Ci）L+∑11i=1（Ci）M-∑11i=1（Ci）Lβ≤CR-（CR-CM）β

Qai≤Xi≤Qbi

β∈[0，1]

i=1，2，3，…，11

二是不同α、β水平下的最劣解

minC2=∑11i=1（Ci）R-∑11i=1（Ci）R-∑11i=1（Ci）Mβ∑11i=1Xi （20）

s.t.

∑11i=1Xi≥Q

∑11i=1（Ci）R-∑11i=1（Ci）R-∑11i=1（Ci）Mβ≤CL+（CM-CL）β

Qai≤Xi≤Qbi

β∈[0，1]

i=1，2，3，…，11

同利潤(rùn)最大化的求解方法一樣得到成本最小化目標(biāo)的產(chǎn)量分配方案，具體如表6所示。

表6成本最小化的產(chǎn)量分配噸

采油廠分配產(chǎn)量采油廠分配產(chǎn)量

A4025850G1636200

B2573300H1658600

C2788200I978200

D2212300J1090100

E2619500K2154200

F2083550總產(chǎn)量23820000

（二）小結(jié)

從某油田分公司模糊優(yōu)化的原油產(chǎn)量分配方案的實(shí)例應(yīng)用，得到其規(guī)劃年基于三大目標(biāo)下的產(chǎn)量分配方案。利潤(rùn)最大化時(shí)的規(guī)劃方案如表5所示，總利潤(rùn)為347.447億元～404.709億元；成本最小化時(shí)分配方案如表6所示，總利潤(rùn)為352.00億元～399.17億元。有效的原油產(chǎn)量分配方案有利于降低企業(yè)成本、提高企業(yè)利潤(rùn)，同時(shí)有助于企業(yè)經(jīng)營(yíng)運(yùn)行的順利進(jìn)行，為某油田分公司進(jìn)行生產(chǎn)規(guī)劃提供重要的理論依據(jù)和現(xiàn)實(shí)指導(dǎo)。

四、結(jié)語(yǔ)

原油產(chǎn)量分配是一個(gè)龐大的系統(tǒng)工程，涉及公司戰(zhàn)略、企業(yè)運(yùn)營(yíng)等各個(gè)方面，因此，在進(jìn)行原油產(chǎn)量分配時(shí)必須樹(shù)立科學(xué)發(fā)展觀，要統(tǒng)籌規(guī)劃，從整個(gè)公司層面上來(lái)分析問(wèn)題，制定科學(xué)合理的規(guī)劃方案。建議原油開(kāi)采企業(yè)在合理性、實(shí)用性和可操作性原則下，根據(jù)原油產(chǎn)量分配過(guò)程中系數(shù)、預(yù)測(cè)方法和約束條件的不確定性，構(gòu)建利潤(rùn)最大化、產(chǎn)量最大化和成本最小化三大目標(biāo)下的產(chǎn)量分配模糊優(yōu)化模型，并利用三角模糊數(shù)和隸屬度函數(shù)將構(gòu)建的模糊優(yōu)化模型轉(zhuǎn)換成確定性優(yōu)化模型，通過(guò)求解得到模糊條件的最優(yōu)產(chǎn)量分配方案。

企業(yè)應(yīng)在不同條件及要求下選擇不同的方案。當(dāng)利潤(rùn)最大化為考核指標(biāo)時(shí)，基于利潤(rùn)最大化求解的產(chǎn)量分配方案即為利潤(rùn)最大化目標(biāo)下的最優(yōu)分配方案。當(dāng)成本最小化為考核指標(biāo)時(shí)，基于成本最小化求解的產(chǎn)量分配方案即為最優(yōu)分配方案。當(dāng)預(yù)測(cè)原油價(jià)格未來(lái)幾年呈上漲趨勢(shì)時(shí)，原油開(kāi)采企業(yè)一般希望在原油價(jià)格更高時(shí)再將原油開(kāi)采出來(lái)或者將開(kāi)采的原油儲(chǔ)藏起來(lái)等待價(jià)格更高時(shí)再將原油銷售出去，從而使原油開(kāi)采企業(yè)的總效益達(dá)到最大，所以，此種情況下原油開(kāi)采企業(yè)應(yīng)該選擇在滿足國(guó)內(nèi)基本需求的前提下實(shí)現(xiàn)成本最小化的方案。相反，當(dāng)預(yù)測(cè)原油價(jià)格未來(lái)幾年呈下降趨勢(shì)時(shí)，開(kāi)采企業(yè)希望盡量多開(kāi)采原油并盡快銷售出去，以使原油開(kāi)采企業(yè)總效益達(dá)到最大，所以，此種情況下原油開(kāi)采企業(yè)應(yīng)該選擇在產(chǎn)能約束和投資約束的制約下實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)最大化、產(chǎn)量最大化的分配方案。

[參考文獻(xiàn)]

[1] Aronofsky. Alinear Programming Model for Scheduling Crude Oil Production[J].Journal of Petroleum Technology，1958（8）：1519.

[2] 杜軍.原油價(jià)格波動(dòng)對(duì)國(guó)內(nèi)石化企業(yè)的影響及對(duì)策分析[D].南京：東南大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，2003.

[3] 劉志斌，丁輝，等.油田開(kāi)發(fā)規(guī)劃產(chǎn)量構(gòu)成優(yōu)化模型及其應(yīng)用[J].石油學(xué)報(bào)，2004，25（1）：6265.

[4] 姜少慧. 勝利油田產(chǎn)量成本分配方法研究[D].東營(yíng)：中國(guó)石油大學(xué)（華東）經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，2007.

[5] 李博然. 基于免疫微粒群算法的油氣配產(chǎn)問(wèn)題研究[D].東營(yíng)：中國(guó)石油大學(xué)（華東）經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，2011.

[6] Buckley J J. Possibilistic Linear Programming with Triangular Fuzzy Parameters[J]. Fuzzy setsand system， 1988， 26：135138.

[7] H Zimmermann. Fuzzyprogramming Andlinear Programming with Seceral Objectivefunctions[J]. Fuzzy Sets and Systems， 1978，1：4651.

[8] 蓋英杰，李樹(shù)榮.油田開(kāi)發(fā)規(guī)劃優(yōu)化理論與實(shí)踐[M].東營(yíng)：石油大學(xué)出版社，2002.

[9] 李孝忠，張慶德.具有模糊變量和模糊約束的模糊線性規(guī)劃問(wèn)題[J].聊城師范學(xué)院學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，1998，11（1）：711.

[10] 張躍軍，達(dá)亞彬，張璐，等. 2014年國(guó)際原油市場(chǎng)分析與價(jià)格預(yù)測(cè)[J]. 北京理工大學(xué)學(xué)報(bào)：社會(huì)科學(xué)版，2014，（2）：1317.

[11] 范英，姬強(qiáng). 2013年國(guó)際原油市場(chǎng)走勢(shì)分析與價(jià)格預(yù)測(cè)[J]. 中國(guó)科學(xué)院院刊，2013（1）：7984.

[12] 徐凌，黎佳卉，李亮. ARIMA模型在國(guó)際原油價(jià)格預(yù)測(cè)中的應(yīng)用[J]. 河南科學(xué)，2013（5）：692695.

[13] 李成，周恒. 原油價(jià)格改進(jìn)型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)方法[J]. 統(tǒng)計(jì)與決策，2013（8）：6769.

[責(zé)任編輯：陳可闊]